【中考數(shù)學真題】2008年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷

1、2008年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù)學（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、細心填一填：本大題共12小題，每小題3分，共36分。直接把答案填在題中的橫線上。1的倒數(shù)為。國家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學記數(shù)法表示應為。函數(shù)中的取值范圍是。如圖，以ABC的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別是S1，S2，S3，如果S1S2S3，那么ABC的形狀是三角形。正邊形的一個中心角為40度，那么。函數(shù)的圖象上有不同的兩點A，B，若，則（用“”或“”符號連接）。如圖，一個寬為cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與

2、圓相切時，另一邊與圓的兩個交點的讀數(shù)恰好為“”與“”（單位：cm），那么該圓的半徑為。某商品原價元，現(xiàn)受季節(jié)影響，降價元之后再優(yōu)惠20%，那么該商品現(xiàn)在的售價是元（用、的代數(shù)式表示）。10有關(guān)學生健康評價指標規(guī)定，握力體重指數(shù)m（握力體重）100，初中畢業(yè)班男生握力合格標準是m35，如果九年（1）班男生小明的體重為50千克，那么小明的握力至少要達到千克時才能合格。11如圖，在平面直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，已知OA，AB1，則點A1的坐標是。12如圖是二次函數(shù)的圖象的一部份，圖象過點A（3，0），對稱軸是直線，給出五個結(jié)論：；。其中正確的是（把你認為正確的序號都

3、填上）。二、精心選一選：本大題共4小題，每小題4分，共16分。每小題給出的四個選項中有且只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，答對的得4分；答錯、不答或答案超過一個的一律得0分。13某商場對上周某種女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）100180220120550經(jīng)理決定本周進該種女裝時，多進一些紅色的，可用來解釋這一情況的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差14把一塊長為40cm，面積為20cm2的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全相同的小三角形鐵片（如圖），則每塊小三角形鐵片的周長和面積分別是（）A10cm, 5cm2B10cm, 1

4、0cm2C20cm, 5cm2D20cm, 10cm215下列三視圖所對應的幾何體是（）16函數(shù)與在同一直角坐標系中的圖象只能是下圖中的（）三、耐心做一做：本大題共10題，共98分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分9分）計算：18（本小題滿分9分）先化簡，再求值：，其中AADECBGF19（本小題滿分9分）如圖，在ABC中，EGAC，ED的延長線交AC的延長線于F點。請你從ABAC；DEDF；BECF三個條件中，選擇兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明。已知在ABC中，EGAC，ED的延長線交AC的延長線于F點，且，。求

5、證：。20（本小題滿分9分）圖中的網(wǎng)格稱之為正三角形網(wǎng)格，它的每一個小三角形都是邊長為1的正三角形。（1）圖1中三角形ABC的面積為；（2）在圖1網(wǎng)格中畫出以A為位似中心，面積為ABC面積4倍的位似三角形A1B1C1；（3）圖2中四邊形EFGH的面積為。AA21（本小題滿分9分）如圖，已知小明家在學校的南偏東30方向，小紅家在學校的西南方向600米處，正好位于小明家的正西方向，請幫小明算算他家與學校的距離。AA22（本小題滿分9分）A、B兩位同學在學習“概率”時，共做了60次的投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實驗，實驗的結(jié)果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010計算“5點朝上”的

6、頻率；同學A說：“根據(jù)實驗，出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；同學B說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次?！眱晌煌瑢W的說法正確嗎？請直接給出判斷，不必說明理由。A、B兩位同學各投擲一枚骰子，用列表或樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率。23（本小題滿分9分）如圖，已知O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D是AB延長線的一點，AECD交DC的延長線于E，CFAB于F，且CECF。求證：DE是O的切線；若AB6，BD3，求AE和BC的長。24（本小題滿分12分）某校九年級學生小明、小強和小紅到超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該種水

7、果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話。小明：“如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克。”小強：“如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取的利潤為750元。”小紅：“通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，且最高銷量為300千克，最低銷量為50千克?！鼻髖（千克）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并求x取值范圍；設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為w元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？25（本小題滿分9分）（1）探究：如圖1，E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且EAF45，請猜測并寫出線段DR、BE、DF之間的等量關(guān)系（不必證明）。變式：如圖2，E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，BD180，ABAD，EAFBAD，則線段BE、EF、FD的等量關(guān)系又如何？請加以證明。應用：在條件（2）中，若BAD1