《用乘法公式分解因式》課件1優(yōu)質(zhì)公開課浙教7下

1、用乘法公式分解因式用乘法公式分解因式比一比，看誰心算速度最快：比一比，看誰心算速度最快：試試你的身手！試試你的身手！想一想:以前學(xué)過哪些乘法公式？想一想:小試牛刀把下列多項(xiàng)式因式分解：小試牛刀把下列多項(xiàng)式因式分解：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法. 關(guān)鍵詞： 公式 反 某些如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分平方差公式 （三）語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.這個(gè)公式就是平方差公式.（一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b)（二）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1、左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相

2、反； 2、右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差平方差公式 （三）語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的例1 把下列各式分解因式：解例1 把下列各式分解因式：解例2 分解因式：解例2 分解因式：解因式分解的完全平方公式：因式分解的平方差公式因式分解的完全平方公式：因式分解的平方差公式例3 把下列各式分解因式：解例3 把下列各式分解因式：解(1)4x2-9y2； (2)(3m-1)2-9.解：(1)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y).1、 把下列各式分解因式：(2) (2) (3m-1)2-9= (3m-1)2-32=(3m-1+3) (

3、3m-1-3)=(3m+2)(3m-4).(1)4x2-9y2； (2)(3m-1)2-9.解：(1)a3-16a；(2)2ab3-2ab.解：(1) a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).2、 把下列各式分解因式：(2) (2) 2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1).(1)a3-16a；(2)2ab3-2ab.解：(1) a3（二）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1、公式左邊是三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)都為正，且這兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)的平方，中間一項(xiàng)可正可負(fù)，還是這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍；完全平方公式（一）公式：2、右邊是兩個(gè)數(shù)的平方和（或差）的平方.3、用完全平方式分解因式時(shí)，要

4、根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來選擇運(yùn)用哪一個(gè)完全平方公式（二）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：完全平方公式（一）公式：2、右邊是兩個(gè)數(shù)的平（三）語言：兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)和（或差）的平方.（三）語言：兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等例4 分解因式：分析 把（2x+y）看做一個(gè)整體，多項(xiàng)式就是一個(gè)關(guān)于（2x+y）的完全平方式解例4 分解因式：分析 把（2x+y）看做一個(gè)整體，多項(xiàng)式0.81x2=( )225a4=( )2100p4q2=( )25a210p2q0.9x填空：來熱熱身！0.81x2=( )25a210p2q0.9x填空(1)t2+22t+121;解：(1) t2

5、+22t+121=t2+211t+112=(t+11)2.3、 把下列各式分解因式：(1)t2+22t+121;解：(1) t2+22t+121(1)ax2+2a2x+a3; (2)(x+y)2-4(x+y)+4;解：(1) ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.4 、 把下列各式分解因式：(2)(x+y)2-4(x+y)+4 =(x+y)2-2 (x+y) 2+22=(x+y-2)2. (1)ax2+2a2x+a3; (2)(x+y)2-4把下列各式分解因式把下列各式分解因式 a + 2 a b + b = ( a + b)2 a + a - 2 a b + b = ( a - b)2 a - a - b = ( a + b) ( a - b ) a - 本節(jié)課開始的速算題你現(xiàn)在會(huì)做嗎？本節(jié)課開始的速算題你現(xiàn)在會(huì)做嗎？智力大沖浪填空智力大沖浪填空（2）(x2y2)2-4x2y2 把下列各式分解因式更上一層樓（2）(x2y2)2-4x2y2 把下列各式分解因式更上一根據(jù)多項(xiàng)式乘法，我們還可以得出一個(gè)公式：這個(gè)等式，從左邊到右邊是整式乘法運(yùn)算，從右邊到左邊是因式分解.你能利用這個(gè)公式把下列各式分解因式嗎？課外探究根據(jù)多項(xiàng)式乘法，我們還可以得出