強(qiáng)化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專題測(cè)試試題(名師精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為（）A180B360C540D不能確定2、如圖，已知E為鄰邊相等的平行四邊形A

2、BCD的邊BC上一點(diǎn)，且DAE=B=80，那么CDE的度數(shù)為（ ）A20B25C30D353、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點(diǎn)E，若140，則2的度數(shù)為（）A25B20C15D104、墾區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)如火如荼，小紅家買了新樓爸爸在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四種瓷磚中，只購(gòu)買一種瓷磚進(jìn)行平鋪，有幾種購(gòu)買方式（ ）A1種B2種C3種D4種5、下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是矩形D四個(gè)角都相等的四邊形是矩形6、如圖，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分別是AB，A

3、C的中點(diǎn)，連接DE，BE，點(diǎn)M在CB的延長(zhǎng)線上，連接DM，若MDBA，則四邊形DMBE的周長(zhǎng)為（ ）A16B24C32D407、若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形8、下列說法正確的（ ）A連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離B過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線C若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)D用一個(gè)平面去截三棱柱，截面可能是四邊形9、如圖，在四邊形中，ABCD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）ABCD10、如圖，已知在正方形ABCD中，厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)

4、動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若存在a與t的值，使與全等時(shí)，則t的值為（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M在BC邊上，連接MO并延長(zhǎng)交AD邊于點(diǎn)N若BM = 1，OMC = 30，MN = 4，則矩形ABCD的面積為 _ 2、在平行四邊形ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC的長(zhǎng)為_3、如圖，正方形ABCD中，AD ，已知點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）將

5、ADE沿DE對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)APB是等腰三角形時(shí)，AE_ （溫馨提示： ， ）4、如圖，直線 l上有三個(gè)正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長(zhǎng)分別為5和7，則正方形 B的面積為_5、如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的稱中心O，互相垂直的射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF；已知（1）以點(diǎn)E，O，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的圖形的面積為_；（2）線段EF的最小值是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）如圖1，ADC=120，BCD=140，DAB和CBE的平分線交于點(diǎn)，則AFB的度數(shù)是 ；（2）如圖2，若ADC=，BCD=，且，DAB和CBE的平分線交于點(diǎn)，則

6、AFB= （用含，的代數(shù)式表示）； （3）如圖3，ADC=，BCD=，當(dāng)DAB和CBE的平分線AG,BH平行時(shí)，,應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（4）如果將（2）中的條件改為，再分別作DAB和CBE的平分線，AFB與，滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形并直接寫出結(jié)論2、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在圖1中，畫一個(gè)三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)的直角三角形；（2）在圖2中，畫一個(gè)以BC為斜邊的直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)且都不相等；（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是103、在正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上（不

7、與點(diǎn)B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EF，連接BF（1）如圖1，點(diǎn)E在BC邊上依題意補(bǔ)全圖1；若AB6，EC2，求BF的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系4、（1）如圖a，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DPOC，且DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由（2）如圖b，如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危Y(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？說明理由（3）如圖c，如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗空f明理由5、如圖，點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且MAN45把ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到

8、ABE（1）求證：AEMANM（2）若BM3，DN2，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、B【分析】設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N， ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；四邊形的內(nèi)角和等于360是解題的關(guān)鍵2、C【分析】依題意得出AE=AB=AD，ADE=50，又因?yàn)锽=80故可推出ADC=80，CDE=ADC-ADE，從而求解【詳解】ADBC，AEB=DAE=

9、B=80，AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，DAE=80，ADE=50，又B=80，ADC=80，CDE=ADC-ADE=30故選：C【點(diǎn)睛】考查菱形的邊的性質(zhì)，同時(shí)綜合利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求得ADE的度數(shù)3、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得ABD40，DBC50，根據(jù)折疊可得DBCDBC50，最后根據(jù)2DB CDBA進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC90，CDAB，ABD=140，DBCABC-ABD=50，由折疊可得DB CDBC50，2DB CDBA504010，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，

10、折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DBC和DBA的度數(shù)4、C【分析】從所給的選項(xiàng)中取出一些進(jìn)行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360，并以此為依據(jù)進(jìn)行求解【詳解】解：正三角形每個(gè)內(nèi)角是60，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正方形每個(gè)內(nèi)角是90，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108，不能被360整除，所以不能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面故只購(gòu)買一種瓷磚進(jìn)行平鋪，有3種方式故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面鑲嵌解這類題，根據(jù)組成平面鑲嵌的條件，逐個(gè)排除求解5、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可【詳解

11、】解：A. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D. 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，原選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定定理，熟記矩形的判定定理是解題關(guān)鍵6、C【分析】由中點(diǎn)的定義可得AE=CE，AD=BD，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE/BC，DE=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADE=ABC=90，利用ASA可證明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可證明四邊形DMBE是平行四邊形，可得MD=BE，進(jìn)而可

