(教案)變量與函數(shù)

1、(教課方案)變量與函數(shù)(教課方案)變量與函數(shù)(教課方案)變量與函數(shù)18.1變量與函數(shù)知識與技術(shù)：1.掌握常量和變量、自變量和因變量（函數(shù)）基本概念；2.認(rèn)識表示函數(shù)關(guān)系的三種方法：解讀法、列表法、圖象法，并會用解讀法表示數(shù)量關(guān)系.過程與方法：1.經(jīng)過實責(zé)問題，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知，領(lǐng)悟函數(shù)基本概教課方案目的念的意義；2.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系代數(shù)式和方程的相關(guān)知識，連續(xù)研究數(shù)量關(guān)系，增強數(shù)學(xué)建模意識，列出函數(shù)關(guān)系式.感情與態(tài)度：經(jīng)歷對熟悉的詳盡事例數(shù)量關(guān)系的研究過程,?體驗函數(shù)是刻畫事物變化規(guī)律的常用方法,初步形成用函數(shù)描述事物變化規(guī)律的習(xí)慣.教課方案重點在詳盡的問題情境中,研究出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式知識難點對

2、函數(shù)看法和對應(yīng)思想的理解教課方案過程教課方案方法和手段在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面創(chuàng)立情況的問題問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖看圖回答：引入(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時辰，說出這一時辰的氣溫(2)這天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？(3)這天中，什么時段的氣溫在逐漸高升？什么時段的氣溫在逐漸降低？解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為1、2、5；(2)這天中，最高氣溫是5最低氣溫是4；(3)這天中，3時14時的氣溫在逐漸高升0時3時和14時24時的氣溫在逐漸降低從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應(yīng)地氣溫

3、T()也隨之變化那么在生活中可否還有其他近似的數(shù)量關(guān)系呢？1/4新課教課方案問題2銀行對各樣不同樣的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：觀察上表，說說隨著存期x的增加，相應(yīng)的年利率y是如何變化的解隨著存期x的增加，相應(yīng)的年利率y也隨著增加問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用M(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)值：觀察上表回答：(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?(2)波長l越大，頻率f就_解(1)l與f的乘積是一個定值，即f300000llf300000，也許說(2)波長l越大，頻率f就越小問題4圓的面積隨

4、著半徑的增大而增大若是用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足以下關(guān)系：S_利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_2解Sr圓的半徑越大，它的面積就越大在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律這里出現(xiàn)了各樣各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量比方問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t平和溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同樣的數(shù)值像這樣在某一變化過程中，可以取不同樣數(shù)值的量，叫做變量(variable)上面各個問題中，都出現(xiàn)

5、了兩個變量，它們互相依賴，親近相關(guān)一般地，若是在一個變化過程中，有兩個變量，比方x和y，對于x的每一個值，y都有獨一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量(independentvariable)，y是因變量(dependentvariable)，此時也稱y是x的函數(shù)(function)表示函數(shù)關(guān)系的方法平時有三種：300000f(1)解讀法，如問題3中的l，問題4中的Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式(2)列表法，如問題2中的利率表，問題3中的波長與頻2/4率關(guān)系表(3)圖象法，如問題1中的氣溫曲線問題的研究過程中，還有一種量，它的取值向來保持不變，我們稱之為常量(constant)，如問題3中的

6、300000，問題4中的等例1下表是某市2000年統(tǒng)計的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高.(1)從表中你能看出該市14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎?(2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始迅速增加?(3)上表反響了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個是自變量?哪個是因變量?解(1)平均身高是；約從14歲開始身高增加特別迅速；反響了該市男學(xué)生的平均身高和年齡這兩個變量之間的關(guān)系，其中年齡是自變量，平均身高是因變量例2寫出以下各問題中的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量：(1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式；(2)火車以60千M/時的速度行駛，它駛過的行程s（千M）和所用時間t（時）的關(guān)系式；(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊

7、數(shù)n的關(guān)系式解(1)C2，r2是常量，r、C是變量；(2)s60t，60是常量，t、s是變量；(3)S(n2)180，2、180是常量，n、S是變量3/4練習(xí)1、2、3“龜兔賽跑”表達(dá)了這樣一個故事:當(dāng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺.當(dāng)它醒來時,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了,于是趕快追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達(dá)了終點用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的行程,t為時間,則如圖17-1-4所示的圖象中與故事情節(jié)相切合的是(D)課堂練習(xí)SSSSSS1S2S11S2S1S2S20t0t0t0tABCD課堂小結(jié)本課作業(yè)小結(jié)與作業(yè)1.函數(shù)看法包含：(1)兩個變量；(2)兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系2.在某個變化過程中，可以取不同樣數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值向來保持不變的量，叫做常量比方x和y，對于x的每