西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多邊形面積的計(jì)算教案

1、文檔編碼 : CZ5U10W1B2J3 HE2L7K8W1U4 ZE9J1O3G2J5五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)集體備課教案 第五單元五撰寫(xiě)：授課：五單元 多邊形面積的運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】這個(gè)單元教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容包括平行四邊形、三角形、梯形的面積、不規(guī) 就圖形的面積和解決問(wèn)題,是依據(jù)學(xué)問(wèn)的規(guī)律次序支配的；從同學(xué)的認(rèn)知過(guò)程 來(lái)看,本單元的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是面積概念、公式和面積的運(yùn)算方法；本單元多邊形 面積運(yùn)算公式探討都是建立在這個(gè)基礎(chǔ)上完成的；具體來(lái)說(shuō),就是通過(guò)把平行 四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形這一過(guò)程來(lái)進(jìn)行探討和 推導(dǎo)出這些圖形的面積運(yùn)算公式的,這種把新學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化成原有學(xué)問(wèn)來(lái)探討新的 面積公式的熟識(shí)

2、方式,有利于同學(xué)依靠自己原有學(xué)問(wèn)來(lái)主動(dòng)地構(gòu)建新學(xué)問(wèn),促 進(jìn)學(xué)問(wèn)的遷移和學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮；【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)問(wèn)與技能 利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探究并把握平行四邊形的面積運(yùn)算公式,會(huì)用 這個(gè)公式運(yùn)算圖形面積；.鼓勵(lì)同學(xué)用所學(xué)的面積公式按自己的想法來(lái)推導(dǎo)面積運(yùn)算公式,解決生活中 簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；2、過(guò)程與方法（1）、突出探究性活動(dòng),是同學(xué)親歷“ 做數(shù)學(xué)” 的過(guò)程；（2）、加強(qiáng)動(dòng)手操作活動(dòng),給同學(xué)的思維供應(yīng)表象支持；（3）、重視原有學(xué)問(wèn)和認(rèn)知策略對(duì)新的學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)作用,有效地利用同學(xué) 原有體會(huì)來(lái)促進(jìn)同學(xué)的主動(dòng)進(jìn)展；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 在探究面積運(yùn)算公式的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)多向思維的才能,進(jìn)展同學(xué)的個(gè)

3、性,通過(guò)面積的公式探討,進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)的探究精神和初步的探究才能,發(fā) 展同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感,堅(jiān)決學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；【重、難點(diǎn)與關(guān)鍵】1、重點(diǎn)：多邊形面積運(yùn)算公式的推導(dǎo)與運(yùn)用面積公式解決生活中簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；2、難點(diǎn)：三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo),正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題；（特殊是應(yīng)用三角形、梯形面積運(yùn)算公式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),3、關(guān)鍵：除以 2的環(huán)節(jié)易漏）鼓勵(lì)同學(xué)按自己的想法來(lái)推導(dǎo)面積運(yùn)算公式；加強(qiáng)動(dòng)手操作活動(dòng),給同學(xué) 的思維供應(yīng)表象支持；在學(xué)習(xí)和應(yīng)用中留意比較；第 1 課時(shí)：平行四邊形的面積 一 【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 8587 頁(yè)例 1、例 2,課堂活動(dòng)第 1 題,練習(xí)十八第 1,2

4、,3 題【教學(xué)目標(biāo)】（一）學(xué)問(wèn)與技能 利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探究并把握平行四邊形的面積運(yùn)算 公式,會(huì)用這個(gè)公式運(yùn)算圖形面積；（二）過(guò)程與方法 能主動(dòng)應(yīng)用原先把握的相關(guān)學(xué)問(wèn)探究新學(xué)問(wèn),在主動(dòng)探究學(xué)問(wèn) 的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 在探究學(xué)問(wèn)的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)的合作意識(shí)和多向思維的才能；【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和簡(jiǎn)潔的應(yīng)用；【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形的面積運(yùn)算公式中底與高的對(duì)應(yīng)；【教具學(xué)具】老師預(yù)備圖片、長(zhǎng)方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教 具,同學(xué)預(yù)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具；【教學(xué)過(guò)程】一、 創(chuàng)設(shè)情形,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好這是小紅和小青家種白菜占地的面積出示

5、下圖 ,這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的；你能直接判定哪一家種白菜的土地的面積 大一些嗎？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出小華家的白菜地大一些；用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比,哪塊地大一些呢？ 引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出這兩塊地的大小比較接近,不能用觀看法直接 判定地的大小（怎么來(lái)比較這兩塊地的大小呢？把兩塊地的面積算出來(lái)就能 比較這兩塊地的大小了；假如告知你這兩塊地的一些數(shù)據(jù) 在圖中添上數(shù)據(jù) ,你能算出這兩塊地的面積嗎？）能算出小紅家白菜地的面積是 家白菜地的面積； 4 6=24 ,但算不出小青為什么呢？由于小紅家的白菜地是長(zhǎng)方形,已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)運(yùn)算長(zhǎng)方形面積 了；但小青家的白菜地是平行四邊形,平行四邊形的面積怎樣算仍

6、沒(méi)有學(xué)習(xí) 過(guò)； 這節(jié)課我們就來(lái)爭(zhēng)辯平行四邊形的面積；板書(shū)課題 二、 新授 1,探討平行四邊形面積的運(yùn)算公式,同學(xué)們都會(huì)運(yùn)算長(zhǎng)方形 1、教學(xué)例 的面積,能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積運(yùn)算公式是怎樣的嗎？長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng) 寬； 板書(shū) 假如把這塊平行四邊形的地變成長(zhǎng)方形以后,你能算出它的 面積嗎？（能 平行四邊形能變成長(zhǎng)方形嗎？為了弄清這個(gè)問(wèn)題,同學(xué)們用 你們預(yù)備的方格紙、長(zhǎng)方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試,看平行四 邊形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；同學(xué)操作,老師作必要的指導(dǎo)；轉(zhuǎn)化成功了嗎？說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出轉(zhuǎn)化過(guò)程,要求同學(xué)邊用學(xué)具演示邊說(shuō)是怎樣 轉(zhuǎn)化的；同學(xué)說(shuō)出一種轉(zhuǎn)化方法后,可以用“

7、仍有和他不一樣的轉(zhuǎn)化方法嗎”的問(wèn)話,引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出多種轉(zhuǎn)化方法；同學(xué)的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種；方法一：把平行四邊形放在方格紙上,發(fā)覺(jué)方格紙的一邊多出 1 個(gè)三角形,另一邊少了1 個(gè)三角形,假如把左邊這個(gè)三角形剪下來(lái)放在右邊,就剛好拼成 1 個(gè)長(zhǎng)方形；方法二：把長(zhǎng)方形和平行四邊形重疊起來(lái),發(fā)覺(jué)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形比,一邊多了1 個(gè)小三角形,一邊少了1 個(gè)小三角形,把這個(gè)小三角形剪下來(lái)拼在另一端后,就成為一個(gè)長(zhǎng)方形；觀看一下,拼成的長(zhǎng)方形和原先的平行四邊形比,面積大小 發(fā)生變化沒(méi)有？怎樣知道它的面積的大小沒(méi)有變？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出拼成的長(zhǎng)方形的面積與原先的平行四邊形的面 積相等,由于“ 面” 的大小沒(méi)有

8、轉(zhuǎn)變；伴同學(xué)的回答,老師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成 長(zhǎng)方形的過(guò)程,讓同學(xué)發(fā)覺(jué)“ 面” 的大小沒(méi)有轉(zhuǎn)變；再摸索這樣兩個(gè)問(wèn)題,第1 個(gè)問(wèn)題是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第 2 個(gè)問(wèn)題是你能用長(zhǎng)方形面積運(yùn)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積運(yùn)算公式嗎？同學(xué)小組爭(zhēng)辯后抽同學(xué)邊演示邊回答：方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等；平行四邊形的底與長(zhǎng)老師用重疊和平移的方式演示,讓同學(xué)確信“ 平行四邊形的 底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等” 這個(gè)結(jié)論；板書(shū) ：長(zhǎng)方形的長(zhǎng) =平行四邊形的底長(zhǎng)方形的寬 =平行四邊形的高長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng) 寬 再引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出：平行四邊形的面

