空間直角坐標系及兩點間的距離公式導學案重點層

1、【合作探究】【合作探究】4.3.1空間直角坐標系4.3.2空間兩點間的距離【學習目標】掌握空間直角坐標系的有關(guān)概念；會根據(jù)坐標找相應的點，會寫一些簡單幾何體頂點的有關(guān)坐標， 掌握空間兩點間的距離公式，會應用距離公式解決有關(guān)問題。通過空間直角坐標系的建立，空間兩點距離公式的推導，使學生初步意識到：將空間問題轉(zhuǎn)化為平 面問題是解決空間問題的基本思想方法；激情投入，積極思考，勇于發(fā)言，培養(yǎng)科學的態(tài)度和正確的價值觀?！咀灾鲗W習】1.教材導讀：閱讀教材P134P135回答：(1)【空間直角坐標系】從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同的單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了一個空間直角 坐標系O - VZ .點

2、O叫做， X軸、y軸、z軸叫做，這三條坐標軸中每兩條確定一 個坐標平面，分別稱為 平面、平面和平面.【空間右手直角坐標系的畫法】通常，將空間直角坐標系畫在紙上時，X軸與y軸、X軸與z軸均成，而Z軸垂直于y軸.y軸和z軸的單位長度，X軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的.【空間點的坐標表示】對于空間任意一點A，作點A在三條坐標軸上的射影，即經(jīng)過點A作三個平面分別垂直于x軸與y 軸與z輒它們與X軸與y軸和z軸分別交與P, Q, R .點P, Q, R在相應數(shù)軸上的坐標依次為X，y， z，我們把有序?qū)崝?shù)對(X, y, z)叫做點A的，記為 .探究1：寫出點P對稱點的坐標P(x, y, z)關(guān)于

3、坐標平面xoy對稱的點P1；P(x, y, z)關(guān)于坐標平面yoz對稱的點P2；P(x, y, z)關(guān)于坐標平面xoz 對稱的點 P3;P(x, y, z)關(guān)于 X 軸對稱的點 P4;P(x, y, z)關(guān)于 y 對軸稱的點 P5 ;P(x, y, z)關(guān)于z 軸對稱的點 P;6P(x, y, z)關(guān)于坐標原點對稱的點 P7?！镜淅柟獭坷?1 在長方體 OABCD A B C 中，|OA| = 3OC| = 4 , OD = 2,寫出 D,C, A，,B四點坐標.(2)在圖中標出坐標軸，并寫出在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中各點的坐標是什么？2.教材導讀：閱讀教材P136回答：

4、空間中任意兩點P(x ,y ,z )、P (x ,y ,z )之間的距離公式為11112222特別地，P (x，y，z)到原點O的距離|OP| = 變式：若以C點為原點，以射線BC,CD,CC方向分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標系，則各頂點 的坐標又是怎樣的呢？3.自學檢測:（1）若點 3.自學檢測:（1）若點 A （1，1，0），B （1，1，1）則 AB| =例2、已知M(2,-3,4)，描出它在空間的位置(建系)（2）若點 C （-3，1，5），D （0，-2，3），則 CD =例3、求點P (1, 0, -1)與P (4, 3, -1)之間的距離變式：求點A(0,0,0)至。研5,

5、2, -2)之間的距離例4 V - ABCD 正四棱錐，O為底面中心，若A8 = 2,玖9 = 3,試建立空間直角坐標系，并確定各 頂點的坐標.【拓展延伸】1、已知ABCD-ABCD是棱長為2的正方體，E,尸分別為和DC的中點，建立適當?shù)目臻g直 角坐標系，試寫出圖中各中點的坐標ABAB2.設有長方體ABCD-ABCD,長、寬、高分別為 AB = 4cm, AD = 3cm, AA = 5cm, N是線段CC的 中點.分別以AB,AD,AA所在的直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系.求 A,B,C,D,A,B,C：D的坐標；求2V的坐標【自我檢測】關(guān)于空間直角坐標系敘述正確的是().P(x

6、,y,z)中的位置是可以互換的空間直角坐標系中的點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應的關(guān)系空間直角坐標系中的三條坐標軸把空間分為八個部分某點在不同的空間直角坐標系中的坐標位置可以相同已知點A(-3,1,-4),則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標為().A. (1,-3,-4) B. (-4,1-3) C. (3,-1,4)D. (4,-1,3)空間兩點A(3,-2,5),B(6,0,-l)之間的距離().A. 6 B. 7 C. 8 D. 9已知AA8C的三點分別為A(3,l,2),B(4,-2,-2) , C(0,5,l)則8C邊上的中線長為。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 已知AA8C的三個頂點坐標分別為A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7),則AA8C的重心坐標為(). HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 77147A. (6,3) B. (4, ,2) C. (8,4) D. (2,-,1) HYPERLINK l bookmark68 o Current Documen