2022年強(qiáng)化訓(xùn)練滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章-分式定向訓(xùn)練練習(xí)題(精選含解析)

1、滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章 分式定向訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某工程隊(duì)要修路20千米，原計(jì)劃平均每天修x千米，實(shí)際平均每天多修了0.1千米，則完成任務(wù)提前了（）A（）天B（）天C

2、（）天D（）天2、關(guān)于的分式方程無解，則（ ）ABC或D或3、若數(shù)既使得關(guān)于的不等式組無解，又使得關(guān)于的分式方程的解不大于4，則滿足條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A3B4C5D64、某企業(yè)車間生產(chǎn)一種零件，3位工人同時(shí)生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，若車間共有工人60人，如何分配工人才能使生產(chǎn)的零件及時(shí)組裝好設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意列方程，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD6、當(dāng)x分別取2020、2018、2016、4、2、0、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得的結(jié)果全部相加，則其和等于（）A-1B1C0D20207、已知分式的值等于0，則x的值

3、為（ ）A0B1CD1或8、某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD9、若，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（ ）ABCD10、如果關(guān)于的分式方程無解，則的值為（ ）A5B3C1D1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、甲、乙兩人去市場(chǎng)采購(gòu)相同價(jià)格的同一種商品，甲用2400元購(gòu)買的商品數(shù)量比乙用3000元購(gòu)買的商品數(shù)量少10件，若甲第二次再去采購(gòu)該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了

4、20元/件，甲購(gòu)買商品的總價(jià)與上次相同，則甲兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是 _元/件，乙第一次購(gòu)買這種商品的單價(jià)是 _元/件2、若關(guān)于x的方程5無解，則m的值為_3、已知ab4，a+b3，則_4、開學(xué)在即，由于新冠疫情學(xué)校決定共用8000元分兩次購(gòu)進(jìn)口罩6000個(gè)免費(fèi)發(fā)放給學(xué)生若兩次購(gòu)買口罩的費(fèi)用相同，且第一次購(gòu)買口罩的單價(jià)是第二次購(gòu)買口罩單價(jià)的1.5倍，則第二次購(gòu)買口罩的單價(jià)是 _元5、已知 ，則的值為_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（a+2b）（a2b）（a+4b）24b，其中a5，b2；（2）x2，其中|x|22、解分式方程：3、先化簡(jiǎn)：，當(dāng)時(shí)，

5、求原代數(shù)式的值4、有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x= -6”小張做題時(shí)把x= -6錯(cuò)抄成x=6，但是他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的請(qǐng)你闡明原因5、城市因文明而美麗，市民因禮儀而優(yōu)雅在長(zhǎng)沙市創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市的過程中，太陽(yáng)山社區(qū)為了鞏固垃圾分類的成果，營(yíng)造干凈整潔的生活氛圍，創(chuàng)建和諧文明的社區(qū)環(huán)境、準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種分類垃圾桶，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：A種垃圾桶每組的單價(jià)比B種垃圾桶每組的單價(jià)少150元，且用18000元購(gòu)買A種垃圾桶的組數(shù)是用13500元購(gòu)買B種垃圾桶的組數(shù)的2倍（1）求A、B兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；（2）該社區(qū)計(jì)劃用不超過8000元的資金購(gòu)買A、B兩種垃圾桶共20組，則最多

6、可以購(gòu)買B種垃圾桶多少組？-參考答案-一、單選題1、A【分析】工程提前的天數(shù)原計(jì)劃的天數(shù)實(shí)際用的天數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：原計(jì)劃用的天數(shù)為，實(shí)際用的天數(shù)為， 故工程提前的天數(shù)為（）天 故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了列分式解決實(shí)際問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵2、C【分析】先解分式方程得，再由方程無解可得或或，分別求出的值即可【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，方程無解，或或，當(dāng)時(shí)，解得：，或，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先解不等式組中的兩個(gè)不等式，由不等式組的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解為負(fù)數(shù)

7、可得：，且a0，2，結(jié)合a為整數(shù)，從而可得答案【詳解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式組無解， 解得，解關(guān)于y的分式方程得，關(guān)于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y，解得，2且，2，a為整數(shù)，a=-1或1或3或4，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式組的解及解一元一次不等式組，通過解不等式組及分式方程求解a的取值范圍是解題的關(guān)鍵4、A【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，根據(jù)生產(chǎn)工人數(shù)和組裝工人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可列方程【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，由3位工人生產(chǎn)，1

8、位工人恰好能完成組裝，可得：x=3（60-x） 故D正確；將兩邊同時(shí)除以3得：60-x=x，則B正確；將兩邊同時(shí)除以3x得：=，則C正確；A選項(xiàng)中，x為生產(chǎn)工人數(shù)，而生產(chǎn)工人數(shù)是組裝工人數(shù)的3倍，而不是相反，故A錯(cuò)誤綜上，只有A不正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，明確題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵5、D【分析】最簡(jiǎn)公分母為，通分后求和即可【詳解】解：的最簡(jiǎn)公分母為，通分得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式加法運(yùn)算解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)是找出通分時(shí)分式的最簡(jiǎn)公分母6、A【分析】把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入分式可得它們的和是0，把0代入分式得-1，故得出結(jié)果為-1【詳解】解：當(dāng)x=a（a0）

