難點(diǎn)詳解魯教版(五四制)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章變量之間的關(guān)系專題測(cè)評(píng)練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章變量之間的關(guān)系專題測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在球的體積公式中，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、是變量，為常量B、是變量，為常量C、是變量，、為常量D、是變量，為常量

2、2、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過(guò)程中，容器內(nèi)水面升高的速度（ ）A保持不變B越來(lái)越慢C越來(lái)越快D快慢交替變化3、圓周長(zhǎng)公式C=2R中，下列說(shuō)法正確的是（）A、R是變量，2為常量BC、R為變量，2、為常量CR為變量，2、C為常量DC為變量，2、R為常量4、在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C2r中，變量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r5、 “龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了 一覺(jué). 當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終 點(diǎn). 用 s1 、s2 分別表示烏龜和兔子所行的路程，

3、t 為時(shí)間，則下列圖像中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）ABCD6、夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步近來(lái)，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A在這個(gè)變化過(guò)程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D天數(shù)每增加1天，周積分的增長(zhǎng)量不一定相同7、彈簧掛重物會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)為20cm，與所掛物體重量間有下面的關(guān)系x01234y88.599.510下列說(shuō)法不正確的是（ ）Ax與y都是變量，x是自變量，y是因變量B所掛物體為6kg，彈簧長(zhǎng)度為1

4、1cmC物體每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度就增加D掛30kg物體時(shí)一定比原長(zhǎng)增加15cm8、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）層數(shù)n/層12345物體總數(shù)y/個(gè)1361015A在這個(gè)變化過(guò)程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B當(dāng)堆放層數(shù)為7層時(shí)，物體總數(shù)為28個(gè)C物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D物體的總數(shù)y與層數(shù)n之間的關(guān)系式為9、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=0.12

5、xBy=60+0.12xCy=-60+0.12xDy=60-0.12x10、佳佳花3000元買臺(tái)空調(diào)，耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度持續(xù)開x小時(shí)后，產(chǎn)生電費(fèi)y（元）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABC D第卷（非選擇題 70分）二、填空題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、如圖是2020年1月15日至2月2日全國(guó)（除湖北?。┬鹿诜窝仔略龃_診人數(shù)的變化曲線，則下列說(shuō)法：自變量為時(shí)間，確診總?cè)藬?shù)是時(shí)間的函數(shù)；1月23號(hào)，新增確診人數(shù)約為150人；1月25號(hào)和1月26號(hào)，新增確診人數(shù)基本相同；1月30號(hào)之后，預(yù)測(cè)新增確診人數(shù)呈下降趨勢(shì)，其中正確的是_（填上你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)）2、

6、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為8，周長(zhǎng)為y，則y與的關(guān)系式為_(不必寫出自變量的取值范圍)3、鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_輸入數(shù)據(jù)123456輸出數(shù)據(jù)4、當(dāng)圓的半徑由小變大時(shí)，它的面積也越來(lái)越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量為_，因變量為_，常量為_.5、為了鍛煉身體，強(qiáng)健體魄，小明和小強(qiáng)約定每天在兩家之間往返長(zhǎng)跑20分鐘. 兩家正好在同一直線道路邊上，某天小明和小強(qiáng)從各自的家門口同時(shí)出發(fā)，沿兩家之間的直線道路按各自的速度勻速往返跑步，已知小明的速度大于小強(qiáng)的速度. 在跑步的過(guò)程中，小明和小強(qiáng)兩人之間的距離y（米）與他們出發(fā)的

7、時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，在他們3次相遇中，離小明家最近那次相遇時(shí)距小明家_米6、一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水時(shí)間（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時(shí)間是_h7、一輛汽車出發(fā)時(shí)郵箱內(nèi)有油48升，出發(fā)后每行駛1 km耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y(升)，行駛路程為x(km).則y與x的關(guān)系式為_；這輛汽車行駛35 km時(shí)，汽車剩油_升；當(dāng)汽車剩油12升時(shí)，行駛了_千米.8、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_；三

8、、解答題（3小題，每小題10分，共計(jì)30分）1、某梯形上底長(zhǎng)、下底長(zhǎng)分別是x，y，高是6，面積是24，則y與x之間的關(guān)系式是_2、某市舉行“迷你馬拉松”長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點(diǎn)甲地設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)甲地的路程s(km)與跑步時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示已知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2 km/min，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a km；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)P，該運(yùn)動(dòng)員從第一次過(guò)P點(diǎn)到第二次過(guò)P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少min？3、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)聲

9、音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（）有關(guān)：當(dāng)氣溫是0時(shí)，音速是330米/秒；當(dāng)氣溫是5時(shí)，音速是333米秒；當(dāng)氣溫是10時(shí)，音速是336米/秒；當(dāng)氣溫是15時(shí)，音速是339米/秒；當(dāng)氣溫是20時(shí)，音速是342米/秒；當(dāng)氣溫是25時(shí)，音速是345米/秒；當(dāng)氣溫是30時(shí)，音速是348米/秒（1）請(qǐng)用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（3）當(dāng)氣溫是35時(shí)，估計(jì)音速y可能是多少？（4）用一個(gè)式子來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值

10、始終不變的量稱為常量可得答案【詳解】解：在球的體積公式中，、是變量，、為常量故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量和變量，熟練掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來(lái)越小，因?yàn)橄嗤w積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會(huì)越來(lái)越快【詳解】由圖可知：此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來(lái)越小相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會(huì)越來(lái)越快故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關(guān)系，尋找出三者之間的變

11、化關(guān)系是解題關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程不發(fā)生變化的量，可得答案【詳解】解：在圓周長(zhǎng)公式C=2R中，2、是常量，C，R是變量故選：B【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程不發(fā)生變化的量，注意是常量4、B【解析】【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量【詳解】圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)題意，兔子的

