2021-2022學(xué)年基礎(chǔ)強(qiáng)化青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線同步練習(xí)練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，木工用圖中的角尺畫(huà)平行線的依據(jù)是（ ）A垂直于同一條直線的兩條直線平行B平行于同一條直線的兩條直線平行C同位角

2、相等，兩直線平行D經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行2、如圖，四邊形中，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)O，若SABO5cm2，SDCO為（ ）A5cm2B4cm2C3cm2D2cm23、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測(cè)得，則的度數(shù)為（ ）ABCD4、把直線a沿水平方向平移4cm，平移后的線為直線b，則直線a與直線b之間的距離為（ ）A等于4cmB小于4cmC大于4cmD不大于4cm5、如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個(gè)角（ ）A相等B互補(bǔ)C互余D相等或互補(bǔ)6、如圖，某位同學(xué)將一副三角板隨意擺放在桌上，則圖中的度數(shù)是（ ）A70B80C90D1007

3、、下列關(guān)于畫(huà)圖的語(yǔ)句正確的是（ ）A畫(huà)直線B畫(huà)射線C已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線D過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一直線與AB平行8、下列命題中，為真命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對(duì)頂角相等9、如圖，已知ABCD，130，290，則3等于（ ）A60B50C45D3010、下列說(shuō)法正確的是（ ）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，A

4、BCD，EFCD，平分，則_2、如圖，已知EFGH，ACCD，DCH35，則CBF_度3、如圖，直線a，b被直線c所截，ab，160，則2的度數(shù)為_(kāi)4、如圖，直線、被直線、所截，如果，那么度數(shù)為_(kāi)5、已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為40，則另一個(gè)角的度數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)，PM與直線AB相交于點(diǎn)M；（2）若點(diǎn)N在圖中的格點(diǎn)上（不與點(diǎn)A重合），且直線NA與直線AC垂直，這樣的格點(diǎn)（圖中）有_個(gè)；（3）連接PB、PC，則四邊形PBAC的面積是_2、如圖，abc，160，236，AP平分BAC，求PAQ的度

5、數(shù)3、探究問(wèn)題：已知ABC，畫(huà)一個(gè)角DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于點(diǎn)P，ABC與DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（1）我們發(fā)現(xiàn)ABC與DEF有兩種位置關(guān)系，如圖1與圖2所示圖1中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ；圖2中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ；由得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯?（2）應(yīng)用中的真命題，解決以下問(wèn)題：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，請(qǐng)求出這兩個(gè)角的度數(shù)4、如圖，ABCD，連接BC，若BD平分ABC，D50求C的度數(shù)5、如圖，直線ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上(1)若1=135，2=155，試猜想P=_(2)在圖中探究1，P，2之間的數(shù)量關(guān)系，并證明

6、你的結(jié)論(3)將圖變?yōu)閳D，仍有ABCD，若1+2=325，EPG=75，求PGF的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由于角尺是一個(gè)直角，木工畫(huà)線實(shí)質(zhì)是在畫(huà)一系列的直角，且這些直角有一邊在同一直線上，根據(jù)平行線的判定即可作出判斷【詳解】由于木工畫(huà)一條線實(shí)際上是在畫(huà)一個(gè)直角，且這些直角的一邊在同一直線上，且這些直角是同位角相等，因而這些直線平行故選:C【點(diǎn)睛】本題是平行線判定在實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題2、A【解析】【分析】分別過(guò)點(diǎn)、作、，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的面積求得，即可求解【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)、作、，如下圖：又，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性

7、質(zhì)以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的面積公式推出3、B【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，直尺的兩邊互相平行，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)平行線間的距離的定義解答即可.【詳解】解：分兩種情況：如果直線a與水平方向垂直,則直線a與b之間的距離為4cm,若果直線a與水平方向不垂直, 則直線a與b之間的距離小于4cm直線a與直線b之間的距離不大于4cm.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的平移和平行線之間的距離, 平行線之間的距離是指從一條平行線

8、上的任意一點(diǎn)到另一條平行線作垂線,垂線段的長(zhǎng)度叫兩平行線間的距離.另外，掌握分類(lèi)討論思想是正確解答本題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形解答即可【詳解】如圖，當(dāng)AEBD時(shí)，EAB與DBC符合題意，EAB=DBC；如圖，當(dāng)AEBD時(shí)，EAF與DBC符合題意，EAB+EAF=180，EAB=DBC，DBC +EAF=180，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用屬性結(jié)合是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差即可得【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線

