2022-2023學(xué)年浙江省紹興市諸暨市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D12如圖所示，OP平分，垂足分別為A、B下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）ABPO平分CDAB垂直平分OP3用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示

2、為（ ）ABCD4說明命題“若a2b2，則ab”是假命題，舉反例正確的是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca3，b2Da3，b25如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列結(jié)論：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)6如圖，已知ABCCDE，下列結(jié)論中不正確的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD7函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx28已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D39下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是

3、( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，1510如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，BE是ABD的邊AD上的中線，若ABC的面積是16，則ABE的面積是（ ）A16B8C4D211下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD12若，則它們的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：=_14已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_15如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_16化簡(jiǎn)的結(jié)果為_17計(jì)算=_18一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_

4、三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Q（4-2n，n-1）（1）當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左側(cè)時(shí)，求n的取值范圍；（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)20（8分）觀察下列等式：； ； 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個(gè)等式： ；（2）猜想第個(gè)等式（用含的式子表示），并證明其正確性.21（8分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長(zhǎng)22（10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師讓同學(xué)們?cè)囍媒浅咂椒?(如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:方案:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線

5、方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請(qǐng)分別說明方案與方案是否可行?若可行,請(qǐng)證明; 若不可行，請(qǐng)說明理由23（10分）已知：如圖，ABC中，P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AP和AQ，且BPPQQC求C的度數(shù)證明：P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，PA ，QCQA BPPQQC，在APQ中，PQ （等量代換）APQ是 三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）C 24（10

6、分）如圖，在中，是的平分線，垂足是，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（1）在圖中找出與全等的三角形，并說出全等的理由；（2）說明；（3）如果，直接寫出的長(zhǎng)為 25（12分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點(diǎn)，使點(diǎn)到和的距離相等須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明（2）若，求的面積26為了比較+1與的大小，小伍和小陸兩名同學(xué)對(duì)這個(gè)問題分別進(jìn)行了研究.（1）小伍同學(xué)利用計(jì)算器得到了，所以確定+1 （填“”或“”或“=”）（2）小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出所示的圖形，其中C=90，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.請(qǐng)你利用此圖進(jìn)行計(jì)算與推理，幫小陸同學(xué)對(duì)+1和的大小做

7、出準(zhǔn)確的判斷.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意得到，把它們代入代數(shù)式去求解【詳解】解：、是方程的根，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系2、D【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得出PA=PB，再利用“HL”證明AOP和BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案【詳解】解：OP平分，選項(xiàng)A正確；在AOP和BOP中，OA=OB，選項(xiàng)B，C正確；由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性

8、質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：-0.00003=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、D【分析】反例就是滿足命題的題設(shè)，但不能由它得到結(jié)論【詳解】解：當(dāng)a3，b2時(shí)，滿足a2b2，而不滿足ab，所以a3，b2可作為命題“若ab，則a2b2”是假命題的反例故選：D【點(diǎn)睛】本題考查命題題意

9、定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可5、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CDED，易證得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可證得BDEBAC；然后由B的度數(shù)不確定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【詳解】解：正確，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正確，因?yàn)橛蒆L可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正確，因?yàn)锽DE和BAC都與B互余，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以BDEB

10、AC；錯(cuò)誤，因?yàn)锽的度數(shù)不確定，故BE不一定等于DE；錯(cuò)誤，因?yàn)镃DED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題比較適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、C【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質(zhì)可知A、B、D均正確，而ACBCED，故C錯(cuò)誤.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，注意其對(duì)應(yīng)關(guān)系不要搞錯(cuò).7、B【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選B.考點(diǎn)：

11、1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.8、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.9、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122202，不能構(gòu)成直角三角形；D、52+132152，不能構(gòu)成直角三角形故選B10、C【分析】根據(jù)根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答即可.【詳解】解：AD是BC上的中線，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD邊上的中線，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面積是16，SABE=16=1故選C【點(diǎn)睛】本題主要

12、考查了三角形面積的求法和三角形的中線有關(guān)知識(shí)，熟練掌握三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解答本題的關(guān)鍵11、B【詳解】A=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式12、A【分析】先按法則把a(bǔ)，c，b，d計(jì)算結(jié)果，比較這些數(shù)的大小，再按從小到大的順序，把a(bǔ)，c，b，d排序即可【詳解】=-0.04，=1，-4-0.0414，badc故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算，掌握乘方的性質(zhì)，能根據(jù)運(yùn)算的結(jié)果比較大小，并按要求排序是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先計(jì)算，再計(jì)算得出結(jié)果即可【詳解

13、】=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求出m和n的值即可.【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系中點(diǎn)對(duì)稱的考查，熟練掌握點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.15、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，5），由圖象可得，當(dāng)x1時(shí)，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合16、x-1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算，可先算括號(hào)里面的，再把除化為乘法，約分即可【詳解】解：故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：