【中考專題】2022年最新中考數(shù)學(xué)模擬真題測評-A卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、用四舍五入法按要求對0.7831取近似值，其中正確的是（ ）A0.783（精確到百分位）

2、B0.78（精確到0.01）C0.7（精確到0.1）D0.7830（精確到0.0001）2、把 寫成省略括號后的算式為 ( )ABCD3、若是最小的自然數(shù)， 是最小的正整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則的值為( ) A-1B1C0D24、有下列四種說法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中，錯誤的說法有（）A1種B2種C3種D4種5、的相反數(shù)是（ ）ABCD6、下列說法中正確的個數(shù)是（ ）兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角；過一點有且僅有一條直線與己知直線平行；兩點之間的距離是兩點間的線段；若，則點為線段的中點；不相交的兩條直線叫做平行線。A個B

3、個C個D個7、下列各題去括號正確的是()A(ab)(cd)abcdBa2(bc)a2bcC(ab)(cd)abcdDa2(bc)a2b2c8、如圖，在ABC中，C=20，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到ADE，AE與BC交于點F，則AFB的度數(shù)是（）ABCD9、下面幾何體是棱柱的是（ ）ABCD 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 A0B1C3D6第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若不等式組的解集是1x1，則(ab)2019_2、以下說法：兩點確定一條直線；兩點之間直線最短；若，則；若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商必定等于其

4、中正確的是_（請?zhí)钚蛱枺?、根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：， -_=_.4、如圖，在中，F(xiàn)是邊上的中點，則_1（填“”“=”或“”）5、下列4個分式：； ；，中最簡分式有_個三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點（1）求、兩點的坐標(biāo)；（2）連接，點為直線上方拋物線上（不與、重合）的一動點，過點作交于點，軸交于點，求的最大值及此時點的坐標(biāo)；（3）如圖2，將原拋物線沿射線方向平移個單位得到新拋物線，點為新拋物線對稱軸上一點，在新拋物線上是否存在一點，使以點、為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點的

5、坐標(biāo)，并選擇一個你喜歡的點寫出求解過程；若不存在，請說明理由2、為鼓勵居民節(jié)約用水，昆明市主城區(qū)居民生活用水推行每月階梯水費收費制度，具體執(zhí)行方案如下（注：自2021年1月4日起執(zhí)行）：類別每戶每月用水量（立方米）階梯價格（元/立方米）第一階梯小于或等于12.5的部分4.2第二階梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三階梯大于17.5的部分10.6（1）一戶居民二月份用水8立方米，則需繳水費_元； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （3）某戶居民五、六月份共用水29立方米，繳納水費129元，已知該用戶六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于

6、17.5立方米求該戶居民五、六月份分別用水多少立方米？3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點為M的拋物線經(jīng)過點B（3，1）、C（2，6），與y軸交于點A，對稱軸為直線x1（1）求拋物線的表達式；（2）求ABM的面積；（3）點P是拋物線上一點，且PMBABM，試直接寫出點P的坐標(biāo)4、（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合研究數(shù)軸發(fā)現(xiàn)：如圖所示的數(shù)軸上，點O為原點，點A、B表示的數(shù)分別是a和b，點B在點A的右邊（即），則A、B兩點之間的距離（即線段的長）（問題情境）如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，線段的中點C表示的數(shù)為x點M從點A出發(fā)，以每秒2個單

7、位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左運動設(shè)運動時間為t秒（綜合運用）根據(jù)“背景知識”和“問題情境”解答下列問題：（1）填空：A、B兩點之間的距離_，線段的中點C表示的數(shù)_用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點M表示的數(shù)為_；點N表示的數(shù)為_（2）求當(dāng)t為何值時，點M運動到線段的中點C，并求出此時點N所表示的數(shù)（3）求當(dāng)t為何值時，5、已知直線與拋物線交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與拋物線的對稱軸交于點P，點P與拋物線頂點Q的距離為2（點P在點Q的上方）（1）求拋物線的解析式；（2）直線與拋物線的另一個交點為M，拋物線上是否存在點N，使得？若存在，請求出點

8、N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）過點A作x軸的平行線交拋物線于點C，請說明直線過定點，并求出定點坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、B【分析】精確到某一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入；0.783（精確到千分位），0.7831（精確到0.1）是0.8【詳解】A. 0.783（精確到千分位）, 所以A選項錯誤；B、0.78（精確到0.01），所以B選項正確； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 D、0.7831（精確到0.0001），所以D選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個

