杭師大招考碩士研究生入學課程八三二試題

1、杭州師范大學招收攻讀碩士研究生入學考試題考試科目代碼：832考試科目名稱：管理運籌學說明：考生答題時一律寫在答題紙上，不然漏批責任自負。一、選擇題（共20分，每題2分）1，拘束條件為“”形式的不等式，則可在“”號的左端加入非負的()，把原“”的形式的不等式變成等式。A.人工變量B.虛構(gòu)變量C.廢弛變量D.節(jié)余變量2，線性規(guī)劃問題的標準型是()。A.目標函數(shù)為min，拘束條件為，變量為非負B.目標函數(shù)為max，拘束條件為=，變量為非負C.目標函數(shù)為max，拘束條件為，變量為非負D.目標函數(shù)為min，拘束條件為=，變量為非負3,線性規(guī)劃問題的全部可行解構(gòu)成的會合是()。A.凹集B.凸集C.有限集D

2、.無窮集4，假如原問題的某個變量無拘束，則對偶問題中對應(yīng)的拘束條件應(yīng)為()。A.等式B.嚴格不等式C.大于等于D.小于等于5，對于m個發(fā)點、n個收點的運輸問題，表達錯誤的選項是()。A.該問題的系數(shù)矩陣有mnB.該問題的系數(shù)矩陣有m+n行C.該問題的系數(shù)矩陣的秩必為m+n-1該問題的最優(yōu)解必獨一6，對于最小樹，以下表達正確的選項是()。最小樹是一個網(wǎng)絡(luò)中連通全部點而邊數(shù)最少的圖最小樹是一個網(wǎng)絡(luò)中連通全部的點，而權(quán)數(shù)最少的圖一個網(wǎng)絡(luò)中的最大權(quán)邊必不包括在其最小樹內(nèi)一個網(wǎng)絡(luò)的最小樹一般是獨一的7，在圖論中，往常用邊表示()。A.研究對象B.連結(jié)各邊C.研究對象之間一般關(guān)系D.研究對象之間特定關(guān)系8

3、，在動向規(guī)劃中，由全部各階段的決議構(gòu)成的決議函數(shù)序列稱為全過程()。A.階段B.狀態(tài)C.決議D.策略9，田忌賽馬在運籌學中屬于()。A.運輸問題B.決議理論C.對策論D.圖與網(wǎng)絡(luò)10，對于分派問題的以下說法不正確的選項是（）。A分派問題是一個高度退化的運輸問題B能夠用表上作業(yè)法求解分派問題C從分派問題的效益矩陣中逐行取其最小元素，可獲得最優(yōu)分派方案D匈牙利法所能求解的分派問題，要求規(guī)定一個人只好達成一件工作，同時一件工作也只給一個人做。二、填空題（共30分，每空2分）1，運籌學的主要研究對象是各樣有組織系統(tǒng)的和。2，有9個城市，v1,v2,v9，其公路網(wǎng)以下圖，數(shù)字表示該段公路長度。將一批貨物

4、從v1運往v9的最短距離是，對應(yīng)的最短路徑為。v3v23533v63.5v12v9314v5243v7v42v83,動向規(guī)劃的兩種遞推方法是和。4,運籌學在解決問題時，按研究對象不一樣可結(jié)構(gòu)各樣不一樣的模型。模型的三種基本形式是：形象模型，和。5，線性規(guī)劃問題的可行解X=(x1,x2,xn)T為基可行解的充要條件是X的正重量所對應(yīng)的系數(shù)列向量是。6，影子價錢其實是與原問題各拘束條件相聯(lián)系的的數(shù)目表現(xiàn)。7，分枝定界法一般每次分枝數(shù)目為個。8，在圖G=(V,E)中，V=v1，v2，vn，E=e1，e2，en，假如用aij來表示連結(jié)點vi與vj的邊的數(shù)目，則矩陣A=(aij)nn稱為圖G的。9，對偶

5、問題的對偶問題是。10，表上作業(yè)法的基本思想和步驟與純真形法近似，因此初始調(diào)運方案的給出就相當于找到一個。11，若運輸問題的單位運價表的某一行元素分別加上一個常數(shù)化?。k，最優(yōu)調(diào)運方案能否發(fā)生變?nèi)?、計算題（共100分）1,某加工廠用原料A、B和C加工生產(chǎn)甲、乙和丙三種產(chǎn)品。已知各樣產(chǎn)品中原料A、B和C的含量，原料成本，每個月的限制用量，以及三種產(chǎn)品的單位加工花費和銷售價錢，如表所示。原料產(chǎn)品甲乙丙原料成本(萬元/限制用量(噸/月)噸)A50%15%2.02.0B1.52.5C20%60%50%1.01.2加工費(萬元/0.50.40.3噸)銷售價錢(萬3.52.82.5元)問該廠每個月應(yīng)生產(chǎn)這

6、三種產(chǎn)品各多少噸，能使得該廠贏利最大？成立這個問題的線性規(guī)劃的數(shù)學模型（不需要計算最后結(jié)果）。（20分）2，某百貨企業(yè)去外處采買A、B和C三種規(guī)格的服飾，數(shù)目分別為：A，7千套；B，4千套；C，9千套。有四個城市能夠供給上述規(guī)格的服飾，供給數(shù)目分別為：甲，3千套；乙，6千套；丙，5千套；丁，6千套。因為各個城市的詳細狀況不一樣，估計采買成本（萬/千套）以下表所示。請幫助該企業(yè)確立一個總成本最低的采買方案。（20分）規(guī)格采買甲乙丙丁地A3011030100B10902080C7040100503，有四項工作要甲、乙、丙、丁四個人去達成每項工作只同意一人去達成。每一個人只達成此中一項工作，已知每一個人達成各項工作的時間以下表。問應(yīng)指派每一個人達成哪項工作，使總的耗費時間最少?（20分）工作I人甲15182l24乙19232218丙671619丁192123174，考慮一個總限期為N+1年的設(shè)施更新問題，已知一臺新設(shè)施的價值為C元，其T年終的殘值為又對有T年役齡的設(shè)施，其年創(chuàng)利潤為欲求使得總收入最大的設(shè)施更新策略，請成立相應(yīng)的動向規(guī)劃模型。（20分）5，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的挪動營業(yè)廳當前僅有一名前臺服務(wù)人員。假定客戶抵達為泊松流，均勻抵達時間間隔為30分鐘，客服辦理業(yè)務(wù)的時間聽從負指數(shù)散布，均勻時間為15分鐘。求：1）客戶來辦理業(yè)務(wù)不用等候的概率；（5分