電導(dǎo)弛豫法測材料的氧表面交換系數(shù)和體相擴散系數(shù)及Matlab使用方法

1、電導(dǎo)弛豫法測材料的氧表面交換系數(shù)和體相擴散系數(shù)背景：鈣鈦礦混合導(dǎo)體氧化物同時具有氧離子導(dǎo)電性和電子導(dǎo)電 性，因此已被廣泛地用作固體氧化物燃料電池的陰極和透氧膜。這 類材料的性能主要由氧在其表面的交換速率以及氧在其體內(nèi)的擴 散速率決定。如果可以提高這兩個速率，固體氧化物燃料電池和透 氧膜的操作溫度將會降低,而在較低溫度下工作的燃料電池其材 料的老化程度將會有所降低,并且壽命會更長。因此，如何提高這 兩個速率就成為了很多燃料電池和透氧膜材料研究者所感興趣的 問題。為此 對不同的材料我們需要測量其氧表面交換系數(shù)和體相 擴散系數(shù)。目前測定氧表面交換系數(shù)和體相擴散系數(shù)的方法主要有同位 素交換法和電導(dǎo)弛豫

2、法（ECR,Electrical Conductivity Relaxation）。由于電導(dǎo)弛豫法所需儀器相對簡單,故應(yīng)用廣泛。 原理：由于鈣鈦礦混合導(dǎo)體氧化物中存在多價態(tài)的過渡金屬離子 （Fe、Co等），在一定溫度下突然改變氧化物所處環(huán)境的氧分壓 會造成過渡金屬離子的變價，同時氧化物中的氧（離子）濃度也發(fā) 生變化。若在初始時刻（t=0）時氧的平衡濃度是Co,當(dāng)外界氧分 壓發(fā)生突變后，氧在t時刻的濃度為Ct。Co到的變化是通過氧擴散進出氧化物來實現(xiàn)的，這種擴散會引起體系電導(dǎo)率。的變化。假定體系電導(dǎo)率和氧濃度之間存在線性關(guān)系，則：CbCQ6coCtCm廿DO其中,。0為初值時刻（t二）電導(dǎo)率,o

3、t為氧分壓突變后t時刻 的電導(dǎo)率,。8為氧濃度重新達到平衡穩(wěn)定后電導(dǎo)率。為求得氧的表面交換系數(shù)和體相擴散系數(shù)，需要對擴散過程進行 求解。對擴散過程,Fick第一定律指出擴散通量與濃度梯度成正 比,其比例系數(shù)為擴散系數(shù)：J = -DVC由質(zhì)量守恒定律：祭+J = 0進而得到Fick第二定律:普一 DVC= 0若擴散系數(shù)D為常麴與濃度無關(guān),則:de對于最簡單的一維情況:當(dāng)xe a,ax-a,a時,其邊界條件為：J(Q)=一哈=K%) -eJLJ(-a) = 一擊 k=_Q = -KG(-a) O(oo)其中K為交換系數(shù)。設(shè)初始濃度C(x，O)=Coc(x,0)=C0,利用本征函數(shù)展開,可將方程的解

4、可寫為：C（0G）-CO =(時+以+乙丘)co沖exp(兀)Cfz.i）CC（0G）-CO =(時+以+乙丘)co沖exp(兀)i=l時間常數(shù)Ti=a2Da2iTi=a2Dai2,變量aa滿足方程aitan(ai)=La=aKDaitan0(ai)=Lo=aKD實際測量時得到的是濃度的平均值，所以需要求出整個區(qū)間上濃 度的平均值。(孤 t) Go1 C 2La cos(aix/a)tC(x) - &四+ 尺 + 孩)心苦 exp(-a=11孑泣旗t_ 贏*您一說+玲)g%次貝一苛aj cos( plal (dCij 1) P di：:, 2) ,)： hold on;D=10e-6:K=10

5、B-5;I=d(:,l)? :Cand_5cr(iDBKB D : ploitdtLUdIJ. an:D=10e-5;K=10e-4;1=(1(: 1)? ; S=Cand_ser (dj Dj K, L): plol (dt：:, 1), di：:, 2) ,);hold on;D=5c-5:K=5e-4：T=d、ir :G=CanL5er(i,DXT)： plot (d( = J lhd(;P2)/.J):hold artD=3&-5;E=Se-l;T=d(:.l):，;5=Cand_ser (djDjK, D :7、在workspace中打開S（如下圖），復(fù)制數(shù)據(jù)到origin，transpose 即可。ValueName D 衛(wèi)K