新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18章平行四邊形復(fù)習(xí)題》教案21

1、平行四邊形的性質(zhì)與判斷（復(fù)習(xí)課）學(xué)情剖析：該班整體基礎(chǔ)很差，幾乎沒(méi)有優(yōu)等生，大部分學(xué)生屬于下游水平，基礎(chǔ)比較短缺，需要經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)穩(wěn)固；還有三分之一的學(xué)生成績(jī)不穩(wěn)固，基礎(chǔ)不扎實(shí)。本節(jié)是節(jié)復(fù)習(xí)課，在以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判斷定理，不過(guò)在應(yīng)用方面還不靈巧；學(xué)生有必定的剖析問(wèn)題和邏輯推理的能力，有必定的語(yǔ)言表達(dá)和歸納的能力，有必定的自主學(xué)習(xí)和合作研究的能力。教課目的：1、知識(shí)技術(shù)：嫻熟掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)、判斷定理及面積公式，并運(yùn)用它們進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算。數(shù)學(xué)思慮過(guò)程的條理性，發(fā)展學(xué)生的采集、整理、小結(jié)、歸納的能力。3、感情態(tài)度：在整理知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思慮習(xí)慣，提

2、升學(xué)生的著手操作能力。教課要點(diǎn)：嫻熟運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判斷解答。教課難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)與判斷的綜合運(yùn)用。教課方法：自主學(xué)習(xí)合作研究教課過(guò)程：一、穩(wěn)固復(fù)習(xí)：（一）知識(shí)回首：1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。邊：對(duì)邊平行且相等角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)2、平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線：相互均分對(duì)稱性：中心對(duì)稱圖形一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行3、平行四邊形的判斷：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線相互均分4、三角形中位性定理：三角形中位線平行于三角形的第三邊，而且等于第三邊的一半5、兩平行線間的距離性質(zhì)：兩平行線間的距離到處相等（二）穩(wěn)固練習(xí)：1

3、.在ABCD中，已知A=130，則：B=，C=，D.2.在ABCD中，AB=2,BC=3，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是_.3.在ABCD中,A:B:C:D的值可能是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:1.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC10,BD=8,則AD的取值范圍是_。5.（2011安徽）如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（）A7B9C10D11例1.已知:如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,BEAC于E,DFAC于F,點(diǎn)O

4、既是AC的中點(diǎn),又是EF的中點(diǎn)求證：BOEDOF；若OA=1/2BD,則四邊形ABCD是什么特別四邊形？說(shuō)明理由證明：BEACDFAC，BEO=DFO=90，點(diǎn)O是EF的中點(diǎn)，OE=OF，1=2，BOEDOF（ASA）；解：四邊形ABCD是矩形原因以下：BOEDOF，OB=OD，又OA=OC，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=1/2BD，OA=1/2AC，BD=AC，ABCD是矩形例2.(2012四川雅安)如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別均分DAB和CBA.求APB的度數(shù)；(2)假如AD=5cm,AP=8cm,求APB的周長(zhǎng)DPCAB解：(1)ABCD是平行四邊形，

5、ADCB,DAB+CBA=180又AP和BP分別均分DAB和CBA1+2=1/2(DAB+CBA)=90APB=180-（1+2）=90AP均分DAB，1=3ABCD，1=4，即：3=4AD=DP=5cm同理可得：PC=CB=5，即AB=DP+PC=10cm在RtAPB中，AB=10,AP=8，BP=6cmAPB的周長(zhǎng)是：6+8+10=24（cm）.例3.(2012湖北宜昌)如圖,已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn),連結(jié)DE在ABC的內(nèi)部,作射線BM交線段CD于點(diǎn)F,使CBF=ADE；（要求：用足規(guī)作圖,保存作圖印跡,不寫(xiě)作法和證明）在(1)的條件下,求證：ADECBFDCAEB證明：四

6、邊形ABCD為平行四邊形，A=C，AD=BCADE=CBF，DAEBCF(ASA)例4.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE，點(diǎn)G，H分別在AB，CD上，且AG=CH，AC與GH訂交于O。求證:(1)EGFH;(2)GH、EF相互均分.EGOBFDHC證明:（1）四邊形ABCD是AB/CD,GAE=HCF;又AF=CE，AF-EF=CE-EF,即：AE=CF在AGE和CHF中：AG=CH，GAE=HCF，AE=CFAGECHF(SAS)AEG=CFH即：GEF=HFEFG/EH2）連結(jié)GF，EH;AGECHFEG=FHEG/FH四邊形FGEH為平行四邊形GH，EF相互均分【平行四

7、邊形對(duì)角線相互均分】例5.已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)F在AB的延伸線上，且BF=AB，連結(jié)FD，交BC于點(diǎn)E（1）說(shuō)明DCEFBE的原因；（2）若EC=3，求AD的長(zhǎng)（1）證明：四邊形ABCD是，AB=DC，ABDC。1=F.又BF=AB，DC=FB.在DCE和FBE中，1=F，2=3，DC=FB，DCEFBE（AAS）.2）DCEFBE，EB=EC.EC=3，BC=2EB=6.四邊形ABCD是，AD=BC，AD=6例6.如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF1）試說(shuō)明AC=EF；2）求證：四邊形ADFE是平行四

8、邊形ABE是等邊三角形，AB=AE，1=60o，又BAC30o，ACB=90o，260o，12，又EFABACB=AFE=90o，在ABC和EAF中，ACB=AFE，12，AB=AEABCEAFACEFADC是等邊三角形，AD=AC，3=60o，AD=EF，又BAC=30o，BAC+3=DAB=90o，AFE=90o，ADEF四邊形ADFE是平行四邊形（四）、講堂小結(jié)：本節(jié)你有哪些收獲？你能否對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判斷有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)？你還有什么迷惑？（五）課外練習(xí)：1、已知：如圖，已知在ABCD中，E是邊DA的延伸線上一點(diǎn),且AE=AD，連結(jié)EC，分別交AB、BD于點(diǎn)F、G。求證:AF=BF.E

9、FBAGDC2、如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊上的點(diǎn)，且知足BE=DF,CG=AH,連結(jié)EF、GH。求證：EF與GH相互均分AFDHOGBEC3、已知：如圖，已知E為ABCD中DC邊的延伸線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF.求證：AB=2OF.ADGOBFCE4、已知：如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連結(jié)AE、CF請(qǐng)你猜想：AE與CF有如何的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明5、已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形6、已知：如圖,G、H是ABCD對(duì)角線上的點(diǎn)，且AGCH，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)。求證：四邊形EHFG是平行四邊形.ADGEFHBC7、已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PDAB，PEBC，PFAC，求證：PD+PE+PF的值8、已知：如圖，ABCD中，在AB的延伸線上截取BE=AB，BF=BD，連