山東省高青縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中，已知點A（2，m）和點B（n，3）關(guān)于y軸對稱，則的值是（ ）A1B1C5D52如圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，給出下列結(jié)論：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正確的結(jié)論個數(shù)有 ( )A4個B3個C2個D1個3滿足下列條

2、件的中，不是直角三角形的是ABCD4以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，525如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EFAD，與AC、DC分別交于點G，F(xiàn)，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H下列結(jié)論：EGDF；AEH+ADH180；EHFDHC；若，則3SEDH13SDHC，其中結(jié)論正確的有( )A1個B2個C3個D4個6某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學(xué)生，對他們一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：讀書時間（小時）7891011學(xué)生人數(shù)610987則該班學(xué)生一周讀書時間的中位數(shù)和

3、眾數(shù)分別是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，87在平面直角坐標系xOy中，點P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D482019年8月8日晚，第二屆全國青年運動會在太原開幕，中國首次運用5G直播大型運動會5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠遠高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，比4G蜂窩網(wǎng)絡(luò)快100倍另一個優(yōu)勢是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲(更快的響應(yīng)時間)，低于0.001秒數(shù)據(jù)0.001用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABCD9一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A3cmB5

4、cmC7cmD11cm10如圖，一張長方形紙片的長，寬，點在邊上，點在邊上，將四邊形沿著折疊后，點落在邊的中點處，則等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點,則二元一次方程組的解是 _12圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是_13已知a2-2ab+b2=6，則a-b_.14若ab，則-5a_-5b(填“”“”或“=”)15一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_16如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點P當A = 70時，則BPC的度數(shù)為_17如圖，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并

5、列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_18利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）=，（a0）（2）=三、解答題(共66分)19（10分）某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號的電視機共50臺，其中A型電視機的進價為每臺1500元，B型電視機的進價為每臺2500元(1)求該商場購買A型和B型電視機各多少臺？(2)若商場A型電視機的售價為每臺1700元，B型電視機的售價為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機該商場可獲利多少元？20（6分）先化簡后求值：當時，求代數(shù)式的值21（6分） “安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便學(xué)

6、長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A僅學(xué)生自己參與；B家長和學(xué)生一起參與；C僅家長自己參與； D家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).22（8分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元甲種款型的件數(shù)是乙種

7、款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高50%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？23（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB于點D，BEAC于點E求證：BE=CD 24（8分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者下面問題是歐幾里得勾股定理證法的一片段，同學(xué)們，讓我們一起來走進歐幾里得的數(shù)學(xué)王國吧！已知：在RtABC，A=90，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過點

8、A作ALDE分別交BC、DE于點K、L（1）求證：ABDFBC （2）求證：正方形ABFG的面積等于長方形BDLK的面積，即：25（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地200km的目的地，出發(fā)后第1小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，1小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前30分鐘到達目的地，求前1小時的行駛速度26（10分）某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，該服裝商又用17600元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了8元請問該服裝商第一批進貨的單價是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利

9、用“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：A（2，m）和B（n，-3）關(guān)于y軸對稱，m=-3，n=-2，m+n=-3-2=-1故選：D【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)2、B【分析】先根據(jù)已知條件證明AEFABC，從中找出對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答【詳解】解：在ABC與AEF中，AEFABC，A

10、F=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF綜上可知：正確故選：B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷A、B兩項，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可判斷C、D兩項，進而可得答案【詳解】解：A、，C=90，所以ABC是直角三角形，本選項不符合題意；B、由可設(shè)，C=90，所以ABC是直角三角形，本選項不符合題意；C、，A+B+C=180，2A=180，A=90，所以ABC是直角三角形，

11、本選項不符合題意；D、由可設(shè)，A+B+C=180，=180，解得：，所以ABC不是直角三角形，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、42+5262，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；C、該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，該三角形不是直角

12、三角形，故此選項不符合題意故選C【點睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.5、D【分析】根據(jù)題意可知ACD=45，則GF=FC，繼而可得EG=DF，由此可判斷；由SAS證明EHFDHC，得到HEF=HDC，繼而有AEH+ADH=180，由此可判斷；同證明EHFDHC，可判斷；若AE:AB=2:3，則AE=2BE，可以證明EGHDFH，則EHG=DHF且EH=DH，則DHE=90，EHD為等腰直角三角形，過點H作HMCD于點M，設(shè)HM=x，則DM=5x，DH=，CD=6x，根據(jù)三角形面積公式即可判斷.【詳解】四邊形ABCD為正方形，EFAD，

13、EF=AD=CD，ACD=45，GFC=90，CFG為等腰直角三角形，GF=FC，EG=EF-GF，DF=CD-FC，EG=DF，故正確；CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點，F(xiàn)H=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，HEF=HDC，AEH+ADH=AEF+HEF+ADF-HDC=AEF+ADF=180，故正確；CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點，F(xiàn)H=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，故正確；AE:AB=2:3，AE=2BE，CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點，F(xiàn)H=GH，F(xiàn)HG=90，EGH