12、路程隨時(shí)間的變化分為3個(gè)階段，由此即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意：s1一直增加；s2有三個(gè)階段，第一階段：s2增加；第二階段，由于睡了一覺(jué)，所以s2不變；第三階段，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，s2增加；烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，即s1在s2的上方故選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢6、C【解析】【分析】根據(jù)表格中的信息逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項(xiàng)A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當(dāng)n

13、=1時(shí)，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯(cuò)誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】彈簧長(zhǎng)度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧長(zhǎng)度就增加，可以計(jì)算當(dāng)所掛物體為或時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，但應(yīng)注意彈簧的最大長(zhǎng)度為【詳解】解：A因?yàn)閺椈砷L(zhǎng)度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量故本

14、選項(xiàng)正確；B當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為故本選項(xiàng)正確；C從表格數(shù)據(jù)中分析可知，物體每增加，彈簧長(zhǎng)度就增加故本選項(xiàng)正確；D當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為故本選項(xiàng)不正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認(rèn)真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】先根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關(guān)系式，再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的說(shuō)法作出判斷【詳解】解：物體總個(gè)數(shù)隨著層數(shù)的變化而變化，A選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，當(dāng)n=7時(shí)，y=28，B選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知總數(shù)增加的越來(lái)越快，C選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化

15、規(guī)律可知y=，D選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查用列表表示函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與n之間的關(guān)系式9、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可【詳解】解：每千米的耗油量為：60100=0.12（升/千米），y=60-0.12x，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：由題意得：，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意二、填空題1、【解析】【分析】觀察

16、圖中曲線中的數(shù)據(jù)變化，分析數(shù)據(jù)即可解題【詳解】解：由圖象信息得，自變量為時(shí)間，因變量為新增確診人數(shù)，新增確診人數(shù)是時(shí)間的函數(shù)，故錯(cuò)誤；1月23號(hào)，新增確診人數(shù)約為150人，故正確；1月25號(hào)和1月26號(hào)，新增確診人數(shù)基本相同，故正確；1月30號(hào)之后，預(yù)測(cè)新增確診人數(shù)呈下降趨勢(shì)，故正確，故正確的有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的圖象等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵2、y=2x16【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得出答案【詳解】由周長(zhǎng)公式可得：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】觀察表格中的

17、數(shù)據(jù)可得：各個(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可【詳解】解：因?yàn)楦鱾€(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵4、 【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過(guò)對(duì)圓的面積公式中的各個(gè)量進(jìn)行分析，即可確定答案.【詳解】圓的半徑r由小變大時(shí)，它的面積S也越來(lái)越大，自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是.故答案為r，S，.【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量. 常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨

18、時(shí)可以發(fā)生變化的量. 自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.5、300【解析】【詳解】如圖：由圖可知，兩人相距2400米，在段上，兩人相向而行5分鐘后，兩人第一次相遇，在段上兩人背向而行，8分鐘時(shí)，小明首先到達(dá)小明家，所以小明的速度為24008=300米分，則小強(qiáng)的速度為24005-300=180米分，段上表示小強(qiáng)到達(dá)小明家往回返，段表示小強(qiáng)小明相向而行，第二次相遇，段表示第二次相遇后小明繼續(xù)往家的方向跑，小強(qiáng)相反，段表示小明到家后往回返，此時(shí)和小強(qiáng)同向，然后第三次相遇所以第二次相遇時(shí)距離小明家最近，此時(shí)，兩人跑步的時(shí)間為24003（300+180）=15分，

19、則小明距家24002-30015=300米.6、3.5【解析】【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，注水時(shí)間每增加1個(gè)小時(shí)，水的深度就加深1.4m，4.91.4=3.5（小時(shí)）推斷出注滿水池所需的時(shí)間是3.5小時(shí)；故答案為：3.5【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示的變量之間的關(guān)系，正確理解題意、明確求解的方法是關(guān)鍵7、 y=48-0.6x 27 60【解析】【詳解】(1)由題意可得，y與x的關(guān)系式是：y=480.6x；(2)當(dāng)x=35時(shí)，y=480.635=4821

20、=27，當(dāng)y=12時(shí)，12=480.6x，解得，x=60，即這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油27升；汽車剩油12升時(shí)，行駛了60千米8、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積高進(jìn)行填空即可【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡(jiǎn)單三、解答題1、yx8【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積公式，可得函數(shù)解析式【詳解】解：梯形上底長(zhǎng)、下底長(zhǎng)分別是x，y，高是6，面積是24，則y與x之間的表達(dá)式是：24=(x+y)62，即y=-x+8.故答案為：y=-x+8.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用了梯形的面積公式，題目較為簡(jiǎn)單2、（

21、1）5千米（2）直線AB 解析式為st60分.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間，即可求出a值；（2）根據(jù)點(diǎn)O、A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出線段OA的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的時(shí)間，進(jìn)而可得出第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的時(shí)間，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及（39，3），利用待定系數(shù)法即可求出AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式中當(dāng)s=0時(shí)t的值，此題得解試題解析：解：（1）從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2 km/min用時(shí)25分鐘，a=0.225=5（千米）故答案為5（2）設(shè)線段OA的函數(shù)表達(dá)式為s=mt+n，將O（0，0）、A（25，5）代入s=mt+n中，得：，解得：，線段OA的函數(shù)表達(dá)式為s=t（0t25），當(dāng)s=t=3時(shí)，t=15該運(yùn)動(dòng)員從第一次過(guò)P點(diǎn)到第二次過(guò)P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min，該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)所用的時(shí)間是15+24=39（min），直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（25，5），（39，3）設(shè)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b，將（25，5）、（39，3）代入s=kt+b中，得：，解