廣東省廣州市海珠區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、 PAGE 5頁（5頁）2021-2022 學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有 10 個小題，每小題 3 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個選項中， 只有一個是正確的）1（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）x1x1x1x12（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.614寫成小數(shù)是（）A0.00056D0.000563（3分）若一個多邊形的每一個外角都等于4，則這個多邊形是（）五邊形B六邊形C七邊形D八邊形4（3分）下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）Ax2+2x+1x（x+2）+1 Cm（m+3）m2+3m7ab2c3abc7bc2 D2x25xx（2x5

2、）5（3分）如圖，已知12，要得到結(jié)論CC，不能添加的條件是（）ABCDCBACBACDCABADDBD6（3分）已知2x5，則23的值是（）A8B15C40D1257（3分）若x6y與x3y的乘積中不含有y項，則m的值為（A0B2C3）D683分）如圖，C中BCD平分CEC于E，若，C，則ADC的度數(shù)為（）ABCD9（3分）如圖，CE，點D落在C上，且B60，則C的度數(shù)等于（）A45B30C60D751（3分）如圖，+D+F的值是（A240B360C540D720二、填空題（本題有 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分）13分）計算3.14）1（3分）已知點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為（

3、，2，則點A的坐標(biāo)為1（3分）如圖，tC中，C90，D是C的中點，D3，C，則AD+DB的長為14（3分）在tC中，C90，若C6，D平分C交C于點D，D2CD，則點D到線段AB的距離為15（3分）邊長分別為 m和2m的兩個正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面為16（3分）如圖，在C中，D是B邊上的中線，設(shè)Ca，Cb，若a，b滿足a210a+b218b+1060，則CD的取值范圍是三、解答題（本題有 9 個小題，共 72 分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）1（6分）計算：125m1m3）5m；（28a（a1）（2a31（6分）已知：如圖，EEDB求證：EF1（6分）先化簡，再求

4、值：，其中a20212（6分）一批學(xué)生志愿者去距學(xué)校8m15min21（6分）已知：如圖，C平分B，MA于M，NB于N，D、E分別是邊PAPBCDCE 2（8分）如圖，在邊長為單位1的小正方形組成的1010網(wǎng)格中（正方形的頂點稱為格點，點A和點B分別在網(wǎng)格的格點上（1）分解因式 2a218；2a2180A（a，2）B（a+5，1）在第四象限，請求AB在（2）的條件下，已知點Aa，4）是點A關(guān)于直線l的對稱點，點C在直線l上，且ABC6C2（10分）已知C中，尺規(guī)作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡：作EAC 的平分線 AD；ADP，使ACPACAPC（用的式子表示；在（1）ADP，使ACP請直

5、接用含的式子表示APC 的大??；若沒有，請說明理由212分）閱讀材料：對于非零實數(shù)ab，若關(guān)于x得 x1a，x2b又因為的方程x+a+b的解為x1a，x2b的值為零，則解（a+，所以關(guān)于x的解為：x1，x2；xx+ 5x1a，x2ba2+b2的值；拓展提升：若關(guān)于x值kx的解為x1x2，求kk2t3的2（12分）CBCA45E是CEABCCCDABDBEP直接寫出圖中除ABCPC；HGACBC邊上的動點，當(dāng)DHG周長取最小值時，求HDG的度數(shù) PAGE 2頁（13頁）2021-2022 學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10 個小題，每小題 3

6、 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個選項中， 只有一個是正確的）【分析】0【解答】解：由題意得，x10， 解得 x1故選：A【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a10（a|10n為整數(shù)本題把數(shù)據(jù)5.6104中5.645.6104中5.640.00056 故選：A本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)將科學(xué)記數(shù)法1n原”成通常表示的數(shù)，就是把 an【分析】45，利用外角和除以外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)【解答】解：多邊形的邊數(shù)為 360458， 所以這個多邊形是八邊形，

