2019年武漢市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(PDF打印版,含答案解析)

1、2019 年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑13分（201武漢）在實(shí)數(shù)053中，最小的實(shí)數(shù)是（）A3B0C5D3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較分析： 正實(shí)數(shù)都大于 0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可解答： 解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得3035，所以在實(shí)數(shù) 中，最小的實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小23分（201武漢）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2考點(diǎn)：

2、 二次根式有意義的條件Dx2分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)33分（201武漢）把2a分解因式，正確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）考點(diǎn)： 因式分解提公因式法專題： 計(jì)算題解答：=a（2，故選ADa（2a）點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵43分（201武漢）一組數(shù)據(jù)，1，140的中位數(shù)為（）A3B8C12D17考點(diǎn)：中位數(shù)3，8，12，17，40即可判斷出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為多少解答： 解：把 3，8，12，17，40 從小到大排列，可得3，8，12，17，40

3、，所以這組數(shù)據(jù) 3，8，12，17，40 的中位數(shù)為 12第1頁(yè)（共13頁(yè)）故選：C53分（201武漢）下列計(jì)算正確的是（）A2a24a2=2B3a+a=3a2C3aa=3a2D4a62a3=2a2解：A、原式=2a2，錯(cuò)誤；B、原式=4a，錯(cuò)誤； C、原式=3a2，正確； D、原式=2a3，錯(cuò)誤 故選C63分（201武漢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，60，以原點(diǎn)O位似中心相似比為 在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段C則點(diǎn)C的坐標(biāo)（）A（2，1）B（2，0）C（3，3） OBA，相似比是 ，=，又OB=6，AB=3， OD=2，CD=1， 點(diǎn)C21，故選：A73分（201武漢如圖是由一個(gè)圓

4、柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體其主視圖（）ABCD解：從正面看下面是一個(gè)比較長(zhǎng)的矩形，上面是一個(gè)比較寬的矩形 故選：B第2頁(yè)（共13頁(yè)）83 分201武漢）下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A4：00 氣溫最低B6：00氣溫為24C14：00 氣溫最高D氣溫是30的時(shí)刻為16：00解：A、由橫坐標(biāo)看出 4：00 氣溫最低是 24，故A 正確；B、由縱坐標(biāo)看出 6：00 氣溫為 24，故B 正確；C、由橫坐標(biāo)看出 14：00 氣溫最高 31；D、由橫坐標(biāo)看出氣溫是 30的時(shí)刻是 12：00，16：00，故D 錯(cuò)誤；故選：D93分（201武漢）在反比例函數(shù)y=圖

5、象上有兩點(diǎn)Ax1，B （，2，x10 x2，y1y2，則m 的取值范圍是（）mA BmmCmDm解： x10 x2 時(shí)，y1y2， 反比例函數(shù)圖象在第一，三象限， 13m0，解得：m 故選B13 分（201武漢）如圖 AB， EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊 BC、EF 的中點(diǎn)，直線AG、FC 相交于點(diǎn)M EFG 繞點(diǎn)D 旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM 長(zhǎng)的最值是（）A2B+1CD1解：連接AD、DG、BO、OM，如圖 ABC， EFG 均是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，點(diǎn)D 是邊BC、EF 的中點(diǎn)，第3頁(yè)（共13頁(yè)） ADBC，GDEF，DA=DG，DC=DF， ADG=90 CDG= FDC，=，

6、DAG DCF， DAG= DCF A、D、C、M 四點(diǎn)共圓根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：BOBM+OM，即 BMBOOM， 當(dāng) M 在線段BO 與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線段BM 最小，此時(shí)，BO=則 BM=BOOM=故選D=1=，OM=AC=1，二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上13 分201武漢）計(jì)算：10（+=4考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法專題： 計(jì)算題=（106）=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13 分（201武漢）中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370 000k2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.7105

7、解：370 000=3.7105，故答案為：3.710513 分（201武漢）一組數(shù)據(jù)，611的平均數(shù)是 6解2+3+6+8+1）5=305=6所以一組數(shù)據(jù) 2，3，6，8，11 的平均數(shù)是 6 故答案為：61（3分（201武漢）如圖所示，購(gòu)買一種蘋果，所付款金（元）與購(gòu)買量（千克之間的函數(shù)圖象由線段OA 和射線AB 組成則一次購(gòu)買3 千克這種蘋果比分三次每次購(gòu)買1 千克這種蘋果可節(jié)省 2元第4頁(yè)（共13頁(yè)）解：由線段OA 的圖象可知，當(dāng) 0 x2 時(shí)，y=10 x，1 千克蘋果的價(jià)錢為：y=10，設(shè)射線AB的解析式為y=kx+（2，把，20（，3）代入得：，解得：， y=8x+4，當(dāng) x=3

8、 時(shí)，y=83+4=28當(dāng)購(gòu)買3 千克這種蘋果分三次分別購(gòu)買1103=3（元，328=（元?jiǎng)t一次購(gòu)買 3 千克這種蘋果比分三次每次購(gòu)買1 千克這種蘋果可節(jié)省 2 元13 分（201武漢定義運(yùn)“”規(guī)定x*y=a+b其中b為常數(shù)且1*2=2*1=，則2*3=10解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式得：，解得：a=1，b=2，則 2*3=4a+3b=4+6=10，故答案為：1013 分（201武漢）如圖AOB=3，點(diǎn)、N分別在邊O、OB上，且OM=， ON=3，點(diǎn)PQ 分別在邊OBOA 上，則MP+PQ+QN 的最小值是解：作M 關(guān)于OB 的對(duì)稱點(diǎn)M，作N 關(guān)于OA 的對(duì)稱點(diǎn)N， 連接 MN，即為MP+

