統(tǒng)計學(xué)第五版第十四章統(tǒng)計指數(shù)

1、第十四章統(tǒng)計指數(shù)某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，資料以下：產(chǎn)品名稱計量產(chǎn)量單位成本（元）單位基期報告期基期報告期甲臺200022001212.5乙噸500060006.26要求：1）計算產(chǎn)量與單位成本個體指數(shù)。2）計算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及因為產(chǎn)量增添而增添的生產(chǎn)花費(fèi)。3）計算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及因為成本降低而節(jié)儉的生產(chǎn)花費(fèi)。解：產(chǎn)品計量產(chǎn)量單位成本（元）指數(shù)（%）名稱單位q01z0z1產(chǎn)量單位成本q甲臺200022001212.5110104.2乙噸500060006.2612096.8z0q163600115.64%（2）產(chǎn)量指數(shù)：55000z0q0z0q1z0q0636005500086

2、00元z1q16350099.84%（3）單位成本指數(shù)：63600z0q1z1q1z0q16350063600100元某商場銷售的三種商品資料以下：商品計量銷售數(shù)目單價（元）單位名稱基期報告期基期報告期甲千克100115100100乙臺2002205055丙件3003152025要求：1）計算三種商品的銷售額總指數(shù)。2）剖析銷售量和價錢改動對銷售額影響的絕對值和相對值。解：.商品銷售量單價（元）銷售額（元）名稱010p1001101qqppqpqpq甲100115100100100001150011500乙2002205055100001210011000丙300315202560007875

3、6300共計260003147528800p1q131475121.06%（1）銷售額總指數(shù)：26000p0q0p1q1p0q031475260005475元p1q131475109.29%（2）價錢的改動：28800p0q1p1q1p0q131475288002675元p0q128800110.77%銷售量的改動：26000p0q0p0q1p0q028800260002800元試依據(jù)以下資料分別用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計算銷售量指數(shù)及價錢指數(shù)。商品計量銷售數(shù)目價錢（元）名稱單位基期報告期基期報告期甲支4006000.250.2乙件5006000.40.36丙個2001800.50.6解：商品銷售

4、量價錢（元）銷售額（元）名稱0q10p100111001qppqpqpqpq甲4006000.250.210012080150乙5006000.40.36200216180240丙2001800.50.610010812090共計400444380480p1q1444p1q0380價錢指數(shù)：92.5%p0q076%p0q1480500.銷售量指數(shù)p0q1480p1q1444116.8%p0q050096%380p1q04.某公司三種產(chǎn)品的相關(guān)資料以下表，試問三種產(chǎn)品產(chǎn)量均勻增添了多少，產(chǎn)量增添對產(chǎn)值有什么影響？產(chǎn)品名稱個體產(chǎn)量指數(shù)基期產(chǎn)值（萬元）報告期產(chǎn)值（萬元）甲1.25100120乙1.1

5、0100115丙1.506085解：總產(chǎn)值（萬元）q1產(chǎn)品P0q0P1q1q0甲1001201.25乙1001151.10丙60851.50q1p0q1q0p0325q0125%kqq0p010010060260q0p0p0q1p0q032526065萬元三種產(chǎn)品產(chǎn)量均勻增添了25%，因為產(chǎn)量增添使得產(chǎn)值也相應(yīng)增添了25%，絕對額增添萬元。三種商品銷售資料以下，經(jīng)過計算說明其價錢總的改動狀況。商品商品銷售總數(shù)（萬元）報告期價錢名稱q0p0p1q1比基期降低（%）甲808610乙20345丙16014415價錢總指數(shù)p1q1p1p1p1q187.78%p0q186341

6、44300.76kp0.90.950.85三種商品價錢均勻降落12.22%，絕對額減少36.76萬元。某商場上期銷售收入為525萬元，本期要求達(dá)到556.5萬元。在規(guī)定銷售價錢下調(diào)2.6%的條件下，該商場商品銷售量要增添多少，才能使本期銷售達(dá)到原定的目標(biāo)？.p1q1p1q1q1p0556.5qp97.4%10p0q0p0q1q0p0525q0p0銷售量指數(shù)kqp0q1106%97.4%108.83%p0q0該商場商品銷售量要增添8.83%才能使本期銷售達(dá)到原定的目標(biāo)。某地域2003年均勻員工人數(shù)為229.5萬人，比2002年增添2%；2003年薪資總數(shù)為167076萬元，比2002年多支出95

