小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)一圓圓環(huán)的面積拓展練習(xí)

1、圓環(huán)的面積拓展練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.在題組練習(xí)中理解轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)替換、平移和旋轉(zhuǎn)求圓環(huán)面積的方法；2.在問題解決中鞏固圓環(huán)面積的計(jì)算公式，并靈活解決實(shí)際問題。3.在交流分享中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)贊賞、吸納、包容他人。教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用替換、平移、旋轉(zhuǎn)等方法求圓環(huán)面積。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)形變而積不變的規(guī)律。教學(xué)過程一、游戲活動(dòng)，激發(fā)興趣。師：下面我們一起來做個(gè)游戲，游戲的名稱是測(cè)試你的聰明程度，因?yàn)閬碜郧澳銈儼嗟睦蠋熅徒榻B說我們班的同學(xué)特別聰明，我想想知道是真的嗎？請(qǐng)看下面的幾幅圖，游戲規(guī)則：1.觀察時(shí)間30S；2.發(fā)現(xiàn)5個(gè)圓為一般聰明；3.發(fā)現(xiàn)6個(gè)圓為聰明；4.發(fā)現(xiàn)7個(gè)圓為比較聰明；5.發(fā)現(xiàn)8個(gè)圓及以

2、上為特別聰明；做好準(zhǔn)備，開始?。ㄓ脦缀萎嫲逭故荆煟赫业綀A的舉手，找到8個(gè)圓及以上的同學(xué)舉手，分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。二、復(fù)習(xí)舊知，回憶方法。1.找特征。師：再找一找黑板上有幾個(gè)圓？呵呵，都很聰明，會(huì)觀察?。ㄓ脦缀萎嫲逭故緝蓚€(gè)位置和大小不同的圓）。師：這兩個(gè)圓的大小、位置都不同，這是原來學(xué)過的內(nèi)容，圓的位置和大小分別由什么決定？2.算面積。師：下面老師給出相關(guān)性信息（大圓半徑4cm，小圓半徑2cm），請(qǐng)你算一算這兩個(gè)圓的面積。（學(xué)生口算或在草稿本上計(jì)算后回答。）生1：S大圓=42=；S小圓=22=。師：舊知掌握不錯(cuò)。誰來說一說圓的面積計(jì)算公式是怎么的？（圓的面積公式）。師：有同學(xué)突發(fā)奇想把大圓剪掉了一

3、半，你能幫他求出剩余部分的面積嗎？師：半圓的面積是多少？生：2=，2=三、體會(huì)思想，尋找方法。1.研究直接求同心圓環(huán)面積的方法。(1)探究活動(dòng)。師：現(xiàn)在老師要把兩個(gè)圓的圓心重合在一起（用幾何畫板演示）。師：你認(rèn)為會(huì)得到什么圖形呢？生：我認(rèn)為是圓環(huán)。師：是圓環(huán)嗎？請(qǐng)看老師演示。（老師演示）師：那你能計(jì)算出圓環(huán)的面積嗎？學(xué)生展示（口述、投影）自己的計(jì)算過程。生1：我的思路是.生2：我認(rèn)為還可以.師：大家都說的很好，可以直接用或者的方法計(jì)算圓環(huán)的面積，你認(rèn)為除了這兩種常用的方法以外，還有沒有其他方法呢？生：有（沒有）。如果學(xué)生回答有，就讓學(xué)接著說，其余學(xué)生補(bǔ)充，提出自己的疑問供大家討論；如果學(xué)生回答

4、沒有，老師展示把圓環(huán)平均分成32份后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬與圓環(huán)的關(guān)系，學(xué)生找出第三種計(jì)算圓環(huán)面積的方法，利用這種方法計(jì)算出該圓環(huán)的面積。(2)梳理總結(jié)。當(dāng)我們知道大小圓的半徑時(shí)，我們用或可以求出圓環(huán)的面積。當(dāng)我們知道內(nèi)外圓周長(zhǎng)和環(huán)寬的時(shí)候，就可以用就圓環(huán)的面積，可以用這種方法求出圓環(huán)面積，更加方便快捷。（3）鞏固應(yīng)用。師：看來大家都能求出一個(gè)完整的圓環(huán)的面積，如果只求圓環(huán)上某一部分的面積，你能嗎？（用幾何畫板展示二分之一、四分之一、四分之三圓環(huán)）生1：我的思路是.生2：我認(rèn)為.生3：我的方法是.2.研究替換法求同心圓環(huán)面積的方法。師：剛才已知給出了兩個(gè)圓半徑或周長(zhǎng)時(shí)大家很快就求出

5、這個(gè)圓環(huán)的二分之一、三分之一、四分之三的面積，難不倒你們是嗎？（是）那我變了，呵呵，圖形變了！請(qǐng)看：師：會(huì)求嗎？（會(huì)）我看不一定會(huì)，猜猜老師會(huì)給你提供哪些信息才能計(jì)算出圓環(huán)的面積呢？生1：我認(rèn)為會(huì)提供內(nèi)圓和外圓的半徑.生2：我認(rèn)為.師：但是你覺得老師會(huì)不會(huì)真提供這樣的信息呢？生：不會(huì).師：那會(huì)是什么呢？生：我認(rèn)為.師：揭開謎底的時(shí)候到了，老師要提供的是陰影部分的面積為12cm2就這個(gè)條件，怎么辦？師：你想怎么辦？你呢？你呢？師：小組討論討論，究竟該怎么辦呢？（學(xué)生討論）師：匯報(bào)交流。生1：我們小組認(rèn)為陰影部分的面積就是大正方形面積減小正方形面積。生2：我同意他的意見，我還發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積等于

6、。（其他人提出疑問）生3：我覺得這樣就好做了，圓環(huán)的面積等于，把換成12,就可以算出來了。師：“換”這個(gè)思路非常好，改變了我們的固有思維，好像一定要找到R和r才能求出圓環(huán)面積。這種方法叫“替換法”，整體代換。他聰明的級(jí)別是絕頂！師：有疑問嗎？3.研究平移法、旋轉(zhuǎn)法求偏心圓環(huán)的面積（1）老師在拖動(dòng)的過程中，沒有把兩個(gè)圓的圓的心重合好，拖成了這樣的圖形。（幾何畫板展示偏心圓環(huán)）師：你能計(jì)算出陰影部分的面積嗎？學(xué)生口算回答。生1：我的計(jì)算過程是.生2：我認(rèn)為.生3：我發(fā)現(xiàn).引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)圖形和同心圓環(huán)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)雖然形狀發(fā)生了改變但結(jié)果沒有變。除了會(huì)發(fā)生這種情況以外，還會(huì)不會(huì)有其他的可能性發(fā)生呢？生：會(huì)變式訓(xùn)練：請(qǐng)看黑板（用幾何畫板展示平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形），你能算出它的面積嗎?學(xué)生討論后回答。生1：我認(rèn)為.生2：我認(rèn)為他的觀點(diǎn)，我的觀點(diǎn)是生3：我還可以.都說的有道理，我們還可以通過旋轉(zhuǎn)、平移解決實(shí)際問題。（用幾何畫板展示拖回到偏心圓環(huán)圖形的過程，學(xué)生體會(huì)形變而結(jié)不變）四、全課總結(jié)