小學數(shù)學北師大六年級下冊總復習倒推教學設計

1、解決問題的策略倒推法教學內(nèi)容：解決問題的策略倒推法教學目標1、使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析，綜合和簡單推理的能力。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：使學生使學生學會運用還原的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。教學難點： 使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受還原的策略對于解決特定

2、問題的價值,進一步發(fā)展分析,綜合和進行簡單推理的能力。教學過程激趣導入，初步建立倒推思想猜一猜硬幣在哪只手？（利用已知信息進行推理）哪只小貓調(diào)到了魚？（初步建立倒推思想）師:誰來說一說，你是怎樣想的？生：是從結果出發(fā)，倒過來推想，我們給它取個名字叫：倒推法（板書并課件展示）學習探究,理解策略1、師：剛剛我們在小貓釣魚游戲中已經(jīng)運用倒推法小試身手，接下來要請同學們和老師一起研究實際生活中的問題。（2）實物演示例1的場景，理解條件和問題。出示圖：甲甲乙兩杯果汁共400毫升甲杯倒入乙杯40毫升現(xiàn)在兩杯果汁同樣多甲乙?guī)煟哼@里有兩杯果汁一共是400毫升要分給兩人喝，這樣給公平嗎？那該怎么辦？倒多少？出示

3、問題師：如果剛才從甲杯倒入乙杯的是40毫升，那么甲杯和乙杯原來各有多少毫升呢？（補充出示：甲杯倒給乙杯40毫升，原來各有多少毫升？）思考：你準備用什么方法，求出原來杯中的果汁？學生自主探究解答方法，理清思路2.提出問題，尋找策略談話：要想求出原來兩杯果汁各有多少毫升？你有什么好的辦法？說給大家聽聽。學生討論，匯報結果師：這確實是個好方法。同學們聽明白了嗎？(結合多媒體畫面動態(tài)演示“退回過程”)指導畫示意圖。師：你的想法很好，為了更方便同學們理解、觀察，我們可以借助示意圖先表示出現(xiàn)在的兩杯果汁。（板書現(xiàn)在兩杯果汁的示意圖）3根據(jù)課件演示你能把下面的表格填寫完整么？（核對表格）4填完后，思考可以怎

4、樣列式。學生匯報 師板書：現(xiàn)在:4002=200 ml 原來：甲杯：200+40=240 ml 乙杯：20040=160 ml總結：我們剛才是用什么策略來解決這個問題的？表示倒推的過程又借助了哪些方式？（畫圖，列表）你認為倒過來推想的策略有什么特點呢？（已知變化過程和結果，我們是從結果的出發(fā)，按照事情的變化順序倒回去推想得出原來情況的。）(根據(jù)學生說板演)板書：原來變化現(xiàn)在倒過來推想（按一定順序、與變化過程相反）6過渡：其實用倒推的方法解決問題在前面的學習中我們已經(jīng)接觸過，請看：填一填：(三）精講點撥環(huán)節(jié)、掌握方法過渡：在我們的實際生活中，還有很多地方會用到倒推這一解決問題的策略。1出示題目，

5、學生讀題，說一說題目告訴我們哪些信息？要求什么？師：想自己來解決這個問題嗎？我為大家提供一些建議，請看屏幕：檢驗答案列式解答確定策略整理條件檢驗答案列式解答確定策略整理條件讓學生說一說意思。（整理順向變化過程）師：你能把這些信息用你喜歡的方式整理出來嗎？（小組討論）拿出課堂練習本試試。2展示學生整理的信息原有？張 又收集24張 送給小軍30張 還剩52張原有？張 去掉24張 跟小軍要回30張 還剩52張符號表達：師：這樣就更加簡潔，明了！整理出這樣的順序后,你準備怎樣列式解答？動手試一試。3學生練習，展示學生的作業(yè)巡視是否有第二種方法：收集24張又送給小軍30張，整個過程就減少了6張，倒回去推

6、想就比現(xiàn)在的52張多6張。4檢驗：這樣的結果是否符合要求呢？可以怎樣來檢驗？5總結：同學們真了不起！獨立思考完成了這道題目。那么，解決這個問題，大家用的是什么策略？四回顧反思，對比深化。（屏幕顯示兩個例題）回憶：在解決例1、例2問題的過程中有什么相同點？有什么不同點？師：你認為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢 ？怎樣運用呢？ 小結：某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，都是已知現(xiàn)在的結果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。下面哪個問題適合用“倒推”策略解決，為什么？ 一杯果汁200毫升，先喝掉60毫升，又加入40毫升，現(xiàn)有果汁多少毫升？4.一杯果

7、汁，先喝掉60毫升，又加入40毫升，現(xiàn)有果汁200毫升，原有果汁多少毫升？小結：某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，都是已知現(xiàn)在的結果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。五、應用策略，解決問題過渡：大家有信心用這個策略來解決一些實際問題嗎？1在“汶川，加油”愛心援助活動中，小明同學把自己收藏圖書的一半捐給了災區(qū)的學校，又把剩余的一半捐給了希望小學，自己還剩25本，小明原來收藏圖書多少本？（1）師：同學們可以先整理信息再解答（2）投影展示學生作業(yè)（3）師：大家都是這樣整理信息解答的嗎？還有沒有其他方法，其實我們還可以通過線段圖來表示。(板書：畫線段圖)2.小軍同學把自己收藏圖書的一半還多1本捐給了災區(qū)的

8、學校，也還剩25本 ，小軍原來收藏圖書多少本？學生整理信息，投影展示，檢驗。師：原來除了列表，符號圖，我們還可以用線段圖來整理題目中的信息，解決問題時要具體問題具體對待貨車從沙場運黃沙，第一周運了黃沙的一半多20噸，第二周運了余下的一半少10噸，這時還剩50噸沒運，沙場原有黃沙多少噸？4、某工程隊修筑一條公路，第一天修了全長的少 45米，第二天修了余下部分的 又20米，第三天修了余下的240米。這樣正好修完。這條公路全長多少米？六、全課總結，延伸策略。1過渡:今天我們研究了一種新的解決問題的策略：倒推，在解決問題時我們有哪些收集信息的方法，要注意什么？2過渡：人們早就利用倒推這種策略，解決了生活中許多問題。幼時司馬光砸缸救人留下了千古美談，牛頓看見蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力，開創(chuàng)了力學新紀元，法拉第根據(jù)電能產(chǎn)生磁場，發(fā)明了通過磁來產(chǎn)生電能的發(fā)電機，改變了人們的生活。同樣，我們今天研究的這類問題，在古代早就有人研究了，一千多年前唐代數(shù)學家張遂就以大詩人李白喝