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1、 機(jī)械能守恒定律一、機(jī)械能的概念我們學(xué)習(xí)了哪幾種形式的能?重力勢(shì)能彈性勢(shì)能動(dòng) 能勢(shì) 能機(jī)械能1、動(dòng)能EK、勢(shì)能EP的“總和”稱(chēng)為機(jī)械能,用E表示。2、機(jī)械能也具有相對(duì)性,是標(biāo)量,單位是焦耳J。 3、機(jī)械能中動(dòng)能和勢(shì)能之間可以相互轉(zhuǎn)化。 機(jī)械能守恒定律一、機(jī)械能的概念我們學(xué)習(xí)了哪幾種形式的能?重機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能、動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能、動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化動(dòng)能、彈性勢(shì)能、1、單個(gè)物體:二、動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化規(guī)律小球的受力情況?各個(gè)力的做功情況?觀察小球左右最高點(diǎn)的位置關(guān)系?比較左右最高點(diǎn)的機(jī)械能?小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能遵循什么規(guī)律?小球的機(jī)
2、械能為什么遵循這樣的規(guī)律?只有重力做功? 對(duì)于單個(gè)物體,若只有重力做功時(shí),動(dòng)能和重力勢(shì)能會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變。 1、單個(gè)物體:二、動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化規(guī)律小球的受力情況?各v1v2h1h2v1v2h2h1v1v2h1h2v1v2h2h1自由落體運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)光滑曲面光滑斜面例1:判斷下列運(yùn)動(dòng)中小球的機(jī)械能是否守恒?v1v2h1h2v1v2h2h1v1v2h1h2v1v2h22、含彈簧的系統(tǒng): 對(duì)于含彈簧的系統(tǒng),若只有重力和彈簧彈力做功時(shí),動(dòng)能和勢(shì)能會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變。 2、含彈簧的系統(tǒng): 對(duì)于含彈簧的系統(tǒng),若只有重力和彈簧三、機(jī)械能守恒定律1、內(nèi)容: 只有重力或
3、彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能和勢(shì)能會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變,即機(jī)械能守恒。 3、表達(dá)式:2、守恒的條件:?jiǎn)蝹€(gè)物體:含彈簧的系統(tǒng):“只有重力做功”“只有重力或內(nèi)部彈簧彈力做功”三、機(jī)械能守恒定律1、內(nèi)容: 只有重力或彈力做功的物體系除受重力、彈力外,還受其他外力,但其他外力不做功;其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零;4、理解:(1)這里所說(shuō)的彈力是指系統(tǒng)內(nèi)部“類(lèi)似彈簧彈力”的彈力;(2)對(duì)守恒條件“只有重力或彈力做功”的理解:只受重力或彈力作用;(3)由機(jī)械能守恒定律可得: 如果除重力和彈簧彈力以外的其他力做功的代數(shù)和不為零,則該系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。它們之間的關(guān)系是:除受重力、彈力
4、外,還受其他外力,但其他外力不做功;其他力【例1】如圖所示,桌面離地面高H,小球自離桌面高h(yuǎn)處由靜止落下,不計(jì)空氣阻力,(設(shè)桌面為零勢(shì)面) (1)則小球觸地的瞬間機(jī)械能為( )(2)則小球觸地的瞬間動(dòng)能為( ) A、mgh B、mgH C、mg(Hh) D、mg(Hh)hH【例1】如圖所示,桌面離地面高H,小球自離桌面高h(yuǎn)處由靜止落【例2】自由下落的小球,從接觸豎直放置的輕彈簧開(kāi)始,到壓縮彈簧有最大形變的過(guò)程中,以下說(shuō)法中正確的是( ) A、小球的動(dòng)能逐漸減少 B、小球的重力勢(shì)能逐漸減少 C、小球的機(jī)械能不守恒 D、彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大【例2】自由下落的小球,從接觸豎直放置的輕彈簧開(kāi)始,到壓
5、縮彈【例3】如圖所示,木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的,子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短。則從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中( ) A、子彈A與木塊B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B、子彈A與木塊B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C、子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D、子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒BA【例3】如圖所示,木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的,子彈A沿【例4】光滑水平面上,A與L1、L2二彈簧相連,B與彈簧L2相連,外力向左推B使L1、L2 被壓縮,當(dāng)撤去外力后,A、L2、B這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎 ?【例4】光滑水平面上,A與L1、L2二彈簧相連,B與
6、彈簧L2 【例5】如圖所示,在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球,桿可繞無(wú)摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng),使桿從水平位置無(wú)初速釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功? OABvAvB 【例5】如圖所示,在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量【例6】一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪和傾斜角為30的光滑斜面上的物體m1連接,另一端和套在光滑豎直桿上的物體m2 連接,定滑輪與豎直桿的距離為 m,又知m2由靜止從AB連接為水平位置開(kāi)始下滑1m時(shí), m1和m2受力平衡,g=10m/s2求:(1) m2下滑過(guò)程中的最大速度。(2) m2沿豎直桿能夠下滑的最大距離。ABCm1m2【例6】一
7、輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪和傾斜角為30的光滑斜面上 【例6】一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),系于長(zhǎng)為R的輕繩的一端,繩的另一端固定在空間的O點(diǎn),假定繩是不可伸長(zhǎng)的、柔軟且無(wú)彈性的。今把質(zhì)點(diǎn)移至水平線OA的上方h高處,且繩子剛好伸直與水平方向夾角為。如圖所示。試求自由釋放后當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí),繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大?OmA 【例6】一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),系于長(zhǎng)為R的輕繩的一端,繩的另一LL0.250.75【例4】長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻鏈條放在光滑水平桌面上,且使其長(zhǎng)度的1/4垂在桌邊,松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊滑下,則鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為多少?機(jī)械能守恒定理LL0.250.75【例4】長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻鏈條放
8、在光滑水平桌 【例5】將細(xì)繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪A和B繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼。A、B間的中點(diǎn)C掛一質(zhì)量為M的小球,M2m,A、B間距離為L(zhǎng),開(kāi)始用手托住M使它們都保持靜止,如圖所示。放手后M和2個(gè)m開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求(1)小球下落的最大位移H是多少?(2)小球的平衡位置距C點(diǎn)距離h是多少?機(jī)械能守恒定理的應(yīng)用 【例5】將細(xì)繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪A和B繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量為 【例6】如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m(Mm)的大球和小球用細(xì)繩連接,跨在半徑為R的光滑半圓柱的兩端連接體由圖示位置從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球到達(dá)半圓柱體頂端時(shí)對(duì)圓柱體的壓力多大?機(jī)械能守恒定理的應(yīng)用 【例6】如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m(Mm)的大球和小 【例7】將質(zhì)量為M和3M的兩小球A和B分別拴在一根細(xì)繩的兩端,繩長(zhǎng)為L(zhǎng),開(kāi)始時(shí)B球靜置于光滑的水平桌面上,
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