簡單線性重點(diǎn)規(guī)劃問題_第1頁
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文檔簡介

1、線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)日勺一種重要分支，它所研究日勺問題大體可分為卜兩類:1.1線性規(guī)劃問題勺幾種實(shí)例例1 （生產(chǎn)籌劃問題）假設(shè)某廠籌劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其重要原材料有鋼材3600kg，銅材kg及專用設(shè)備能力3000臺時，已原材料和設(shè)備勺單間消耗定額以及單位產(chǎn)品所獲利潤如下表所示（表1-1）。問如何安排生產(chǎn)方使該廠所獲利潤最大?表1-1消耗定頷、產(chǎn)品甲（件】乙 （件）現(xiàn)有材料及設(shè)備能力鋼材943600 (kg)銅材4520CO (kg)設(shè)備能力31030CO (臺時)單位產(chǎn)品利潤元）70120為了求解這一問題，設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品勺籌劃產(chǎn)量分別為氣，件。生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品所消耗 勺鋼材總數(shù)量為9氣+ 4

2、%，但目前只有鋼材3600kg，因此，應(yīng)有9氣 + 4% 3600類似地，可以得到4兀+ 5x2 2000+30001Ji顯然，由于多種產(chǎn)品勺數(shù)量不能為負(fù)數(shù)，我們尚有工二0, 媽3，并且，總利潤為綜合起來，可以把這個問題日勺數(shù)學(xué)形式體現(xiàn)成ma e = 7。酣 + 12。機(jī)1 +4x3 3600;4% + 5 2000,公1十54勺 3000;31乏。E乏。，其中，記號“ max ”表達(dá)函數(shù)勺最大值。例2 （運(yùn)送問題）設(shè)有某種物資要從A1，A2, A3三個倉庫運(yùn)往四個銷售點(diǎn)B1，B2, B3, B4。各發(fā)點(diǎn)（倉庫） 勺發(fā)貨量、各收點(diǎn)（銷售點(diǎn)）勺收貨量以及氣到J勺單位運(yùn)費(fèi)如表1-2,。問如何組織運(yùn) 送才干使總運(yùn)費(fèi)至少？表1-2收點(diǎn) 運(yùn)重運(yùn)價 %. J J 11次里AX12匯舊9918110AX21氣%10116S18A號1工廷號3號461412216收量4975解：設(shè) 七（i = 1，2,3； j = 1，2,3,4）（表達(dá)從產(chǎn)地 氣運(yùn)往銷地 當(dāng)勺運(yùn)送量，

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