四川省成都市斜源中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省成都市斜源中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 問題：有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個，藍色箱子內(nèi)有200個，黃色箱子內(nèi)有300個，現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本；從20名學(xué)生中選出3名參加座談會.方法：.隨機抽樣法 .系統(tǒng)抽樣法 .分層抽樣法.其中問題與方法能配對的是（ ）A， B， C， D，參考答案：B2. 某三棱錐的三視圖如圖所示， 該三棱錐的體積是（ ）A B C D參考答案：D略3. 一個簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為長方

2、形；正方形；圓；橢圓其中正確的是（）ABCD參考答案：B考點： 簡單空間圖形的三視圖分析： 本題給出了正視圖與側(cè)視圖，由所給的數(shù)據(jù)知憑據(jù)三視圖的作法規(guī)則，來判斷側(cè)視圖的形狀，由于正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，此特征即是判斷俯視圖開關(guān)的關(guān)鍵，由此標準對四個可選項依次判斷即可解答： 解：由題設(shè)條件知，正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，對于，俯視圖是長方形是可能的，比如此幾何體為一個長方體時，滿足題意；對于，由于正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是正方形；對于，由于正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是圓形；對于，如果此幾何體是一個橢圓柱，滿足正視圖中的長與側(cè)視圖中的長

3、不一致，故俯視圖可能是橢圓綜上知是不可能的圖形故選B點評： 本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視4. 某程序框圖如圖所示，若輸入輸出的n分別為3和1，則在圖中空白的判斷框中應(yīng)填入的條件可以為（）Ai7？Bi7？Ci6？Di6？參考答案：A【考點】程序框圖【分析】由已知中的程序算法可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量n的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：模擬程序的運行，可得

4、i=0，n=3滿足條件n為奇數(shù)，n=10，i=1，不滿足條件，不滿足條件n為奇數(shù)，n=5，i=2不滿足條件，滿足條件n為奇數(shù)，n=16，i=3不滿足條件，不滿足條件n為奇數(shù)，n=8，i=4不滿足條件，不滿足條件n為奇數(shù)，n=4，i=5不滿足條件，不滿足條件n為奇數(shù)，n=2，i=6不滿足條件，不滿足條件n為奇數(shù)，n=1，i=7由題意，此時，應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出n的值為1故在圖中空白的判斷框中應(yīng)填入的條件可以為i7？故選：A【點評】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題5. 在極坐標系中，圓被直線截得的弦長為（ ）A B C D參考答案：

5、試題分析：在平面直角坐標系中，圓即，直線即，所以直線被圓截得的弦長為.故選.考點： 1.極坐標；2.直線與圓的位置關(guān)系.6. 已知為虛數(shù)單位，且，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點坐標為（ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，若函數(shù)，對所有的都成立，則當時t的取值范圍是A.B.C.D.參考答案：C因為奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，所以最大值為，要使對所有的都成立，則，即，即，當時，不等式成立。當時，不等式的解為。當時，不等式的解為。綜上選C.8. 拋物線的焦點與雙曲線的右焦點的連線交于第一象限的點M，若在點M處的切線平行于的一條漸近線，則=(A) (B) (C) (D) 參考答案：D9

6、. 若函數(shù)滿足，且時，函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間，4內(nèi)的零點的個數(shù)為( )A7 B8 C9 D10參考答案：A10. 函數(shù)yxln(x)與yxlnx的圖象關(guān)于()A直線yx對稱 Bx軸對稱Cy軸對稱 D原點對稱參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知單位向量，滿足|3|2|，則與的夾角為 _參考答案： 略12. 若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍_參考答案：13. 若存在x使不等式成立，則實數(shù)m的取值范圍為A BC D參考答案：C14. 在極坐標系（）中，曲線與的交點的極坐標為_參考答案： 兩式相除得，交點的極坐標為15. 已知函數(shù)f（x