7、故選：D【點評】此題主要考查了多邊的內(nèi)角和外角，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角是鄰補(bǔ)角的關(guān)系定義判斷即可【解答】解：Ax2+2x+1（x+1）2ABC不符合題意； D2x25xx（2x5）D符合題意；故選：D【點評】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關(guān)鍵本題要判定ABCADCACAC，12，具備了一組邊一個角對應(yīng)相等，對選項一一分析，選出正確答案【解答】解：12，ACAC，A、添加 SSA 不能判定ABCADE，故錯誤；符合題意；B、添加ACBACD，可根據(jù) AAS 判定ABCADC，故不符合題意；CABADSASABCADC

8、，故不符合題意； ，可根據(jù) 判定故選：ASAS、ASA、AAS注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則對所求的式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可【解答】解：2x5，2x+32x235840故選：C【點評】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法的法則并靈活運(yùn)用xyxy0，從而可求解【解答】解：由題意得：x6yx3y）mx23mxy+6xy18y2mx2+（3m+6）xy18y2，不含有 xy 項，3m+60， 解得：m2 故選：B【點評】xy0 8先根據(jù)三角

9、形的內(nèi)角和定理求得C，再根據(jù)角平分線的定義求得D根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和求得 ADC【解答】解：，C180，ADBACBCD，D C90 （，CD +）90+，故選：D【點評】此題考查了三角形內(nèi)角和定理與直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角和對應(yīng)邊相等解答即可【解答】解：ABCADE，BADE60，ABAD，ADBB60，EDC60 故選：C【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和及三角形的外角定理即可求解【解答】解：如圖，AC、DFBEM、N， CMNA+E，MNDB

10、+F，3頁（13頁）A+B+C+D+E+F360， 故選：B【點評】此題考查了多邊形的外角與內(nèi)角、三角形的外角性質(zhì)，熟記多邊形的內(nèi)角和公式及三角形的外角定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分）【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)：a01（a0）得出答案【解答】4）故答案為：1【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵x）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y，進(jìn)而得出答案【解答】解：點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為（1，2，點A（12【點評】此題主要考查了關(guān)于 x 軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵【分析】先根據(jù)D是BC的中點

11、得出CDDBBC3，然后根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出 AD2CD6，進(jìn)而求出 AD+DB 的長【解答】解：DBCBC6，BC3RtABC 中，C90，CAD30，AD2CD6，AD+DB6+39 故答案為：9【點評】30DBAD是解題的關(guān)鍵DDEABECDDE，得到答案【解答】DDEABE，4頁（13頁）BC6，BD2CD，CD2，AD 平分BAC，C90，DEAB，DECD2DAB2， 故答案為：2【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵【分析】用兩個正方形面積之和減去空白部分的三角形面積，列式并結(jié)合單項式乘多項式，去括號，合并同類

12、項的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡【解答】解：陰影部分面積為：m2+（2m）2 2m（m+2m） 2m（2mm）m2+4m23m2m2m2，故答案為：m2以及整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計算法則是解題關(guān)鍵【分析】abCD的取值范圍【解答】解：已知等式整理得：（a210a+25）+（b218b+81）0， 即（a5）2+（b9）20，（50（b920，a50，b90， 解得：a5，b9，BC5，AC9，CDEDECDAE，CDABBDAD，在BCD 和AED 中，5頁（13頁） PAGE 11頁（13），DDSAS，AEBCa，在ACE 中，ACAECEAC+AE，ACBC2CDAC+AE，即 ba2CDa+b，

13、2CD7故答案為：2CD7【點評】此題考查了配方法的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本題有 9 個小題，共 72 分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）（1）先利用多項式除以單項式法則展開，再計算單項式除以單項式即可；（2）先利用單項式乘多項式法則和單項式乘方的運(yùn)算法則計算，再計算加減即可【解答】1）原式25mm215mn5m253mn；（2）原式8a68a28a68a2【點評】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式、單項式除以單項式、單項式乘多項式及單項式乘方的運(yùn)算法則【分析】EFEB

