人教A版高中數學必修2《一章空間幾何體13空間幾何體的表面積與體積(通用)》教案13

1、柱體、錐體、臺體的表面積教課方案課題柱體、錐體、臺體的表面積課型新講課1、知識與技術教課目標1）經過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積的求法。2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的表面積，而且熟習臺體與柱體和錐體之間的變換關系。3）培育學生空間想象能力和思想能力。2、過程與方法1）讓學生經歷幾何體的側面睜開過程，感知幾何體的形狀。2）讓學生通比較比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積的關系。3、感情與價值經過學習，使學生感覺到幾何風光積的求解過程，對自己空間思想能力影響。進而加強學習的踴躍性。要點要點：柱體、錐體、臺體的表面積計算難點難點：理解計算公式的由來教具課時多媒體1課時準備安排

2、教課過程與教課內容教課方法、教課手段與學法、學情1一、新課導入：1、創(chuàng)建情境1）教師提出問題：在過去的學習中我們學習了正方體和長方體的表面積,以及它們的睜開圖(多媒體展現),你知道上述幾何體的睜開圖與其表面積的關系嗎？指引學生回想，得出結論。(可利用平面圖形求面積的方法,求多面體的表面積)2）教師設疑：幾何體的表面積等于它的睜開圖的面積，那么，柱體，錐體，臺體的側面睜開圖是如何的？你可否計算？引入本節(jié)內容。二、講解新課：2、研究新知1）利用多媒體設施向學生投放棱柱、棱錐和棱臺的側面睜開圖2）組織學生疏組議論：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構成？表面積如何求？(3）教師對學生議論概括的結果進行評

3、論。例1.已知棱長為a,各面均為等邊三角形的四周體S-ABC的表面積.剖析：四周體的睜開圖是由四個全等的正三角形構成例2.某幾何體的三視圖如下圖，求該幾何體的表面積？3、懷疑辯論、排難解惑、發(fā)展思想（1）思慮?如何求圓柱、圓錐、圓臺的側面積及表面積？（圖側表）圓柱：側面睜開圖是矩形，長是圓柱底面圓周長，寬是圓柱的高（母線），S圓柱側=2rl，S圓柱表=2r(rl)，此中為r圓柱底面半徑，l為母2線長。圓錐：側面睜開圖為一個扇形，半徑是圓錐的母線，弧長等于圓錐底面周長，側面睜開圖扇形中，S圓錐側=rl，S圓錐表=r(rl)，此中為r圓錐底面半徑，l為母線長。研究聯(lián)系圓柱和圓錐的睜開圖,你能想象圓

4、臺睜開圖的形狀并r,r且畫出它嗎?假如圓臺的上,下底面半徑分別為,母線長為l,你能計算出它的表面積嗎?圓臺：側面睜開圖是扇環(huán)，內弧長等于圓臺上底周長，外弧長等于圓臺下底周長，S圓臺側=(rR)l，S圓臺表=(r2rlRlR2).（3）組織學生思慮圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關系。例3.已知圓錐的表面積為3,且它的側面睜開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑。例4.圓臺的上下底面半徑和高的比為1:4:4，母線長為10，求圓臺的側面積。例5.棱長為4的正方體，若在它的各個面的中心地點上，各打一個直徑為2，深為1的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少？三、挑戰(zhàn)高考題1(2016

5、高考全國)如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A20B24C28D323（2014浙江高考理科3）某幾何體的三視圖（單位：cm）如下圖，則此幾何體的表面積是（）D.1383.（2015新課標全國卷I，理11）圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)構成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如下圖.若該幾何體的表面積為16+20，則r=（）（A）1（B）2（C）4（D）8第1題圖第2題圖第3題圖四、當堂自測1.某圓柱的側面睜開圖是邊長為12和8的矩形，則圓柱的底面半徑為_2.一個圓柱的軸截面是一個正方形，則圓柱的表面積與側面積的比是_圓臺的上下底面半徑分別是10和20，它的側面睜開圖扇環(huán)的圓心角是1800，則該圓臺的側面積是_主視圖左視圖4已知某個幾何體的三視圖如下圖，這個幾何體的表面積為_俯視圖4四小結：表面積公式及推導；課后思慮題:一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在此中有一個高為x的內接圓柱：（1）試用x