7、）=sinx+cosx（0），xR，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（，）內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱，則的值為參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由兩角和的正弦函數(shù)公式化簡解析式可得f（x）=sin（x+），由2kx+2k+，kZ可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，結(jié)合已知可得：，kZ，從而解得k=0，又由x+=k+，可解得函數(shù)f（x）的對稱軸為：x=，kZ，結(jié)合已知可得：2=，從而可求的值【解答】解：f（x）=sinx+cosx=sin（x+），函數(shù)f（x）在區(qū)間（，）內(nèi)單調(diào)遞增，02kx+2k+，kZ可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：，kZ，

8、可得：，kZ，解得：02且022k，kZ，解得：，kZ，可解得：k=0，又由x+=k+，可解得函數(shù)f（x）的對稱軸為：x=，kZ，由函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱，可得：2=，可解得：=故答案為：16. 已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，前三項的和為21 ，則 。參考答案：答案： 17. 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為 m3參考答案：30考點：由三視圖求面積、體積 專題：立體幾何分析：通過三視圖判斷幾何體的特征，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可解答：解：由三視圖可知幾何體是組合體，下部是長方體，底面邊長為3和4，高為2，上部是放倒的四棱柱，底面為直角梯形

9、，底面直角邊長為2和1，高為1，棱柱的高為4，所以幾何體看作是放倒的棱柱，底面是6邊形，幾何體的體積為：（23+）4=30（m3）故答案為：30點評：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力與計算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. .()求的周期及對稱軸方程；（）若為的最小內(nèi)角且恒成立,求實數(shù)取值范圍.參考答案：().，對稱軸方程為.（）恒成立,即恒成立,0，,0.略19. 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，ABBC，D為AC的中點，AA1AB2，BC3.(1)求證：A

10、B1平面BC1D；(2)求四棱錐BAA1C1D的體積參考答案：(1)證明：如圖，連接B1C，設(shè)B1C與BC1相交于點O，連接OD，四邊形BCC1B1是平行四邊形，點O為B1C的中點D為AC的中點，OD為AB1C的中位線，ODAB1，OD?平面BC1D，AB1?平面BC1D，AB1平面BC1D.(2)AA1平面ABC，AA1?平面AA1C1C，平面ABC平面AA1C1C，作BEAC，垂足為E，則BE平面AA1C1C.在RtABC中，AC，BE，四棱錐BAA1C1D的體積V (A1C1AD)AA1BE23.20. 已知函數(shù).（）求的解集；（）若，且的值等于函數(shù)的最小值，求的最小值. 參考答案：（）

11、由得或或 即或或 解得或 解集為 4分（） 的最小值為2，當且僅當即時等號成立的最小值為 10分21. 已知數(shù)列an 的前n項和，bn是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1；（1）求數(shù)列bn的通項公式；（2）求的最大項的值，并指出是第幾項參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（1）運用n=1，a1=S1；當n2時，an=SnSn1，可得an，再由等差數(shù)列的通項公式可得bn的通項或由n=1，n=2，解方程可得bn的通項；（2）求出cn，變形，運用n4時，cn遞減，且n=1，2，3均為負的，即可得到所求最大值【解答】解：（1）當n=1時，a1=S1=3+8=11，當n2時，又an=6n+5對n=1也成立，所以an=6n+5又因為bn是等差數(shù)列，設(shè)首項為b1，公差為d，則由an=bn+bn+1得：6n+5=（2d）n+（2b1d），且該等式恒成立，所以：，所以，所以bn=3n+1；法二：當n=1時，2b1=11d；當n=2時，2b2=17d，相減可得d=3，所以數(shù)列bn的通項公式為（2）=，由n4時，cn遞減，且c4=；又c10，c20，c30，所以當n=4的時候取得最大值22. 在ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosCcb.(1) 求角A的大?。?2) 若a，b4，求邊c的大小參考答案：（1）因為mn3bcosB，