9、PQ+QN 的最小值根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知： NOQ= MOB=30， ONN=60， ONN為等邊三角形， OMM為等邊三角形， NOM=90， 在Rt MON中，MN=故答案為第5頁(yè)（共13頁(yè)）三、解答題（共 8 小題，共 72 分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程18 分（201武漢）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；求關(guān)于x的不等式kx+36 的解集）一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1， 4=k+3， k=1， 這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：y=x+3（2） k=1， x+36， x3，即關(guān)于x 的不等式kx+36 的解集是：x31（8分（201武漢

10、）如圖，點(diǎn)FBC=EABC 于點(diǎn)C，DFEF 于點(diǎn) F，AC=DF求證： ABC DEF；ABDE1ABC 于點(diǎn)DEF于點(diǎn)， ACB= DFE=90，在 ABC 和 DEF 中， AB DE（SA；（2） ABC DEF， B= DEF， AB DE18 分（201武漢）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4第6頁(yè)（共13頁(yè)）3”的概率；隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是 1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是 2 的概率；第一次取出標(biāo)號(hào)是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2 的小球的概率）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分

11、別標(biāo)號(hào)為，2， 隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是 3”的概率為： ；（2）畫樹狀圖得：則共有 16 種等可能的結(jié)果； 兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是 1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是 2 的有 2 種情況， 兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2 的概率為：=； 第一次取出標(biāo)號(hào)是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是 2 的小球的只有 1 種情況， 第一次取出標(biāo)號(hào)是1 的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2 的小球的概率為：28 分（201武漢）如圖，已知點(diǎn)A（，2（，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O請(qǐng)直接寫出點(diǎn)CD的坐標(biāo)；寫出從線段AB 到線段CD的變換過(guò)程；直接寫出平行四邊形ABCD的面積）四邊形ABCD是

12、平行四邊形， 四邊形ABCD 關(guān)于O 中心對(duì)稱， （4，B（1，2， （4，2D（，2；線段AB 到線段CD 的變換過(guò)程是：線段AB 5 個(gè)單位得到線段CD；由 y y A x 到x 第7頁(yè)（共13頁(yè)） SABCD 的可以轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為；5 和 4 的矩形面積， SABCD=54=2028分（201武漢）AB是O ABT=4AT=AO的切線；連接OTO于點(diǎn)C，連接AC，求tan）ABT=4，T=A TAB=90， TAAB， AT 是O 的切線；（2）作CDATD， TAAB，TA=AB=2OA，設(shè) OA=x，則AT=2x， OT=x，TC=（1）x， CD AB，=，即=，CD=（1）x， A

13、D=2x2（1）x=x， tan TAC=12（10分201武漢）ABC中，邊BC長(zhǎng)為12，高AD長(zhǎng)為第8頁(yè)（共13頁(yè)）如圖，矩形EFGH 的邊GH 在BC 邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F 分別在AB、AC 邊上，EF 交 AD 于點(diǎn) K求的值；設(shè)EH=x，矩形EFGH 的面積為S，求S x 的函數(shù)關(guān)系式，并求S 的最大值；若AB=AC，正方形PQMN ABC ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN 的邊長(zhǎng)EBC，=即的值是 EH=x， KD=EH=x，AK=8x，=， EF=， S=EHEF=x（8x）= x=4 時(shí)，S 24+24，（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，當(dāng)正方形PQMN 的兩個(gè)頂點(diǎn)在BC

14、邊上時(shí)，解得a=當(dāng)正方形PQMN 的兩個(gè)頂點(diǎn)在AB 或AC 邊上時(shí)， AB=AC，ADBC， BD=CD=122=6， AB=AC=， AB 或 AC 邊上的高等于：第9頁(yè)（共13頁(yè)）ADBCAB=81210=，解得a=綜上，可得正方形PQMN 的邊長(zhǎng)是或2（10 分201武漢） ABC 中，點(diǎn)P 在邊AB 上，且AE=B，過(guò)點(diǎn)PBC AC 于點(diǎn) AEF 的面積為EFQP 的面積為S2， 四邊形PQCB 的面積為S3求證：EF+PQ=BC；若S1+S3=S2，求的值；若S3+S1=S2，直接寫出的值BC，PQBC， AE=BP， AP=BE，=1，=1， EF+PQ=BC；解：過(guò)點(diǎn)A 作AHB

15、C 于H，分別交PQ 、N，如圖所示： EF=a，PQ=b，AM=h，則 BC=a+b， EF PQ， AEF APQ，=，第10頁(yè)（共13頁(yè)） AN=，MN=（ 1）h， S=a，=（a+b（ ）S=（b+a+）， S1+S3=S2，ah+（a+b+h=（a+（ ），解得：b=3a，=3，=2；（3）解： S3S1=S2，（a+b+h ah=（a+（ h，解得b（）（負(fù)值舍去， b=（1+）a，=1+，=2（12分201武漢）已知拋物線y=x+c 與x軸交于（，B 兩點(diǎn)，交y于點(diǎn)C求拋物線的解析式；第11頁(yè)（共13頁(yè)）E EFx 軸交拋物線于點(diǎn)F 作FGy軸于點(diǎn)G，連接CE、CF，若 CEF= CFGn 的值并直接寫出m 的取值范圍（ 利用圖 1 完成你的探究如圖2，點(diǎn)P 是線段OB 上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)、BPx軸交拋物線于點(diǎn)， OBQ= OMP