12、得四邊形DMBE的周長(zhǎng)為2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【詳解】D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AE=CE，AD=BD，DE為ABC的中位線，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四邊形DMBE是平行四邊形，MD=BE，AC18，BC14，四邊形DMBE的周長(zhǎng)=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故選：C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定

13、定理是解題關(guān)鍵7、B【分析】任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意得：（n2）180360，解得：n4故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離、多邊形的對(duì)角線、線段中點(diǎn)的定義以及截幾何體進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)，故原說法錯(cuò)誤，

14、該選項(xiàng)不符合題意；D、用垂直于底面的平面去截三棱柱，可得到長(zhǎng)方形的的截面，故原說法正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離、多邊形的對(duì)角線、截一個(gè)幾何體以及線段中點(diǎn)的定義，掌握相關(guān)定義是正確判斷的前提9、C【分析】由平行線的性質(zhì)得，再由，得，證出，即可得出結(jié)論【詳解】解：一定能判定四邊形是平行四邊形的是，理由如下：，又，四邊形是平行四邊形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，證明出10、D【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米進(jìn)行求解即可

15、.【詳解】解：當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度都是2厘米/秒，若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=42=2（秒）；當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE與OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=（秒）.綜上t的值為2.5或2.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等同時(shí)要注意分類思想的運(yùn)用二、填

16、空題1、#【分析】過點(diǎn)N作交于點(diǎn)E，由矩形ABCD得，根據(jù)ASA可證，故可得，由直角三角形角所對(duì)的邊為斜邊的一半得出，根據(jù)勾股定理求出，從而得出，由矩形的面積公式即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)N作交于點(diǎn)E，四邊形ABCD是矩形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、10或14或10【分析】利用BF平分ABC， CE平分BCD，以及平行關(guān)系，分別求出、，通過和是否相交，分兩類情況討論，最后通過邊之間的關(guān)系，求出的長(zhǎng)即可【詳解】解： 四邊形ABCD是平行四邊形，BF平分ABC， CE平分BCD， ， 由等角對(duì)

17、等邊可知：， 情況1：當(dāng)與相交時(shí)，如下圖所示：， ，情況2：當(dāng)與不相交時(shí)，如下圖所示：，故答案為：10或14【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行關(guān)系+角平分線證邊相等，是解決本題的關(guān)鍵，還要注意根據(jù)和是否相交，本題分兩類情況，如果沒考慮仔細(xì)，會(huì)漏掉一種情況3、2【分析】當(dāng)AP=AB時(shí)，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得AB=AD=AP，由折疊的性質(zhì)可得AD=DP，推出APD為等邊三角形，得到ADE=30，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)AP=PB時(shí)，過P作PFAB于點(diǎn)F，過P作PGAD于點(diǎn)G，則四邊形AFPG為矩形，得到PG=AF，由等腰三角形的性質(zhì)可得AF=AB，結(jié)合正方形以及折疊的性質(zhì)可得

18、PG=AF=PD，則GDP=30，進(jìn)而求得PEF=30，設(shè)PF=x，則PE=AE=2x，EF=x，然后根據(jù)AE+EF=AF=PD進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：當(dāng)AP=AB時(shí)， 四邊形ABCD為正方形， AB=AD， AP=AD 將ADE沿DE對(duì)折， 得到PDE， AD=DP， AP=AD=DP， APD為等邊三角形， ADP=60， ADE=30， ，設(shè)，則，在中，即， 解得：； 當(dāng)AP=PB時(shí)，過P作PFAB于點(diǎn)F，過P作PGAD于點(diǎn)G， ADAB， 四邊形AFPG為矩形， PG=AF AP=PB，PFAB， AF=AB= AB=AD=DP， PG=AF=PD=，如圖，作DP的中點(diǎn)M，連接GM，又是等

19、邊三角形GDP=30 DAE=DPE=90，ADP=30， AEP=150， PEF=30 設(shè)PF=x，則PE=AE=2x，EF=x， AE+EF=(2+)x= ， x=2-3， AE=4-6 故答案為：2或4-6【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定方法4、74【分析】證，推出，則，再證，代入求出即可【詳解】解：如圖，正方形，的邊長(zhǎng)分別為5和7，由正方形的性質(zhì)得：，在和中，正方形的面積為，故答案為：74【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性

