信號與系統(tǒng)試題庫史上最全(內(nèi)含答案)

1、信號與系統(tǒng)考試方式：閉卷考試題型：1、簡答題（530分；計算題（7占70分。一、簡答題：1tdf(t)yt)ex(0)f(t)(其中x(0)是初始狀態(tài)，dtf(t)為激勵，y(t)試回答該系統(tǒng)是否是線性的？答案：非線性為全響應，2y(t)sint)f(t)試判斷該微分方程表示的系統(tǒng)是線性的還是非線性的，是時變的還是非時變的？答案：線性時變的3已知有限頻帶信號f(t)的最高頻率為，若對f(2t)*f)進行時域取樣，求最小取樣頻率f？答案：fs400Hzs4簡述無失真?zhèn)鬏數(shù)睦硐霔l件。答案：系統(tǒng)的幅頻特性為一常數(shù)，而相頻特性為通過原點的直線2t()()的值。答案：35求ettdt6已知f(t)F(j

2、)，求信號f(2t5)的傅立葉變換。答案：51jf(2t5)eF(j)2227已知f(t)的波形圖如圖所示，畫出f(2t)(2t)的波形。f(2t)(2t)4202t答案：t3tt8已知線性時不變系統(tǒng)，當輸入x(t)(ee)()時，其零狀態(tài)響應為y(t)(2ett，求系統(tǒng)的頻率響應。答案：4t2e)()(jj2j2)(j54)9求象函數(shù)2s3F(s)的初值f(0)和終值f()。2(s答案：f(0)=2，f()010若LTI離散系統(tǒng)的階躍響應為g(k)，求其單位序列響應。1k。其中：)()g(k)(k2答案：111kk1kh(k)g(k)g(k1)()(k)()(k1)(k)()(k1)2221

3、1已知fk11,k0,1,20,else，2fkk1,k0,1,2,30,else設fkfkfk，求f3?。答案：31212描述某離散系統(tǒng)的差分方程為ykyk12yk2f(k)求該系統(tǒng)的單位序列響應hk。答案：21kh(k)(2)(k)33ft的單邊拉普拉斯變換為Fsss12tytf的單邊拉普拉斯變換。答案：Ysss25已知f1t、f2t的波形如下圖，求ftftft（可直接畫出圖形）12f1tf2t11t0t201f(t)103t答案：t15有一線性時不變系統(tǒng)，當激勵f1(t)(t)時，系統(tǒng)的響應()()ytet；試求：當激勵f2(t)(t)時的響應（假設起始時刻系統(tǒng)儲）。tttt答案：y2(

4、t)y(t)e(t)e(t)e(t)e(t)(t)二、某LTI連續(xù)系統(tǒng)，其初始狀態(tài)一定，已知當激勵f(t)時，其全響應為t；若初始狀態(tài)保持不變，激勵2f)時，其全響應為1(t)ecost,t0y2ttt；求：初始狀態(tài)不變，而激勵3f(t)時系統(tǒng)的全響應。()2cos(),0ttt答案：y3(t)y(t)3y(t)ecost)e3cost,t0 xf三、已知描述LTI系統(tǒng)的框圖如圖示y(t)2f(t)+-712t若f(t)e(t)，y(0)1,y(0)2，求其完全響應y(t)。答案：814t3t4ttt)y(t)y(t)6e5e3eeexf332314tt9eee(t)33kk四、圖示離散系統(tǒng)有

5、三個子系統(tǒng)組成，已知)h(k)2cos(，2(k)a(k)14勵f(k)(k)a(k，求：零狀態(tài)響應yf(k)。，激答案：2cosk4五、已知描述系統(tǒng)輸入f(t)與輸出y(t)的微分方程為：y(t)5y(t)6y(t)f(t)4f(t)a)寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；答案：H(s)s42s5s6t時系統(tǒng)的全響應。b)求當f(t)e(t),y(0)y(0)031t2tet答案：)()y(t)(ee22六、因果線性時不變系統(tǒng)的輸入f(t)與輸出y(t)的關系由下面的)微分方程來描述：10y(t)f()z(t)df(t)dtt式中：z(t)e(t)3(t)求：該系統(tǒng)的沖激響應。117t10tt答案：h(t)

6、ee,099117tt10t或：h(t)(ee)()99七、圖（）所示系統(tǒng)，其中f(t)sin2t2t，)，系統(tǒng)中理想帶通濾波器的頻率響應如圖（b）所示，其相頻特性()0,求輸出信號y(t)。答案：sintcos1000t2tt0八、求下列差分方程所描述的離散系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應。y(k)3y(k1)2y(k2)f(k)f(k)(k),y(1)1,y(2)0kk答案：y(k)(1)4(2)(k)，x141kky(k)(1)(2)(k)f236九、求下列象函數(shù)的逆變換：1、(ss4)F(s)2、s(s2)(sF(s)2s4s52s3s21）222tf(t)(ee)(t)33（2）t2tf