7、76萬元。試計算2002年員工的均勻薪資。2002年均勻員工人數(shù)=229.51.02=225（萬人）2002年薪資總數(shù)=1670769576=157500（萬元）2002年員工的均勻薪資=薪資總數(shù)均勻員工人數(shù)=157500225=700元某電子生產(chǎn)公司2003年和2002年三種主要產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本和產(chǎn)量資料以下：產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本（元）2002年2003年2002年2003年高能電池節(jié)90010008.59電路板塊5005005558.5錄音機(jī)臺700800100115要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)和產(chǎn)值增減總數(shù)。（2）以2003年的產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計算三種產(chǎn)品的加權(quán)單位產(chǎn)品成

8、本綜合指數(shù)，以及因單位成本改動的產(chǎn)值增減額。（3）以2002年單位產(chǎn)品成本為權(quán)數(shù)計算三種產(chǎn)品的加權(quán)產(chǎn)量綜合指數(shù)，以及因為產(chǎn)量改動的產(chǎn)值增減額。解：產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本（元）總成本q0q1Z0Z1Z0q0Z1q1z0q1高能電池90010008.59765090008500電路板5005005558.5275002925027500錄音機(jī)700800100115700009200080000共計105150130250116000z1q1130250（1）三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)123.87%z0q0105150產(chǎn)值增減總數(shù)z1q1z0q025100元.（2）單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)z1q1130250z0

9、q1112.28%116000因單位成本改動的產(chǎn)值增減額z1q1z0q114250元（3）三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)z0q1116000z0q0110.32%105150因為產(chǎn)量改動的產(chǎn)值增減額z0q1z0q010850元9.某工廠有三個生產(chǎn)車間，基期和報告期各車間的員工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料以下：試剖析該公司勞動生產(chǎn)率的改動及其原由。車間員工人數(shù)(人)勞動生產(chǎn)率(萬元/人)基期報告期基期報告期一車間2002404.44.5二車間1601806.26.4三車間15012099.2共計5105406.326.18解：員工人數(shù)(人)勞動生產(chǎn)率(萬元/人)總產(chǎn)值（萬元）f0f1x0 x1x0f0 x1f1x

10、0f1一車間2002404.44.588010801056二車間1601806.26.499211521116三車間15012099.2135011041080共計5105406.326.18322233363252x1f1x1f16.1897.78%總水平指數(shù)：x0f06.32x0f0 x1x06.186.320.14萬元x1f1x1f16.18組水平改動指數(shù)：x0f1102.66%x假設(shè)6.02f1.x1x假設(shè)6.186.020.16萬元構(gòu)造改動指數(shù)：x假設(shè)6.02x095.25%6.32x假設(shè)x06.026.320.3萬元總水平指數(shù)=組水平改動指數(shù)構(gòu)造改動指數(shù)97.78%=102.66%

11、95.25%x1x0 x1x假設(shè)x假設(shè)x0-0.14=0.16+（-0.30）計算結(jié)果表示，該公司的勞動生產(chǎn)率報告期比基期降落了2,。22%，減少1400元，是因為公司構(gòu)造發(fā)生了改動，使得公司的勞動生產(chǎn)率降落5.54%，均勻每車間減少3500元；因為各車間勞動生產(chǎn)率的提升，使公司勞動生產(chǎn)率提升了3.52%，均勻增添2100元共同作用的結(jié)果。10.某市限購令前后的房價以下:市里商品房郊區(qū)商品房成交總數(shù)年份成交套數(shù)均價（元）成交套數(shù)均價（元）成交套數(shù)均價（元）201050015,00050010,0001,00012,500201120016,00060011,00080012,250要求：1）計算價錢指數(shù)。2）房價是上漲了仍是降落了？為何？p1q116000200110006009800000108.89%（1）價錢指數(shù)15000200100006009