圓的一般方程說課稿課件

1、說課人：齊沖圓的一般方程圓的一般方程說課流程一、說教材二、說學情四、說教學過程三、說教學內容說課流程一、說教材二、說學情三、說教學內容目 錄一、教材分析二、教學目標三、教學重點、難點四、教法分析五、課堂結構設計六、教學過程目 錄一、教材分析二、教學目標三、教學重點、難點四、教法一、教材分析1教材地位分析 圓的一般方程安排在基礎模塊下冊第八章。圓的一般方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是思想方法上都有著深遠的意義，所以本課內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。一、教材分析1教材地位分析 2學生情況分析 圓的一般方程

2、是學生在學習過圓的標準方程之后進行研究的，但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難另外學生在探究問題的能力、合作交流的意識等方面有待加強。一、教材分析 2學生情況分析一、教材分析二、教學目標 根據(jù)本課教學內容的特點以及職中學生數(shù)學基礎較差對本節(jié)課的教學要求，考慮學生已有的認知結構與心理特征，我制定以下教學目標：1知識與技能(1) 掌握圓的一般方程及其特點 (2) 能將圓的一般方程化成圓的標準方程， 進而求圓心和半徑二、教學目標 根據(jù)本課教學內容的特點以及職中學生數(shù)學基2過程與方法二、教學目標 進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的

3、能力(2) 加深對數(shù)形結合思想的理解2過程與方法二、教學目標 進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何3情感、態(tài)度與價值觀二、教學目標(1)培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識；(2)培養(yǎng)學生勇于思考，探究問題的精神。(3)在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣。3情感、態(tài)度與價值觀二、教學目標(1)培養(yǎng)學生主動探究知識三、教學重點、難點 本著新課程標準的教學理念，針對教學內容的特點，我確立了如下的教學重點、難點：教學重點：教學難點： 圓的一般方程。 圓的一般方程的應用三、教學重點、難點 本著新課程標準的教學理念，針對教學四、教法分析 為了實現(xiàn)上述教學目標，本節(jié)課采取以下教學方法： 1、恰當?shù)睦枚嗝?/p>

4、體課件，采用“啟發(fā)式”問題教學法， 用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，啟發(fā)誘導。 2、在整個數(shù)學教學過程中，既要體現(xiàn)學生的主體地位， 更要強調教師的主導地位。 1、通過推導圓的一般方程，理解必須具備三個獨立的條件 才可以確定一個圓。2、通過應用圓的一般方程， 使學生認識到數(shù)學在實際問題中的應用。 在學法上注重以下幾點：四、教法分析 為了實現(xiàn)上述教學目標，本節(jié)課采取以下教學方五、課堂結構設計基于以上的分析，整個教學過程是由問題鏈驅動的，共分為五個環(huán)節(jié)，分別為：復習回顧，提出問題 深入探究，獲得新知應用舉例，鞏固提高課堂小結，建構體系布置作業(yè)，拓展延伸五、課堂結構設計基于以上的分析，整個教學過程

5、是由問題鏈驅動的1復習回顧，提出問題六、教學過程 問題1 圓的標準方程是什么？ 其中圓心的坐標和半徑各是什么？ 問題2 直線方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成 其他形式？設計意圖： 通過這兩個問題，一方面引導學生回顧了舊知，另一方面，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到研究圓的方程上來，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移. 1復習回顧，提出問題六、教學過程 問題1 圓的標2深入探究，獲得新知 本環(huán)節(jié)以學生活動為主，教師引導為輔進行問題探究獲得新知問題3 若把圓的標準方程 展開后， 會得出怎樣的形式？問題4 如果令 會得到什么？六、教學過程2深入探究

6、，獲得新知 本環(huán)節(jié)以學生活動為主，教師2深入探究，獲得新知問題5 方程 與 表示的圖形都是圓嗎？為什么？問題6 方程 可化為 在什么條件下表示圓？設計意圖： 通過對以上4個問題的解答促使學生探究出 方程 表示圓的條件；采用了從特 殊到一般，由具體到抽象的認知方式，突破教學難點 。六、教學過程2深入探究，獲得新知問題5 方程 2深入探究，獲得新知設計意圖：通過對 符號的分類討論，使問題化難為易，突破難點，也讓學生充分了解分類思想在數(shù)學中的重要地位，強化學生的觀察、思考能力，之后得到圓的一般方程的完整表述。問題7:當 或 時， 方程 表示什么圖形？問題8:方程 叫做圓的一般方程，其圓心坐標和半徑分

7、別是什么？六、教學過程2深入探究，獲得新知設計意圖：通過對 思考:當D=0，E=0或F=0時，圓 的位置分別有什么特點？ CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0思考:當D=0，E=0或F=0時，CxoyCxoyCxoyD圓的一般方程：x2 y 2DxEyF0思考：圓的一般方程與標準方程的關系：（D2+E2-4F0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r= 沒有xy這樣的二次項（2）標準方程易于看出圓心與半徑一般方程突出形式上的特點：x2與y2系數(shù)相同并且是1； 圓的 標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓的一般方程：x2 y 2DxEyF0思考：圓的一圓的一般方程：（1） 和 的系數(shù)相

8、同，都不為0 特點 ：（2）沒有形如 的二次項 與圓的標準方程相比： （1）圓的標準方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和 半徑一目了然 （2）圓的一般方程表現(xiàn)出明顯的代數(shù)的形式與結構，更適合方程理論的運用.結論:圓的一般方程：（1） 和 的系數(shù)相同，都不為0 特點 圓的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+Ey+F=0知D、E、F知a、b、rD2+E2 4F0配方展開圓的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+E2深入探究，獲得新知問題9：圓的標準方程與一般方程各有什么特點？ 兩者如何互化？設計意圖：通過讓學生比較，體會，可以進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力

9、，強化學生的觀察，思考能力。得到圓的一般方程后，進入下一環(huán)節(jié) 六、教學過程2深入探究，獲得新知問題9：圓的標準方程與一般方程各有什么3應用舉例，鞏固提高 設計意圖：先用幾何畫板探求點的軌跡的形狀，當學生對此有了直觀的了解后，再分析問題，找出解決的辦法。 其意圖主要是想使學生在動態(tài)的觀察中找到引起動點變動的原因，抓住問題本質。 例1、課本例題六、教學過程3應用舉例，鞏固提高 設計意圖：先用幾何畫板探求點的軌跡的3應用舉例，鞏固提高 設計意圖：先用幾何畫板探求點的軌跡的形狀，當學生對此有了直觀的了解后，再分析問題，找出解決的辦法。 其意圖主要是想使學生在動態(tài)的觀察中找到引起動點變動的原因，抓住問題

10、本質。 例2、課本例題六、教學過程3應用舉例，鞏固提高 設計意圖：先用幾何畫板探求點的軌跡的4課堂小結，構建體系（1）通過本節(jié)課的學習，你 學到了那些知識？（2）通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？（3）通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能？設計意圖：課堂小結不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮 學生主體地位，從知識，方法，經(jīng)驗等方面進行總結。 課 堂 小 結六、教學過程4課堂小結，構建體系（1）通過本節(jié)課的學習，你 學到了那些 課 后 作 業(yè)1、鞏固題：教科書第66頁練習題123；2、提升題：教科書68頁習題六。設計意圖 作業(yè)分層落實.鞏固題讓學生復習解題思路，完善解題格式，以便舉一反三提升題供學有余力的學生自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力