小學數(shù)學北師大五年級上冊四多邊形的面積梯形的面積教學設計

1、梯形的面積教學設計新都區(qū)旃檀小學 王潔教材分析北師大版小學數(shù)學五年級上冊第四單元第五課時探索活動：梯形的面積。本單元是學生學習平行四邊形、三角形與梯形面積的初始階段，為了給學生充分探索面積計算方法的時間，教材在編寫時，無論在情境活動，還是鞏固練習，內容的安排都注重突出學生自主探索的活動性，并盡可能降低知識技能的難度。學情分析這節(jié)課，是在學生認識了梯形特征，經(jīng)歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算，并形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生通過對其他平面圖形面積的學習，掌握了一些解決圖形面積問題的方法，學生應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，在設計時主要

2、是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉化的數(shù)學思想,體會并掌握計算梯形面積的方法。教學目標知識目標：通過轉化法、割補法，經(jīng)歷梯形的面積計算公式的推導過程，靈活應用公式進行梯形面積的計算并能解決實際問題。能力目標：培養(yǎng)學生動手操作和觀察、比較、分析、概括的能力，同時發(fā)展學生的空間觀念。情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂。重難點教學重點：推導梯形的面積公式并能正確運用公式計算。教學難點：能靈活應用公式進行解決實際問題。 五、教學方法：問題引導、小組合作探究教學過程（一）、創(chuàng)設情境，引導探索師：故事引入，復習梯形的定義、梯形的分類，梯形的

3、特點，師：在學習梯形面積公式之前，老師想問問同學們，你們還記得平行四邊形和三角形面積的計算公式嗎？生：平行四邊形的面積=底高。生：三角形的面積=底高2 。師：那你們還記得我們在探索這兩個圖形的面積的時候，分別采用了什么方法？把它們轉化成什么圖形進行探索的？生：我們在探索平行四邊形面積的時候，把平行四邊形運用割補法，轉化成長方形。在探索三角形面積的時候，把三角形運用拼合法，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。師：說得非常好！我們在探索平行四邊形面積的時候，把平行四邊形拼成了長方形。在探索三角形面積的時候，把三角形拼成了平行四邊形。割補法和拼合法，這兩種方法雖然不同，但是，它們卻達到了一個

4、共同的目地，那就是，將我們不熟悉、不會計算的圖形，通過轉化，變成了我們學過的圖形。師：今天，我們就繼續(xù)運用轉化法、割補法來學習梯形面積的計算公式。（設計意圖：通過創(chuàng)設問題情景讓學生回憶以前學過的平行四邊形、三角形的面積計算公式和探索方法，喚醒他們腦海中與本節(jié)課的新知識有關的舊知，為下面學習新知做準備。）（三）、動手操作，合作學習師：梯形與平行四邊形、三角形都屬于平面圖形的基本圖形，平行四邊形、三角形都有它們的面積公式，那梯形的面積公式又是怎樣的呢？就讓我們大家一起來探索一下吧。師：為了探索梯形的面積，老師給大家準備了一些材料。每個小組的桌面上，都有一個信封，還有一個小組的學習單。在每個信封里面

5、，有兩個大小完全一樣的梯形，還有兩個大小不一樣的梯形。（課件展示活動要求）并讓學生進行討論。（設計意圖：通過小組合作交流，讓學生自行探索梯形的面積公式，把課堂還給學生，使學生真正成為學習的主體，積極地參與教學活動。）各小組匯報結果。生1演示拼成平行四邊形，生2演示拼成長方形。生3對生2的方法提出質疑，認為不能拼成長方形，只有直角梯形才能拼成長方形。老師強調只有直角梯形才能拼成長方形，一般的梯形能不能拼成長方形。學生用直角梯形演示生4提出直角梯形還可以拼成平行四邊形并演示學生匯報：“拼成的圖形與原來的梯形相比，底有什么關系？高有什么關系？面積呢？”的談論結果。（設計意圖：讓學生邊說邊演示探究的結

6、果，提高學生表達想法的能力。）師根據(jù)學生的匯報強調拼成的平行四邊形的底是原梯形上底+下底的和，高是原梯形的高。拼成的長方形的長是原梯形上底+下底的和，寬是原梯形的高。學生匯報：“根據(jù)拼成的圖形推導出梯形的面積公式”的結果是（上底+下底）高2生有可能提出疑問：公式是怎么推導出來的？為什么要底乘以高除以2呢？除以2代表什么意思？師使學生明白（上底+下底）高是兩個梯形的面積，即是我們平行四邊形或者是長方形的面積。一個梯形就要除以2.（教師板書：梯形的面積=平行四邊形面積2 平行四邊形面積=底高=（梯形上底+下底）高2）就推導出了梯形面積公式=（梯形上底+下底）高2） （設計意圖：鼓勵學生提出疑問，讓

7、學生進一步加深對梯形面積公式的理解。）教師強調上底加下底一定要加上括號。并讓學生齊讀梯形面積公式。教師引導學生用字母表示梯形面積公式S =（a + b）h2（四）、發(fā)散思維，舉一反三教師引導學生匯報其他不同的討論結果。學生運用割補法，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，或者分成兩個三角形，或者是分成兩個梯形，或者把梯形的腰量出來，再從中點剪開，再把這兩個梯形拼成平行四邊形。（設計意圖：課堂上應用舉一反三，讓學生開放式地回答問題，有利于學生發(fā)散思維的發(fā)展，為學生的成才打下良好的基礎。）教師引導學生回顧推導梯形面積公式的過程，并讓學生在課下自行根據(jù)剛才的新方法推導梯形的面積公式。（設計意圖：俗話說：“編筐編簍，重在收口”。良好的課堂回顧、總結，猶如畫龍點睛，這有助于學生快速地再現(xiàn)本節(jié)課的內容，起到理解、鞏固、強化知識的作用）、練習鞏固，拓展延伸我是小小法官1.兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）2.梯形的高擴大5倍，面積也擴大5倍。 （ ）3.兩個完全一樣的直角梯形一定能拼成一個長方形。（ ）4.一個梯形的高不變，上底增加3厘米，下底減少3厘米，