江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，的中垂線交、于點(diǎn)、，的周長是8，則的周長是（ ）A10B11C12D132一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形3下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是（ ）ABCD4如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺5如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的

3、度數(shù)為（）A15B55C65D756如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD7下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD8已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（）A4B6C8D109如圖，將邊長為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長3n的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長方形，則這塊長方形較長的邊長為（ ）ABCD10實(shí)數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）A20%B40%C60%D80%11如果關(guān)于的分式方程有解，則的值為（ ）ABC且D且12下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題（每題

4、4分，共24分）13在中，則這個(gè)三角形是_三角形14從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89.7，方差分別是你認(rèn)為適合參加決賽的選手是_15如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，若，則_16已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱，則三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是_三角形.17如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長為_18勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識和人文價(jià)值如圖所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個(gè)正方形和第

5、一個(gè)直角三角形的面積之和為，第二個(gè)正方形和第二個(gè)直角三角形的面積之和為，第個(gè)正方形和第個(gè)直角三角形的面積之和為設(shè)第一個(gè)正方形的邊長為1請解答下列問題：（1）_（2）通過探究，用含的代數(shù)式表示，則_三、解答題（共78分）19（8分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長20（8分）如圖,在RtABC中,B=90作出,BAC的平分線AM；要求：尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法若BAC的平分線AM與BC交于點(diǎn)D,且D=3,AC=10,則DAC的面積為_21（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，過作

6、平行軸的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，延長交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)時(shí)，求的面積（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由22（10分）甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？23（10分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？24（10分）_25（12分）如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，連接、，分別過點(diǎn)作、的垂線、，垂足分別為、（

7、1）求證：；（2）求證： 26解分式方程參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)DE是AB的中垂線，可得AE=BE，再根據(jù)的周長可得BC+AC的值，最后計(jì)算的周長即可【詳解】解：DE是AB的中垂線，AB=2AD=4，AE=BE，又的周長是8，即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8，的周長= BC+AC+AB=8+4=12，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得

8、，（n2）110+3601440，n26，n1故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)三角形某一邊上高的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】過三角形ABC的頂點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的線段叫做三角形的高線，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高的概念，掌握“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫作三角形的高”，是解題的關(guān)鍵4、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，可知邊長為10尺的正方形，則BC5尺，設(shè)出ABABx尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股

9、定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L.【詳解】解：設(shè)蘆葦長ABABx尺，則水深A(yù)C（x1）尺，因?yàn)檫呴L為10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即蘆葦長13尺故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得ADE=15，由平行線的性質(zhì)可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得B=75【詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三

10、角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得A=ABD=30，由外角的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得求得BDC=60是解答本題的關(guān)鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡單些7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱

11、圖形，這條直線叫做對稱軸對各圖形分析后即可得解A、是軸對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意8、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可9、A【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為5m的正方形的邊長+邊長為3n的小正方形的邊長，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：這塊長方形較長的邊長為.故選：A

12、.【點(diǎn)睛】本題是平方差公式的幾何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代數(shù)式的知識，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長的邊長與這兩個(gè)正方形邊長的關(guān)系.10、C【分析】由于開方開不盡的數(shù)的方根、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)有，0.1010010001這3個(gè)，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：35100%=60%，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義和頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是無理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無理數(shù)11、D【分析】先去分母，然后討論無解情況，求出即可.【詳解】去分母得：，則，當(dāng)x=2時(shí)，為增根方程無解，則，則且，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對分式

13、方程的考查，熟練掌握分式方程知識的考查是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A是有理數(shù)，不符合題意；B 是有理數(shù)，不符合題意；C 是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，正確；D=2是整數(shù)，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，6，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式二、填空題（每題4分，共24分）13、鈍角【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出C即可判斷【詳解】在中，這個(gè)三角形是鈍角三角形，故答案為：鈍角【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的分類，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角

14、和14、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】而，乙的成績最穩(wěn)定，派乙去參賽更好，故答案為乙【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15、35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出ADC為等腰三角形，則有C=DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點(diǎn)，DAC=C，C=35.故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的

15、性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對等角得出結(jié)果.16、等邊【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判斷P1OP2是等邊三角形【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，OP1OP2OP，P1OP260，P1OP2是等邊三角形故答案為：等邊.【點(diǎn)睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等17、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，求出BAD=B=30，求出CAD=30，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可【詳解】DE是線

16、段AB的垂直平分線，AD=BD，B=30，BAD=B=30，又C=90CAB=90-B=90-30=10，DAC=CAB-BAD=10-30=30，在RtACD中，AD=2CD=1，BD=AD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵18、 （為整數(shù)） 【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出面積，再根據(jù)直角三角形三條邊的關(guān)系運(yùn)用勾股定理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴(kuò)大與縮小的規(guī)律推導(dǎo)出公式【詳解】解：（1）第一個(gè)正方形的邊長為1，正方形的面積為1，又直角三角形一個(gè)角

17、為30，三角形的一條直角邊為，另一條直角邊就是，三角形的面積為，S1=；（2）第二個(gè)正方形的邊長為，它的面積就是，也就是第一個(gè)正方形面積的，同理，第二個(gè)三角形的面積也是第一個(gè)三角形的面積的，S2=（），依此類推，S3=（），即S3=（），Sn=（n為整數(shù)）故答案為：（1） ；（2）（為整數(shù)）【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)能夠發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先證得ADBCDB求得BCD=BAD，從而得到ADF=BAD，所以AB

18、FD，因?yàn)锽DAC，AFAC，所以AFBD，即可證得（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據(jù)勾股定理即可求得【詳解】（1）證明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB與CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，設(shè)BE=x，則DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考點(diǎn)：1平行四邊形的判定；2線段垂直平分線的性質(zhì)；3勾股定理

19、20、（1）作圖見解析；（2）1.【分析】（1）利用基本作圖，作BAC的平分線即可；（2）作DFAC于F利用角平分線的性質(zhì)定理證明DF=DE=3，即可解決問題.【詳解】（1）BAC的平分線AM如圖所示；（2）作DFAC于FDA平分BAC，DBBA，DFAC，DB=DF=3，SDAC=ACDF=103=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，學(xué)會添加常用輔助線.21、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k，b即可得解；（2）根據(jù)題意，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，分別求出和的長即可得到的面積；（3）根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，分別為CFCG時(shí)和CFx軸時(shí)，進(jìn)而求出F點(diǎn)坐標(biāo)得到直線的解析式即可得解.【詳解】（1）將點(diǎn)，點(diǎn)代入直線得；（2）當(dāng)時(shí)，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為是中點(diǎn)，易得如下圖所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；（3）存在使得是直角三角形當(dāng)CFCG時(shí)，直線得解析式為：；當(dāng)CFx軸時(shí)，直線得解析式為：；綜上所述：或.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)的面積綜合題，熟練運(yùn)用一次函數(shù)與三角形結(jié)合的相關(guān)知識解題是解決本類問題的