9、積 =底 高；大家用這個(gè)公式運(yùn)算出小青家白菜地的面積,發(fā)覺(jué)了什么？（同學(xué)用 6 4 算出小青家地的面積是 青家的地和小紅家的地同樣大； ）24 平方米后,發(fā)覺(jué)小2、教學(xué)例 2 和試一試 出示教科書(shū)第 87 頁(yè)例 2 能用平行四邊形面積運(yùn)算公式運(yùn)算出這兩個(gè)平行四邊形的面 積嗎？想想在運(yùn)算面積前先要知道什么？（平行四邊形的底和高；）能說(shuō)出這兩個(gè)圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？同學(xué)說(shuō)圖形的底和高；分別運(yùn)算出這兩個(gè)圖形的面積；同學(xué)運(yùn)算后匯報(bào),要求同學(xué) 說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣運(yùn)算的；要知道運(yùn)算的結(jié)果是否正確,可以用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)一 下；同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積分別是多少呢？與運(yùn)算出的 結(jié)果是

10、一樣的嗎？通過(guò)以上問(wèn)題可以說(shuō)明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積運(yùn)算公式是正確的；下面用這個(gè)公式運(yùn)算第87 頁(yè)例 2 下面的試一試；完成后抽同學(xué)匯報(bào),并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的；三、鞏固練習(xí)1指導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)辯課堂活動(dòng)第1 題,要求同學(xué)先判定哪個(gè)圖形能拼成正方形,并說(shuō)一說(shuō)自己的想法,然后指導(dǎo)同學(xué)做一做,看自己的猜想對(duì) 不對(duì)；己是怎樣算的教學(xué)反思：2獨(dú)立完成練習(xí)十八第 1 題,抽同學(xué)匯報(bào)結(jié)果,并說(shuō)一說(shuō)自四、課堂小結(jié)五、課堂作業(yè)練習(xí)十八第 2,3 題；第 2 課時(shí)：平行四邊形的面積 二 【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 87 例 3、例 4,課堂活動(dòng)第 2 題,練習(xí)十八第 410 題；【教學(xué)目標(biāo)】（一）學(xué)問(wèn)與技能 能應(yīng)用平行

11、四邊形面積運(yùn)算公式解決生活中有關(guān)平行四邊形 面積的簡(jiǎn)潔 問(wèn)題,進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；（二）過(guò)程與方法 通過(guò)練習(xí),加深對(duì)面積公式的懂得；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)所學(xué)學(xué)問(wèn)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,從 中獲得價(jià)值體驗(yàn)；【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用公式正確解決相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；【教學(xué)難點(diǎn)】依據(jù)實(shí)際情形進(jìn)行自主構(gòu)建；【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入 引導(dǎo)同學(xué)回憶平行四邊形面積運(yùn)算公式,并用這個(gè)公式運(yùn)算下面的平行四邊形的面積；并要求同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣運(yùn)算的；這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形的面積；板書(shū)課題 二、進(jìn)行新課 1、教學(xué)課堂活動(dòng)第 2 題 找出平行四邊形,算出面積；同學(xué)運(yùn)算后,相互溝通,抽1 個(gè)同學(xué)說(shuō)一

12、說(shuō)自己運(yùn)算的過(guò)程；這個(gè)過(guò)程是先要測(cè)量出平行四邊形的底和高,再用“ 平行四邊形的面積 = 底 高” 的運(yùn)算公式算出平行四邊形的面積；為什么要先測(cè)量出平行四邊形的底和高后再運(yùn)算面積呢？（由于求平行四邊形的面積要先知道底和高,才能算出這個(gè)平行四邊形的面積；）在應(yīng)用平行四邊形的面積運(yùn)算公式之前,要先考慮是否有 底和高這兩個(gè)條件；下面我們來(lái)爭(zhēng)辯這個(gè)問(wèn)題；2教學(xué)例 3 （出示第 87 頁(yè)例 3 要求這塊鋁皮的面積,要先知道哪些條件？（底和高）為什么？（由于這塊鋁皮是一個(gè)平行四邊形,求平行四邊形的面積要用 底乘高；）題中告知底和高了嗎？（只告知了底,沒(méi)有告知高；）能說(shuō)說(shuō)你的解題思路嗎？同學(xué)爭(zhēng)辯后回答：先算出

13、高是多少,再運(yùn)算平行四邊形的面 積；運(yùn)算出這塊鋁皮的面積；同學(xué)運(yùn)算后,抽1 個(gè)同學(xué)的作業(yè)在黑板上呈現(xiàn),并讓同學(xué)解釋一下在 72 72+22這個(gè)算式中, 72+22 算的是什么？后一步又是運(yùn)算的什么？同學(xué)回答后,引導(dǎo)同學(xué)分析練習(xí)十八第 然后同學(xué)獨(dú)立解答,集體訂正；3教學(xué)例 4 出示例 4 4,5 題的解題思路,要求這塊地大約能收多少千克小麥,應(yīng)當(dāng)要留意哪些問(wèn) 題？同學(xué)爭(zhēng)辯后回答；要重點(diǎn)留意兩個(gè)問(wèn)題：一個(gè)是要先算出平 行四邊形的面積后再算小麥的質(zhì)量,由于小麥的質(zhì)量是依據(jù)土地面積來(lái)測(cè)算 的；另外仍要留意問(wèn)題中的“ 大約” 兩個(gè)字,即不要求算出精確的數(shù)據(jù),只要 一個(gè)與精確數(shù)接近的近似數(shù)就行了；先算出這

14、塊土地的面積,再估算出這塊土 地的產(chǎn)量；同學(xué)運(yùn)算后,抽1 個(gè)同學(xué)的作業(yè)在黑板上呈現(xiàn),讓同學(xué)對(duì)比自己的作業(yè)具體說(shuō)一說(shuō)是怎樣運(yùn)算這塊地的面積的,又是如何估算的；指導(dǎo)學(xué) 生說(shuō)出把 0.98 kg 看作 1 kg,360 的土地就能收成 360 kg 小麥了；三、拓展延長(zhǎng) 在前面學(xué)習(xí)了用平行四邊形面積運(yùn)算公式解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn) 題；生活中仍遇到了哪些問(wèn)題需要用平行四邊形面積運(yùn)算公式來(lái)解決的呢？老師依據(jù)學(xué)校的實(shí)際情形提出幾個(gè)用平行四邊形面積運(yùn)算公式來(lái)解決的問(wèn)題引導(dǎo)同學(xué)摸索解答；四、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收成？仍有哪些沒(méi)有解決 的問(wèn)題？說(shuō)出來(lái)大家一起爭(zhēng)辯解決；五、作業(yè) 同學(xué)獨(dú)立完成練習(xí)十八

15、第 610 題；反思與后記：三角形的面積 第 1 課時(shí)：三角形的面積 一 【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 9293 頁(yè)例 1、例 2 和議一議、課堂活動(dòng)第 1 題和 練習(xí)十九第 1 題、第 2 題；【教學(xué)目標(biāo)】（一）學(xué)問(wèn)與技能 運(yùn)用已有體會(huì)推導(dǎo)出三角形的面積運(yùn)算公式,并能應(yīng)用這個(gè)公 式解決生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題；（二）過(guò)程與方法 培養(yǎng)同學(xué)的動(dòng)手操作才能,進(jìn)展同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 在探究過(guò)程中讓同學(xué)獲得成功體驗(yàn),堅(jiān)決同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的信 心；【教學(xué)重點(diǎn)】三角形面積公式的推導(dǎo)；【教學(xué)難點(diǎn)】三角形面積公式“ 除以 2” 的問(wèn)題；【教具學(xué)具】有條件的可以實(shí)行多媒體教學(xué)老師預(yù)備多媒體課件；每個(gè)同學(xué)一把剪刀