20、質(zhì)，證明5、1 【分析】（1）連接OA、OD，根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明OAEODF，利用全等三角形的性質(zhì)得出四邊形EOFD的面積等于AOD的面積即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證得EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當(dāng)OEAD時(shí)OE最小，則EF最小，求解此時(shí)在OE即可解答【詳解】解：（1）連接OA、OD，四邊形ABCD是正方形，OA=OD，AOD=90，EAO=FDO=45，AOE+DOE=90，OEOF，DOF+DOE=90，AOE=DOF，在OAE和ODF中，OAEODF（ASA），SOAE=SODF，S四邊形EOFD = SODE+SODF= SODE+SOAE= S

21、AOD= S正方形ABCD，AD=2，S四邊形EOFD= 4=1，故答案為：1；（2）OAEODF，OE=OF，EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當(dāng)OEAD時(shí)OE最小，即EF最小，OA=OD，AOD=90，OE=AD=1，EF的最小值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等角的余角相等、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線段最短，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵三、解答題1、（1）40；（2）；（3）若AGBH，則+=180，理由見解析；（4），圖見解析【分析】（1）利用四邊形內(nèi)角和定理得到DAB+ABC=360-120-140=100再利用三角形的外角性質(zhì)

22、得到F=FBE-FAB，通過計(jì)算即可求解；（2）同（1），通過計(jì)算即可求解；（3）由AGBH，推出GAB=HBE再推出ADBC，再利用平行線的性質(zhì)即可得到答案；（4）利用四邊形內(nèi)角和定理得到DAB+ABC=360-D-BCD=360-再利用三角形的外角性質(zhì)得到F=MAB-ABF，通過計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）BF平分CBE，AF平分DAB，F(xiàn)BE=CBE，F(xiàn)AB=DABD+DCB+DAB+ABC=360，DAB+ABC=360-D-DCB=360-120-140=100又F+FAB=FBE，F(xiàn)=FBE-FAB=CBEDAB= (CBEDAB)= (180ABCDAB)=(180100)=4

23、0故答案為：40；（2）由（1）得：AFB= (180ABCDAB)，DAB+ABC=360-D-DCBAFB= (180360+D+DCB) =D+DCB90=+90故答案為：； （3）若AGBH，則+=180理由如下：若AGBH，則GAB=HBEAG平分DAB，BH平分CBE，DAB=2GAB，CBE=2HBE，DAB=CBE，ADBC，DAB+DCB=+=180；（4）如圖：AM平分DAB，BN平分CBE，BAM=DAB，NBE=CBE，D+DAB+ABC+BCD=360，DAB+ABC=360-D-BCD=360-，DAB+180-CBE=360-，DAB-CBE=180-，ABF與N

24、BE是對(duì)頂角，ABF=NBE，又F+ABF=MAB，F(xiàn)=MAB-ABF，F(xiàn)=DABNBE=DABCBE= (DABCBE)= (180)=90-【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件解題2、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）如圖，AB=4，BC=3，利用勾股定理逆定理即可得到ABC是直角三角形；（2）如圖， ，利用勾股定理逆定理即可得到ABC是直角三角形；（3）如圖， ，則，ABC=90，即可得到四邊形ABCD是正方形，【詳解】解：（1）如圖所示，AB=4，BC=3，ABC是直角三角

25、形；（2）如圖所示， ，ABC是直角三角形；（3）如圖所示， ，ABC=90，四邊形ABCD是正方形，【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與無理數(shù)，正方形的判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；過點(diǎn)F作FHCB，交CB的延長(zhǎng)線于H，證明DECEFH得到ECFH2，CDBCEH6，則HBEC2，在RtFHB中，利用勾股定理即可求解；（2）過點(diǎn)F作FHCB，交CB于H，先證明DECEFH得到ECFH，CDBCEH，則HBECHF，DCB和BHF都是等腰直角三角形，由此利用勾股定理求解即可【詳解】解（1）如圖所示，即為所求；如圖所示

26、，過點(diǎn)F作FHCB，交CB的延長(zhǎng)線于H，四邊形ABCD是正方形，CDAB6，C90，DEFC90，DEC+FEH90，DEC+EDC90，F(xiàn)EHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH2，CDBCEH6，HBEC2，RtFHB中，BF（2）結(jié)論：BF+BDBE理由：過點(diǎn)F作FHCB，交CB于H，四邊形ABCD是正方形，CDAB，DCE90，DEFDCE90，DEC+FEH90，DEC+EDC90，F(xiàn)EHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH，CDBCEH，HBECHF，DCB和BHF都是等腰直角三角形，HE+BHBE，BF+BDBE【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形4、（1）四邊形CODP是菱形，理由見解析；（2）四邊形CODP是矩形，理由見解析；（3）四邊形CODP是正方形，理由見解析【分析】（1）先證明四邊形CODP是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可得OD=OC，即可證明平行四邊形OCDP是菱形；（2）先證明四邊形CODP是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得DOC=90，即可證明平行四邊形OC