2021-2022學(xué)年河南省三門峽市陜州區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 16 16頁(yè)，共 =sectionpages 16 16頁(yè)2021-2022學(xué)年河南省三門峽市陜州區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷下面圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D. 已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2A. 1B. 1C. 0D. 若A(a,b)，B(a2,c)兩點(diǎn)均在函數(shù)A. bcB. bcC. 方程x2+xA. x1=2，x2=6B. x1=6，用配方法解方程x26xA. (x3)2=17B. 下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22A. 沒有交點(diǎn)B. 只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)C. 有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)D. 有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y

2、軸右側(cè)關(guān)于拋物線y=2(A. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)B. 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大C. 當(dāng)x=如圖，AB為O的切線，切點(diǎn)為A.連結(jié)AO，BO，BO與O交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO與O交于點(diǎn)D，連結(jié)AA. 27B. 32C. 36若A(3,y1)、B(2,y2)A. y2y1y3B. 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；平分弦的直徑必定垂直于這條弦；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等；三角形的外心到三角形三邊的距離相等A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)一元二次方程x(x1)方程x(x5)拋物線y=x26x+5向上平移方程2x2+3x1=0的兩個(gè)根為x二次函數(shù)y=2x2(1)拋

3、物線的頂點(diǎn)為(1,5)，且過點(diǎn)(2,17)，求它的函數(shù)解析式(2)已知關(guān)于x如圖，以點(diǎn)O為中心，把線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)1班組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均活動(dòng)費(fèi)用降低2元，但人均活動(dòng)費(fèi)用不得低于75元如果人數(shù)不超過25人，人均活動(dòng)費(fèi)用為100元春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？已知AB是O的直徑，AP是O的切線，A是切點(diǎn)，BP與O交于點(diǎn)C(1)如圖，若P=35，求ABP的度數(shù)；如圖

4、，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸與y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=25x+85x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花440元可以購(gòu)進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元(1)請(qǐng)問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？(2)如果商店購(gòu)進(jìn)1200個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出400個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格仍可售出400個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)

5、格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利根據(jù)三門峽市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2011年三門峽市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)相關(guān)數(shù)據(jù)，我市2011年社會(huì)消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計(jì)圖，2010年與2011年社會(huì)消費(fèi)品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)圖中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”的圓心角是多少度，鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額為多少億元；(2)2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是_；(3)預(yù)計(jì)2013年我市的社會(huì)消費(fèi)品總銷售額到達(dá)答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形

6、，故此選項(xiàng)不合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意故選：D根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：(m1)+1+1=0，解得：m=13.【答案】B【解析】解：函數(shù)y=(x1)22019，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，1a1，=2a24a=4a(7.【答案】B【解析】解：A，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

7、1,0)，故錯(cuò)誤B，由于開口方向向下，對(duì)稱軸為x=1，x1時(shí)y隨x的增大而增大，故正確；C，由于開口方向向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)，所以當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值0，故錯(cuò)誤；D，拋物線的對(duì)稱軸是x=1，故錯(cuò)誤；8.【答案】A【解析】解：AB為O的切線，切點(diǎn)為A，OAB=90，ABC=36，AOB=180OA9.【答案】A【解析】解：二次函數(shù)y=(x+2)21，開口向上，對(duì)稱軸為x=2，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，因?yàn)?32，故y210.【答案】D【解析】解：過不在同一直線上的三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓，錯(cuò)誤；平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故錯(cuò)誤，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，正確；

8、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，錯(cuò)誤；真命題有1個(gè)，故選：D利用圓的有關(guān)性質(zhì)和定義進(jìn)行逐一判斷即可得到正確的答案本題考查了命題與定理的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)及定義11.【答案】x2【解析】，解：x(x1)=2(1x)，x2x=12.【答案】x1=0【解析】解：將方程x(x5)=2x整理成一般式得：x27x=0，則x(x7)=0，x=0或x7=013.【答案】y=【解析】解：y=x26x+5=(x3)24，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)，把點(diǎn)(3,4)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為(114.【答案】3【解析】【分析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系

9、：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根時(shí)，x1+x2=ba，x1x15.【答案】(0【解析】解：y=2x2+1，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)故答案為：(16.【答案】解：(1)設(shè)y=a(x+1)25，將點(diǎn)(2,17)代入得17=a(2+1)25，解得a=43，所以y=43(x+1)25；(2)由關(guān)于【解析】(1)設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+1)25，然后把(2,17)代入求出17.【答案】解：所作圖形如下所示：【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為90，旋轉(zhuǎn)中心為O可找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連接即可本題考查旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度18.【答

10、案】(6【解析】解：弦AB的垂直平分線是y=6，弦CD的垂直平分線是x=6，因而交點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6,6)點(diǎn)19.【答案】解：25人的費(fèi)用為2500元2800元，參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過25人，設(shè)該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為x名根據(jù)題意，得1002(x25)x=2800，整理，得x275x+1400=0【解析】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵判斷得到這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過25人，設(shè)人數(shù)為x名，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果20.【答案】(1)解：AB是O的直徑，AP是O的切線，ABAP，BAP=90；又P=35，AB=9035=55(2)證明：如圖，連

11、接OC，OD、ACAB是O的直徑，ACB=90(直徑所對(duì)的圓周角是直角)，【解析】(1)首先根據(jù)切線的性質(zhì)判定BAP=90；然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解決問題；(2)連接OC，OD、A21.【答案】解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=25x+85x+2的值為2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)四邊形OABC為矩形，OA=CB，AB=CO=2當(dāng)y=2時(shí)，25x【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出：B(4,2)，C(0,2)，由BAx軸于A即可得出答案；(2)令y=0，求得x122.【答案】解：(1)設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意得：50 x+10(x+8)=440，解得：x=6，x+8=6+8=14;答：學(xué)生紀(jì)念品的成本為6元，教師紀(jì)念品的成本為14元;(2)第二周單價(jià)降低x元后，這周銷售的銷量為【解析】(1)可設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意列方程即可求解；(2)第二周銷售的銷量=400+降低的元數(shù)100；23.【答案】批發(fā)業(yè)【解析】解：(1)根據(jù)2011年城鎮(zhèn)消費(fèi)品銷售額占總額80%，得出“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”所占百分比