【歷年真題】2022年廣東省清遠市中考數(shù)學三年高頻真題匯總-卷(Ⅱ)(含答案詳解)

1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法正確的是（ ）A任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)B如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不

2、相等C任何一個數(shù)的絕對值都不是負數(shù)D只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2、如圖，中，是的中位線，連接，相交于點，若，則為（ ）A3B4C9D123、如果一個矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)（約為0.618），就稱這個矩形為黃金矩形若矩形ABCD為黃金矩形，寬AD1，則長AB為（）A1B1C2D24、為慶祝建黨百年，六年級一班舉行手工制作比賽，下圖小明制作的一個小正方體盒子展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對面的字是（ ）A的B祖C國D我5、在下列運算中，正確的是（）Aa3a2=a6B（ab2）3=a6b6C（a3）4=a7Da4a3=a6、下列圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓柱的是（ ）AB

3、CD7、等腰三角形的一個內角是，則它的一個底角的度數(shù)是（ ）ABC或D或8、已知二次函數(shù)yx22x+m，點A（x1，y1）、點B（x2，y2）（x1x2）是圖象上兩點，下列結論正確的是（）A若x1+x22，則y1y2B若x1+x22，則y1y2C若x1+x22，則y1y2D若x1+x22，則y1y2 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 分數(shù)252627282930人數(shù)351014126A該組數(shù)據的眾數(shù)是28分B該組數(shù)據的平均數(shù)是28分C該組數(shù)據的中位數(shù)是28分D超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上10、已知點D、E分別在的邊AB、AC的反向延長線上，且EDB

4、C，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的長是（ ）A8B10C6D4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖是某手機店今年8月至12月份手機銷售額統(tǒng)計圖，根據圖中信息，可以判斷該店手機銷售額變化最大的相鄰兩個月是_（填月份）2、如圖，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分線分別交ED于點G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，則FG的長為_3、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方將數(shù)字19分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為_4、程大位

5、是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設大和尚x人，小和尚y人，根據題意可列方程組為_5、如圖，在ABCD中，AB8，AD6，E為AD延長線上一點，且DE4，連接BE，BE交CD于點F，則CF_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、定義：如圖如果點D在的邊上且滿足那么稱點D為的“理根點”，如圖，在中，如果點D是的“理想點”

6、，連接求的長 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 2、對于平面直角坐標系中的任意一點，給出如下定義：記，將點與稱為點的一對“相伴點”例如：點的一對“相伴點”是點與（1）點的一對“相伴點”的坐標是_與_；（2）若點的一對“相伴點”重合，則的值為_；（3）若點的一個“相伴點”的坐標為，求點的坐標；（4）如圖，直線經過點且平行于軸若點是直線上的一個動點，點與是點的一對“相伴點”，在圖中畫出所有符合條件的點，組成的圖形3、如圖，在內部作射線和的平分線（1）請補全圖形；（2）若，求的度數(shù)；（3）若是的角平分線，求的度數(shù)4、先化簡，再求值：，其中，5、如圖，直線與x，y軸分

7、別交于點B，A，拋物線過點A（1）求出點A，B的坐標及c的值；（2）若函數(shù)在時有最小值為，求a的值；（3）當時，在拋物線上是否存在點M，使得，若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離是數(shù)的絕對值，非負數(shù)的絕對值是它的本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合題意；任何一個數(shù)的絕對值都不是負數(shù)，表述正

8、確，故C符合題意；非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是絕對值的含義，求解一個數(shù)的絕對值，掌握“絕對值的含義”是解本題的關鍵.2、A【分析】根據DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中線，得到+=，計算即可【詳解】是的中位線，DEBC，BC=2DE，DEFCBF，BE是中線，=，是的中位線，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故選A【點睛】本題考查了三角形中位線定理，中線的性質，相似三角形的性質，熟練掌握中位線定理，靈活選擇相似三角形的性質是解題的關鍵3、C【分析】根據黃金矩形的定義，得出寬與長的比例即可得出答案【詳解】解：黃金矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)，

9、故選：C 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查新定義題型，給一個新的定義，根據定義來解題，對于這道題是基礎題型4、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，第一列的“我”與“的”是相對面，第二列的“我”與“國”是相對面，“愛”與“祖”是相對面故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、D【分析】由；，判斷各選項的正誤即可【詳解】解：A中，錯誤，故本選項不合題意；B中，錯誤，故本選項不合題意；

10、C中，錯誤，故本選項不合題意；D中，正確，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，冪的乘方等知識解題的關鍵在于正確求解6、A【分析】根據面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐，矩形繞邊旋轉是圓柱，直角梯形繞直角邊旋轉是圓臺，半圓案繞直徑旋轉是球，可得答案【詳解】解：A.旋轉后可得圓柱，故符合題意；B. 旋轉后可得球，故不符合題意；C. 旋轉后可得圓錐，故不符合題意；D. 旋轉后可得圓臺，故不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了面動成體的知識，熟記各種圖形旋轉得出的立體圖形是解題關鍵7、A【分析】由題意知， 100的內角為等腰三角形的頂角，進而可求底角【詳解】解：在一

11、個內角是 100的等腰三角形中，該內角必為頂角底角的度數(shù)為 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理解題的關鍵在于明確該三角形為鈍角等腰三角形8、A【分析】由二次函數(shù)yx22x+m可知對稱軸為x1，當x1+x22時，點A與點B在對稱軸的左邊，或點A在左側，點B在對稱軸的右側，且點A離對稱軸的距離比點B離對稱軸的距離小，再結合拋物線開口方向，即可判斷【詳解】解：二次函數(shù)yx22x+m，拋物線開口向上，對稱軸為x1，x1x2，當x1+x22時，點A與點B在對稱軸的左邊，或點A在左側，點B在對稱軸的右側，且點A離對稱軸