7、(t)(t)(2ee)(t)十、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)s42s3s2；（1）寫出描述系統(tǒng)的微分方程；（2）求當f(t)(t),y(0)(0)0時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應和零輸入響應。）y(t)3y(t)2y(t)f(t)4f(t)（2）t2ty(t)(ee)(tx2tty(t)(2e3e)(t)f十一、已知一個因果LTI系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入f(t)有下列微分方程來描述：y(t)6f(t)8y(t)2f(t)（1）確定系統(tǒng)的沖激響應h(t)；（2）若f(t)e(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yf(t)）2t4th(t)(ee)(t)（）112ty(t)(e(t)e)(t)f22k0十二、已知某LTI系

8、統(tǒng)的輸入為：f(k)4,k時，其零狀態(tài)響應0,其余0,k0,y(k)，求系統(tǒng)的單位序列響應k)。9,k0k答案：h(k)1(6k8)(2)(k)t十三、已知某LTI系統(tǒng)，當輸入為()()ftet時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為t2ty(t)(e3e)(t)f求系統(tǒng)的階躍響應g(t)。答案：2t3tg(t)(1e)(t)十四、某LTI系統(tǒng)，其輸f(t)與輸y(t)的關系為：2x)y(t)ef(x2)dxt1求該系統(tǒng)的沖激響應。答案：2(t2)h(t)e(t3)十五、如題圖所示系統(tǒng)，他有幾個子系統(tǒng)組合而成，各子系統(tǒng)的沖激響應分為：h(t)(t1)ah(t)(t)(t3)b求：復合系統(tǒng)的沖激響應。f(t)a(

9、t)b(t)h(t)a(t)答案：h(t)(t)(t1)(t2)(t3)4)(t5)十六、已知ft的頻譜數(shù)Fj1,2rad/s0,2rad/s，f2t進行均勻抽樣，為使抽樣后的信號頻譜不產(chǎn)生混疊，最小抽樣頻應為答案：十七、描述LTI系統(tǒng)的微分方程為y(t)3y)2y(t)f(t)4f(t)已知f(t)(t)，y(0)1，y(0)3，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應和零輸響應。答案：ty(t)(4e3e)(t)xty(t)(2e3e()f一.項(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1積分41t等于（）e(t3)dt3e3eC0D12系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖示，該系統(tǒng)的h(t)滿足的方程式為（）dy(t)()()y

10、txtdtBh(t)x(t)y(t)()h(t)(t)dhtdtDh(t)(t)y(t)3信號f1(t),f2(t)波形如下圖所示，設f(t)f1(t)*f2(t)，則f為（）12C3D4(5)ut2jt4.信號()e的傅里葉變換為()11j2A.eB.eC.2j5j21j(5)D.21j(5)5已知信號f(t)如圖所示，則其傅里葉變換為（）)2422)422)242)4216有一因果線性時不變系統(tǒng)，其頻率響應H(j)，對于某一輸入x(t)所j2得輸出信號的傅里葉變換為Yj()1(j2)(j，則該輸入x(t)為（）()e3tute3tu(t)Ce3tu(t)3tu(t)2tut7f(t)e()

11、的拉氏變換及收斂域為（）11,ReBs2s2s2,Re21s2,Re2Dss12,Re2s8F的拉氏反變換為（）(s)2s3s22teut2tt()t2eut2()eet2ut()2tu(t)()tee9離散信號f(n)是指（）n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是任意的信號n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是離散的信號n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是連續(xù)的信號n的取值是離散的，而f(n)的取值是任意的信號110.已知序列f(n)=)n(,其z變換及收斂域為()(un2A.F(z)=2zz11B.F(z)=21z2z12C.F(z)=zzz11D.F(z)=2zzz11二.填空題(本大題共1

12、0小題，每小題2分，共20分)1u(t2)u(t=_。2如下圖所示波形可用單位階躍函數(shù)表示為_。3.(tcost)(t)(t)dt4從信號頻譜的連續(xù)性和離散性來考慮，周期信號的頻譜是。5符號函數(shù)Sgn(2t-4)的頻譜函數(shù)F(j。6已知一線性時不變系統(tǒng)，在激勵信號為f(t)時的零狀態(tài)響應為yf(t)，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)為_。7一線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分且必要條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點位于S平面的。8單位序列響應是指離散系統(tǒng)的激勵為時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。9我們將使nF(z)f(n)z收斂的z取值X圍稱為。n010在變換域中解差分方程時，首先要對差分方程兩端進行。三.判斷題（本大題

13、共5小題，每題2分，共10分）1.信號是消息的表現(xiàn)形式，消息是信號的具體內(nèi)容。（）2.系統(tǒng)綜合研究系統(tǒng)對于輸入激勵信號所產(chǎn)生的響應。（）3.零輸入響應由強迫響應及自由響應的一部分構(gòu)成。（）4.周期矩形脈沖信號頻譜的譜線間隔只與脈沖的周期有關。（）5.對于單邊Z變換，序列與Z變換一一對應。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1(10分)二階連續(xù)LTI系統(tǒng)對r(0)=1，r(0)=0起始狀態(tài)的零輸入響應為t2trteeut；對r(0)=0，r(0)=1起始狀態(tài)的零輸入響應為1()(2)()zit2tt的零狀態(tài)響應3rteeut；系統(tǒng)對激勵()()zi2()()()eteutt2t3trzs3

