人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第十三章軸對稱第31課時軸對稱單元復(fù)習(xí)課件

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十三章軸對稱第31課時軸對稱單元復(fù)習(xí)第十三章軸對稱第31課時軸對稱單元復(fù)習(xí)【例1】 下列圖形是軸對稱圖形的是（）典型例題 知識點(diǎn)1 軸對稱圖形B【例1】 下列圖形是軸對稱圖形的是（）典型例題 知1. 下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）變式訓(xùn)練C1. 下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）變式訓(xùn)練【例2】 如圖31-1,在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）.（1）在圖中作ABC,使ABC和ABC關(guān)于x軸對稱；（2）寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)典型例題 知識點(diǎn)2 軸對稱的坐標(biāo)變換解：（1）略.（2）A（4，0），B（-1，-4），

2、C（-3，-1）【例2】 如圖31-1,在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的2. 如圖31-2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo).變式訓(xùn)練解：（1）略.（2）A1（-1，2），B1（-3，1），C1（2，-1）2. 如圖31-2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B【例3】 如圖31-3，在ABC中，線段BC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D若AB=3，AC=8，則ABD的周長為_典型例題 知識點(diǎn)3 垂直平分線的性質(zhì)和判定11【例3】 如圖31-3，在ABC中，線段BC的垂直平分線

3、D3. 如圖31-4，在ABC中，線段BC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D若ABD的周長為13，ABC的周長為20，則BC的長為_變式訓(xùn)練73. 如圖31-4，在ABC中，線段BC的垂直平分線DE交【例4】 如圖31-5，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，0），B（4，-2），C（5，3）.（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的ABC；（2）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A_，B_，C_;（3）ABC的面積為_典型例題 知識點(diǎn)4 在平面直角坐標(biāo)系中畫軸對稱圖形（0,0）（4,2）（5，-3）11【例4】 如圖31-5，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，解：（1）如答圖31-1,ABC即為所求.解：（1）如

4、答圖31-1,ABC即為所求.4. 在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖31-6所示（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)）；（2）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A_，B_，C_;（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小變式訓(xùn)練(2,3)(3,1)(-1,-2)4. 在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖31-解：（1）如答圖31-3，ABC即為所求（3）如答圖31-3，點(diǎn)P即為所求解：（1）如答圖31-3，ABC即為所求（3）如答【例5】 如圖31-7，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8 cm，則BC=_ cm典型例題 知識

5、點(diǎn)5 含30角的直角三角形性質(zhì) 4【例5】 如圖31-7，在RtABC中，C=90，A5. 如圖31-8，AC=BC=10 cm，B=15，若ADBD于點(diǎn)D，則AD的長為_ cm.變式訓(xùn)練55. 如圖31-8，AC=BC=10 cm，B=15，若【例6】 如圖31-9，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50，則AEC =_典型例題 知識點(diǎn)6 尺規(guī)作圖垂直平分線100解：（1）如答圖31-2，DE為所作.【例6】 如圖31-9，在ABC中，AB典型例題 6. 如圖31-10，在ABC中，ABBC（1）尺規(guī)作圖：

6、作AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)Q；（2）在（1）的條件下，連接AP，AC=5，BC=10，則APC的周長為_變式訓(xùn)練15解：（1）如答圖31-4，直線PQ即為所求作6. 如圖31-10，在ABC中，ABBC變式訓(xùn)練15【例7】 如圖31-11,在ABC中，AB=AC，BAC=40，點(diǎn)D是線段CB延長線上的一點(diǎn)，且滿足BD=BA，連接AD，過B作BEAD交AC于點(diǎn)E，求ABE的度數(shù)典型例題 知識點(diǎn)7 等腰三角形的性質(zhì)和判定【例7】 如圖31-11,在ABC中，AB=AC，BAC7. 如圖31-12，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底邊BC上的高，DEAB交AC于點(diǎn)E試說明ADE是

7、等腰三角形變式訓(xùn)練解：在ABC中，B=C，AB=AC.ABC是等腰三角形.ADBC，BAD=DAC.DEAB，ADE=BAD.ADE=DAC.EA=ED.ADE是等腰三角形7. 如圖31-12，ABC是等腰三角形，B=C，AD【例8】 如圖31-13，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長線于點(diǎn)F.（1）求F的度數(shù)；（2）若CD=5，求DF的長典型例題 知識點(diǎn)8 等邊三角形的性質(zhì)和判定解：（1）ABC是等邊三角形，B=60.DEAB，EDC=B=60.EFDE，DEF=90.F=90-EDC=30.【例8】 如圖31-13，在等邊三角形A

8、BC中，點(diǎn)D，E分別（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等邊三角形ED=CD=5.DEF=90，F(xiàn)=30，DF=2DE=10（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等邊8. 如圖31-14，在ABC中,AB=AC，AD是ABC的角平分線，E是AC延長線上一點(diǎn)，且CE=CD，AD=DE求證：ABC是等邊三角形.變式訓(xùn)練證明：CD=CE，E=CDE.ACB=2E又AD=DE，E=DAC.AD是ABC的角平分線，BAC=2DAC=2E.ACB=BAC.BA=BC又AB=AC，AB=BC=ACABC是等邊三角形8. 如圖31-14，在ABC中,AB=AC，AD是ABA組9. 下列圖標(biāo)是軸對稱圖

9、形的是()DA組D10.已知點(diǎn)A（-4，-3）.（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.（-4,3）（4，-3）10.已知點(diǎn)A（-4，-3）.（-4,3）（4，-3）11. 如圖31-15，在ABC中，AB=BC，ABC=120，D是AC邊上的點(diǎn)，DA=DB=3，則AC的長為_. 911. 如圖31-15，在ABC中，AB=BC，ABC=12. 如圖31-16，在ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD，若DBC的周長為17，則BC的長為（）A6B7C8D9B12. 如圖31-16，在ABC中，AB=AC=10，ABB組13.

10、ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖31-17所示.（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1，寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).A1_，B1_，C1_；（-3，-2 ）（-4，3）（-1，1）B組（-3，-2 ）（-4，3）（-1，1）（2）ABC的面積為_；（3）在y軸上找一點(diǎn)P使PA+PB最小，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）6.5解：（1）（3）作圖如答圖31-5（2）ABC的面積為_；6.5解：（14. 如圖31-18，在ABC中，ABC，ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFBC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：EBO為等腰三角形；（2）若AEF的周長為15，AB=8

11、，求AC的長度（1）證明：BO平分ABC，ABO=OBCEFBC，OBC=EOB.ABO=EOB.EB=EO.EBO為等腰三角形.14. 如圖31-18，在ABC中，ABC，ACB的平（2）解：同理，可知FO=FCAEF的周長為15，AE+EF+AF=AE+EO+FO+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=15.又AB=8，AC=15-8=7（2）解：同理，可知FO=FCC組15. 如圖31-19，ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點(diǎn)，在CD的上方作CDE，連接AE，AEBC， 且AE=BD（1）判斷CDE的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)AD=AE時，求AED的度數(shù)C組（2）AD=AE，DAE=BAC+CAE=120，AED=180-1202=30（2）AD=AE，DAE=BAC+CAE=120，16.如圖31-20，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）猜想：當(dāng)A滿足什么條件時，DEF是等邊三角形