混凝土的斷裂能隨斷裂路徑的變化規(guī)律

1、混凝土的斷裂能隨斷裂途徑的變化規(guī)律摘要：本文指出了混凝土的斷裂能與抗壓強(qiáng)度之間不存在直接的關(guān)系，采用分?jǐn)?shù)維理論定理研究了混凝土的斷裂面和斷裂能與斷裂面特征之間的關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明：(1)斷裂面分?jǐn)?shù)維隨最大集料尺寸的增加而增加，較高水膠比的混凝土分?jǐn)?shù)維增加速度較快；(2)在同樣水膠比下，斷裂能隨分?jǐn)?shù)維增加，較低水膠比混凝土的斷裂能隨分?jǐn)?shù)維增加的速率較較高水膠比的混凝土快；(3)采用延性指數(shù)描繪了混凝土的脆性，對(duì)所有試件延性指數(shù)與分?jǐn)?shù)維之間都存在較好的線性增加關(guān)系。關(guān)鍵詞：斷裂能強(qiáng)度分?jǐn)?shù)維脆性自混凝土斷裂能這一概念由Hillerbrg的虛擬裂紋模型F提出以來(lái)，人們就一直尋找一個(gè)簡(jiǎn)單易得的力學(xué)參數(shù)來(lái)

2、描繪它的變化，其中用得最多的力學(xué)參數(shù)是混凝土的抗壓強(qiáng)度，很多學(xué)者相繼建立了斷裂能與混凝土抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系1-3。由于相對(duì)其它力學(xué)參數(shù)而言，抗壓強(qiáng)度容易得到，為了便于斷裂能的應(yīng)用，IBFIP(歐洲混凝土委員會(huì)國(guó)際預(yù)應(yīng)力混凝土委員會(huì))dede1990(90)中也采用抗壓強(qiáng)度與斷裂能之間建立關(guān)系4。但是，混凝土的斷裂能與其它力學(xué)性能一樣受多種因素影響，最近一些研究結(jié)果說(shuō)明：對(duì)于高性能混凝土，特別是摻混合料的高性能混凝土斷裂能與抗壓強(qiáng)度之間的單調(diào)增加關(guān)系可能不再存在57。這些研究一般認(rèn)為產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是由于強(qiáng)度的增加而使斷裂途徑發(fā)生轉(zhuǎn)變。由于混凝土材料是一非均質(zhì)的準(zhǔn)脆性材料，其斷裂后的斷裂面的不規(guī)

3、那么性可以用分形幾何進(jìn)展描繪8-9，為了研究混凝土的斷裂能隨斷裂途徑變化的規(guī)律，本文利用自行設(shè)計(jì)的測(cè)試裝置對(duì)試件斷裂能測(cè)試后的斷裂面進(jìn)展分析，將斷裂能與斷裂面的分?jǐn)?shù)維聯(lián)絡(luò)起來(lái)，以期利用分?jǐn)?shù)維研究斷裂能變化的機(jī)理。除此之外，利用分?jǐn)?shù)維研究了高性能混凝土的脆性，為了能反映混凝土的脆性程度，采用斷裂能與名義應(yīng)力之比這一參數(shù)作為混凝土脆性的度量，建立該參數(shù)與斷裂面分?jǐn)?shù)維之間的關(guān)系。1試驗(yàn)過(guò)程1.1原材料及配合比水泥采用525#普通硅酸鹽水泥，28d抗壓強(qiáng)度63.5Pa.超細(xì)礦渣的比外表積為6002/kg.細(xì)集料為河砂，細(xì)度模數(shù)2.85.粗集料的壓碎指標(biāo)為8.3%，最大粒徑分別為：5、10、16、20.

4、采用高效減水劑改善混凝土的和易性。表1中的配合比選用兩種水膠比，每種水膠比對(duì)應(yīng)4種粗集料的最大粒徑。每種配合比用6個(gè)100100100和3個(gè)縫高比為0.5的100100500的試件分別測(cè)試28d的抗壓強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度和斷裂能，所有試件均在成型一天后放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)28d后等待測(cè)試。表1混凝土配合比系列水泥/(kg/3)礦渣/(kg/3)石子/(kg/3)砂/(kg/3)水膠比HP-4426711511107400.44HP-264722029486320.26注：水膠比即水與膠凝材料(包括水泥和礦渣)的質(zhì)量比1.2力學(xué)性能測(cè)試抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度采用普通的萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)展測(cè)試，斷裂能采用閉環(huán)反響

5、控制的Instrn8501進(jìn)展測(cè)試。斷裂能測(cè)試的加載速率為0.025/in，加載到試件完全斷為止。試驗(yàn)過(guò)程按照RILE中關(guān)于斷裂能的測(cè)試步驟進(jìn)展。1.3斷面測(cè)試和斷面參數(shù)計(jì)算對(duì)斷裂能測(cè)試后的試件斷裂面(韌帶局部)用自行研制的混凝土斷裂面三維輪廓測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)展測(cè)試，詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)11。研究說(shuō)明：混凝土的斷裂面是極端不規(guī)那么的，外表存在一定的分形特征1213。這里采用andelbrt盒子法根底上的投影面積法，這種方法是采用對(duì)斷裂面用不同大小的面積投影單元覆蓋，計(jì)算覆蓋外表積的變化來(lái)確定分?jǐn)?shù)維的。對(duì)于不同的面積投影單元可得到不同的測(cè)量外表積，詳細(xì)分?jǐn)?shù)維的計(jì)算公式如下：path=2-lgA(r)/lgr