14、(t)(e)u(t)，求系統(tǒng)在r(0)2,r(0)1起始狀態(tài)下，對激勵)(t)3tut的完全響應？()3tut的完全響應？2(10分)已知信號x(t)的傅里葉變換X(j)如題2圖所示，求信號x(t)？題2圖t0t13(10分)求f(t)2t1t2（其波形如下圖所示）的拉氏變換？0其它題3圖24z4(10分)求F(|的逆Z變換f(n)，并畫出f(n)的形(z)2zz1（-）？5(10分)用拉氏變換法求解以下二階系統(tǒng)的零yx(t)、零狀態(tài)響yf(t)及完全響y(t)？2dy(t)3t)1y(t)u(t)2dt2dt2y(0)1dt)t00課程試卷庫測試試題（編號：001）評分細則及參考答案一、單項

15、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.A二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1(t+1)u(t+1)2u(t)+u(t-1)+u(t-2)-3u(t-1)3.04.離散的32jw2ejw4fF(s)(S)5左半開平面6單位樣值信號或(n)7收斂域10Z變換三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.2.3.4.5.四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)解：3teteutteut2()()()3()根據(jù)LTI系統(tǒng)完全響應的可分解性和零狀態(tài)線性有：rzs(t2)r3(t)zs又根據(jù)LTI系

16、統(tǒng)的零輸入線性有：rzi2(t)r1(t)r(t)zizi2zi2從而有完全響應r(t)為：413tt2ttr(t)r(t)r(t)r(t)2r(t)r(t)(e2ee)2(2ee)(ee)zszizi1zi22253t(eee)u(t)222.(10分)解：由X(j)可以看出，這是一個調(diào)制信號的頻譜，x(t)可以看作信號x(t)與cos500t的乘積。由x1(t)的頻譜為：311jwt3而x(t)=()X1(j)X1(jw)edwSat22所以x(t)=x1(t)cos500t=12)3.(10分)解：fF(t)(s)tu12S)e2s2(t12s2S2)e1s2Se(t2)u(t442或用

17、微分性質(zhì)做：2SfF(t)(s)(t)12eF(s)2s1(t2ss2Se2ee(t2s2)e2Ss2)4424(10分)解：F(z)24z(zzz12zz1fn或n(n)2u(n)2(u(n)(21(u(n)從而繪出f(n)的圖形如下圖所示：35(10分)解：對方程兩邊進行拉氏變換得：20031sYsy()y()sy(y(0)Y225s353sYss()3231322ssss22212215t3te1eut2yf(t)542()e1(sss)23s1t2t2yx(t)e2u(t)1(ss)2y(t)y1tt3t2f(t)y(t)6e6eeu(t)1x課程試卷庫測試試題（號：002）I、命題院

18、（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統(tǒng)III、測試學期：200-200學年度第學期IV、測試學院業(yè)、問卷頁（A44頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內(nèi)容：一.項(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.積分t0(t2)(t)dt等于（）A.2(t)B.2u(t)C.u(t2)D.2(t2)2.已知系統(tǒng)微分方程為dy(t)dt42y(t)2f(t)y(0),f(t)u(t)31t，則全響應42，t為y(t)e10e332t為（）A.零輸入響應分B.零狀態(tài)響應分量C.自由響應分D.強迫響應分量3.信號f1(t),f2(t)波形如圖所示，f(t)f1(t)f2(t)，則f(

19、為（）A.0B.1C.2D.34.已知信號f(t)如圖所示，則其傅里變?yōu)椋ǎ?A.)2jSa(4422B.)jSa(442C.)2jSa(4222D.)jSa(425.已知f(t)F(j),則信號f(2t5)的傅里葉變換為（）1jjj5j5A.()B.FFe()e2225j1jjC.F2D.()eF()e222j52tut時，其零狀態(tài)響應是6.已知一線性時不變系統(tǒng)，當輸入()()()xteey(t)(2ett，則該系統(tǒng)的頻率響應為（）4ut)()A.3211()j4j2311B.)(2j4j2C.3211()j4j2D.3211()j4j27.信號()sin(2)(ft0tut的拉氏變換為（）

20、A.2ss02e2B.ss2s022seC.02s022esD.02s02e2s8.已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)，唯一決定該系統(tǒng)單位沖激響應t)函數(shù)形式的是（）A.H(s)的零點B.H(s)的極點C.系統(tǒng)的輸入信號D.系統(tǒng)的輸入信號與H(s)的極點n9.序列(2)(5)f(n)cosunun的正確圖形是（）210.在下列表達式中：Hz()Y(z)F(z)yf(n)h(n)f(n)H(z)h(n)ynf()H(z)F(z)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的正確表達式為（）A.B.C.D.二.填空題本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.f(t)(t)。2.t.(tdtsin02。3.信號的頻譜包括兩個部

