薄凸透鏡焦距的測定(附有數(shù)據(jù))

1、 薄凸透鏡焦距的測定摘要：薄凸透鏡焦距的測定主要可以有自準法，物距像距法，共軛法來測定。討論了焦距誤差的計算方法,討論了各種方法的優(yōu)缺點，清晰像位置判斷不確定所引入的測量誤差,同時分析了改變物距對透鏡焦距測量不確定度的影響。關(guān)鍵詞：左右逼近法，同軸等高，共軛法，自準法，物距像距法，誤差分析。引言：凸透鏡是各種光學(xué)元件中最基本的成像元件,而透鏡最重要的參量就是它的焦距。測量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共軛法、自準直法、輔助透鏡法等,各方法適用的條件不同,測量精度也各不相同,其焦距測量的誤差討論也是多種多樣。一、實驗任務(wù)：1、了解薄透鏡的成像規(guī)律；2、掌握光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)；3、用自準法

2、、物距像距法、共軛法測定薄凸透鏡的焦距。二、實驗儀器：GY-1型溴鎢燈一個，凸透鏡L,物屏P一塊，像屏一塊，平面鏡M,維平移底座若干，三維平移底座，直尺三、實驗原理：A、自準法原理：當物體A處在凸透鏡的焦距平面時，物A上各點發(fā)出的光束，經(jīng)透鏡后成為不同方向的平行光束。若用一與主光軸垂直的平面鏡將平行光反射回去，則反射光再經(jīng)透鏡后仍會聚焦于透鏡的焦平面上。優(yōu)點：物，像在同一焦平面上。操作簡單，常用作粗測。缺點：誤差大。B、物距像距法缺點：很難確定屏在哪個位置時像最清晰，往往是把屏前后移動，在一個較大的范圍內(nèi)像的清晰程度都相差不多，像距V很難測準確.而且由于光心的位置不確定，會造成物距和像距都測不

3、準確，從而測出的焦距誤差很大。C、共軛法原理：物與像屏之間的距離設(shè)為L,大于4倍焦距時，薄透鏡在物與像屏之間移動時有兩個位置O1、O2可以在屏上成像，在O1位置時成放大的實像，在02位置時成縮小的實像，01、02之間的距離記為d,則透鏡的焦距f可以由L、s兩個量得到。五、實驗內(nèi)容：儀器同軸等高的調(diào)節(jié)粗調(diào)：先將物、透鏡、像屏等用底座固定好以后，再將它們靠攏，用眼睛觀察調(diào)節(jié)高低、左右，使它們的中心大致在一條和導(dǎo)軌平行的直線上，并使它們本身的平面互相平行且與光軸垂直。細調(diào)：以透鏡成像規(guī)律為依據(jù)，利用共軛原理細調(diào).如果物的中心偏離透鏡的光軸，則兩次成像的放大像和縮小像的中心不重合,若放大像的中心高于縮

4、小像的中心，說明物的中心低于主光軸，以縮小像的中心為目標，調(diào)節(jié)透鏡或物的上下位置，逐漸使放大像的中心與縮小像的中心重合.多個透鏡的光學(xué)系統(tǒng)，先調(diào)節(jié)好與一個透鏡光軸重合的共軸，再逐個加入其余透鏡，直到所有光學(xué)元件共軸為止。A、自準法焦點的尋找：通過像高可知道穿過焦點的光線射到透境的位置，該點與物高的連線與主軸的交點即焦點。自準法原理圖高的連線與主軸的交點即焦點。自準法原理圖實際測量時，由于眼睛對成像的清晰程度的判斷總不免有些誤差，故常采用左右逼近法讀數(shù)：先使凸透鏡自左向右移動，當像剛清晰時停止，記下透鏡位置的讀數(shù)；再使透鏡自右向左移動,在像剛清晰時又可讀得一數(shù)，取兩次讀數(shù)的平均值作為成像清晰時凸

5、透鏡的位置。步驟：按圖放置光具，已固定的物屏保持不動；固定平面鏡M，用“左右逼近法”移動凸透鏡，使其成清晰的倒立實像于物平面上。為了便于觀察，稍微偏轉(zhuǎn)平面鏡，使所成實像與原物稍有偏離，記錄此時透鏡光心在光具座上的坐標位置X與X，將p、L都翻轉(zhuǎn)180度，重復(fù)上述步驟測五次并填入數(shù)據(jù)表中。左右B、物距像距法計算公式:可得uv計算公式:可得uv步驟：移動像屏得到一個清晰的與物相似的倒立像。LC、共軛法步驟：設(shè)物和像屏之間的距離為L（要求L4f）,并保持不變。移動透鏡，在02位置時成縮小的實像，01、02之間的距離記為d,則透鏡的焦距f可以由L、d兩個量得到。共軛法測凸透鏡焦距實驗圖共軛法測凸透鏡焦距

