2015高考數(shù)學文一輪復習題第六章不等式、推理與證明有解析6

1、05 限時規(guī)范特A12014山東臨沂市檢測0abab1)式中，正確的是：因為 0ab，所以05 限時規(guī)范特A12014山東臨沂市檢測0abab1)式中，正確的是：因為 0a2 ab，即 ab1，ab1)的圖象最低點的坐標為1當x1 ，即 x0 時，y 最小值為 2，故選 D 項32014商丘模擬若向a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，9x3y 的最小值為)B2 C3 ：依題意4(x1)2y0，即 C3 ：依題意4(x1)2y0，即 326，當且僅當2xy1時取等號因此 9x3y的最小值是 6，選 x4y40lgxlgy 的最大值是)：x4y40，x4y2 x4 y4 xy.(當且僅當x4y時

2、取4 lgxlgy 的最大值為 x0，y0，x2y2xy8x2y 的最小值是)9D.： 依題意， 得(x1)(2y1)9所以(x1)(2yx12y16，即 當且僅當即時等號成立，所以 2y 的最小值是當且僅當即時等號成立，所以 2y 的最小值是 62014東北三省聯(lián)考a0，b0ab2ab ab最小值為)D2 ab01，b1，若 )，則xy的最大值(a a 212log2alog2blog2(a2b)log2164，選 A 項8. 對一切滿足條件的a，b 恒成立的(寫出所有正確命題)ab12a2對一切滿足條件的a，b 恒成立的(寫出所有正確命題)ab12a2b22a3b33ab：對于命題，由 2

3、ab2 ab，得 ab1，命題正對于命題，時，不成立，命題錯誤；對于命題a2b2(ab)22ab42ab2，命題正確；對于命題，a2時，不成立，命題錯對于命題正確正確的結(jié)論為92014鶴崗模擬a，b，c0a2abacbc4bc 的最小值：由已知則 abac4，當且僅abac，即 bc 時取2abc 的最小值為 102014房山區(qū)模擬已a0，b0，ab1，求 1 11 1 證明abab11ab 2bab11 8(當且僅當 1 證明abab11ab 2bab11 8(當且僅當 ab2時等號成立1(2)解法1babb1 a 52(ba abab(11)(11)9(當且ab1時等號成立ab2解法二：(

4、11)(11)111 ab由(1)知， 故(1 )(1 )1 ab如圖，已知小矩形花壇 ABCD 中，AB3 m，AD2 m，現(xiàn)要小矩形花壇建成大矩形花NBAMDAN 上且對MN N的面積大于32 m2AN 的長應(yīng)在什么范(2)M，N 使矩N 且對MN N的面積大于32 m2AN 的長應(yīng)在什么范(2)M，N 使矩N 在，求出這個最小面積及相應(yīng)的 AM，AN 的長度；若不存在，說理由解：(1)設(shè) AMx，ANy(x3，y2)，矩N y3 x，xy 2由 8y232，得 2y2 時當且僅當y2 即 y4 時，等號成立，解得 存在 M，N 點，當 AM6，AN4 122014梅州質(zhì)檢已知xy 的最小

5、值xy 的最解：由 lg(3x)lgylg(xy1)得解：由 lg(3x)lgylg(xy1)得3xyxy12 3xy2 3( xy)22 (3 xy1)( 當且僅當 xy1 時，等號xy 的最小值為 2當且僅當 xy1 時取xy 的最小值為 知B1已知a0，b0，若不等式 ab0恒成立，則m )最大值為 31知B1已知a0，b0，若不等式 ab0恒成立，則m )最大值為 310 恒成立得 m(1)(3ab)103b3a恒成立因為3b 3a6，當且a b當 ab 時等號成立，所以 103b3a 16，所以 m16，即 m 大值為 16，故選 22014瓊海模擬已知b0，直線(b21)xay20

6、 與直線 b2y10 互相垂直C2 的最小值等于D2 )1)b21，解：由兩條直線垂直的充要條ab2111bb.因為 b0，所以 ，所以 bb12，當且僅當 b1，即 b1 bb32014規(guī)定記號“”表示一種運算，即 ab(a，b 為正實數(shù))若1k3，則k 的值此時函 x的最小值：1kab(a，b 為正實數(shù))若1k3，則k 的值此時函 x的最小值：1k k k1或 k2(舍1x1 x當且僅當 x 1 x1時等號成x某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方公園由形狀為長方形 A1B1C1D1 的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分A1B1C1D1 的面積為4000 平方米410米(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比|A1B1|x(x1)，求公園 ABCD 所式Sx 的函S(x)(2)要使公園所占面積最小，則休設(shè)計的長和寬解：(1)設(shè)休閑區(qū)的寬為 a 米，則長為 ax 米(2)要使公園所占面積最小，則休設(shè)計的長和寬解：(1)設(shè)休閑區(qū)的寬為 a 米，則長為 ax 米a2x4000，得a20 10 x4000(8x20)20 x80 10(2