16、、如干形狀大小相 同的一般三角形和三角板,每人預(yù)備一套正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角 形、梯形；【教學(xué)過(guò)程】一、引入課題 看一看,桌子上都有些什么圖形？有正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形； 有這么多的圖形,會(huì)運(yùn)算哪些圖形的面積呢？正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形；形：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形 老師板書(shū)：會(huì)運(yùn)算面積的圖選一個(gè)自己寵愛(ài)的圖形測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù)并運(yùn)算它的面積；同學(xué)選擇自己寵愛(ài)的圖形運(yùn)算面積,老師巡察指導(dǎo),然后全 班匯報(bào)；正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積大家都學(xué)得比較好；現(xiàn) 在桌子上仍有哪些圖形我們不會(huì)運(yùn)算面積？三角形和梯形； 這節(jié)課我們就來(lái)爭(zhēng)辯三角形的面積；板書(shū)課題 二、新課教學(xué)

17、 1、爭(zhēng)辯推導(dǎo)三角形面積運(yùn)算公式方法 在正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形中,最終學(xué)的是哪一個(gè)圖形 的面積？（平行四邊形；）怎樣探討平行四邊形面積的運(yùn)算方法的？引導(dǎo)同學(xué)摸索后回答：先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,然后 再用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；老師伴同學(xué)的回答板書(shū)；借鑒推導(dǎo)平行四邊形的方法,怎樣爭(zhēng)辯三角形的面積運(yùn)算公 式好呢？引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)辯后,讓同學(xué)提出用“ 轉(zhuǎn)化” 的方法；同學(xué)回答后,老師擦掉板書(shū)上的“ 平行四邊形” 寫(xiě)上“ 三角 形” ；只能把三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？引導(dǎo)同學(xué)摸索后爭(zhēng)辯；可以把三角形轉(zhuǎn)化成正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形；正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形這些都學(xué)過(guò)的會(huì)運(yùn)算面積的圖形

18、； 板書(shū) 2、轉(zhuǎn)化 用這個(gè)方法探討三角形的面積運(yùn)算公式,第一把三角形轉(zhuǎn)化 成我學(xué)過(guò)的會(huì)運(yùn)算面積的圖形；同學(xué)利用學(xué)具操作,老師巡察指導(dǎo),然后溝通匯報(bào)；都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？同學(xué)到講臺(tái)上呈現(xiàn)；由于同學(xué)的三角形不是特殊的三角形,所以同學(xué)通過(guò)操作大致有這些轉(zhuǎn)化方法：方法1：平行于三角形的底,沿高的一半剪開(kāi),拼成一個(gè)平行四邊形 如圖 1；方法 2：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形 如圖 2；方法 3：沿三角形的底,平行于高,分別從到高的 1/2 處剪下兩個(gè)小三角形,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 如圖 3；把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長(zhǎng)方形；課件出示課堂活動(dòng)第 1 題的三角形 看仍能拼出哪些圖形？發(fā)覺(jué)號(hào)和

19、號(hào)三角形能拼成正方形,號(hào)和號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形；為什么號(hào)和號(hào)三角形能拼成正方形,號(hào)和號(hào)三角形能 拼成長(zhǎng)方形呢？引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)辯得出：由于號(hào)和號(hào)是兩個(gè)完全一樣的等腰 直角三角形,號(hào)和號(hào)是兩個(gè)完全一樣的直角三角形；一些特殊的三角形,能拼出特殊的圖形；3、推導(dǎo)同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都特殊漂亮,而且都能夠用它們推導(dǎo)出三角形面 積運(yùn)算公式,但由于時(shí)間有限,我們只選其中的兩個(gè)圖形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積 公式；大家覺(jué)得選哪個(gè)圖形好呢？假猶如學(xué)選擇的不是特殊三角形拼組的圖形,老師就用這個(gè) 圖形進(jìn)行推導(dǎo),假猶如學(xué)選擇的是特殊的三角形拼組的圖形,老師就告知同學(xué) 最好選一般的三角形,由于這樣推導(dǎo)出來(lái)的面積運(yùn)算公式更有代表意義

20、；把用方法1 和方法2 轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上；仔細(xì)觀看,摸索轉(zhuǎn)化后的圖形和原先的三角形有什么聯(lián)系引導(dǎo)同學(xué)摸索后爭(zhēng)辯得出：方法1 中平行四邊形的底就是三角形的底,平行四邊形的高是原先三角形的高的一半；方法 2 中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,原先的三角形的面積是平行四邊形面積的一半；課件依據(jù)同學(xué)的回答,重復(fù)演示 能依據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積運(yùn)算公式嗎？（能）左邊 3 組的同學(xué)用第1 個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式,右邊 4 組的同學(xué)用第 2 個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式；同學(xué)分組行動(dòng),老師巡察指導(dǎo),然后全班匯報(bào)；左邊 3 組的同學(xué)推導(dǎo)出來(lái)的公式是什么？三角形

21、的面積 =底 高 2；這個(gè)公式表示什么意思？（轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原先三角形的一半,所以用“ 高 2” ,平行四邊形的底是原先三角形的底,所以三角形的面積 =底 高 2；老師板書(shū)在相應(yīng)的位置 ）右邊 4 組的同學(xué)推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積公式又是怎樣的 呢？三角形的面積 =底 高 2；這個(gè)公式又是什么意思呢？（“ 底 高” 是平行四邊形的面積,原先三角形的面積是它 的一半,所以是 底 高 2；老師在相應(yīng)的位置板書(shū) ）推導(dǎo)出來(lái)的公式是一樣的嗎？老師可引導(dǎo)同學(xué)用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：1把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù),如把底設(shè)為4cm,高設(shè)為 2cm,由同學(xué)分別代到兩個(gè)公式中去算,看結(jié)果是否一

22、樣；2從算式的意義來(lái)推導(dǎo),看兩個(gè)公式是否一樣；同學(xué)通過(guò)實(shí)踐,知道底高 2=底 高 2；兩個(gè)公式都是一樣的,我們都把它們寫(xiě)作三角形的面積 =底高 2；板書(shū)公式 這個(gè)公式是什么意思呢？引導(dǎo)同學(xué)摸索后爭(zhēng)辯得出：公式的意思是：三角形的面積等 于平行四邊形的面積的一半；這個(gè)公式對(duì)嗎？驗(yàn)證一下,拿出平行四邊形,沿對(duì)角線把它 剪開(kāi)；發(fā)覺(jué)了什么？同學(xué)操作后爭(zhēng)辯；（剪出的兩個(gè)三角形的面積是相等的,也就是說(shuō)三角形的面 積的確等于平行四邊形面積的一半；推導(dǎo)出的公式是正確的； 4、教學(xué)例 2 要求三角形的面積必需知道哪些條件？引導(dǎo)同學(xué)摸索后爭(zhēng)辯匯報(bào)；（要求三角形的面積必需知道三角形的底和高；）想試試用公式來(lái)運(yùn)算三角形

23、的面積嗎？（想）課件出示例2 .三角形的高和底分別是多少？（高是4cm,底是 5cm）能算出三角形的面積嗎？三、鞏固練習(xí)四、課堂總結(jié)同學(xué)運(yùn)算后匯報(bào),三角形的面積是 10 平方厘米；怎么算出結(jié)果的呢？同學(xué)匯報(bào)1練習(xí)十九第 1 題；同學(xué)摸索后爭(zhēng)辯,并全班匯報(bào) 2練習(xí)十九第 2 題；先同學(xué)獨(dú)立完成,再全班溝通 這節(jié)課學(xué)到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過(guò)對(duì)公式的探討你有哪些體會(huì)？五、作業(yè) 完成練習(xí)十九第 1、2 題；反思與后記：第 2 課時(shí)： 三角形的面積 二【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 9394 頁(yè)例 3、例 4,課堂活動(dòng)第 2 題,練習(xí)十九第 310 題；【教學(xué)目