9、的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【解析】【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案【詳解】解：A、畫(huà)直線AB8cm，直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫(huà)射線OA8cm，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線或2條、三條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一直線與AB平行，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫(huà)平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對(duì)頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)時(shí)，有，故B錯(cuò)誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯(cuò)誤D、

10、對(duì)頂角相等，D正確故選：D 【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對(duì)值的比較大小、同位角和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵9、A【解析】略10、C【解析】【分析】根據(jù)所學(xué)公理和性質(zhì)定理，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后再計(jì)算個(gè)數(shù)【詳解】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確，符合題意；應(yīng)為兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，不符合題意；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，正確，符合題意；應(yīng)為如果同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直，錯(cuò)誤，不符合題意，所以?xún)身?xiàng)符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)公理和定理的考查，熟記公理定

11、理是解題的關(guān)鍵二、填空題1、#147度【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由角平分線的定義得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出的度數(shù)【詳解】解：，平分，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、125【解析】【分析】首先根據(jù)垂直定義可得ACD90，再根據(jù)余角的定義可得ACH的度數(shù)，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FBC+ACH180，進(jìn)而可得答案【詳解】解：ACCD，ACD90，DCH35，ACH903555，EFGH，F(xiàn)BC+ACH180，F(xiàn)BC18055125，故答案為：125【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)3、120【解析

12、】【分析】要求2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對(duì)頂角的度數(shù)【詳解】解：ab，160，3120，23120故答案為：120【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)及對(duì)頂角相等的性質(zhì)4、#75度【解析】【分析】求出，根據(jù)平行線的判定得出直線直線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【詳解】解：，直線直線， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，能求出直線直線是解此題的關(guān)鍵5、40或140#140或40【解析】【分析】由兩角的兩邊互相平行可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，再由其中一個(gè)角為 ，即可得出答案【詳解】解：因?yàn)閮蓚€(gè)角的兩邊互相平行，所以這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，若這

13、兩個(gè)角相等，因?yàn)槠渲幸粋€(gè)角為，所以另一個(gè)角的度數(shù)為；若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則另一個(gè)角的度數(shù)為 ；故答案為或 【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義，屬于基本題型，正確分類(lèi)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）3個(gè)；（3）10.5【解析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的判定方法得出答案；（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想畫(huà)出圖形即可；（3）利用四邊形PBAC所在矩形減去周?chē)切蚊娣e得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：（2）這樣的格點(diǎn)N共有3個(gè)，如圖所示，故答案為：3（3）四邊形PBAC的面積為：37-12-52-15-22=10.5【點(diǎn)睛】本題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確借

14、助網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵2、12【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BAQ，CAQ及BAC，然后根據(jù)角平分線求出BAP，最后利用PAQBAQ-BAP求解即可【詳解】abc，BAQ160，CAQ236，BAC60+3696，又AP平分BAC，BAP9648，PAQBAQ-BAP60-4812【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形中的角度問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)，角平分線的定義是關(guān)鍵3、（1），；如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（2）30，30或70和110【解析】【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；（2）設(shè)兩個(gè)角分別為x和2x-30，由題意x=2x-30或

15、x+2x-30=180，解方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1如圖2，故答案為：，結(jié)論：如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)故答案為：如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)（2）設(shè)兩個(gè)角分別為x和2x-30，由題意x=2x-30或x+2x-30=180，解得x=30或x=70，這兩個(gè)角的度數(shù)為30，30或70和110【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)4、80【解析】【分析】先由平行線的性質(zhì)得到ABD與D、ABC與C的關(guān)系，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：AB/CD，ABD=D=50，ABC+C=180BD平分A

16、BC，ABC=2ABD=100C=180-ABC=180-100=80【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”及角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵5、 (1)70；(2)EPF+(1+2) =360，理由見(jiàn)解析；(3)PGF的度數(shù)為140【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PQAB，由平行線的性質(zhì)得到1+EPQ=180，2+FPQ=180，進(jìn)一步計(jì)算即可求得EPF的度數(shù)；（2）同（1）法即可求得EPF+(1+2) =360；（3）過(guò)點(diǎn)P作PQAB，過(guò)點(diǎn)G作GHAB，由平行線的性質(zhì)即可求解(1)解：過(guò)點(diǎn)P作PQAB，1+EPQ=180，1=135，EPQ=180-1=45，ABCD，PQABCD，2+FPQ=180，2=155，F(xiàn)PQ=180-2=25，EPF=EPQ+FPQ=70；故答案為：70；(2)解：EPF+(1+2) =360，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PQAB，ABCD，PQABCD，1+EPQ=180，