12、的距離比點B離對稱軸的距離大，y1y2，故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，靈活應用x1+x2與2的關系確定點A、點B與對稱軸的關系是解決本題的關鍵9、B【分析】由眾數(shù)的含義可判斷A，由平均數(shù)的含義可判斷B，D，由中位數(shù)的含義可判斷C， 從而可得答案.【詳解】解：由分出現(xiàn)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據的眾數(shù)是28分，故A不符合題意；該組數(shù)據的平均數(shù)是 故B符合題意；50個數(shù)據，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數(shù)據為28分，28分，所以中位數(shù)為：（分），故C不符合題意；因為超過平均數(shù)的同學有： 所以超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的

13、是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“根據平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)”是解本題的關鍵.10、C【分析】由平行線的性質和相似三角形的判定證明ABCADE，再利用相似三角形的性質和求解即可【詳解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 BC：2=3：1，BC=6，故選：C【點睛】本題考查平行線的性質、相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解答的關鍵二、填空題1、10、11【分析】計算出相鄰兩個月銷售額的變化，然后

14、比較其絕對值的大小【詳解】解：根據圖中的信息可得，相鄰兩個月銷售額的變化分別為：、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4，4-5該店手機銷售額變化最大的相鄰兩個月是10、11，故答案為：10、11【點睛】此題考查了有理數(shù)減法的應用以及有理數(shù)大小的比較，解題的關鍵是掌握有理數(shù)減法運算法則以及有理數(shù)大小比較規(guī)則2、2【分析】利用角平分線以及平行線的性質，得到和DCF=DFC，利用等邊對等角得到BE=EG，CD=DF，最后通過邊與邊之間的關系即可求解【詳解】解：如下圖所示：BG、CF分別是ABC與ACBABG=CBG，BCF=，DFC=，DCF=， 故答案為：2【點睛】本題主要是考查了

15、等角對等邊以及角平分線和平行的性質，熟練根據角平分線和平行線的性質，得到相等角，這是解決該題的關鍵 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據每行，每列，對角線上的三個數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：每一橫行數(shù)字之和是15， 最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2， 兩條對角線上的數(shù)字之和是15， 中間的數(shù)字為15-8-2=5， 4+5+a=15， 解得a=6， 故答案為：6【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關鍵4、x+y=100【

16、分析】根據100個和尚分100個饅頭，正好分完大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可【詳解】解：設大和尚x人，小和尚y人，共有大小和尚100人，x+y=100大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，3x+聯(lián)立兩方程成方程組得x+y=1003x+故答案為：x+y=1003x+【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關系，根據等量關系設未知數(shù)列方程組.5、24【分析】根據平行四邊形的性質可知，即可證明EDFBCF，推出DE

17、BC=DFCF【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，即，E=CBF，EDF=EDFDEBCCD=AB=8， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 BC=AD=646CF=24故答案為：245【點睛】本題考查平行四邊形的性質，相似三角形的判定和性質掌握相似三角形的判定方法是解答本題的關鍵三、解答題1、.【分析】只要證明CDAB即可解決問題【詳解】解：如圖中，點D是ABC的“理想點”，ACD=B， ，在RtABC中，BC= ，,【點睛】本解考查了直角三角形判定和性質，理解新定義是解本題的關鍵2、（1），（2）-4（3）或（4）見解析【分析】（1）根據相伴點的含義可得，從

18、而可得答案；（2）根據相伴點的含義可得，再解方程可得答案； 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （4）設點，可得，可得點的一對“相伴點”的坐標是與，再畫出所在的直線即可.（1）解：，點的一對“相伴點”的坐標是與，故答案為：，；（2）解：點，點的一對“相伴點”的坐標是和，點的一對“相伴點”重合，故答案為：；（3）解：設點，點的一個“相伴點”的坐標為，則另一個的坐標為 或，或，或；（4）解：設點，點的一對“相伴點”的坐標是與，當點的一個“相伴點”的坐標是，點在直線上，當點的一個“相伴點”的坐標是，點在直線上，即點，組成的圖形是兩條互相垂直的直線與直線，如圖所示，

19、【點睛】本題考查的是新定義情境下的坐標與圖形，平行線于坐標軸的直線的特點，二元一次方程組的應用，理解新定義再進行計算或利用新定義得到方程組與圖形是解本題的關鍵.3、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （2）（3）【分析】（1）先根據射線的畫法作射線，再利用量角器畫的平分線即可得；（2）先根據角的和差可得，再根據角平分線的定義即可得；（3）先根據角平分線的定義可得，再根據可得的度數(shù)，由此即可得（1）解：補全圖形如下：（2）解：，是的平分線，；（3）解：是的角平分線，是的平分線，解得，【點睛】本題考查了畫射線和角平分線、與角平分線有關的計算，熟練掌握角平分線的運算

20、是解題關鍵4、ab，1【分析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a，b的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：；當，時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值、分式的混合運算，需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 5、（1）A(0，1)，B(2，0)，c1（2）5或（3），【分析】（1）根據兩軸的特征可求yx1與x軸，y軸的交點坐標，然后將點A坐標代入拋物線解析式即可；（2）將拋物線配方為頂點式，根據拋物線開口向上與向下兩種情況，當a0，在1x4時，拋物線在頂點處取得最小值，當x1時，y有最小值， 當a0，在1x4時，離對稱軸越遠函數(shù)值越小，即可求解；（3）存在