蘇教版數(shù)學(xué)高一《分層抽樣》 同步測(cè)試

1、1有40件產(chǎn)品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現(xiàn)從中抽出8件進(jìn)行質(zhì)量分析，應(yīng)采取的抽樣方法是_解析：個(gè)體之間有明顯差異，所以應(yīng)采用分層抽樣答案：分層抽樣2某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛、2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取46輛轎車進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取_、_、_輛解析：三種型號(hào)的轎車總產(chǎn)量為1200600020009200(輛)這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取46，46，46，即6、30、10輛答案：630103某學(xué)校高一、高二、高三共有3500人，其中高三學(xué)生是高一學(xué)生的兩倍，高二學(xué)生比高一學(xué)生多300人，現(xiàn)在按的抽樣比用分

2、層抽樣法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生_人解析：設(shè)高一學(xué)生人數(shù)為x，則依題意得：x2xx3003500，x800.8008(人)答案：84某魚販一次販運(yùn)草魚、青魚、鰱魚、鯉魚及鯽魚各80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有_條解析：設(shè)抽取的青魚與鯉魚共有x條根據(jù)分層抽樣的比例特點(diǎn)有：，x6.答案：6一、填空題1某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)公司為了調(diào)查銷售情況，需從600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取100個(gè)調(diào)查，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)，在丙地區(qū)有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中

3、抽取7個(gè)調(diào)查，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)，則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法為_解析：調(diào)查(1)，因?yàn)閭€(gè)體間差異大，應(yīng)采用分層抽樣調(diào)查(2)，個(gè)體數(shù)較少且無明顯差異可采用簡單隨機(jī)抽樣抽簽法答案：分層抽樣法、抽簽法2某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人為了了解普通話在該校的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行普通話水平測(cè)試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為_解析：由抽取的比例為，在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為35050.答案：503(2010年高考上海卷)將一個(gè)總體分為A、B、C三層，其個(gè)體數(shù)之比為532，

4、若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取_個(gè)個(gè)體解析：10020.答案：204某校高一年級(jí)有x名學(xué)生，高二年級(jí)有y名學(xué)生，高三年級(jí)有z名學(xué)生，采用分層抽樣抽一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高二年級(jí)被抽取10人，高三年級(jí)共有學(xué)生300人，則此學(xué)校共有學(xué)生_人解析：高三年級(jí)被抽取了45201015(人)，設(shè)此學(xué)校共有學(xué)生N人，則，解得N900.答案：9005某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)在要用抽樣方法抽取10人做樣本，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270，如果抽得的號(hào)碼有下列四種情況：5,9,100,107,111,121,

5、180,195,200,265.7,34,61,88,115,142,169,196,223,250.3,30,57,84,111,138,165,192,219,246.11,38,60,90,119,146,173,200,227,254.其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的是_組解析：由抽到號(hào)碼知應(yīng)該是系統(tǒng)抽樣得到的，因?yàn)樘?hào)碼是等距的，號(hào)碼不等距，且在每一層抽樣比一樣答案：6(2011年泰州質(zhì)檢)某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果：企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A

6、、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：由于B產(chǎn)品的數(shù)量和樣本容量的比為101，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，則A產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量比C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量多100件；設(shè)C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量為x，則(x100)1300 x3000，解之，得x800.故應(yīng)填800.答案：8007(2010年高考安徽卷)某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套

7、以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是_解析：990990001100，低收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為501005000(戶)又1001000110，高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為7010700(戶)約有50007005700(戶)故5.7%.答案：5.7%8某校對(duì)全校男女學(xué)生共1200名進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知男生比女生多抽了10人，則該校男生人數(shù)為_解析：設(shè)該校男生人數(shù)為x，根據(jù)分層抽樣原理，可列關(guān)系如下：x(1200 x)10，x

8、630.故填630.答案：6309.某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：由題意，第5組抽出的號(hào)碼為22，因?yàn)?(51)522，則第1組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2，第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2(81)537，由分層抽樣知識(shí)可知，40歲以下年齡段的職工占50%，按比例應(yīng)抽取4050%20(人)答案：3720二、解答題10一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3252

9、3，從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程解：因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：(1)將3萬人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層(2)按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本30060(人)，30040(人)，300100(人)，30040(人)，30060(人)，因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人(3)將300人組到一起，即得到一個(gè)樣本11某校高一年級(jí)500名學(xué)生中，血型為O型的有200人，A型的有12

10、5人，B型的有125人，AB型的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，應(yīng)如何抽樣？并寫出AB血型樣本的抽樣過程解：因?yàn)?0500，所以應(yīng)用分層抽樣法抽取血型為O型的16人，A型的10人，B型的10人，AB型的4人AB型的4人可這樣抽?。旱谝徊剑簩?0人隨機(jī)編號(hào)，編號(hào)為1,2，50；第二步：把以上50個(gè)編號(hào)分別寫在一張小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽；第三步：把得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從袋子中逐個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：根據(jù)對(duì)應(yīng)得到的編號(hào)找出要抽取的4人12有一鋼鐵廠，下設(shè)兩個(gè)分廠，每個(gè)分廠有三個(gè)車間，詳情見下表，現(xiàn)要在全廠進(jìn)行一次樣本容