24、標(biāo)】（一）學(xué)問(wèn)與技能 能應(yīng)用三角形面積運(yùn)算公式解決生活中有關(guān)三角形面積運(yùn)算的簡(jiǎn)潔問(wèn)題；（二）過(guò)程與方法 鞏固同學(xué)所學(xué)學(xué)問(wèn),進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)所學(xué)學(xué)問(wèn)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,從中 獲得價(jià)值體驗(yàn)；【教學(xué)重點(diǎn)】比較嫻熟的應(yīng)用三角形面積公式解決有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題；【教學(xué)難點(diǎn)】依據(jù)實(shí)際情境進(jìn)行轉(zhuǎn)化與自主建模；【教具學(xué)具】有條件的可接受多媒體教學(xué) 老師預(yù)備多媒體課件；同學(xué)預(yù)備七巧板、方格紙；【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入 求下面圖形的面積；同學(xué)解答后,抽同學(xué)的答案在黑板上呈現(xiàn),并要求同學(xué)說(shuō) 一說(shuō)自己是怎樣算的；然后引導(dǎo)同學(xué)回憶三角形面積運(yùn)算公式；板書(shū)：三角形的面積 =底

25、高 2 這節(jié)課我們連續(xù)爭(zhēng)辯三角形的面積；板書(shū)課題 二、進(jìn)行新課 2 題 1.教學(xué)課堂活動(dòng)第 在七巧板中找出三角形并運(yùn)算出這個(gè)三角形的面積 . 同學(xué)運(yùn)算后匯報(bào),老師引導(dǎo)同學(xué)重點(diǎn)匯報(bào)這樣幾個(gè)問(wèn)題：1在運(yùn)算這個(gè)三角形面積之前,先要做一項(xiàng)什么工作？測(cè)量 三角形的底和高 2為什么要先測(cè)量三角形的底和高呢？由于三角形面積是用底乘高除以 2 來(lái)算,要先知道底和高,才能算出這個(gè)三角形的面積 3說(shuō)一說(shuō)你是怎樣測(cè)量三角形的底和高的；重點(diǎn)讓同學(xué)說(shuō)怎 樣找三角形底邊對(duì)應(yīng)的高 4怎樣用面積運(yùn)算公式運(yùn)算這個(gè)三角形的面積？5把這個(gè)三角形放在方格紙上數(shù)一數(shù),看它的面積是多少？和運(yùn)算出來(lái)的面積是一樣的嗎？指導(dǎo)同學(xué)完成練習(xí)十九第

26、 2、教學(xué)例 3 3 題,完成后集體訂正；多媒體課件出示例 3,引導(dǎo)同學(xué)懂得題意 求鋪這塊草坪大約需要多少元,要留意摸索哪幾個(gè)問(wèn)題？引導(dǎo)同學(xué)關(guān)注兩個(gè)問(wèn)題：1要留意問(wèn)題中有“ 大約” 兩個(gè)字,這兩個(gè)字的意思是,不 需要求出精確的數(shù),因此在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,可以用估算的方法；2留意要求鋪這塊草坪大約需要多少元,要先求出這塊草坪的面積；由于鋪草坪的費(fèi)用與草坪的面積有關(guān)；依據(jù)分析,可以確定這樣一個(gè)解題思路,就是要先算出草坪 面積,再算鋪這么大面積的草坪要多少錢(qián)；那么怎樣算草坪的面積呢？“ 32 14 2”為什么要這樣列式呢？（由于“ 三角形面積=底 高2” ,這個(gè)三角形的底是32m,高是 14m,把

27、這些數(shù)代到這個(gè)公式中,就是（1）.算出這塊草坪的面積；同學(xué)運(yùn)算后,集體訂正；32 14 2；）（ 2） .運(yùn)算鋪這塊草坪大約需要多少元；先想想算式該怎樣 列？“ 19 224”怎樣運(yùn)算這個(gè)算式？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出把 19 看作 20,把 224 看作 220 來(lái)進(jìn)行估算；為什么要這樣算呢？（由于題中需要的是一個(gè)近似數(shù),不要求特殊精確；這樣把19 看作 20,把 224 看作 220 來(lái)算,比較接近精確值,又使運(yùn)算比較簡(jiǎn)便；同學(xué)運(yùn)算后,集體訂正,并寫(xiě)出答語(yǔ)；指導(dǎo)同學(xué)完成練習(xí)十九第 同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己運(yùn)算時(shí)是怎樣想的；3、教學(xué)例 4 多媒體課件出示例 4 46 題,完成后集體訂正,并要求這道題有兩個(gè)問(wèn)題,先

28、分析第1 個(gè)問(wèn)題；要求做200 面這樣的小紅旗至少需要多大面積的紅紙,應(yīng)當(dāng)怎樣想？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出要先求出做 做 200 面小紅旗需要多大的紅紙；1 面小紅旗需要多大的紅紙,再求按這個(gè)思路把這個(gè)問(wèn)題解答出來(lái)；同學(xué)完成后,集體訂正；仍有一個(gè)問(wèn)題,是不是給你一張不管是什么形狀的面積是144000 平方厘米,也就是14.4 的紅紙,就能做出200 面這樣的小紅旗呢？引導(dǎo)同學(xué)摸索,這里算出的14.4 是做 200 面小紅旗至少需要的紅紙,也就是要求一點(diǎn)也不鋪張才能做成這樣的 200 面小紅旗；使同學(xué)懂得假如長(zhǎng)和寬不剛好是小紅旗底和高的整倍數(shù),就可能顯現(xiàn)鋪張,這樣 14.4 的紅紙就不能做成200 面小紅旗

29、了；2 個(gè)問(wèn)題,要求長(zhǎng)2.56m、寬 0.9m結(jié)合剛才的分析,解答第的長(zhǎng)方形紙大約能做多少面這樣的小紅旗,小組爭(zhēng)辯一下,解答這個(gè)問(wèn)題需要 留意哪些問(wèn)題 引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)辯出要留意的問(wèn)題是：1長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)；2這道題的基本的解題思路是長(zhǎng)方形紙的面積包含多少個(gè)小 紅旗的面積；長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)？（長(zhǎng)方形的寬 0.9m 剛好是三角形底 2.56m 剛好是 三角形高 0.32m 的 8 倍；）0.45m 的 2 倍；長(zhǎng)方形長(zhǎng)按剛才分析的解題思路算出大約能做多少面這樣的小紅旗；同學(xué)運(yùn)算后,集體訂正答案；三、課堂小結(jié) 今日這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？（公式的運(yùn)用）我

30、們應(yīng)留意什么？（仔細(xì)審 題）四、課堂作業(yè) 練習(xí)十九第 810 題；反思與后記：梯形的面積 第 1 課時(shí)：梯形的面積 一 【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 9899 頁(yè)例 1、例 2,課堂活動(dòng)和練習(xí)二十第 12 題；【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)問(wèn)與技能 運(yùn)用已有體會(huì)推導(dǎo)出梯形的面積運(yùn)算公式,并能應(yīng)用這個(gè)公式解決生活中 的簡(jiǎn)潔問(wèn)題；過(guò)程與方法 2、培養(yǎng)同學(xué)的動(dòng)手操作才能和初步的規(guī)律思維才能,進(jìn)展同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 在探究過(guò)程中讓同學(xué)獲得成功體驗(yàn),堅(jiān)決同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；【重、難點(diǎn)與關(guān)鍵】重點(diǎn) :梯形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)；關(guān)鍵：同學(xué)動(dòng)手操作,通過(guò)三角形面積公式推導(dǎo)得到梯形面積運(yùn)算