21、分，它們分別是譜和譜。4.周期信號頻譜的三個基本特點是（1）離散性，（2），（）。5.連續(xù)系統(tǒng)模擬中常用的理想運算器有和6.H(s)隨系統(tǒng)的輸入信號的變化而變化的。3t則f(t)f(t)f(t)7.()(),()(),f1teutftut12的拉氏變換為。28.單位階躍序列可用不同位移的序列之和來表示。9.如下圖所示的離散系統(tǒng)的差分方程為n)。10.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的方程。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.系統(tǒng)分析研究系統(tǒng)對于輸入激勵信號所產(chǎn)生的響應。（）2.單位階躍函數(shù)u(t)在原點有值且為1。（）3.x(t)(t)x(0)，等式恒成立。（）4.非指數(shù)階信

22、號存在拉氏變換。（）5.離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應可由卷積和法求得。（）四.計算題本大題共5小題，共50分)1.(10分)一線性時不變因果系統(tǒng)，其微分方程為r(t)2r(t)t)e(t)，求系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)？2.(10分)一線性時不變因果系統(tǒng)的頻率響應H(j)2j，當輸入x(t(sin0t)ut時，求零狀態(tài)響應y(t)？)()3.(7分)已知一線性時不變因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)s12，求當輸入信號s5s6f(t)eut時系統(tǒng)的輸出y(t)？()ut時系統(tǒng)的輸出y(t)？4.(10分)已知RLC串聯(lián)電路如圖所示，其中2，1，(0)1A，RLHCFiLu輸入信號vi(t)tu(t)；試畫

23、出該系統(tǒng)的復頻域模型圖并計算出電流(0)ci(t)？題4圖5.(13分)已知一線性時不變因果系統(tǒng)，其差分方程為311y(n)y(ny(n2)f(n)f(n，激勵f(n)為因果序列，求系統(tǒng)函數(shù)483H(Z)及單位樣值響應h(n)？課程試卷庫測試試題（編號：002）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.B2.A3.D4.B5.D6.B7.D8.B9.A10.B二.填空題本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.f(t)2.23.幅度、相位4.諧波性、收斂性5.加法器、積分器/數(shù)乘器(或倍乘器)6.不7.1s.1s38.單位9.1f(n)a2f(na3f(n

24、2)10.代數(shù)三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.2.3.4.5.四.計算題本大題共5小題，共50分)1.(10分)解：法一：將(t)代入方程得r(t)2r(t)(t)(t)，方程的特征根a=-2，又n=m=1，所以設2thtAeutBt，代入方程得：5()()()B(t)(A2B)(t)(t)(t)A1,B13所以2thtteut2()()()法二：系統(tǒng)的傳輸算子H(P)=D(P)/N(P)=(P+1)/(P+2)5H(P)=11/(P+2)3從而得2thtteut()()()2.(10分)解：H()21jj則Y(j)X(j)H(j)2jX(j)3由微分特性得：dx(t)y

25、(t)20cos(0t)u(t)sin(0t)dt0tut0=(2cos)()3.(7分)解：1F(s)s3s1H2(s2)(sY=(s212ss312y(t)(2te3eeutt2t)()4.(10分)解：電路的復頻域模型如下圖：I(s)u(0)cV(s)Li(0)i2Ls1RLSSC15S(S45S275222i1411tt(t)(ecosesin2t)u(t)5555.(13分)解：對差分方程兩邊做Z變換有：311Y(z)z()()()()YzzYzFzz1Fz2483所以：H(z)Y(z)F(z)2z2z3413zz181z2271101n2n對H(z)求逆Z變換有：)()h(n)()

26、(un3432課程試卷庫測試試題（編號：003）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統(tǒng)III、測試學期：200-200學年度第學期IV、測試對象：學院專業(yè)、問卷頁數(shù)（A44頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內(nèi)容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.積分f(t)(t)dt的結(jié)果為()A.f(0)B.f(t)C.f(t)(t)D.f(0)(t)2.卷積(t)*f(t)*(t)的結(jié)果為()2tC.f(t)D.2(t)A.(t)B.()f3.將兩個信號作卷積積分的計算步驟是()A.相乘移位積分B.移位相乘積分C.反褶移位相乘積分D.反褶相乘移位積

27、分4.信號f(t)的圖形如下圖所示，其頻譜函數(shù)F(jw)為()jwA.2Sa(w).eB.jww).ej2wC.42w).etj2wD.42w).e5.若如圖所示信號f(t)的傅里葉變換F(jw)R(w)jX(w)，則信號y(t)的傅里葉變換Y(jw)為()A.12R(w)B.2R(w)C.jX(w)D.R(w)6.信號u(t)u(t2)的拉氏變換的收斂域為()A.Res0B.Res2C.全S平面D.不存在7.已知信號f(t)u(t)的拉氏變換為F(s)，則信號f(atu(atb)(其中a，b0)的拉氏變換為()b1ssB.A.aF()eaa1C.ssbF()eaab1sD.sF()eaaa1