6、實驗圖透鏡在x位置時，成倒立、放大的實像，（B）透鏡在巾位置時，成倒立、縮小的實像。（A計算公式：iii亓+匸=了計算公式：iii亓+匸=了(2)111+=u+dLudf由（1）（2）得彳=L2-d24L四、實物圖:測量方法的選擇：共軛法測量條件的選擇：共軛法滿中物與像要保持一定的L，且L4f。在物距像距法時取u=2f.方案的可行性分析：較三種方法來說，共軛法誤差小，準確度高。把焦距的測量歸結(jié)為對于可以精確測量的量D和d的測量，避免了測量u和v時，由于估計透鏡光心位置不準帶來的偏差，因此不需要準確確定凸透鏡光心的位置。為了準確地找到像的最清晰位置，可采用左右逼近法讀數(shù)。五、原始數(shù)據(jù)記錄表格設(shè)計

7、表1-1自準法測量記錄表格單位：厘米X=146.51cm次數(shù)項目12345X左13491134.86134.82134.92134.94X右134.89134.79134.89134.85134.89x=(x+x)/2i左右134.90134.82134.86134.88134.92表2-1物距像距法記錄表格（單位：厘米）測量次數(shù)12345XI物屏位置146.10151.51157.31161.90169.45X2透鏡位置123.45129.03134.96138.61146.01X3像屏位置93.0299.02104.00107.23115.00u22.6522.4823.3523.2923

8、.44v30.4330.0130.9631.3831.01U平均23.04V平均30.78表3-1共軛法測凸透鏡焦距記錄表（單位：厘米）X01左93.2893.5393.8293.7893.80X01右93.4593.3993.64X01左93.2893.5393.8293.7893.80X01右93.4593.3993.6493.6093.66平均值193.36934693.7393.6993.73X02左131.58131.82908487X02右131.46131.7567131.7065平均值252131.78131.78131.77131.76六、數(shù)據(jù)處理1】、自準法測凸透鏡Li的焦

9、距fii=1134期盼附盼13492=用伽x物=146.51cw物x-x=(146.51一134.88)cm=11.63cm物眾證=.“+221：2+鉤“=0017m5=(5-1)?。篈=0.05cm,儀0.05u-=2x=0.033cmBx3u=U2_+U2_YAxBx0.0172+0.0332=0.033加=0.04cm測量結(jié)果為：f1=2、物距像距法測定焦距土U_=(12.63土0.04)cm_yu22.65+22.48+23.35+23.29+23.44“心u=乙=23.04cm5i=1v15v15i=1343+SO.。1+3.96+3138+3101=30.78cmefefdV(U-

10、V)2f1=13.17cmu=(f)2u2+(f)2u2代入數(shù)據(jù)，u=0.05cmduuavv土U_=(13.17土0.05)cmfi3、共軛法測凸透鏡L的焦距_L1yr131.52+131.78+131.78+131.77+131.76”咒=yi=131.72cm1546.51m?。篈=0.05m儀=46.51m取：A=0.05m儀=0.017cmu=0.05BX/=e5型=9336+9346+9373+9369+9373=93.594cm=93.59cm5i=1D=L-x1=(146.51D=L-x1=(146.51-77.90)cm=68.61cm物pu-Axi=15(5-1)(202+

11、62+62+52+42)X10-4=0.05cm20uAXL=L土Ul=(38.13土009)cmD=D士UD=(58.61土0.03)cmE5AX/2ii=15(5-1)(232+132+142+102+142)X10420=0.08cmu=2U2=v2x0.0172=0.03cmDBU+U2+2U2=*0052+0082+2x0.022=009m丫AA；/BDl268.61238.132f=D=cm=11.85cmf14x68.61u_=fl2U2L測量結(jié)果為：七、實驗誤差分析1、系統(tǒng)誤差1）景深、f=L1+()2dD4D0.03cmf=f土U=(11.85土0.03)cm11f1焦深、像差和色差，這些都會導(dǎo)致成像不清楚而導(dǎo)致的誤差。L2D（2）凸透鏡，平面鏡的損壞2、偶然誤差（1）（2）（3）八、結(jié)束語透鏡像差的影響我們在考察薄透鏡時，常把它看作理想的光具組，即同心光束經(jīng)透鏡后仍為同心光束，像與物幾何上完全相似實際上，只有近軸的單色光成像才近似滿足上述關(guān)系否則就得不到理想的像透鏡的這種性質(zhì)就是像差，在不同的問題中各種像差所起的作用也不一樣我們實驗中所用的普通透鏡像差較大，其中對焦距測量影響較大的有色差、球差、畸變等，這些影響使焦距的測量精度受到限制從這次的設(shè)計性實驗