《矩形中的折疊問(wèn)題》公開(kāi)課教學(xué)課件(終稿)

1、矩形中的折疊問(wèn)題初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)矩形中的折疊問(wèn)題初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo) 語(yǔ) 折疊是圖形的軸對(duì)稱變換，遇到折疊問(wèn)題時(shí)，要抓住折疊前后的兩部分圖形全等，仔細(xì)找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，以不變應(yīng)萬(wàn)變，運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)解答 折疊在近年中考中熱度不減，主要考察同學(xué)們觀察圖形、推理論證的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 本節(jié)課將從“動(dòng)手折一折”、“互動(dòng)探究”、“原創(chuàng)題”、“直擊中考”、“變式拓展”、“反思提高”、“課后延展”幾個(gè)模塊入手。初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo) 語(yǔ) 折疊是圖形的軸對(duì)稱變換，初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD找一點(diǎn)F，將矩形沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在BC邊上。動(dòng)手折一折初三

2、數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 如圖矩形ABCD，在邊BC上找初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)動(dòng)手折一折 如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD找一點(diǎn)F，將矩形沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在BC邊上。其中相等的邊有： ； 相等的角有： 。初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)動(dòng)手折一折 如圖矩形ABCD，在初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)互動(dòng)探究一 若矩形ABCD中，AD=5，AB=3. （1）如圖2，BA= 。 （2）如圖3，BA= . （3）設(shè)BA=m,當(dāng)m的取值范圍是 時(shí)，四邊形AEAF是菱形。 353m5初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)互動(dòng)探究一 若矩形ABCD中，AD初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)互動(dòng)探究二 矩形ABCD中，AD=5，AB=3.若點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD

3、上的點(diǎn)，將AEF沿EF對(duì)折，使A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在邊BC上.觀察圖形，回答下列問(wèn)題： （1）如圖2，BA= 。 （2）如圖5，BA= ，AE= 。 （3）如圖4，AB的范圍是 。 311AB3初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)互動(dòng)探究二 矩形ABCD中，AD=初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)原 創(chuàng) 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AD、BC上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、B分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A、B處。（1）若AB=5，BC=10，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 。（2）試判斷PEF的形狀，并說(shuō)明理由。（3）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺作出APF的角平分線。30初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)原 創(chuàng) 如圖，在矩形ABCD中，E、F分初三數(shù)學(xué)專

4、題復(fù)習(xí)直擊中考 例1:（2017 江西）已知點(diǎn)A（0，4），B（7，0），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D在邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,若點(diǎn)A到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1:3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)直擊中考 例1:（2017 江初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)直擊中考 例2:(2011四川宜賓)如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為( ) A.3 B.4 C.5 D.6D初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)直擊中考 例2:(2011四川宜賓)如圖初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)變式拓展 如圖,在矩形ABCD

5、中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,當(dāng)CEF直角三角形時(shí),求線段BE的長(zhǎng).初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)變式拓展 如圖,在矩形ABCD中,AB=初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)反思提高折疊問(wèn)題本質(zhì)：軸對(duì)稱（全等性，對(duì)稱性）關(guān)鍵：根據(jù)折疊實(shí)現(xiàn)等量轉(zhuǎn)化 （1）根據(jù)勾股定理得方程； （2）根據(jù)相似比得方程； （3）找折疊中的特殊位置來(lái)解決值問(wèn)題。初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)反思提高折疊問(wèn)題本質(zhì)：軸對(duì)稱（全等性，對(duì)稱性初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課后延展1.如圖,在菱形紙片ABCD中,A=600,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，折疊該紙片使點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，且點(diǎn)P在DC上，折痕為DE，連接BD，則BDE的大小為 。初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課后延展1.如圖,在菱形紙片ABCD中,初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課后延展 2.課題學(xué)習(xí)：探究坐標(biāo)系中矩形的折疊動(dòng)手操作：將一個(gè)矩形紙片ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（ ，0），C（0，1），O（0，0）。點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合）。沿直線OP折疊該紙片，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1.任務(wù)：（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)A1落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)A1的坐標(biāo)；初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課后延展 2.課題學(xué)習(xí)：探初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，A1CP是等邊三角形？并