《圓的面積》課例研究

1、課例研究：圓的面積主題發(fā)言：改變教師地位，發(fā)揮學(xué)生為主體作用教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上以學(xué)生為主體。判斷一堂課的成功與否是以教師的教學(xué)目標(biāo)是否合理恰當(dāng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是否達(dá)到目標(biāo)要求。以學(xué)生為主體的思想應(yīng)首先體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上，而要在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)以學(xué)生為主體的思想，就必須考慮通過(guò)一定的教學(xué)活動(dòng)、學(xué)生內(nèi)在的能力情感等等應(yīng)出現(xiàn)的變化，為促使學(xué)生發(fā)生這些變化應(yīng)該讓學(xué)生做些什么以及如何做。在圓的面積這一課中，我是這樣為學(xué)生設(shè)計(jì)目標(biāo)的：（1）、讓學(xué)生通過(guò)自己相互合作、交流、動(dòng)手操作、切拼等方法研究圓的面積公式的推導(dǎo)。（2）、在掌握?qǐng)A的面積公式后能利用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師適時(shí)點(diǎn)撥，適

2、時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生達(dá)成這一目標(biāo)。時(shí)間的安排上以學(xué)生為主體。傳統(tǒng)的教學(xué)以班級(jí)授課制為主，教學(xué)過(guò)程以注入式為主，以教師為主，教師或一講到底，滔滔不絕，或一問(wèn)到底，或以問(wèn)代講，有時(shí)甚至自問(wèn)自答。這樣，學(xué)生的思維自始至終都在教師的語(yǔ)言軌道上運(yùn)行，成為“聽客”和“看客”，而不能成為課堂教學(xué)的參與者。于是，學(xué)生的主體地位失落，積極性下降，到最后教師授課，學(xué)生唯命是從，更談不上大膽質(zhì)疑，向權(quán)威挑戰(zhàn)。在圓的面積這一課的教學(xué)中，我著重培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的能動(dòng)性上下工夫。因此，在課堂教學(xué)中主要是多給學(xué)生學(xué)習(xí)的思考時(shí)間，讓學(xué)生成為時(shí)間的主人。比如，在圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生只知道平面圖形面積的推導(dǎo)，但對(duì)于

3、圓這樣的曲線圖形面積的推導(dǎo)，這是擺在學(xué)生面前的現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，所以在設(shè)計(jì)時(shí)我由學(xué)生已經(jīng)知道的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)做引子，目的在于激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移自己想辦法來(lái)解決這一問(wèn)題，給了學(xué)生充分的思考時(shí)間。在推導(dǎo)公式的最后階段，我也給了足夠的時(shí)間讓學(xué)生研究拼成的平行四邊形形的邊與圓中的線段的關(guān)系，這一點(diǎn)正是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作比教師的直接演示給學(xué)生留下的印象要深刻得多。這樣才能發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造力，才能把重心由“教”轉(zhuǎn)到“學(xué)”的方面，從教學(xué)生“學(xué)會(huì)”，轉(zhuǎn)移到教學(xué)生“會(huì)學(xué)”，才能使學(xué)生能獲得獨(dú)立自主地去探求和掌握新知識(shí)的本領(lǐng)

4、，使學(xué)生始終處于自覺、積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。實(shí)現(xiàn)以教師為中心的被動(dòng)接受式教學(xué)向以學(xué)生為主體的主動(dòng)參與式教學(xué)的轉(zhuǎn)變，以記憶為主的機(jī)械學(xué)習(xí)向深刻理解的意義學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。 組織形式上以學(xué)生為主體。傳統(tǒng)的教學(xué)中學(xué)生處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，很少能有自由學(xué)習(xí)、自由討論的組織形式，這種刻板、拘束的學(xué)習(xí)氛圍無(wú)疑成了學(xué)生學(xué)習(xí)的枷鎖。所以在這節(jié)課中，我努力改變這一現(xiàn)狀，在課堂教學(xué)中把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)從“主角”到“配角”的角色轉(zhuǎn)換。課例研究：圓的面積一、教材分析：圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直

5、線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時(shí)，圓在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也非常廣泛，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)情分析學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的計(jì)算已基本掌握，但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積，

6、學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問(wèn)題。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：了解圓面積的含義；理解和掌握?qǐng)A面積計(jì)算的公式，并能正確計(jì)算圓的面積。能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程；讓學(xué)生在動(dòng)手操作，探索的過(guò)程中，體會(huì)“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法，初步感受極限思想。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。在探究活動(dòng)中，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圖形，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，因此，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A

7、面積的計(jì)算公式是本節(jié)課的重點(diǎn)；由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，因此，“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生課堂生成：一、聯(lián)系實(shí)際，引入新課【出示情境圖】，師：同學(xué)們，去過(guò)公園嗎？見過(guò)這樣的噴灌裝置嗎？你能提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？學(xué)生： 噴灌旋轉(zhuǎn)一周灑水的面積就是圓的面積。揭示課題：圓的面積【設(shè)計(jì)意圖：這一內(nèi)容來(lái)自生活情景，既讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓面積的含義，又激發(fā)學(xué)生探究圓面積的興趣?！慷⒑侠硐胂?，初步探索1、猜一猜拿出手中的圓，哪是圓的面積？圓面積

8、的大小與什么有關(guān)？并說(shuō)說(shuō)這樣猜想的依據(jù)？學(xué)生： 圓面積的大小與半徑有關(guān)【設(shè)計(jì)意圖：借助圖形的直觀進(jìn)行合理猜想，為進(jìn)一步尋找解決問(wèn)題的策略明確了方向，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解?！?、估一估圓的面積與半徑有什么關(guān)系？1借助方格紙，估r=1cm的圓的面積。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)逐步抽象概括，從而估出圓面積的大致范圍，形成一個(gè)大膽而又合理的猜想，同時(shí)也孕育著驗(yàn)證的必要性】三、驗(yàn)證猜想，深入探索1、師：以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法？請(qǐng)舉例說(shuō)明。小結(jié)：都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，能否將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。【說(shuō)明：以舊引新促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化，排除新知中的思維障礙，將學(xué)生帶入有利于學(xué)習(xí)新

9、知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”】2、動(dòng)手實(shí)踐：同桌為一組，先討論一下怎么做？再動(dòng)手試一試。【說(shuō)明：學(xué)生是第一次接觸由曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形，“轉(zhuǎn)化”的方法是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，因此為學(xué)生提供的學(xué)具是一個(gè)8等份和一個(gè)16等份的圓, A4的紙一張。教師：在活動(dòng)過(guò)程中，關(guān)注每組學(xué)生的活動(dòng)情況，及時(shí)圍繞核心問(wèn)題進(jìn)行交流和點(diǎn)拔，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有創(chuàng)意的做法，與學(xué)生共同經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程，同時(shí)，重新審視自己的想法。】3、匯報(bào)交流可能情況：1、把等份好的圓拼成近似長(zhǎng)方形；2、把等份的圓拼成近似三角形；3、把等份的圓拼成近似梯形；4、把圓對(duì)折成圓近似三角形；4、把等份好的圓如何拼成近似長(zhǎng)方形： 圍繞以下話題進(jìn)行交流：如何拼？像什么？為什么說(shuō)像長(zhǎng)方形而不說(shuō)是長(zhǎng)方形？怎樣做會(huì)更像長(zhǎng)方形？【說(shuō)明：對(duì)活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行思考，感受到在實(shí)踐中，當(dāng)份數(shù)越多時(shí)，它的不可操作性，這時(shí)就很有必要借助電腦的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)操作和想象的不足，在剪、拼的對(duì)比和想