9、數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字2、D【分析】先把算式寫成統(tǒng)一加號和的形式，再寫成省略括號的算式即可【詳解】把統(tǒng)一加號和，再把寫成省略括號后的算式為 5-3+1-5故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)加減法統(tǒng)一加法的問題，掌握加減法運算的法則，會用減法法則把減法裝化為加法，會寫省略括號的算式是解題關(guān)鍵3、C【分析】由a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)可分別求出a、b、c的值，可求出a-bc的值【詳解】解：因為a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，所以a=0，b=1，c=0，所以a-bc=0-10=0，故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的有關(guān)概念，注意：最小

10、的自然數(shù)是0；最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是04、B【分析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說法正確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確其中錯誤說法的是兩個故選B【點睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆5

11、、A【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出cos45的值，再利用互為相反數(shù)的定義得出答案【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故選A【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵6、D【分析】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.【詳解】兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故本小題錯誤；若AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線

12、段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本小題錯誤；所以，正確的結(jié)論有，共1個故選D【點睛】熟練掌握平面圖形的基本概念7、C【分析】根據(jù)去括號法則解答即可.【詳解】、，此選項錯誤；、，此選項錯誤；、，此選項正確；、，此選項錯誤.故選：.【點睛】本題考查了去括號，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意去括號時注意符號的改變.8、C【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CAE=60，再利用三角形內(nèi)角和定理計算出AFC=100，然后根據(jù)鄰補角的定義易得AFB=80【詳解】ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得ADE， CAE=60， C=20， AFC=100， AFB=80 故選C【點睛】本題

13、考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)棱柱：有兩個面互相平行且相等，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱作答【詳解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱錐，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圓柱，不是棱柱；故選A【點睛】本題主要考查棱柱的定義棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等10、C【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的值，讓最簡公分母x

14、30，得到x3，然后代入整式方程算出m的值【詳解】解：方程兩邊都乘x3，得x+x-3m原方程有增根，最簡公分母x30，解得x3，將x3代入x+x-3m，得m3，故m的值是3故選C【點睛】本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值二、填空題1、1【解析】【分析】解出不等式組的解集，與已知解集1x1比較，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最終答案【詳解】解不等式xa2，得：xa+2，解不等式b2x0，得：x不等式的解集是1x1，a+2=1，1，解得：a=3，b=2，則（a+b）2019=（3+2）201

15、9=1故答案為：1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)2、【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】兩點確定一條直線，正確；兩點之間直線最短，錯誤，應(yīng)為兩點之間線段最短；若，則，故錯誤；若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商等于（a，b不等于0），故錯誤故答案為：.【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對值，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3、 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和減去后一個自然數(shù)的一半的倒數(shù)，

16、等于這兩個自然數(shù)的乘積的倒數(shù).【詳解】解：故答案為：；【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，仔細觀察分母的變化找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.4、【分析】連接AE，先證明得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得結(jié)果【詳解】如圖，連接，在和中，在中，F(xiàn)是邊上的中點，故答案為：【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 5、【分析】根據(jù)最簡分式的定義逐式分析即可.【詳解】是最簡分式；=，不是最簡分式 ；=，不是最簡分式；是最簡分式.故答案為2.【點睛】本題考查了最簡分式的識別，與最簡分數(shù)的意義類似，當(dāng)一個分式的分子與分母，除去1以外沒有其它的公因式時，這樣的分式叫做最簡分式

17、.三、解答題1、（1），；（2），（3）或【分析】（1）分別令和即可求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相應(yīng)的交點坐標(biāo)；（2）運用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，設(shè)，求出，證明可求出，得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）在射線CB上取一點Q，使，過點Q作軸于點G，證明得，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)分兩種情況求解即可（1）在中，令，令，即解得，（2）設(shè)直線AC的解析式為把兩點的坐標(biāo)分別代入中，得，解得， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 點為直線上方拋物線上（不與A、重合）的一動點，設(shè)軸，/y軸，即，當(dāng)時，有最大值，的最大值為當(dāng)時， 此時，（3）在射線CB上取一點Q，使

18、，過點Q作軸于點G，則，如圖， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，即將拋物線沿射線CB方向平移個單位得到新拋物線 相當(dāng)于拋物線y=先向右平移3個單位，再向下平移個單位新拋物線的對稱軸為x=2，點M為新拋物線對稱軸上一點點M的橫坐標(biāo)為2當(dāng)四邊形ACMN為平行四邊形時，如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，AC/NM，AC=NM由圖可知，將點C先向右平移2個單位，再向下平移若干個單位得到點M，將點先向右平移2個單位，再向下平移若干個單位得到點N，點N的橫坐標(biāo)為：當(dāng)時，此時，點N的坐標(biāo)為將點先向右平移2個單位，再向下平移個單位得到點，將點先向右平移2個單位，再向下平移個