28、aF(sasb)e8.已知因果信號x(t)的拉氏變換為X(s),則信號f(t)=t0 x(t)d的拉氏變換為()1B.1X11A.X2C.3XD.X(s)4ssss9.有限長序列f(n)3(n)2(n(n2)經(jīng)過一個單位樣值響應為h的離散時間系統(tǒng)，則系統(tǒng)零狀態(tài)響yf(n)為()(n)4(n)2(nA.12(n)2(n(n2)(nB.12(n)2(nC.12(n)2(n-2(n3)D.12(n)-(n-2(nz23z2z3410.已知序列f(n)(n)3(n2(n2)，則(f(n-2).u(n-2)為()A.12213zzB.z23z2zz345C.23z3zD.z23z32z4二.填空題(本大

29、題共10小題，每小題2分，共20分)1.單位沖激函數(shù)是的導數(shù)。2.系統(tǒng)微分方程特解的形式取決于的形式。3.f(tt1)(tt2)=_。4.函數(shù)1t的頻譜函數(shù)F(jw)。5.頻譜函數(shù)F(jw)(w2)(w2)的傅里葉逆變換f(t)=。6.常把t0接入系統(tǒng)的信號（在t0Res1Res16函數(shù)t2f(t)(x)dx的單邊拉氏變換F(s)等于（）1122SS1eess(s2)e7單邊拉氏變換F(s)=的原函數(shù)f(t)等于（）s22tutBe2(1)u(tt(e2tutDe2(2)u(tt(2)e1n，()()(81n)u(n)f()(f2nununy(n)f1(n)*f2(n)n=42時，y(n)為（

30、）5167C165D8789序列f(n)作用于一線性時不變離散時間系統(tǒng)，所得自由響應為1(n)，強迫響應為()y2n，零狀態(tài)響應為y3(n)，零輸入響應為y4(n)。則該系統(tǒng)的系數(shù)函數(shù)H(z)為（）n的Z變換為（）10若序列x(n)的Z變換為X(，則(0.5)x(n)2X(2z)B2X(2z)X(2DX(2z)二.填空題本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.如果一線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應為h(t)，則該系統(tǒng)的階躍響應g(t)為_。2.如果一線性時不變系統(tǒng)的輸入為f(t)，零狀態(tài)響應為yf(t)=2f(tt0)，則該系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)為_。3.如果一線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應

31、h(t)u(t)，則當該系統(tǒng)的輸入信號f(t)tu(t)時，其零狀態(tài)響應為_。4.如下圖所示周期脈沖信號的傅里葉級數(shù)的余弦項系數(shù)n為_。5.已知x(t)的傅里葉變換為X(jw)，那么x(tt0)的傅里葉變換為_。6.已知1(t)t0)，2(t)的頻譜為(ww0)(ww0)，且y(t)1(t)*x2(t)，那么y(t0)=_。1s7.若已知f1(t)的拉氏變換F1(e)1s()()*()ftf1tft的拉氏變換F(s)=1_。t，則其系統(tǒng)函數(shù)H(s)8.已知線性時不變系統(tǒng)的沖激響應為h(t)e)u(t)_。9.某線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬框圖下圖所示，初始狀態(tài)為零，則描述該系統(tǒng)輸入輸出關系的S

32、域方程為_。10.兩線性時不變離散時間系統(tǒng)分別為S1和，初始狀態(tài)均為零。將激勵信號f先通過1再通過y()f(n)先通過2再通過，(n)1n得到響應()y2n。則1(n)與y2(n)的關系為_。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.消息是信號的表現(xiàn)形式，信號是消息的具體內(nèi)容。（）2.因果系統(tǒng)的響應只與當前及以前的激勵有關，與將來的激勵無關。（）t3.()1d，等式恒成立。（）4.連續(xù)時間信號若時域擴展，則其頻域壓縮。（）5.若系統(tǒng)函數(shù)H(s)有極點落于S平面右半平面，則系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。（）四.計算題本大題共5小題，共50分)1(10分)已知在題1圖中，f(t)為輸入電壓，y(t)為

33、輸出電壓，電路時間常數(shù)RC；（1）列出該電路的微分方程；（2）求出該電路的單位沖激響應h(t)？題1圖2(10分)已知一線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)(t-t0)的傅里葉變換為X1(jw)x(t)x(t時系統(tǒng)1jw的零狀態(tài)響應yf(t)？3(10分)已知一線性時不變系統(tǒng)的輸入f(t)與輸出y(t)的關系可用下列微分方程描述：2dy(t)dy(t)2()()3ytft2dtdt若f(t)2u(t)，用拉氏變換方法求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應y(t)f？14(10分)已知一離散時間系統(tǒng)的差分方程為y()Z變換(n)ynfn2法（1）求系統(tǒng)單位序列響應h(n)；11nn時，求激勵信號f(n)？

34、（2）當系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為y(n)()u(n)235(10分)已知信號f1(t)與f2(t)如題5圖所示，（1）()()*()ytf1tft，寫出此卷積積分的一般表示公式；2（2）分段求出y(t)的表述式？題5圖課程試卷庫測試試題（編號：004）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.D二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)t1h()d22()tt0123.()tut24.08X(jw).ejwt091101s2)es2111s(s12()5()()s10相等或相同三.判斷題(本大題共5