31、方法；【教具學(xué)具】有條件可接受多媒體教學(xué) 老師預(yù)備多媒體課件；每個(gè)同學(xué)預(yù)備一把剪刀和如干形狀大小相同的 梯形【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)預(yù)備多媒體演示 你會(huì)運(yùn)算下面哪些圖形的面積 面積運(yùn)算出來(lái)；.把你會(huì)運(yùn)算面積的圖形的同學(xué)完成后,抽同學(xué)的作業(yè)在黑板上展出,讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是用哪 個(gè)面積公式運(yùn)算的；把握了一些平面圖形的面積運(yùn)算公式以后,就可以應(yīng)用這些公式又快 又對(duì)地運(yùn)算出這些圖形的面積了；在出示的圖形中,仍有哪個(gè)圖形的面積沒(méi)有 運(yùn)算呢？（梯形）這節(jié)課我們就來(lái)爭(zhēng)辯梯形面積的運(yùn)算；板書(shū)課題 二、進(jìn)行新課 1、教學(xué)例 1 通過(guò)平行四邊形面積公式和三角形面積公式的探討,已經(jīng)把握了一些 推導(dǎo)面積運(yùn)算公式的方法了,

32、你會(huì)利用你手中的梯形學(xué)具和一些工具,探討梯 形的面積運(yùn)算公式嗎？多媒體課件出示教科書(shū)第100 頁(yè)爭(zhēng)辯圖 同學(xué)先獨(dú)立摸索,再把自己摸索的結(jié)果進(jìn)行小組溝通,然后請(qǐng)同學(xué)在講臺(tái)上邊操作邊匯報(bào)自己的想法；（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底等 于梯形的“ 上底 +下底” ,平行四邊形的高就是梯形的高,平行四邊形的面積 =底 高,所以梯形的面積=上底 +下底 高 2；對(duì)推導(dǎo)的這個(gè)梯形面積公式有什么不清楚的地方嗎？有什么問(wèn)題可 以向這個(gè)同學(xué)提問(wèn)；這里假如其他的同學(xué)有問(wèn)題,就可以通過(guò)提問(wèn)的方式,加深同學(xué)對(duì) 梯形面積公式的懂得,假猶如學(xué)提不出問(wèn)題,老師可以像下面這樣組織教學(xué)；A、為什么要

33、用“ 上底 +下底” 呢？（由于平行四邊形的底是梯形的“ 上底 +下底” ；）B、為什么要除以 2 呢？（由于是兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形,要除以 2 才是 一個(gè)平行四邊形的面積； ）C、是用了前面推導(dǎo)面積公式的哪種學(xué)習(xí)方法呢？（把沒(méi)有學(xué)過(guò)面積運(yùn)算公式的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)面積運(yùn)算公式的圖 形,再由學(xué)過(guò)面積運(yùn)算公式的圖形來(lái)推導(dǎo)沒(méi)有學(xué)過(guò)面積運(yùn)算公式圖形的面積計(jì) 算公式；）D、學(xué)過(guò)哪些會(huì)運(yùn)算面積的圖形呢？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形；）剛才是轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積運(yùn)算公式的；仍有轉(zhuǎn)化成 其他圖形來(lái)推導(dǎo)梯形面積運(yùn)算公式的嗎？能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的嗎？讓同學(xué)盡可能地說(shuō)自己不同的推導(dǎo)

34、方法,假猶如學(xué)推導(dǎo)出來(lái)的面積計(jì) 算公式和第 1 個(gè)同學(xué)不一樣,留意引導(dǎo)同學(xué)把推導(dǎo)出來(lái)的面積運(yùn)算公式轉(zhuǎn)化成 與第 1 個(gè)同學(xué)相同的面積運(yùn)算公式,使同學(xué)感受到運(yùn)算公式的推導(dǎo)殊途同歸；如：同學(xué)把梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后如以下圖 ,讓同學(xué)懂得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)既不是上底的長(zhǎng),也不是下底的長(zhǎng),而是上底長(zhǎng)和下底長(zhǎng)的和的一半,這樣同學(xué)就能推 導(dǎo)出與同學(xué) 1 相同的梯形面積運(yùn)算公式；轉(zhuǎn)化成不同的圖形,推導(dǎo)出來(lái)的梯形面積運(yùn)算公式都是“上底 +下 底 高 2” 嗎？（是）用這個(gè)公式運(yùn)算出前面在學(xué)習(xí)預(yù)備中沒(méi)有運(yùn)算出面積的這個(gè)梯形的面 積；同學(xué)運(yùn)算后,集體訂正,重點(diǎn)要求同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣應(yīng)用公式的；引導(dǎo)同學(xué)完成課堂活動(dòng),要求同學(xué)分別

35、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)梯形的上底、下底 和高各是多少,再用面積運(yùn)算公式算出面積,看和用數(shù)方格的方法數(shù)出的面積 是否相同,證明這個(gè)面積運(yùn)算公式是牢靠的；2、教學(xué)例 2 多媒體出示例 2 想一想,要求這個(gè)梯形的面積,要知道哪些條件？（上底、下底和 高）題中告知了上底、下底和高了嗎？它們各是多少？請(qǐng)同學(xué)算出梯形面積后全班集體訂正,并抽同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣 算的；三、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？從中你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？應(yīng)用了哪些學(xué)習(xí)方法？仍有哪些沒(méi)有懂得的問(wèn)題 四、課堂作業(yè).提出來(lái)大家一起探討；練習(xí)二十第 1,2 題；反思與后記：第 2 課時(shí)：梯形的面積 二【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 99100頁(yè)例 3、例 4,練習(xí)

36、二十第 38 題；【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)問(wèn)與技能 能應(yīng)用梯形面積運(yùn)算公式解決生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題,進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；2、過(guò)程與方法 培養(yǎng)同學(xué)初步的規(guī)律思維才能,讓同學(xué)把握一些解決問(wèn)題的基本策略；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 讓同學(xué)感受所學(xué)學(xué)問(wèn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)；【重、難點(diǎn)與關(guān)鍵】重點(diǎn)：依據(jù)梯形面積公式解答實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,提高同學(xué)的自主建構(gòu)能 力；難點(diǎn)：依據(jù)實(shí)際情形進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)；關(guān)鍵：接受小組合作溝通的形式激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好；【教具學(xué)具】有條件的可接受多媒體教學(xué) 老師預(yù)備多媒體課件；【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入 運(yùn)算下面梯形的面積；同學(xué)獨(dú)立完成后,抽同學(xué)匯報(bào)自己的運(yùn)算過(guò)程,在此基礎(chǔ)上,讓同學(xué) 說(shuō)一說(shuō)梯形面

37、積運(yùn)算公式；老師伴同學(xué)的回答板書(shū)：梯形的面積=上底+下底 高 2；這節(jié)課我們連續(xù)爭(zhēng)辯梯形的面積；板書(shū)課題 二、進(jìn)行新課1.教學(xué)例 3 多媒體課件演示一個(gè)水庫(kù),然后逐步轉(zhuǎn)到水庫(kù)的攔河壩）懂得“ 橫截面” 的意思；水庫(kù)攔河壩的橫截面是個(gè)什么形狀呢？下面我們就來(lái)爭(zhēng)辯一個(gè)有關(guān)攔 河壩的問(wèn)題；多媒體課件出示例 3 這道題中告知我們攔河壩的橫截面是個(gè)什么形狀呢？（梯形）要運(yùn)算這個(gè)梯形的面積要知道哪些條件呢？（梯形的上底、下底和 高；）題中直接告知了我們梯形的上底、下底和高了嗎？（直接告知了我們梯形的上底和高,沒(méi)有直接告知下底；）依據(jù)分析這道題應(yīng)當(dāng)先算什么？再算什么？同學(xué)爭(zhēng)辯后回答：應(yīng)當(dāng)先算梯形的下底,然后

