下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、2016年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)比賽試題時(shí)量：120分鐘滿(mǎn)分：120分一選擇題（共10小題，每題3分，滿(mǎn)分30分）1在式子1，2xy，3a2b3c，5，xy，10 xy2，x2中，分式的個(gè)數(shù)a46x78x是（）A5B4C3D22已知x21，則x的值為（）x11A1B1和2C1和2D0和13如圖，MON90，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE均分NBA，BE的反向延伸線與BAO的均分線交于點(diǎn)C，則C的度數(shù)是（）A30B45C55D60第3題圖第4題圖4如圖，在ABC中，AB、AC的垂直均分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D505正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3

2、a和2a+7，則44x的立方根為（）A5B5C13D106若3x2x，則x的值有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)7若對(duì)于x的不等式mxn0的解集是x1，則對(duì)于x的不等式（4nm）x（m+n）的解集是（）A555333Dx538某品牌電腦的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為2980元，假如商鋪要以收益不低于5%的售價(jià)打折銷(xiāo)售，最低可打（）折銷(xiāo)售A7折B折C8折D折9743的算術(shù)平方根為（）A23B23C32D3210已知a35，b35，則代數(shù)式a2abb2的值是（）A24B26C26D25二填空題（共8小題，每題4分，滿(mǎn)分32分）11若5x2AB25x6x2x3x，則A=_，B=_11200612已知ab1，

3、則=_a1b113如圖，在ABC中，AD均分BAC，AB=ACBD，則BC的值是_第13題圖第14題圖第題圖14如圖，ABC中，BAC=90，ADBC，ABC的均分線BE交AD于點(diǎn)F，AG均分DAC，給出以下結(jié)論：BAD=C；AEF=AFE；EBC=C；AGEF，AN=NG，AE=FG此中錯(cuò)誤的結(jié)論是_x2y4k15已知y，且1xy0，則k的取值范圍為2x2k1_xa016若不等式組2x有解，則a的取值范圍是_1x217若yx33x2，則xy=_18如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內(nèi)暗影部分的面積是_（結(jié)果保存根號(hào)）三解答題（共6小題，滿(mǎn)分58分）19（9分）先化簡(jiǎn)再求值：

4、3xx22+x2=0 xx22x，此中x知足xx1120（9分）已知55與55的小數(shù)部分分別是a和b，求（a+b）（ab）的值21（10分）如圖，已知ADBC，PAB的均分線與CBA的均分線訂交于E，CE的連線交AP于D求證：AD+BC=AB22、（10分）某商鋪購(gòu)置60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)置50件A商品和20件B商品共用了880元1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？2）已知該商鋪購(gòu)置B商品的件數(shù)比購(gòu)置A商品的件數(shù)的2倍少4件，假如需要購(gòu)置A、B兩種商品的總件數(shù)許多于32件，且該商鋪購(gòu)置的A、B兩種商品的總花費(fèi)不超出296元，那么該商鋪有哪幾種購(gòu)置方案？23（10分）某

5、服飾商展望一種應(yīng)季襯衫能熱銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市結(jié)果真求過(guò)于供，服飾商又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批這類(lèi)襯衫，所購(gòu)數(shù)目是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)目的2倍，但單價(jià)貴了8元商家銷(xiāo)售這類(lèi)襯衫時(shí)每件訂價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷(xiāo)售，很快售完在這兩筆買(mǎi)賣(mài)中，商家共盈余多少元？24（10分）已知，RtABC中，ACB=90，CAB=30分別以AB、AC為邊，向三角形外作等邊ABD和等邊ACE1）如圖1，連結(jié)線段BE、CD求證：BE=CD；2）如圖2，連結(jié)DE交AB于點(diǎn)F求證：F為DE中點(diǎn)2016年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)比賽試題參照答案一選擇題（共10小題，每題3分，滿(mǎn)分30分）題號(hào)12345678

6、910答案BBBBACBDBC二填空題（共8小題，每題3分，滿(mǎn)分24分）題號(hào)111213141516171812；12答案17a1922三解答題（共6小題，滿(mǎn)分58分）19（9分）解：原式=?=?=x（x+1）=x2+x，x2+x2=0，x2+x=2，則原式=220（9分）解：23，75+8，253，a=5+7=2，b=52=3原式=（2+3）（23+）=1（25）=2521（10分）證明：在AB上截取AF=AD，AE均分PAB，DAE=FAE，在DAE和FAE中，DAEFAE（SAS），AFE=ADE，ADBC，ADE+C=180，AFE+EFB=180，EFB=C，BE均分ABC，EBF=

7、EBC，在BEF和BEC中，BEFBEC（AAS），BC=BF，AD+BC=AF+BF=AB（10分）解：（1）設(shè)A種商品的單價(jià)為x元、B種商品的單價(jià)為y元，由題意得：解得答：A種商品的單價(jià)為16元、B種商品的單價(jià)為4元2）設(shè)購(gòu)置A商品的件數(shù)為m件，則購(gòu)置B商品的件數(shù)為（2m-4）件，由題意得：解得：12m13，m是整數(shù)，m=12或13，故有以下兩種方案：方案（1）：m=12，2m-4=20?即購(gòu)置A商品的件數(shù)為12件，則購(gòu)置B商品的件數(shù)為20件；方案（2）：m=13，2m-4=22?即購(gòu)置A商品的件數(shù)為13件，則購(gòu)置B商品的件數(shù)為22件23（10分）解：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元，則第二批進(jìn)貨

8、的單價(jià)為（x+8）元，由題意得，2=，解得：x=80，經(jīng)查驗(yàn)；x=80是原分式方程的解，且切合題意，則第一次進(jìn)貨100件，第二次進(jìn)貨的單價(jià)為88元，第二次進(jìn)貨200件，總盈余為：（10080）100+（10088）（20010）+10（10088）=4200（元）答：在這兩筆買(mǎi)賣(mài)中，商家共盈余4200元24（10分）證明：（1）ABD和ACE是等邊三角形，AB=AD，AC=AE，DAB=EAC=60，DAB+BAC=EAC+BAC，即DAC=BAE，在DAC和BAE中，DACBAE（SAS），DC=BE；（2）如圖，作DGAE，交AB于點(diǎn)G，由EAC=60，CAB=30得：FAE=EAC+CAB=90，DGF=FAE=90，又ACB=90，CAB=30，A