35、小題，每小題2分，共10分)1.2.3.4.5.四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)解：（1）列回路方程有：Ri)y(t)f(t)2又dy(t)i(t)c，代入上式有系統(tǒng)的微分方程為：dtdy(t)RCy(t)f(t)2dt因為，從而有：dydt)y(t)f(t)2（）因為系統(tǒng)的傳輸算子1H(p)2p1t所以有h(t)eu(t)2.(10分)解：因為yf(t)(x(t)x(t*h(t)，則依據(jù)卷積定理有：3jwYf3(w)X(w)X(w).e.H(w)jw1ejwte01jwt的傅立葉變換為又已知eu(t)11jw，則利用傅立葉變換的時移特性有：y(tt)(ttf2(t)e0u

36、(tt)eu(tt0003(10分)解：對微分方程兩邊球拉氏變換，有：44t2tut所以yf(t)2e2e)()24(10分)解：(1)對差分方程兩邊求Z變換有：1Y(z()()2YzFz2zH(z)1z21n從而有：h(n)()u(n)2（2）1z2Y(211(z)(z)23Y(z)1z1F(z)z.213H(z)2z11n1un1f(n)()(235(10分)解：（1）y(t)f1()f(t)d或y(t)f2()f1(t)d26課程試卷庫測試試題（編號：005）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統(tǒng)III、測試學期：200-200學年度第學期IV、測試對象：學院

37、專業(yè)、問卷頁數(shù)（A44頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內(nèi)容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.如右下圖所示信號，其數(shù)學表示式為()A.f(t)tu(t)tuB.f(t)tu(t)(t1)u(tC.f(t)t)u(t)(t(tD.f(t)(1t)u(t)(t(t2.序列和(n)等于()nA.1B.C.u(D.(n(n)3.已知：f(t)sgn(t)傅里葉變換為F2(jw)，則：1(jw)jsgn(w)的傅jw里葉反變換f1(t)為()A.1(ft)B.t2f(t)C.t1f(t)D.tf(t1)2t2t4.積分e(t3)dt等于()2A.0B.1C.3eD.e35

38、.周期性非正弦連續(xù)時間信號的頻譜，其特點為()A.頻譜是連續(xù)的，收斂的B.頻譜是離散的，諧波的，周期的C.頻譜是離散的，諧波的，收斂的D.頻譜是連續(xù)的，周期的6.設：f(t)F(jw)，則：f1(t)f(atb)F1(jw)為()A.ww1()()B.jwaFjea1wF(jw)F(j)1aaewC.b1wjw1D.aF(jw)F(j)eaaw1(jw)aF(j)aejbaw7.已知某一線性時不變系統(tǒng)對信號X(t)的零狀態(tài)響應為4dXdt，則該系統(tǒng)函數(shù)H(s)=()A.4F(s)B.-2S2S/D.4X(s)e-2SeC.4es8.單邊拉普拉斯變換F(s)1s的原函數(shù)f(t)=()tB.et)

39、u(t)A.eu(t)C.(t1)u(t)D.()()t9.如某一因果線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)的所有極點的實部都小于零，則()A.系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)B.|h(t)|0的拉氏變換為_。7.系統(tǒng)函數(shù)H(s)=sb(s1)(s2)，則H(s)的極點為_。8.信號f(t)=(cos2t)u(t的單邊拉普拉斯變換為。9.Z變換112F(z)1zz的原函數(shù)f(n)=_。21n的單邊Z10.已知信號f(n)的單邊Z變換為F(z)，則信號()f(n2)u(n2)2變換等于。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.系統(tǒng)在不同激勵的作用下產(chǎn)生相同的響應，則此系統(tǒng)稱為可逆系統(tǒng)。（）2.用常系數(shù)微分

40、方程描述的系統(tǒng)肯定是線性時不變的。（）3.許多不滿足絕對可積條件的連續(xù)時間函數(shù)也存在傅里葉變化。（）4.一連續(xù)時間函數(shù)存在拉氏變化，但可能不存在傅里葉變換。（）5.(與u(n)的關系是差和分關系。（）四.計算題本大題共5小題，共50分)1.(6分)一系統(tǒng)的單位沖激響應為：h(t)e()2tut；激勵為：ft，(t)(2e1)u(t)試：由時域法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應y(t)f？2.(10分設：一系統(tǒng)用微分方程描述為y()3()2()2()；試用時域經(jīng)tytytft典法求系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)？3.(10分)已知某一因果性時不系統(tǒng)，其初始狀為零，沖激響應h(t)(t)2eut，系統(tǒng)的輸()2tu