38、再算梯形的面積；按這樣一個(gè)思路算出這個(gè)攔河壩橫截面的面積；同學(xué)運(yùn)算后,集體訂正,然后要求同學(xué)獨(dú)立完成練習(xí)十八第 3 題,完 成后抽同學(xué)的作業(yè)在講臺(tái)上展出,并要求同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的；2、教學(xué)例 4 多媒體課件顯現(xiàn)例4 題中告知了我們哪些條件？要求什么問(wèn)題？要求這塊水田大約能種多少穴水稻,應(yīng)當(dāng)怎樣想？要求同學(xué)先獨(dú)立摸索,再小組溝通,然后抽同學(xué)匯報(bào)；（先算出這塊水田的面積,再求大約能種多少穴水稻；）在解答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,仍要留意哪些問(wèn)題呢？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出要留意問(wèn)題中的“ 大約” 兩個(gè)字,這兩個(gè)字的意思是不 必算出精確的數(shù),所以,這道題可以用估算的方法來(lái)進(jìn)行運(yùn)算；依據(jù)自己的想法解答這個(gè)問(wèn)題；同學(xué)獨(dú)

39、立解答后,抽同學(xué)的作業(yè)在講臺(tái)上展出,并請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己 是怎樣運(yùn)算的；三、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？從中你把握了哪些解決問(wèn)題的方法？你在生 活中仍遇到哪些有關(guān)梯形面積的問(wèn)題？提出來(lái)大家一起解決；四、課堂作業(yè) 練習(xí)二十第 38 題；反思與后記：不規(guī)章圖形的面積 第 1 課時(shí)：不規(guī)章圖形的面積 一 【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 103 頁(yè)例 1 和練習(xí)二十一第 1,2 題；【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)問(wèn)與技能 把握參照規(guī)章圖形面積估量不規(guī)章圖形面積和用方格紙估量不規(guī)章圖形面 積的方法,能用這些方法估量不規(guī)章圖形的面積；2、過(guò)程與方法 通過(guò)動(dòng)手?jǐn)?shù),把握不規(guī)章圖形的面積運(yùn)算的方法；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 能用所學(xué)學(xué)

40、問(wèn)解決日常生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題,培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；【重、難點(diǎn)與關(guān)鍵】重點(diǎn)：不規(guī)章圖形面積的轉(zhuǎn)化與估算方法；難點(diǎn)：怎樣使用方格紙掩蓋的方法來(lái)解決不規(guī)章圖形面積的運(yùn)算；關(guān)鍵：引導(dǎo)同學(xué)用直接估量和放在方格紙上估量的方法,是不完整圖形轉(zhuǎn)化 并解答不規(guī)章圖形的面積；【教具學(xué)具】老師預(yù)備多媒體課件,同學(xué)預(yù)備直尺、兩個(gè)不規(guī)章圖形 其中一個(gè)大 約是正方形的一半,大約是 4.5 平方厘米,另一個(gè)大約是正方形的,大約是 6平方厘米 、一張與之相關(guān)的正方形【教學(xué)過(guò)程】一、引入新課面積為 9 平方厘米 ；這節(jié)課我們先來(lái)解決光明村試驗(yàn)地的問(wèn)題；光明村為了更好地搞好生產(chǎn),新劃了幾塊地作為試驗(yàn)地 是例 2 中的試驗(yàn)地 課件出

41、示三塊不同形狀的試驗(yàn)地,其中一塊圖上的兩個(gè)小伴侶在爭(zhēng)辯什么呢？（他們?cè)跔?zhēng)辯哪塊試驗(yàn)地的面積最大； ）你認(rèn)為哪塊試驗(yàn)地的面積大呢？比較出哪個(gè)圖形的面積最大了嗎？（沒(méi)有）為什么呢？（有一個(gè)圖形不能算出它的面積； ）哪一個(gè)圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？（這個(gè)圖形以前沒(méi)有學(xué)過(guò)； 像這樣有的地方凸出一些,有的地方凹下去一些的不很規(guī)章的圖形,我們把它叫做不規(guī)章圖形；在我們的生活中像試驗(yàn)地這樣的不規(guī)章圖形仍有很 多,要想知道哪塊試驗(yàn)地的面積大,我們?nèi)缘孟葼?zhēng)辯怎樣運(yùn)算不規(guī)章圖形的面 積；板書(shū)課題 二、教學(xué)新課 1探究估量不規(guī)章圖形面積的方法 怎樣運(yùn)算不規(guī)章圖形的面積呢？為了便利爭(zhēng)辯,先來(lái)爭(zhēng)辯這樣一個(gè)

42、不 規(guī)章圖形； 老師拿出如圖的不規(guī)章圖形 能精確地算出它的面積嗎？不能 為什么？ 由于它不規(guī)章； 可以怎樣知道它的面積呢？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出：可以估量出它的面積；同學(xué)大致有兩種方法：一種是找到這個(gè)圖形和正方形的關(guān)系：它大約 是正方形面積的一半,然后依據(jù)這個(gè)關(guān)系估量出不規(guī)章圖形的面積是：9 2=4.5平方厘米 ；另一種方法是用透亮方格紙進(jìn)行估算；通過(guò)爭(zhēng)辯總結(jié)出了兩種估量不規(guī)章圖形面積的方法,在這兩種方法中 你最寵愛(ài)哪一種方法呢？為什么？同學(xué)匯報(bào),說(shuō)出自己的理由；用你寵愛(ài)的方法來(lái)估量出桌子上的另一個(gè)不規(guī)章圖形的面積；同學(xué)操作后呈現(xiàn)匯報(bào),匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清楚是怎樣估量出這個(gè)圖的面 積；2解決課前提出的關(guān)于哪塊

43、試驗(yàn)地面積大的問(wèn)題 能用自己寵愛(ài)的方法來(lái)估量出不規(guī)章圖形的面積,現(xiàn)在能估量出前面 那塊試驗(yàn)地的面積了嗎？能 同學(xué)操作后,匯報(bào)試驗(yàn)地的大小,并呈現(xiàn)自己是怎樣估量的；估量學(xué) 生都會(huì)用方格紙來(lái)進(jìn)行估量；為什么沒(méi)有同學(xué)參照相關(guān)的規(guī)章圖形來(lái)估量呢？（這里沒(méi)有相關(guān)的規(guī)章圖形可以參照； ）三、深化爭(zhēng)辯 知道我國(guó)臺(tái)灣島和海南島誰(shuí)的面積大嗎？同學(xué)假如知道,就請(qǐng)知道的同學(xué)回答,然后請(qǐng)同學(xué)們想方法驗(yàn)證,現(xiàn) 在就按沒(méi)有同學(xué)知道來(lái)預(yù)備；它們誰(shuí)的面積大呢？這兩個(gè)島的地圖就在書(shū)上,能想方法比較出它們誰(shuí)的面積大嗎？估量同學(xué)會(huì)爭(zhēng)辯出兩種方法：一是看誰(shuí)的圖上面積大,它的實(shí)際面積 就大 ；另一種是先估量出圖上面積,再依據(jù)實(shí)際擴(kuò)大相

44、應(yīng)的倍數(shù)得到實(shí)際面 積再比較；兩種方法都可以,假如要選用比較實(shí)際面積的同學(xué),只需要把圖上 面積估量出后再擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)就可以得到實(shí)際面積了；同學(xué)操作后匯報(bào)；四、總結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了些什么？怎樣估量不規(guī)章圖形的面積？五、練習(xí) 教科書(shū)第 105 頁(yè)練習(xí)二十一第 1,2 題；反思與后記：第 2 課時(shí)：不規(guī)章圖形的面積 二 【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 104 頁(yè)例 2 和練習(xí)二十一第 3 題；【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)問(wèn)與技能 進(jìn)一步把握不規(guī)章圖形面積的估量方法,能用這種方法估量不規(guī)章圖形的 面積；2、過(guò)程與方法 學(xué)習(xí)用 1 個(gè)方格表示一個(gè)較大的面積單位,進(jìn)一步感受所學(xué)學(xué)問(wèn)與現(xiàn)實(shí)生 活的聯(lián)系；3、情感態(tài)