14、=FHG+HFG=90+HFG=HFD，在EGH和DFH中，EGHDFH(SAS)，EHG=DHF，EH=DH，DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90，EHD為等腰直角三角形，過H點作HM垂直于CD于M點，如圖所示：設(shè)HM=x，則DM=5x，DH=，CD=6x，則SDHC=CDHM=3x2，SEDH=DH2=13x2，3SEDH=13SDHC，故正確，所以正確的有4個，故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計算等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知該

15、班有學(xué)生40人，根據(jù)中位數(shù)定義可求得中位數(shù)，再根據(jù)讀書時間最多的人數(shù)根據(jù)眾數(shù)的概念即可求得眾數(shù).【詳解】由表格可得，該班學(xué)生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：9、8，故選A【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，明確題意，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當點P在直線y=-x+3和x=1的交點上時，作P關(guān)于x軸的對稱點P，連接PR，交x軸于點Q，此時PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值為故選A考點：一次函數(shù)綜合題8、A【分析】

16、根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)據(jù)進行表示即可【詳解】解：0.001=110-3，故選：A【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握知識點是解題關(guān)鍵9、C【解析】設(shè)第三邊長為xcm，則83x3+8，5x11，故選C10、D【分析】連接BE，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明ABE，得到BE=EG，根據(jù)點G是AD的中點，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根據(jù)勾股定理即可求出BE得到EG.【詳解】連接BE，由折疊得：，=90，,ABE,BE=EG,點G是AD的中點，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定

17、及性質(zhì)，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】是圖像上移2個單位，是圖像上移2個單位，所以交點P也上移兩個單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：是圖像上移2個單位得到，是圖像上移2個單位得到， 交點P（-4，-2），也上移兩個單位得到P(-4，0)，的解為，即方程組 的解為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.12、3.1【解析】近似數(shù)=3.1415926精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進1，得3.1【詳解】解：

18、圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是3.1故答案為3.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入13、【解析】由題意得（a-b）2=6, 則14、【解析】試題解析：ab，-5a-5b；15、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m116、125【詳解】ABC中,A=70，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分別為ABC與ACP的平分線，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180(2+4)=18055=125故答案為125.17、1.【分析】設(shè)出正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構(gòu)建一

19、個方程組，可整體求出正方形A、B的面積之和為1【詳解】解：如圖所示：設(shè)正方形A、B的邊長分別為x，y，依題意得：，化簡得： 解得：x2+y2=1，SA+SBx2+y21，故答案為1【點睛】本題綜合考查了完全平方公式的應(yīng)用，正方形的面積公式，重點掌握完全平方公式的應(yīng)用，難點是巧用變形求解兩個正方形的面積和18、6a； a2【解析】試題解析：第一個中，由前面分式的分母變成后面分式的分母乘以，因而分母應(yīng)填： 第二個式子，分子由第一個式子到第二個式子除以 則第二個空應(yīng)是： 故答案為點睛：分式的基本性質(zhì)是：在分式的分子、分母上同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變?nèi)?、解答題(共66分)19、（

20、1）該商場購買A型電視機35臺，B型電視機15臺；（2）銷售完這50臺電視機該商場可獲利11500元【分析】（1）根據(jù)A型、B型兩種型號的電視機共50臺，共用9萬元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺的利潤乘臺數(shù)得出各自的利潤，再相加即可【詳解】解：（1）設(shè)該商場購買A型電視機x臺，B型電視機y臺，由題意得，解得：答：該商場購買A型電視機35臺，B型電視機15臺（2）35（17001500）+15（28002500）7000+450011500（元）答：銷售完這50臺電視機該商場可獲利11500元【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)總臺數(shù)和總價錢得出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、【分

21、析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡,再代入已知值計算即可.【詳解】解:=當時,原式=【點睛】考核知識點:分式化簡求值.根據(jù)分式運算法則化簡分式是關(guān)鍵.21、（1）400；（2）補全條形圖見解析；C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54；（3）該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補全條形圖，再用360乘以C類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8020%=400人；（2）B類別人數(shù)為400-（80+60+

22、20）=240，補全條形圖如下：C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=54；（3）估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000=100人點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計圖中整理出進一步解題的信息22、（1）甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利4700元【分析】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據(jù)單價=總價數(shù)量結(jié)合甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)單價=總價數(shù)量可求出購進甲、

23、乙兩種款型T恤衫的單價，再根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據(jù)題意： ，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，1.5x=1答：甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件（2）640040=11（元），11-30=130（元），130（1+50%）1+11（1+50%）40+11（1+50%）40-7800-6400=4700（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利4700元【點睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算23、詳見解析【分析】只要用全等判定“AAS”證明ABEACD，則CD=BE易求【詳解】CDAB于點D，BEAC，AEB=ADC=90，又A=A，AB=AC，ABEACD（AAS）CD