41、(t)，求系統(tǒng)的輸入信號？()yteut，系統(tǒng)的輸()2tu(t)，求系統(tǒng)的輸入信號？4.(12分)已知因果信號f(t)的單邊拉氏1F(s)，求下列信號的2ss12t（）單邊拉氏換（）()(3)y1teft1df(t22(t)？dt5.(12分)已知描述某一離散時間系統(tǒng)的差分y(n)ky(nf(n)，k為實數(shù)，系統(tǒng)為因果系統(tǒng)；（）求系統(tǒng)函數(shù)H(z)和單位；（）當k=1，y(-1)=4,f(n)=u(n)，求系統(tǒng)完全響y(n)？(n)2課程試卷庫測試試題（編號：005）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.B2.A3.C4.A5.C6.C7.B8.D9.C

42、10.A二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1(t)2狄里赫利條件3.虛函數(shù)，奇函數(shù)14.f(at)()aaFja013yf(ttd)14F(s)ste0s15p和1p216sse24s2117(2)(n)(nn2z2Fz102)(2)（三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.2.3.4.5.四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(6分)t2tut2解:()()*()(2()*()ytfthteute=tt2()(2ed0t2ut31t=(2ee)()222.(10分)解:原方程左端n=2階，右端m=0階，n=m+2t項1h(t)中不含(t)及()h(0-)=

43、0ththtth()3()2()2()12則特征方程為：3201-1,2-2t）h(t)=eceu(t)（c12以h(t)，h(),h()代入原式，得：tt2c1(t)+c2(t)1()t+c2(t)=2(t)2對應項系數(shù)相等：(t)與(t)2c1=212=01=2,=-122t）uth(t)（22()1ee3.(10分)解：Yf(s)=1s22H(s)=ss422Yf(s)F(s)H(s)F(s)=YfH(s)(s)1S42-4tf(t)=eu(t)24.(12分)解：（1）利用尺度變換特性有：1s3f)F()32s33s39由S域平移特性有：e32t3f)2s7s19（）利用尺度變換和時移

44、特性有：f12S(tF(e32由時域微分特性有：df(1t2dtsF(e2s2Se212S35.(12分)解：(1)對差分方程兩端作單邊Z變換（起始狀態(tài)為0），有：HY(1z(31F(1kzzk對H(z)求逆Z變換有：n2h(n)(k)u(n)(2)對差分方程兩端作單邊Z變換，有：Y(=1212z1+1F(z)z121=z2z12(z2z12)(z3=2z1z2zz122zz11=zz2z1z1211n2y(n)=()u(2課程試卷庫測試試題（編號：006）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統(tǒng)III、測試學期：200-200學年度第學期IV、測試對象：學院專業(yè)、問

45、卷頁數(shù)（A44頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內(nèi)容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1信號f(43t)是（）Af)右移4f)左移43Cf(3t)左移4f(3t)右移432積分式(t)(t)costdt等于（）A01C223下列各表達式中錯誤的是（）Af(t)(t)f(0)(t)f(t)*(tt0)f(tt0)Cf(tt0)(t)dtf(t0)f(tt0)(tt0)f(0)(tt0)4如右下圖所示的周期信號f(t)的傅立葉級數(shù)中所含的頻率分量是（）A余弦項的偶次諧波，含直流分量B余弦項的奇次諧波，無直流分量C正弦項的奇次諧波，無直流分量D正弦項的偶次諧波，含直流分量

46、5已知f(t)F(j),則f（-t2）的傅里葉變換為（）A2F(j2)2F(j2)1j1jCF()F()222251j6設f(t)F(j)，若f(t)Fje2，則f1(t)為（）122Af(5)f(2t10)Cf(2t5)f(2t5)7若f(t)F(s)，則f的拉普拉斯變換為（）A137ssFe3313Fs3e7sC13Fs37es137ssFe33(s2)e8已知單邊拉普拉斯變換F(s)，則原函數(shù)f(t)為（）s2Ae(e2tut2(t2)u(t2tut(t(21)utCe(2)e9nx(2)的Z變換為（）Azzz1z22不存在Czzzzz1z2z2z21210.f(n)如右下圖所示，則y(

47、n)f(n)*f(n)為（）A1，1，1B2，2，2C1，2，2，2，1D1，2，3，2，1二.填空題本大題共10小題，每小題2分，共20分)1已知f(t)u(t)u(t，則f(32t)的表達式為_。2.已知f(t)u(tu(t)(t2)df(2t)dt的表達式為_。3卷積2t)u(t)*u(t)等于_。4如下圖信號f(t)的傅里葉變換為_。5已知f(t)F(jw)，則下圖波形的F(0)為_。6卷積tu(t)*u(t)的拉普拉斯變換為_。7若f(t)F(s)，則df(t)dt的拉普拉斯變換為_。se8已知象函數(shù)F(s)=，則f(t)為_。2snn等于_。9卷積y(n)2u(n)*3u(10如下

48、圖，寫出描述其離散系統(tǒng)的差分方程_。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.單位沖激函數(shù)(t)為偶函數(shù)。（）2.系統(tǒng)的零狀態(tài)響應對于激勵信號呈線性。（）3.奇函數(shù)作傅里葉級數(shù)展開后，級數(shù)中只含有直流項和余弦項。（）4.一連續(xù)時間函數(shù)存在拉氏變化，則其一定也存在傅里葉變換。（）5.離散時間系統(tǒng)的零輸入響應可由卷積和法求得。（）四.計算題本大題共5小題，共50分)2dy(t)dy(t)1(10分)若描述系統(tǒng)的微分方程為32y(t)f(t)2dtdt-3tu(t)，(0)1(0)1ey，求y(t)？，y，且f)=2(10分)已知某線性時不變系統(tǒng)的頻響函數(shù)H(jw)下圖所示，若輸入為f，求

