二元一次方程組

1、 “一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!二元一次方程組的應(yīng)用笛卡兒的這段話雖然夸大了方程的作用，但方程作為數(shù)學(xué)的一個重要分支，無論對現(xiàn)實生活還是數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科知識都有著廣泛的應(yīng)用。10.4用方程組解決問題(1)邳州市明德實驗學(xué)校 張漢學(xué)今有雞兔同籠 上有三十五頭下有九十四足 問雞兔各幾何你能解決這個有趣的雞兔同籠問題嗎？交流更快樂！翻譯：現(xiàn)在有雞和兔子放在一個籠中,從上數(shù)一共有35個頭,從下數(shù)一共有94只腳,請問籠中有雞和兔子各多少呢?1、說說本題討論雞和兔的哪兩個問題？ 你能用等

2、量關(guān)系表示出來嗎？同桌交流，相互說說。2、在你表示的等量關(guān)系中，已知是什么？未知是什么？如果未知用字母表示，你能表示出來嗎？現(xiàn)在有雞和兔子放在一個籠中,從上數(shù)一共有35個頭,從下數(shù)一共有94只腳,請問籠中有雞和兔子各多少呢?x+y=35 2x+4y=94 解:設(shè)雞x只,兔y只,根據(jù)題意得國慶長假期間.某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2 200人,收旅游費2 00萬元.其中1日游每人收費200元,3日游每人收費1 500元,該旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人?1、說說本題討論旅游中的哪兩個問題？ 你能用等量關(guān)系表示出來嗎？同桌交流，相互說說。2、在你表示的等量關(guān)系中，已知是什么？未知是什

3、么？如果未知用字母表示，你能表示出來嗎？探究一之例1成果共分享！通過剛才兩個問題的研究，你認為用二元一次方程組，解決生活中的實際問題，應(yīng)該注意哪幾個步驟？你知道嗎？用方程組解決問題的簡單步驟和方法：（審）審清題意，找出表示實際問題意義的兩個相等關(guān)系（設(shè)）在求解的過程中，應(yīng)先設(shè)兩個未知數(shù)（如果有單位，必須寫在字母的后面） ；3、（列）再根據(jù)相等關(guān)系列出方程組；4（解）解這個方程組，并寫出答案5、（答）寫出答案二元一次方程組解實際問題的流程圖實際問題二元一次方程組設(shè)未知數(shù)X、Y列方程組實際問題的答案檢驗二元一次方程組的解解方程組代入法加減法翻譯三步曲: 實際問題數(shù)學(xué)化; 數(shù)學(xué)問題等量化; 等量關(guān)系

4、方程化!我來當(dāng)老師！某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛。現(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各多少輛？輕松一小下！廢舊電池的危害1節(jié)1號廢舊鋅錳電池的質(zhì)量為70g,其中含碳棒5.2g、鋅皮7.0g、錳粉25g、銅帽0.5g，其他物質(zhì)32.3g，廢舊電池的危害主要集中在它所含的少量重金屬上，如鉛、汞、鎘等，由于機械磨損和腐蝕，使得內(nèi)部的重金屬和酸、堿等泄露出來，進入土壤或水源，有資料表明，一粒紐扣大的廢舊電池，大約會污染600 000升水，如這些有毒物質(zhì)通過各種途徑進入人體內(nèi)，長期積蓄難以排除，會損害神經(jīng)系統(tǒng)、造血

5、功能和骨骼，甚至可以致癌。 為保護環(huán)境,某校環(huán)保小組成員，收集廢舊電池.第一天收集5節(jié)1號電池,6節(jié)5號電池,總質(zhì)量為500克;第二天收集3節(jié)1號電池,4節(jié)5號電池,總質(zhì)量為310克.1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的質(zhì)量分別是多少?探究二之例2 為保護環(huán)境,某校環(huán)保小組成員，收集廢舊電池.第一天收集5節(jié)1號電池,6節(jié)5號電池,總質(zhì)量為500克;第二天收集3節(jié)1號電池,4節(jié)5號電池,總質(zhì)量為310克.1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的質(zhì)量分別是多少?關(guān)鍵是找出相等關(guān)系!兩個相等關(guān)系: 5節(jié)1號電池的質(zhì)量+6節(jié)5號電池的質(zhì)量=500克; 3節(jié)1號電池的質(zhì)量+4節(jié)5號電池的量=310克.思維再拓展1、把問題改

6、為一節(jié)1號電池比一節(jié)5號電池多多少克？ 2、把問題改為一節(jié)1號電池和一節(jié)5號電池共多少克呢？ 為保護環(huán)境,某校環(huán)保小組成員，收集廢舊電池.第一天收集5節(jié)1號電池,6節(jié)5號電池,總質(zhì)量為500克;第二天收集3節(jié)1號電池,4節(jié)5號電池,總質(zhì)量為310克.1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的質(zhì)量分別是多少?露他一小手！一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式。如果進行粗加工，每天可加工15噸，如果進行精加工，每天可加工5噸。該公司從市場上收購蔬菜150噸，并用14天加工完這批蔬菜。問精加工和粗加工蔬菜各多少（單位：噸)感悟更提高！某旅行社組織甲、乙兩旅行團分別到A和B兩個景點旅游，已知，甲團的人數(shù)比乙團人數(shù)的2倍多5人，A、B兩景點門票，分別是60元/人和80元/人 ， 求甲、乙兩團的人數(shù)，根據(jù)方程組補全對話內(nèi)容。解設(shè)甲團人數(shù)為x，乙團人數(shù)為y小麗：我列的方程組是60X+80y=3300X-