特殊的平行四邊形拔高題

1、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFGTOC o 1-5 h z的邊長(zhǎng)為4,則厶DEK的面積為（）A.10B.12C.14D.16在矩形ABCD中，AB=1,AD=：3,AF平分/DAB,過C點(diǎn)作CE丄BD于E,延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中：AF=FH;BO=BF;CA=CH;BE=3ED;正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖，E、F分別為正方形ABCD的邊CD、CB上的點(diǎn)，DE=CE,/1=/2,EG丄AF,以下結(jié)論：AF=BC+CF;ZCGD=90;AF=BF+DE;AF2=AE2+EF2。其中正確的結(jié)論是（

2、）A、B、C、D、4按如圖方式作正方形和等腰直角三角形若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB=1,第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S,第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2,，則第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和S=.n5.如圖，矩形ABCD的面積為6,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O,以ab、AO為兩鄰邊作平行四邊形ABC，1111平行四邊形ABC的對(duì)角線交于點(diǎn)o同樣以AB、AO為兩鄰邊作平行四邊形ABCO,，依次112222類推，則平行四邊形ABCO的面積為.nnCC26.矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE丄BD于E若OE:ED=1:3,AE=J3,則BD=TOC o 1

3、-5 h z7如圖，正方形ABCD的面積為18,ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,則PD+PE的最小值為8將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，上BAE=30,EB=3，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的q處，并且點(diǎn)B落在EC】邊上的B處則BC的長(zhǎng)為9.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE丄BC于E，AF丄CD于F，/EAF=45。，且AE+AF=2、.2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是10如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S,S2,則S+S2的值為11.如圖11,一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm

4、，先沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，BC交AD于點(diǎn)G.求證：AG=CG;如圖12，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，折痕EN交AD于M,求EM的長(zhǎng).EDMNB圖11EDMNB圖1112.如圖，在ABC中，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線MN/BC，設(shè)MN交ZBCA的平分線于點(diǎn)E,交ZBCA的外角平分線于點(diǎn)F.求證：PE=PF;當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明理由；(3)若在AC邊上存在點(diǎn)(3)若在AC邊上存在點(diǎn)P,使四邊形AECF是正方形，且AC求此時(shí)ZA的大小.MM專題：構(gòu)造平行四邊形(特殊的平行四邊形)1在人ABC中，已知AB=6,AC=4,則中線AD的取值

5、范圍是2.如圖，AABC中，ZC=90。，點(diǎn)M在BC上，且BM=AC，點(diǎn)N在AC上，且AN=MC,AM與BN相交于點(diǎn)P，求證：ZBPM=45。CB已知平行四邊形ABCD,BC=2AB,M為AD的中點(diǎn)，CE丄AB.求證：ZEMD=3ZAEM.“込”倍的證明轉(zhuǎn)化為等腰直角的證明4如圖，在AABC中，ZC=90,CA=CB,E,F分別為CA,CB上一點(diǎn)，CE=CF,M,N分別為AF,BE的中點(diǎn)，求證：AE=.2MN如圖，一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC所在的直線上滑動(dòng)，并使得一條直角邊始終經(jīng)過B點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點(diǎn)，PBPQ如圖2,當(dāng)另一

6、條直角邊和邊CD的延長(zhǎng)線相交于Q點(diǎn)時(shí)，PBPQ如圖3或圖4,當(dāng)直角頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC或CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3或圖4中任選一種情形,PB求陀的值并說明理由.33CCB:ifAFAEhLA圖,LF=33CCB:ifAFAEhLA圖,LF=D業(yè)課后作業(yè)1如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.2如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=BF,CE的延長(zhǎng)線交AF于N,CM丄NB于M.求證：CN丄AF;求證：ZMNC=45;求證：AN=BM.3如圖1,在四邊形ABCD中，AB=CD,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，分別與BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N,貝IZBME=ZCNE（不需證明）。（溫馨提示：在圖1中，連接BD,取BD的中點(diǎn)H,連接HE、HF,根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF,從而Z1=Z2，再利用平行線性質(zhì)，可證得ZBME=ZCNEO）問題一：如圖2,在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O,AB=CD,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF,分別交DC、AB于點(diǎn)M、N,判斷AOMN的形狀，請(qǐng)直