49、該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yf(t)？3(10分)已知電路如下圖所示，激勵信號為e(t)u(t)，在t=0和t=1時測得系統(tǒng)的輸出為y(0)1，0.5y(1e；分別求系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應、)完全全響應？L=2HR1=2+e(t)R2=1y(t)_C=1F4.已知某連續(xù)信號f(t)的傅里葉變換為F(j)122j3，按照取樣間隔T對其進行取樣得到離散時間序列f(k)，序列f(k)的Z變換？15(10分)已知描述離散系統(tǒng)的差分方程為:y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=f(n)-f(n-1)y(-2)=0，y(-1)=1，f(n)=3(2)nu(n)試利用Z域分析法求y(？課程試卷庫測試試題（

50、編號：006）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.D2.D3.C4.B5.B6.C7.A8.B9.A10.D二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)311)u(t)u(t2222(t)(t2)(t3)2ut3.()()ttjw2jw1ejwe4.(jw2)1821913s20sF(s)f(0)1(t211)(2（eutnn22(3322)u(n)10y(n)3y(n2y(n2)f(n)三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.2.3.4.5.四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)解:對微分方程兩端作拉氏變換有：s(

51、)(0)(0)()(0)2()()4YssyysYsyYsFs又1y，yF(s)，(0)1(0)1s3則712s7s13322Y(s)4(ss2)(ss1s2s371t2eutt所以有：y(t)e()222.(10分)解:對f(t)作傅里葉變換有：F(w)2(w)(w(w3則系統(tǒng)零狀態(tài)響應的傅里葉變換Yf(w)H(w)F(w)2H(0)(w)H(wH(w232(w)2(w(w所以有：yf(t)32cost3.(10分)解：）電路滿足KVL：得y2(t)1.5y)y(t)(t)sH(s)2s）系統(tǒng)函數(shù)為：s，特征根為1=-0.5，2=-11112Yzs(s)=H(s)E(s)=ss0.5s=s0

52、.5s1零狀態(tài)響應：y(t)=(e0.5tet)u(t)y(0)=0，yzs(1)=(e0.5e1)；1yzi(0)=y(0)y(0)=1，yzi(1)=y(1)y(1)=e；yzi(t)=(Ce0.5t+Ce)u(t),得C=0，C=11零輸入響應：yzi(t)=etu(t)；1完全響應：y(t)=e0.5tu(t)14.(10分)解：1111F(2w)(w3jw2)(jwjw2)(jw(jw2)f(t)(ett22ute)()則：f(k)=(eke2k)u(k)=()()()1ke2kukezz1ze2F(zZf(k)=z2e5.(10分)21解：系統(tǒng)的特征方程為：320特征根為：1，21

53、2則零輸入響應nnyx(n)1(2(n02代入起始狀態(tài)得：141，A2nnyx(n)(4(2)u(n)1對差分方程兩端作單邊Z變換（起始狀態(tài)為），有：Yf(z)=(z23zz(zz2)2=z2z192zz212zz2191n1nnyf=2(2)(2)u(n)(n)2211nnn所以：y(n)=yx(n)+yf(n)=1()(2)(2)u(122課程試卷庫測試試題（編號：007）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統(tǒng)III、測試學期：200-200學年度第學期IV、測試對象：學院專業(yè)、問卷頁數(shù)（A44頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內(nèi)容：一.單項選擇題(本大題共

54、10小題，每小題2分，共20分)1.信號f(62t)是（）Af(2t)右移6Bf(2t)左移3Cf(-2t)右移3Df(-2t)左移62.積分f(t)=03(ttdt的結(jié)果為（）A.3B.0C.4D.5u(t)t3.若X(t)u(t)u(t，則X(2)的波形為（）24.用線性常系數(shù)微分方程NKkMkdy(t)dx(tabkkdtkkdt0K0)表征的LTI系統(tǒng)，其單位沖激響應h(t)中不包括(t)及其導數(shù)項的條件為（）A.N=0B.MNC.M1C.|a1D.|a|0Ca=08已知某離散序列f(n)如下圖所示，則該序列的數(shù)學表達式為（）nf(n)(nu(nAf(n)(u(nnf(n)(nCf(n)(u(n)9已知某系統(tǒng)的差分方程為y(n)1y(na0y(n2)1f(n)b0f(n則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H為（）bbz10H(z)21azaz10H(1b0az0b111zaz1A2C2bzbz01H(z)2zaza01H(1b1az1b011zaz0210已知zF(z)，則f(n)為（）3(zn(n()1A(3)u(un3n1Cu(n)3n3u(n)二.填空題本大題共10小題，每小題2分，共2