廣東惠城區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1估計5的值應(yīng)在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之

2、間D8和9之間2在平面直角坐標(biāo)系中，點M（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）3式子：，中，分式的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個4如圖，在中，點是邊上任一點，點分別是的中點，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD5下列因式分解中：；正確的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個6如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，已知PE=3，則點P到AB的距離是（ ）A3B4C5D67化簡的結(jié)果是A+1BCD8滿足下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）AB，C，D，9不等式組的最小整數(shù)解是()A0B1C1D210一等腰三角形的兩邊長x、y滿足

3、方程組則此等腰三角形的周長為( ）A5B4C3D5或411如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為AB3C1D12九年級二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表捐款數(shù)（元）1020304050捐款人數(shù)（人）8171622則全班捐款的45個數(shù)據(jù)，下列錯誤的 （ ）A中位數(shù)是30元B眾數(shù)是20元C平均數(shù)是24元D極差是40元二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點A，C，D，E在RtMON的邊上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于點H，DFON于點F，

4、OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，F(xiàn)N=8，圖中陰影部分的面積為_14納米是非常小的長度單位，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_15因式分解：2a28= 16已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時設(shè)原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為_17如圖， 中，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于以下四個結(jié)論：；當(dāng)為中點時；當(dāng)時；當(dāng)為等腰三角形時 其中正確的結(jié)論是_（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）18在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若ABC的周長為32，BD=16，則菱形ABCD的面積為_三、解答題

5、（共78分）19（8分）計算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)20（8分）如圖，已知AB=AC，點D、E在BC上，且ADE=AED，求證：BD=CE21（8分）如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，ABED，AB=DE求證：A=D22（10分）先化簡，再化簡：，請你從2a2的整數(shù)解中選取一個合適的數(shù)代入求值23（10分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE ，設(shè)BAD=，CDE=（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之間的關(guān)系式（2）是否存在不同于以上中的、之間的關(guān)系式？

6、若存在，求出這個關(guān)系式，若不存在，請說明理由24（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，3），點B（-1，0），點D（2，0），DEx軸且BED=ABD，延長AE交x軸于點F（1）求證：BAE=BEA；（2）求點F的坐標(biāo)；（3）如圖2,若點Q（m，-1）在第四象限，點M在y軸的正半軸上，MEQ=OAF，設(shè)AM-MQ=n，求m與n的數(shù)量關(guān)系，并證明25（12分）材料：數(shù)學(xué)興趣一小組的同學(xué)對完全平方公式進行研究：因，將左邊展開得到，移項可得：.數(shù)學(xué)興趣二小組受興趣一小組的啟示，繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個非負數(shù)、，都存在，并進一步發(fā)現(xiàn)，兩個非負數(shù)、的和一定存在著一個最小值.根據(jù)材料，解答下列

7、問題：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，當(dāng)為何值時，代數(shù)式有最小值，并求出這個最小值.26已知如圖1，在中，點是的中點，點是邊上一點，直線垂直于直線于點，交于點.（1）求證：.（2）如圖2，直線垂直于直線，垂足為點，交的延長線于點，求證：.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應(yīng)在7和8之間，故選C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小2、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案【詳解】解：點

8、M（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-1，2），故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律3、B【分析】根據(jù)分式的定義進行解答即可【詳解】四個式子中分母含有未知數(shù)的有：，共2個故選：B【點睛】本題考查了分式的概念，判斷一個有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，關(guān)鍵是根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，分母中含有字母則是分式，分母中不含字母，則不是分式4、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系，進而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，F(xiàn)C中點，F(xiàn)是AD中點， ，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和

9、中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，正確，故錯誤，所以正確的只有，故答案為：C【點睛】本題考查了判斷因式分解是否正確，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵6、A【解析】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，故點P到AB的距離是3，故選A7、D【解析】試題分析：故選D8、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理以及角的度數(shù)對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A、A：B：C1：2：3，可得：C90 ，是直角三角形，錯誤；B、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能構(gòu)成直角三角形，錯誤；C、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能

10、構(gòu)成直角三角形，錯誤；D、，可得345，不是直角三角形，正確；故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵9、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A10、A【分析】先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案【詳解】解：解方程組，得，所以等腰三角形的兩邊長為2，1若腰長為1，底邊長為2，由知，這樣的三角形不存在若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2所以，這個等腰三角形的周長為2故選：A【點睛】本題考查了等腰三角

11、形的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想解題11、A【分析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.12、A【解析】經(jīng)計算平均數(shù)是24元，眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元，極差是40元所以

12、A選項錯誤二、填空題（每題4分，共24分）13、50【分析】易證AEOBAH，BCHCDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面積和AEO，ABH，CGH，CDF的面積，即可解題【詳解】EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEOBAH（AAS），同理BCHCDF（AAS），AO=BG=3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，梯形DEOF的面積=（EF+DH）FH=80，SAEO=SABH=AFAE=9，SBCH=SCDF=CHDH=6，圖中實線所圍成的圖形的面積S=80-29-26=50，故選：B