6、(1)式中:path投影面積法得到的分?jǐn)?shù)維;r網(wǎng)格單元的尺寸;A(r)對(duì)應(yīng)于網(wǎng)格尺寸r時(shí)的斷裂面面積。典型的面積-尺度關(guān)系如圖1所示，圖1的lgA與lgr線性關(guān)系很好(圖中的單位無(wú)量綱，分別為覆蓋面積除以投影面積和尺碼除以原始尺碼)，說(shuō)明斷裂面具有分形特征，將lgA對(duì)lgr回歸直線的斜率的絕對(duì)值加2即為斷裂面的分?jǐn)?shù)維。2試驗(yàn)結(jié)果各組試件試驗(yàn)結(jié)果的平均值見(jiàn)表2.表中抗壓強(qiáng)度(f)、劈拉強(qiáng)度(fst)均為實(shí)測(cè)值。圖1面積的對(duì)數(shù)與測(cè)量尺碼對(duì)數(shù)的關(guān)系從表2可以看出，當(dāng)最大集料粒徑為16時(shí)，HP-44-16的抗壓強(qiáng)度低于HP-26-16的抗壓強(qiáng)度，而HP-14-16的斷裂能那么高于HP-26-16的斷裂

7、能。如采用90的公式：GF=df0.7(2)式中：d與集料粒徑有關(guān)，在一樣集料粒徑下，強(qiáng)度高的混凝土斷裂能大，這與試驗(yàn)結(jié)果相矛盾。文獻(xiàn)5也說(shuō)明，對(duì)于最大粒徑為16的不同品種粗集料，抗壓強(qiáng)度變化不能反映斷裂能的變化規(guī)律。文獻(xiàn)6-7中的數(shù)據(jù)說(shuō)明，在一樣粒徑下，對(duì)于粗集料最大粒徑分別為10和20的含與不含硅粉混凝土，具有較高強(qiáng)度摻硅粉混凝土斷裂能比強(qiáng)度較低不摻硅粉和混凝土斷裂能低。表2力學(xué)性能和斷裂面的分?jǐn)?shù)維編號(hào)抗壓強(qiáng)度/Pa劈拉強(qiáng)度/Pa斷裂能/(N/)延性指數(shù)/-3分?jǐn)?shù)維HP-44-531.92.6871.60.24682.051HP-44-1060.35.111600.31502.087HP-

8、44-1668.15.33200.20.34752.121HP-44-2059.14.232120.42902.126HP-26-559.14.33111.90.22302.048HP-26-1081.76.89172.20.26552.074HP-26-1684.67.47193.90.27952.079HP-26-2075.76.32205.30.28082.082注：HP-X-Y,X代表水膠比，Y代表最大粗集料粒徑。根據(jù)本試驗(yàn)和文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)分析，抗壓強(qiáng)度不是一個(gè)能較好描繪高性能混凝土斷裂能變化的參數(shù)，這是由于混凝土技術(shù)的開(kāi)展而使配置高性能混凝土?xí)r采用較低的水膠比并采用活性摻合料。水膠比的降

9、低和活性摻合料的摻入，改善了硬化水泥漿與粗集料的界面強(qiáng)度，界面強(qiáng)度的改善導(dǎo)致混凝土的裂縫擴(kuò)展形式從沿粗集料界面擴(kuò)展圖(2(a)向穿集料擴(kuò)展過(guò)渡圖(2(b)6-7。圖2可能的兩種斷裂途徑圖3為切口三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)后韌帶局部斷裂面的三維輪廓圖。從圖3可以看出，HP2620的斷面輪廓較HP-44-20的斷面輪廓粗糙度小，圖(2(b)的破壞形式大大增加。同時(shí)在一樣的水膠比下，HP-44-20的斷裂面輪廓較HP-44-5的斷裂面輪廓分?jǐn)?shù)維大，這說(shuō)明集料最大粒徑增大也引起斷裂面粗糙度的增加。圖4為在固定水膠比下考察最大集料粒徑的變化對(duì)混凝土斷裂面分?jǐn)?shù)維的影響，可以看出，在一樣硬化水泥漿體強(qiáng)度下，斷裂面的分?jǐn)?shù)維

