四川省成都市新都區(qū)高寧學(xué)校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市新都區(qū)高寧學(xué)校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在A BC中內(nèi)角A，B，C所對(duì)各邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2bc，則角A=（）A60B120C30D150參考答案：A【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】由已知及余弦定理可求cosA的值，結(jié)合范圍A（0，180），利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解A的值【解答】解：在A BC中，a2=b2+c2bc，可得：b2+c2a2=bc，cosA=，A（0，180），A=60故選：A2. 已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則的值是（ ）A2 B-2

2、C. D參考答案：D3. 在等比數(shù)列an中，是方程的兩個(gè)根，則的值為（ ）A. 或B. C. D. 或參考答案：D【分析】利用方程的根與等差數(shù)列的性質(zhì)，求解即可.【詳解】解：等比數(shù)列中，是方程的兩個(gè)根故選D.4. 某程序框圖如圖所示，若輸入，則該程序運(yùn)行后輸出的值 分別是（ ） A B. C. D. 參考答案：A略5. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）A B C D 參考答案：B6. 若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么（ ）A. B. C D.參考答案：A7. （4分）直線Ax+By+C=0通過第二、三、四象限，

3、則系數(shù)A，B，C需滿足條件（）AC=0，AB0BAC0，BC0CA，B，C同號(hào)DA=0，BC0參考答案：C考點(diǎn)：直線的一般式方程 專題：直線與圓分析：化直線的一般式方程為斜截式，由直線通過二、三、四象限可得直線的斜率小于0，在y軸上的截距小于0，從而得到A，B，C同號(hào)解答：由Ax+By+C=0，得，直線Ax+By+C=0通過第二、三、四象限，則A，B，C同號(hào)故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般式方程化斜截式，是基礎(chǔ)題8. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4參考答案：C9. 在ABC中，已知，則的值為（ ）A B C 或 D 參考答案：A略10. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ）A111111（2）

4、 B150（6） C1000（4） D81（8）參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則=_參考答案：-72 12. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：【分析】令 2k2x2k+，kz，求得x的范圍，即可得到函數(shù)的增區(qū)間【解答】解：令 2k2x2k+，kz，求得 kxk+，kz，故函數(shù)的增區(qū)間為 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題13. 若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則 .參考答案：略14. 的單調(diào)減區(qū)間是 .參考答案：15. 已知函數(shù)若方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的的取值范圍為_參考答案： (0,1

5、16. 設(shè)定義在R上的函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則_.參考答案：200略17. 已知方程兩個(gè)根為，3，則不等式的解集為_參考答案：【分析】根據(jù)韋達(dá)定理求出，代入不等式，解一元二次不等式求得結(jié)果.【詳解】由題意得： 則不等式可化為： 本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根與一元二次不等式求解的問題，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有|（a+b）=|（a）|（b），且當(dāng)時(shí)， （1）求證：； （2）求證：為減函數(shù)； （3）當(dāng)時(shí)，解不等式參考答案：解：（1）（2）設(shè)則,為減函數(shù) （3）由原不等

6、式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合（2）得： 故不等式的解集為19. （本題滿分12分）已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2y21，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)與|MQ|的比等于。（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；（2）若直線與曲線相交于AB兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)。參考答案：設(shè)直線MN切圓于N，則動(dòng)點(diǎn)M組成的集合是：PM| |MN|MQ| 因?yàn)閳A的半徑|ON|1，所以|MN|2|MO|2|ON|2|MO|21 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y） 則 整理得它表示圓，該圓圓心的坐標(biāo)為（4，0），半徑為8分（2）由圓心到直線的距離所以=12分20. 已知平面上三點(diǎn)A，B，C，=（2k，3），=（2，4）（1）若三點(diǎn)A

7、，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件；（2）若ABC中角A為直角，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）A，B，C不能構(gòu)成三角形，從而可得到A，B，C三點(diǎn)共線，從而有，這樣根據(jù)平行向量的坐標(biāo)關(guān)系即可得出關(guān)于k的方程，解方程即得實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件；（2）根據(jù)可求出向量的坐標(biāo)，而根據(jù)A為直角便有ABAC，從而可得到，這樣即可建立關(guān)于k的方程，解方程便可得出k的值解：（1）由三點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，得A，B，C在同一直線上；即向量與平行；4（2k）23=0；解得k=；（2）=（2k，3），=（k2，3）；=+=（k，1）；當(dāng)A是直角時(shí)，即?=0；2k+4=0；k=2【點(diǎn)評(píng)】考查三點(diǎn)可構(gòu)成三角形的充要條件，平行向量的坐標(biāo)關(guān)系，向量坐標(biāo)的加法和數(shù)乘運(yùn)算，向量垂直的充要條件，以及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算21. 函數(shù)（1）若，求的值域（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí) ， 設(shè)，則在（）上單調(diào)遞增故， 的值域?yàn)椋?，+）分（2） 當(dāng)時(shí)，又，可知,設(shè),則在上單調(diào)遞增 ，解得，故 當(dāng)時(shí)，又，可