19、單位得到點M，此時點M的坐標(biāo)為當(dāng)四邊形ACNM為平行四邊形時，如圖 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，AC/MN，AC=MN由嵊可知，將點先向右平移5個單位，再向下平移若干個單位得到點M，將點先向右平移5個單位，再向下平移若干個單位得到點N，點N的橫坐標(biāo)為當(dāng)時，此時點N的坐標(biāo)為將點先向右平移5個單位，再向下平移個單位得到點，此時點M的坐標(biāo)為綜上所述，點M的坐標(biāo)為：或【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，二次函數(shù)的平移和對稱軸、一次函數(shù)的解析式等知識點要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標(biāo)的意義表示線段的長

20、度，從而求出線段之間的關(guān)系2、（1）33.6元（2）15立方米（3）12立方米，17立方米【分析】(1)用水8立方米，未超過12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.54.2=52.567說明該居民用水超過12.5立方米，設(shè)用水為x立方米，根據(jù)水費為67元列出方程：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3種情況分類討論求解（1）解：每月用水量小于或等于12.5時每立方米按4.2元收費，一戶居民用水為8立方米，需要交納的水費為：84.2=33.6元（2）解：12.54.2=5

21、2.567元，三月份該居民用水超過12.5立方米，設(shè)該居民用水為x立方米，由題意可知：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，解出：x=15(立方米)，故該居民三月份用水為15立方米（3）解：假設(shè)五、六月份都在第一階梯時：(立方米)， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 假設(shè)五、六月份都在第二階梯時：(元)，128.2129(不符合舍去)；假設(shè)五月份在第一階梯、六月份在第二階梯時：設(shè)五月份用水量為x立方米，六月份為立方米，由題意得：，解得：；此時五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米，符合題意，五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米【點睛】

22、本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出每月用水量在三個不同階梯時的水費進而求解3、（1）y=x2-2x-2（2）3（3）（8，46）或（2，-2）【分析】（1）由題意設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，依題意得出三元一次方程組，解方程得出a、b、c的值，即可求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意連接AB，過點M作y軸的平行線交AB于點Q，連接AM、BM，求出直線AB的解析式，求出點Q的坐標(biāo)，得出MQ的長，再利用SABM=SMQA+SMQB，即可求出ABM的面積；（3）根據(jù)題意分PM在AB的左側(cè)和右側(cè)兩種情況進行討論，即可得出點P的坐標(biāo)（1）解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2

23、+bx+c，拋物線經(jīng)過點B（3，1）、C（-2，6），對稱軸為直線x=1，解得：，設(shè)拋物線解析式為：y=x2-2x-2.（2）如圖1，連接AB，過點M作y軸的平行線交AB于點Q，連接AM、BM，當(dāng)x=0時，y=-2，當(dāng)x=1時，y=-3，A（0，-2），M（1，-3），設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A（0，-2），B（3，1）代入得：，解得：，y=x-2， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 Q（1，-1），MQ=-1-（-3）=2，SABM=SMQA+SMQB=MQ|xB-xA|=2|3-0|=3.（3）如圖2，分兩種情況分類討論：當(dāng)PM在AB的左側(cè)時，

24、PM交AB于點D，設(shè)D（t，t-2），B（3，1）、M（1，-3），PMB=ABM，BD=MD，解得：t=，D（，），設(shè)直線MD的解析式為y=kx+b，解得：，直線MD的解析式為y=7x-10，解得： (舍去)，P（8，46），當(dāng)PM在AB的右側(cè)時，PM交拋物線于點P，PMB=ABM，ABPM，設(shè)直線MP的解析式為y=x+d，把M（1，-3）代入得：-3=1+d，d=-4，直線MP的解析式為y=x-4， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 P（2，-2），綜上所述，點P的坐標(biāo)為（8，46）或（2，-2）【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，熟練掌握并利用待定系數(shù)法和分

25、類討論的思想進行分析是解決問題的關(guān)鍵4、（1）10，-12t-6；4-3t；（2）；（3）t=1或t=3【分析】（1）根據(jù)公式，代入計算即可根據(jù)距離公式，變形表示即可；（2）準(zhǔn)確表示點M表示的數(shù)，點N表示的數(shù)，點C表示的數(shù)為-1，列式計算即可；（3）根據(jù)距離公式，化成絕對值問題求解即可（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，AB=|-6-4|=10；線段的中點C表示的數(shù)為x，4-x=x+6，解得x=-1，故答案為：10，-1根據(jù)題意，得M的運動單位為2t個，N的運動單位為3t個，數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，點M表示的數(shù)為2t-6；點N表示的數(shù)為4-3t故答案為：2t-6；4-3t（2）點M表示的數(shù)為2t-6，且點C表示的數(shù)為-1，2t-