10、隨最大集料粒徑的增加而增加。硬化水泥漿體強(qiáng)度低的HP-44系列的分?jǐn)?shù)維的增長(zhǎng)速率超過(guò)強(qiáng)度高的HP-26系列增加值。一般認(rèn)為，材料的斷口分?jǐn)?shù)維越大，材料破壞消耗的能量越多。因此，通過(guò)改變集料最大粒徑和水膠比引起斷裂面的分?jǐn)?shù)維變化能影響混凝土的斷裂能的變化。圖3混凝土實(shí)際斷裂面輪廓圖4分?jǐn)?shù)維與最大粗集料粒徑的關(guān)系轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.3斷裂能和延性指數(shù)與斷裂途徑的關(guān)系前面指出強(qiáng)度是影響混凝土斷裂能的重要因素，而水膠比那么是控制混凝土強(qiáng)度的主要因素，水膠比不變時(shí)，硬化水泥漿體強(qiáng)度(或基體強(qiáng)度)根本一樣。在一樣的水膠比下對(duì)分?jǐn)?shù)維與斷裂能關(guān)系，如圖5所示，回歸方程及相關(guān)系數(shù)如下：(3)式(3)說(shuō)明在一樣

11、的硬化水泥漿體強(qiáng)度下，斷裂能與分?jǐn)?shù)維變量之間有較好的相關(guān)性，斜率反映混凝土基體強(qiáng)度的大校對(duì)于某一基體強(qiáng)度的混凝土，結(jié)合斷裂面的分?jǐn)?shù)維能對(duì)混凝土的斷裂能作為較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)?？梢猿醪浇忉?zhuān)c純水泥混凝土相比，摻入硅粉的混凝土具有較高的強(qiáng)度和較低的斷裂能。采用本經(jīng)歷公式，因?yàn)楣璺垡鸾缑鎻?qiáng)度改善，使穿集料破壞概率增加斷裂面分?jǐn)?shù)維較小，預(yù)測(cè)的斷裂能可能較校采用斷裂面的分?jǐn)?shù)維反映混凝土的斷裂能變化對(duì)研究混凝土材料的斷裂破壞機(jī)理及進(jìn)步斷裂能有一定的作用，如文獻(xiàn)14采用摻入較堅(jiān)硬的冶金集料進(jìn)步材料的斷口分?jǐn)?shù)維到達(dá)了進(jìn)步混凝土的斷裂能的目的。文獻(xiàn)15指出僅僅斷裂能GF并不能表達(dá)出材料的開(kāi)裂變形才能的大小，采用

12、斷裂能與混凝土斷裂過(guò)程荷載撓度全曲線的峰值荷載比值Du(Du=GF/Pu)延性指數(shù)來(lái)表示混凝土的開(kāi)裂變形的特征可作為反映材料脆性程度的參數(shù)，Pu為切口三點(diǎn)彎曲梁荷載全曲線的峰值荷載。延性指數(shù)越小，材料越脆。考慮到對(duì)于一樣材料Pu會(huì)隨試件尺寸和形狀變化，這里采用在Bazant的尺寸效應(yīng)模型中的名義應(yīng)力N反映混凝土的自身強(qiáng)度。將斷裂能與名義應(yīng)力的比值作為延性指數(shù)：D=GF/N，N=nPu/bd(4)圖5斷裂能與分?jǐn)?shù)維增量之間的關(guān)系圖6延性指數(shù)D與分?jǐn)?shù)維增量之間的關(guān)系式中：Pu為峰值荷載；n為與試件幾何尺寸有關(guān)的常數(shù)；d為試件的深度；b為試件的寬度，對(duì)于本試驗(yàn)尺寸一樣；b和d為常數(shù)。延性指數(shù)D隨斷裂

13、面的分?jǐn)?shù)維變化規(guī)律如圖6所示。根據(jù)本試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于不同水膠比和不同最大集料粒徑的混凝土，延性指數(shù)D與分?jǐn)?shù)維之間均存在單調(diào)增加的關(guān)系，將D對(duì)分?jǐn)?shù)維回歸得下式：D=0.11810-3+2.1610-3(D-2)，r=0.9413(5)與式(3)不同的是，在本試驗(yàn)中，同時(shí)變化水膠比和最大集料粒徑時(shí)，式(4)均能較好反映D和D之間的關(guān)系。這樣，在混凝土斷裂面的分?jǐn)?shù)維就可得混凝土的延性指數(shù)D，從而可斷定混凝土的脆性程度。4結(jié)論(1)由于高性能混凝土采用較低的水膠比和摻合料使粗集料與界面之間粘結(jié)強(qiáng)度改善，強(qiáng)度不能完全反響其斷裂能的變化，應(yīng)將斷裂面的分?jǐn)?shù)維引入斷裂能的研究中，斷裂面存在分形特征；(2)在同一

14、基體強(qiáng)度下，分?jǐn)?shù)維隨最大集料粒徑的增加而增加，基體強(qiáng)度較低時(shí)，分?jǐn)?shù)維隨最大集料粒徑增加較快。(3)一樣基體強(qiáng)度時(shí)，斷裂能與斷裂面分?jǐn)?shù)維之間有較好的線性關(guān)系。較高的基體強(qiáng)度使斷裂能隨斷裂面的分?jǐn)?shù)維增加較快；(4)可采用延性指數(shù)來(lái)描繪混凝土的脆性，所有試件的延性指數(shù)與分?jǐn)?shù)維之間有較好的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.參考文獻(xiàn)：1F.H.ittann,etal.Influenefageflading,atereentrati,andratefladingnfratureenergyfnreteJ。aterialsandStrutures,1987,20(3).2Keruu.Fratureener

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