9、時(shí)，當(dāng)x=時(shí)，即互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入分式的和為0，當(dāng)x=0時(shí)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】解：分式的值為零，解得：x=1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書本，則每個(gè)B型包裝箱可以裝書()本，所用A型包裝箱的數(shù)量=所用B型包裝箱的數(shù)量6，列分式方程即可【詳解】解：設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書本，則每個(gè)B型包裝箱可以裝書()本，根據(jù)題意，得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，由實(shí)際問

10、題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出等量關(guān)系9、C【分析】找出分子分母的公因式進(jìn)行約分，化為最簡(jiǎn)形式【詳解】解：A選項(xiàng)中，已是最簡(jiǎn)分式且不等于，所以錯(cuò)誤，故不符合題意；B選項(xiàng)中，已是最簡(jiǎn)分式且不等于，所以錯(cuò)誤，故不符合題意；C選項(xiàng)中，所以正確，故符合題意；D選項(xiàng)中，所以錯(cuò)誤，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)解題的關(guān)鍵是找出分式中分子、分母的公因式進(jìn)行約分10、C【分析】先將分式方程化成整式方程，再根據(jù)分式方程無解可得，然后將代入整式方程求出的值即可得【詳解】解：，方程兩邊同乘以化成整式方程為，關(guān)于的分式方程無解，即，將代入方程得：，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解問

11、題，根據(jù)分式方程無解得出方程的增根是解題關(guān)鍵二、填空題1、48 60 【分析】設(shè)甲第一次購(gòu)買這種商品的價(jià)格為x元，然后根據(jù)甲用2400元購(gòu)買的商品數(shù)量比乙用3000元購(gòu)買的商品數(shù)量少10件列出方程求出甲第一次購(gòu)買這種商品的價(jià)格60元/件，即可得到乙第一次購(gòu)買商品的價(jià)格和甲第一次購(gòu)買商品的數(shù)量以及甲第二次購(gòu)買商品的價(jià)格和數(shù)量，由此即可得到答案【詳解】解：設(shè)甲第一次購(gòu)買這種商品的價(jià)格為x元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，甲第一次購(gòu)買這種商品的價(jià)格60元/件，乙第一次購(gòu)買這種商品的單價(jià)是60元/件，甲第一次購(gòu)買商品的數(shù)量為件，甲第二次再去采購(gòu)該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件，甲第二次再去采

12、購(gòu)該商品時(shí)的價(jià)格為60-20=40元/件，甲第二次購(gòu)買的商品數(shù)量為件，甲兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是元/件，故答案為：48；60【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出方程求解2、4或1【分析】先去分母方程兩邊同乘以x-2根據(jù)無解的定義得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值【詳解】解：5去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，關(guān)于x的方程5無解，當(dāng)時(shí)，整式方程無解，即；當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程有增根，增根為，代入得，解得：，m的值為或故答案為：4或1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的條件， 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于

13、03、【分析】先通分：，然后再代入數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算及求值，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可4、【分析】設(shè)第二次購(gòu)買口罩的單價(jià)是x元，則第一次購(gòu)買口罩的單價(jià)是1.5x元，根據(jù)兩次購(gòu)買口罩的費(fèi)用相同，兩次購(gòu)進(jìn)口罩6000個(gè)，列出方程求解即可【詳解】解：800024000（元）設(shè)第二次購(gòu)買口罩的單價(jià)是x元，則第一次購(gòu)買口罩的單價(jià)是1.5x元，依題意得：+6000， 解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解，且符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程5、8【分析】等式兩邊同時(shí)乘以(a

14、-4)(b-4)，去分母整理即可求解【詳解】解：等式兩邊同時(shí)乘以(a-4)(b-4)，得，即，即，即，即，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；0（2）；【分析】（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，最后代入的值化簡(jiǎn)即可；（2）先根據(jù)分式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式有意義的條件確定的值，進(jìn)而代入求值即可（1）（a+2b）（a2b）（a+4b）24b當(dāng)a5，b2時(shí)，原式（2）x2|x|2，且原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、x3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求

15、出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：，兩邊都乘以(x+1)(x1)，去分母得：2(x1)x+1，解得：x3，檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，(x+1)(x1) 0，x3是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出未知數(shù)的值后不要忘記檢驗(yàn)3、，【分析】先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分后可得結(jié)果，再把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可得到答案.【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.4、x2+4，40【分析】根據(jù)分式的加法和除

16、法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x6和x6代入化簡(jiǎn)后的式子，觀察結(jié)果即可解答本題【詳解】解：原式=x2+4(-6)2=62=36,原式的結(jié)果都是36+4=40【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法5、（1）A、B兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是300元，450元；（2）最多可以購(gòu)買B種垃圾桶13組【分析】（1）設(shè)A種垃圾桶每組的單價(jià)是x元，則B種垃圾桶每組的單價(jià)是 元，然后根據(jù)用18000元購(gòu)買A種垃圾桶的組數(shù)是用13500元購(gòu)買B種垃圾桶的組數(shù)的2倍，列出方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買B種垃圾桶y組，則購(gòu)買A種垃圾桶組，然后根據(jù)計(jì)劃用不超過8000元的資金購(gòu)買A、B兩種垃圾桶共