45、度與價(jià)值觀培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；【教學(xué)重點(diǎn)】不規(guī)章圖形面積的轉(zhuǎn)化與估算方法；【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣使用方格紙掩蓋的方法來(lái)解決不規(guī)章圖形面積的運(yùn)算；【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入估量. 想一想,生活中觀看過(guò)哪些不規(guī)章圖形 .這些不規(guī)章圖形的面積怎樣老師伴同學(xué)的回答板書(shū)：1參照規(guī)章圖形的面積估量不規(guī)章圖形的面積；2把不規(guī)章圖形放在方格紙上估量；老師：這節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí)不規(guī)章圖形的面積；（板書(shū)課題 二、新授 1、教學(xué)例 2 長(zhǎng)安村為了進(jìn)行科學(xué)種田,最近規(guī)劃了一些試驗(yàn)田；同學(xué)觀看例 2 主題圖中的長(zhǎng)安村試驗(yàn)田規(guī)劃圖 從圖中發(fā)覺(jué)些什么？（發(fā)覺(jué)這些試驗(yàn)田的形狀都是不規(guī)章圖形；）江南的田地由于受地勢(shì)的限制,很多田地都是不

46、規(guī)章圖形,但是在生 活中需要明白這些田地的面積,由于面積的大小與產(chǎn)量有關(guān)；先來(lái)爭(zhēng)辯這塊水 稻田的面積；仔細(xì)觀看這幅規(guī)劃圖,發(fā)覺(jué)這幅圖與其他的規(guī)劃圖有哪些地方不 一樣（這幅規(guī)劃圖是畫(huà)在方格紙里面的； ）這樣更有利于估量試驗(yàn)田的面積；這個(gè)方格紙和平常使用的方格紙有哪些不一樣？1 平方米” ；引導(dǎo)同學(xué)關(guān)注方格紙上小括號(hào)里的字“ 每個(gè)方格表示 怎樣懂得這句話的意思？同學(xué)爭(zhēng)辯后回答：就是說(shuō)不是以方格的實(shí)際大小來(lái)確定圖形的面積,而是要以方格表示的大小來(lái)確定圖形的面積,有多少個(gè)方格,就有多少；想一想怎樣估量這塊試驗(yàn)田的大小呢？引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)辯出試驗(yàn)田占的方格有兩種情形,一種是完整的方格,一 種是不完整的方格,通

47、常的作法是把不完整的方格看作半格算；老師伴同學(xué)的回答板書(shū)：數(shù)一數(shù),完整的和不完整的方格分別有多少個(gè)？同學(xué)數(shù)后匯報(bào)：完整的方格有38 個(gè),不完整的方格有24 個(gè),看作 12個(gè)完整的方格；這樣估量出試驗(yàn)田的面積是多少呢？38+12=50 ；2、聯(lián)系實(shí)際教學(xué)不規(guī)章圖形的面積翻開(kāi)書(shū)看著練習(xí)二十一第3 題,這是小明家的一塊玉米地,假如你們手中的方格的 1 格剛好能表示這塊玉米地 1 的面積,能估量這塊玉米地大 約多少嗎？預(yù)備怎樣估量這塊玉米地的面積？同學(xué)先獨(dú)立摸索,再爭(zhēng)辯回答；指導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出先用透亮方格紙蓋在這 個(gè)圖形上,然后數(shù)這個(gè)圖形占有多少個(gè)完整的方格,仍有多少個(gè)不完整的方格,再把兩個(gè)不完整的方格看作

48、 方格,這塊地就有多少；1 個(gè)完整的方格來(lái)估量,估量出一共有多少個(gè)下面依據(jù)這種方法估量這塊地的面積；同學(xué)估量出結(jié)果后,同學(xué)匯報(bào),并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的；三、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們爭(zhēng)辯了哪些內(nèi)容？能說(shuō)一說(shuō)估量不規(guī)章圖形的面積時(shí)要注 意哪些問(wèn)題嗎？四、作業(yè) 練習(xí)二十一第 3 題；反思與后記：熟識(shí)公頃【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 106 例 1、例 2,練習(xí)二十二第 1 4 題；【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)問(wèn)與技能 知道公頃和平方千米是計(jì)量大的土地面積單位,知道邊長(zhǎng)是 100m 的正方 形,它的面積是 1 公頃,能想象出 1 公頃的實(shí)際大小,懂得公頃與平方米之間 的進(jìn)率；2、過(guò)程與方法 在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)展同學(xué)的想象才能和

49、類推才能,培養(yǎng)同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的 才能,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)和成功體驗(yàn),堅(jiān)決同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；【重、難點(diǎn)與關(guān)鍵】重點(diǎn)： 1、體會(huì) 1h 有多大,知道 1h =10000. 2、能運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)：能運(yùn)用有關(guān)面積單位換算的學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；關(guān)鍵：引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)觀看、運(yùn)算、推理和想象活動(dòng),體會(huì) 1h 的實(shí)際大 ??；【教學(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)引入 我們以前學(xué)習(xí)過(guò)面積單位,仍記得 1 平方分米有多大,1 有多大 嗎？指導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出：邊長(zhǎng)是 1dm 的 1 平方分米；邊長(zhǎng)是 1m 的正方形,它的面積是 1 平方 正方形,它的面

50、積是 米；能比劃出 1 平方分米有多大, 1 平方米有多大嗎？分別抽同學(xué)比劃；計(jì)量一間教室有多大用什么作單位？大用什么作單位？ 生：平方米 生：平方米 計(jì)量一塊操場(chǎng)有多知道一個(gè)村的土地面積有多大,我們祖國(guó)的面積有多大嗎？課前,老師隨機(jī)查閱了一個(gè)村的面積,它的面積是 約 9600000000000 ；15000 ；我們祖國(guó)的陸地面積板書(shū)： 15000 9600000000000看到這兩個(gè)數(shù)據(jù),你有什么感受？同學(xué)可能說(shuō)到以平方米作單位表示,數(shù)很大,很不便利；老師趁機(jī)指 出：運(yùn)算大的面積,用平方米作單位測(cè)量不便利時(shí),就要用到更大的面積單 位,這就是公頃和平方千米；介 紹公 頃用 字母 表示 為 “

51、h ”,平 方千米 用字母表示為 “ k ” ；接著老師明確指出：這節(jié)課我們一起來(lái)熟識(shí)公頃；板書(shū)課題：熟識(shí)公頃；二、教學(xué)新知 1、熟識(shí)公頃,感受公頃的實(shí)際大小 知道 1h 有多大嗎？同學(xué)可能沒(méi)有這方面的體會(huì),老師指出：一個(gè)邊長(zhǎng)是 100m 的正方 1h ；板書(shū) 形,它的面積就是體育課上大家都跑過(guò) 同學(xué)自由想象；100m,你能想象 100m 有多長(zhǎng)嗎？想象一下,假如以操場(chǎng) 100m 跑道為正方形的一條邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方 形,這個(gè)正方形有多大？生依據(jù)已有體會(huì)作想象；能舉產(chǎn)生活中哪些地方的面積和你想象的這個(gè)正方形的大小差不多大 嗎？同學(xué)小組溝通爭(zhēng)辯,再抽同學(xué)匯報(bào)；其中可能涉及一個(gè)學(xué)校的占地面 積大約是

52、1h ；通過(guò)同學(xué)們的想象,可以知道1h 大約有多大,但是頭腦中想象的大小與實(shí)際的大小仍有確定的差異,要進(jìn)一步感受 1h 究竟有多大,我們?nèi)钥梢园阉D(zhuǎn)化為較小的單位來(lái)摸索；懂得呢？依據(jù)已經(jīng)把握的學(xué)問(wèn),可以把 1h 轉(zhuǎn)化為把握的哪個(gè)較小的單位來(lái)指導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出轉(zhuǎn)化成平方米來(lái)懂得；怎樣想到要轉(zhuǎn)化成平方米的？指導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出一個(gè)邊長(zhǎng)是100m 的正方形,它的面積就是1h ；也就是 1h 是以 100m 為邊長(zhǎng)的正方形,而 以聯(lián)想到公頃與平方米有聯(lián)系；能運(yùn)算出 1h 是多少平方米嗎？1 是以 1m 為邊長(zhǎng)的正方形,所同學(xué)獨(dú)立運(yùn)算推導(dǎo)公頃與平方米的進(jìn)率；由于： 100 100=10000 所以： 1 h =100