14、CFECBF，從而可利用 SAS 來判定ACEDBF【解答】證明：AEDF，EFEBCF，EB+BCCF+BCECBF在ACE 和DBF 中，EFSAS【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理， AAS、ASA、SAS、SSSHLAAA、SSA，無法證明三角形全等，本題也考查了平行線的性質(zhì)先通分，再根據(jù)同分母的分式相加進(jìn)行計算，化成最簡分式后把a(bǔ)2021即可求出答案【解答】解：+，a2021【點評】的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序xkm/h2xkm/h，利用時間路程速度，x即可得出騎車學(xué)生的速度【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為 xkm/h，則汽車的速度為 2xkm/h，依題

15、意得： ，解得：x16，經(jīng)檢驗，x16答：騎車學(xué)生的速度為16mh【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可【解答】證明：PCAPB，CMPAM，CNPBN，CMCN，RtDCMRtECN，tMtN（L，DCMECN，MCNMCD+DCNECN+DCNDCE，PMC+PNC+APB+MCN90+90+APB+MCN360，APB+MCN180，APB+DCE180【點評】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練全等三角形判定是解答此題的關(guān)鍵（1）先提公因式，再用平方差公式分解a，再畫直角坐標(biāo)系C的坐標(biāo)【

16、解答】1）原式2a3）2a3a（2）2a2180a29a3點 A（a，2）在第二象限，點 B（a+5，1）在第四象限，5a0a3A（，2，（，1直角坐標(biāo)系如圖所示：（3）由（2）知：a3A（3，4）lAA的垂直平分線點B在直線l上，設(shè)（則SC（yAy）6，BC4x242x4x6x2C6，1）或（，1【點評】本題考查因式分解和直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的計算，根據(jù)多項式特征選擇正確的分解方法，結(jié)合象限求出 a 值是求解本題的關(guān)鍵（1）利用尺規(guī)作出圖形即可；作線段 AC 的垂直平分線，交 AD 于點 P，連接 PC，APC 即為所求；（2）分兩種情形：APACCACP【解答】1）如圖，射線D即為所求；如

17、圖，ACP 即為所求； C，C+B，DAC EAC DAC EAC ， ，C1803；（2）APACAPCACP （180 ）90 ， 綜上所述，APC的值90或【點評】本題考查作圖復(fù)雜作圖，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型【分析（1）根據(jù)題意可得x3或x；a+b5，ab3a2+b2（a+b）22ab19；方程變形為x1+k1，則方程的解為x1t或x1t2+1，則有4+1kk+2tt4k4ktt）4443）41【解答】1）x+a+b 的解為 x1a，x2b，故答案為：3，（2）x+ 5，x3x ，a+b5，ab3，a2+b2（a+b）22ab25

18、619；（3）kx可化為x1+k1，方程kx 的解為 x1t+1，x2t2+2，x1tx1t2+1，（2）4，t11，kt234，k24k+2t3k（k4）+2t3（t2+22t34+4（3444t+4t344t）444412【點評】本題考查分式方程的解，理解題意，靈活求分式方程的解，并結(jié)合完全平方公式對代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵（1）ADC，CPEAACD45，CPECEP67.5，可得結(jié)論；1DAHDHDBCH利用全等三角形的BHEC，可得結(jié)論；2DBCM，DACF，連接FMBCGACH，此時DGH的值最小，證明M+F67.5，可得結(jié)論理由：ABAC，A45， （18045）67.5，ABC，ABE22.5，CDAB，ADCCDB90，ACD90A45，AACD45，DADC，ADC 時等腰三角形，CPEBPD90ABE67.5，CEP1804567.567.5，CPECEP67.5，CPCE，CPE 時等腰三角形1DAHDHDBCHCDBH，DBDH，CBCH，CBHCHB67.5，BCECEB67.5，CBH