13、【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證AEOBAH，BCHCDF是解題的關(guān)鍵14、【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式：（），先將轉(zhuǎn)化為，即可得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式以及正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵15、2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點睛】考點：因式分解.16、【解析】試題解析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時，列車大提速后平均速度為x+70千米/時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了3小時，列方程：3，故答案為3.17、

14、【分析】利用三角形外角的性質(zhì)可判斷；利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到ADC=90，求得EDC=50，可判斷；利用三角形內(nèi)角和定理求得DAC=70=DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷；當(dāng)為等腰三角形可分類討論，可判斷【詳解】ADC是的一個外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正確；，為中點，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正確；當(dāng)時由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正確；當(dāng)AD=AE時，AED=ADE=40，AED=C=40，則DEBC，不符合題意舍去；當(dāng)AD=ED時，DAE=DEA，同

15、，；當(dāng)AE=DE時，DAE=ADE=40，BAD，當(dāng)ADE是等腰三角形時， BAD的度數(shù)為30或60，故錯誤；綜上，正確，故答案為：【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵18、1【解析】可設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，根據(jù)菱形可得AO=16x，BO=8，根據(jù)勾股定理可求x，進一步得到AC，再根據(jù)菱形的面積公式即可求解【詳解】解：如圖，設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，AO=16x，BO=8，依題意有（16x）2+82=x2，解得x=1

16、0，AC=322x=12，則菱形ABCD的面積為16122=1故答案為1【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵掌握菱形四條邊都相等，對角線互相垂直且平分的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、5x2-2xy【解析】試題分析：先分別用完全平方公式和平方差公式計算，再去括號合并同類項.試題解析：原式x2-2xy+y2-(y2-4x2)x2-2xy+y2-y2+4x25x2-2xy20、見解析【分析】由AB=AC依據(jù)等邊對等角得到B=C，則可用AAS證明，進而得到，等式兩邊減去重合部分即得所求證.【詳解】解：在中，AB=AC，B=C，在和中（AAS），BD=CE【點睛】本題考查三角形中等角

17、對等邊、等邊對等角，三角形全等的判定及性質(zhì). 解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法.21、證明見解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易證，即可證得結(jié)論【詳解】證明：，即ABED，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是“等邊加等邊仍為等邊”證得.22、，當(dāng)時，原式=2【分析】先利用分式混合運算的順序和法則對分式進行化簡，然后從中找到使分式有意義且不為0的值代入即可求值【詳解】原式= a+10且a0，a-1且a0，當(dāng)a=1時，原式= 【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵23、（1）20，10；=2；（2）見解

18、析【詳解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如圖1，點E在CA延長線上，點D在線段BC上，設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180當(dāng)點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，如圖2,同的方法可得=1802.考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)24、

19、（1）證明見解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，證明見解析【分析】（1）先證明ABOBED，從而得出AB=BE，然后根據(jù)等邊對等角可得出結(jié)論；（2）連接OE，設(shè)DF=x，先求出點E的坐標(biāo)，再根據(jù)SAOESEOF=SAOF可得出關(guān)于x的方程，求出x，從而可得出點F的坐標(biāo)；（3）過Q作QPx軸交y軸于P，過E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，先證明EQHEKG，再證明KEMQEM，得出MK=MQ，從而有AM-MQ=AM-MK=AK=n；連接EP，證明AEKPEQ，從而有AK=PQm，由即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）A（0，3），B（1，0），D（2，0），OB=1

20、，OD=2，OA=3，AO=BD，又AOB=BDE=90，BED=ABD，ABOBED（AAS），BA=BE，BAE=BEA；（2）由（1）知，ABOBED，DE=BO=1，E（2，1），連接OE，設(shè)DF=x，SAOESEOF=SAOF，32（2x）1=3（2x）， x=1，點F的坐標(biāo)為（3，0）；（3）m=n，證明如下：OA=OF=3，OAF=45=MEQ，過Q作QPx軸交y軸于P，過E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，Q（m，1），E（2，1），EG=EH=PH=PG=2，又GK=QH，EGK=EQH=90，EQHEKG（SAS），EK=EQ，GEK=HEQ，GEH=90，MEQ=45，QEH+GEM=45，GEK+GEM=45，即KEM=45=MEQ，又EM=EM，KEMQEM（SAS），MK=MQ，AM-MQ=AM-MK=AK=n，MQ=MG+KG=MG+QH連接EP，EHP為等腰直角三角形，EPH=45，EPQ=EPA=45，EHP為等腰直角三角形，PE=AE，PEA=90，KEM=MEQ=45，KEQ=90，AEK=PEQ，EPQ=KAE，AEKPEQ，AK=PQm， 由可得，m=n【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系中求點