53、00 伴同學(xué)的回答板書(shū) 么感受？這樣用平方米作單位來(lái)表示 1h 的大小,對(duì)公頃這個(gè)面積單位有什同學(xué)自由說(shuō)出感受,如感受到公頃是一個(gè)很大的面積單位,有 10000個(gè) 1 那么大；填空：1我們教室的面積大約是 50 ,兩個(gè)教室的面積就是 100 ,要有 間這樣的教室,它的面積才是 1h ；232 個(gè)小伴侶手拉手圍成一個(gè)正方形,面積大約是 100 ； 個(gè)這樣的正方形面積大約是 1h ；現(xiàn)在,不但知道了1h 有多大,仍知道了公頃和平方米之間的進(jìn)率,一起來(lái)用把握的有關(guān)公頃的學(xué)問(wèn),去解決一些實(shí)際問(wèn)題；2、解決生活中的問(wèn)題 1文文小伴侶,去年暑假去了一次北京給我們帶來(lái)了這樣一個(gè)問(wèn)題：天安門(mén)廣場(chǎng)是世界上最大的

54、城市廣場(chǎng),面積大約 400000 ,合 h 北京的故宮是世界上最大的宮殿,占地面積約72h ,合 ；同學(xué)自主運(yùn)算,再抽同學(xué)匯報(bào),老師板書(shū)運(yùn)算過(guò)程；2一個(gè)平行四邊形的果園,底長(zhǎng) 多少公頃？同學(xué)自主運(yùn)算,指名板演 250m,高 120m,這個(gè)果園的面積是250 120=30000 30000m2=3h3一個(gè)糧食專業(yè)戶在一塊長(zhǎng)400m,寬 300m 的地里收小麥72022kg,平均每公頃的產(chǎn)量是多少千克？4某房產(chǎn)公司買(mǎi)得一塊面積為12h 的地建小區(qū) ,規(guī)劃為住宅樓、公共設(shè)施和綠化地帶；其中規(guī)劃住宅樓房68 幢,每幢樓約長(zhǎng)80m,寬約 10m,公共設(shè)施大約 1h ,其余為綠化地帶；這個(gè)小區(qū)的綠化面積是

55、多少公頃？3、小結(jié)學(xué)習(xí)了這節(jié)課,你知道了些什么,仍有什么不明白的嗎？三、拓展延長(zhǎng)重慶市位于我國(guó)西南部,全境東西最長(zhǎng)470000m,南北間最長(zhǎng)距離450000m,幅員 8240300h ；這么大的占地面積用公頃計(jì)量便利嗎？用什么 單位計(jì)量好呢？這就是我們下節(jié)課所要爭(zhēng)辯的；四、作業(yè) 練習(xí)二十二第 1 4 題 五、課后作業(yè)設(shè)計(jì) 1. 填一填6h = 0.8h = 520220 = h 8000 = h 2. 在（）里填“ ” “ ” 或“=”8h （） 500 50000 （） 5h 300 （） 0.3h 3. 填一填 h 天安門(mén)廣場(chǎng)是世界上最大的城市廣場(chǎng),面積大約400000 ,合北京的故宮是世

56、界上最大的宮殿,占地面積約72h ,合 ；反思與后記：熟識(shí)平方千米【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 107 頁(yè)例 3、例 4 及練習(xí)二十二第 5 9 題；【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)問(wèn)與技能知道邊長(zhǎng)為 1000m 的正方形的面積是1k ,在計(jì)量很大的土地面積時(shí)要用平方千米作單位；能想象出 1k 的實(shí)際大小,懂得平方千米與平方米、公 頃之間的進(jìn)率；2、過(guò)程與方法 在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)展同學(xué)的想象才能和類推才能,培養(yǎng)同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的 才能,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念；3 情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)和成功體驗(yàn),堅(jiān)決同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的信 心；【重、難點(diǎn)與關(guān)鍵】重點(diǎn)：熟識(shí)土地面積單位平方千米,體會(huì)1 平方千米的實(shí)際大?。?/p>

57、難點(diǎn)：體會(huì) 1 平方千米的實(shí)際大小,能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的單位換算；關(guān)鍵：引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)已有的學(xué)問(wèn)體會(huì),通過(guò)運(yùn)算、想象等方法體會(huì) 1 平方 千米的實(shí)際大??；【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入 上節(jié)課熟識(shí)了公頃這個(gè)計(jì)量土地面積的單位,你知道 1h 有多大 嗎？引導(dǎo)同學(xué)：邊長(zhǎng)100m 的正方形,它的面積是1h ；1h =10000生活中哪些地方的面積大約是 1h ？抽同學(xué)自由說(shuō)；計(jì)量一所學(xué)校的占地面積有多大,通常用公頃作單位；計(jì)量我國(guó)國(guó)土 面積有多大,是用什么作單位的呢？同學(xué)回答：是用平方千米作單位；1k 有多大呢？今 我國(guó)的國(guó)土面積為什么要用平方千米作單位呢？天這節(jié)課,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)另一個(gè)計(jì)量土地面積的單位：平方千米

58、 板書(shū)課題 二、教學(xué)新知 1.熟識(shí)平方千米先來(lái)爭(zhēng)辯 1k 有多大；同學(xué)們先想想,1h 有多大？邊長(zhǎng) 100m 的正方形,它的面積是 1h ；依據(jù)邊長(zhǎng) 100m 的正方形,它的面積是 邊長(zhǎng)多少米的正方形土地的面積？抽幾個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法；1h ；猜一猜, 1k 可能是假如有同學(xué)能說(shuō)出邊長(zhǎng)為 1000m 的正方形,它的面積是 1k ,教師要賜予夸獎(jiǎng)確定；假猶如學(xué)不能說(shuō)出,老師就告知同學(xué)：邊長(zhǎng)為 1000m 的正方形,它的面積是 1k ；板書(shū) 邊長(zhǎng)為 1000m 的正方形,它的面積是1k ；那么 1000m 的正方形有多大呢？同學(xué)們想一下,從哪兒到哪兒大約是 1km？抽同學(xué)說(shuō)一說(shuō),最好說(shuō)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際

59、距離；比如從村口到學(xué)校的距離是1000 以這樣的 1km 的長(zhǎng)度為正方形的一條邊畫(huà)一個(gè)正方形,想象一下這 個(gè)正方形有多大？同學(xué)依據(jù)已有體會(huì)想象；與前面熟識(shí)的 1h 的正方形大小作比較,你有什么感受？流；同學(xué)可能會(huì)依據(jù)已有體會(huì)說(shuō)到 1k 這個(gè)正方形要比 1h 大得多；究竟大多少呢？推算一下,1k 等于多少平方米；小組合作爭(zhēng)辯交依據(jù)哪句話來(lái)推算的？怎樣運(yùn)算？指名匯報(bào)：1k 就是邊長(zhǎng)1000m 的正方形面積,所以1k =1000 1000=1000000 ；我們知道 1k =1000000 ,又知道 1h =10000 ,現(xiàn)在你知道1k 等于多少公頃嗎？指導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出由于： 1k =1000000 ,

60、1h =10000 而 ： 1000000 10000=100 所 以 ： 1k =100h ；老師伴同學(xué)的回答板書(shū)： 1 k =100 h =1000000 從另一個(gè)角度知道1k 有多大,大多少呢？ 1000000 ,比一比 1 有多大,再想一想 1000000 有多大；從中你有什么感受？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出自己的感受是1k 是一個(gè)很大的面積單位；平方千米是一個(gè)很大的面積單位,我國(guó)的國(guó)土面積也特殊大,所以要 用平方千米來(lái)計(jì)量我國(guó)的國(guó)土面積；除了用平方千米計(jì)量我國(guó)的國(guó)土面積以 外,你仍知道哪些地方要用到平方千米作單位嗎？這些土地面積都很大；所以在這些地方要用到平方千米作單位；我國(guó)的陸地面積大約是960