傳感器與檢測技術課件第三章-第一節(jié)力、扭矩和壓力傳感器

1、第一節(jié) 測力傳感器第二節(jié) 扭矩力傳感器第三節(jié) 壓力傳感器用于測量力的傳感器多為電氣式。電氣式測力傳感器，根據(jù)轉換方式不同又分為參量型和發(fā)電型兩種。參量型測力傳感器有電阻應變式、電容式、電感式等。發(fā)電型測力傳感器有壓電式、壓磁式等。1.電阻應變式測力傳感器工作原理電阻應變式測力傳感器是將力作用在彈性元件上，彈性元件在力作用下產生應變。利用貼在彈性元件上的應變片將應變轉換成電阻的變化。利用電橋將電阻變化轉換成電壓(或電流)的變化，再送人測量放大電路測量。利用標定的電壓(或電流)和力之間的對應關系，可測出力的大小或經換算得到被測力。一、電阻應變式測力傳感器在一組自相平衡的外力作用下物體內各個部分產生

2、相互作用力，我們用應力來描寫。給一根截面積為S的均勻直桿兩端施加方向相反的拉力F。如果在桿中A點作一垂直于桿軸的截面并且考慮被這截面分開的左半段桿子，根據(jù)靜力平衡要求，在此截面上分布有合力為F的力，這個力就是右半段桿子通過截面A作用到左半段桿子上的內力。我們把作用在單位面積上的內力叫做應力。1.應力的基本概念2.應變的基本概念 桿件在軸向拉伸或壓縮時，所產生的主要變形是沿軸線方向伸長或縮短；但是桿的橫向尺寸還會縮小或增大，前者稱為縱向變形，后者稱為橫向變形。 實驗證明，當受拉力時，桿的伸長量l與拉力F和桿件原長成正比，與桿件的橫截面積A成反比?？梢杂脭?shù)學式表示為： 如果引進一個比例系數(shù)，則上式

3、就是軸向拉伸和壓縮時縱向變形的計算公式，稱為虎克定律2.應變的基本概念式中的E值與材料的性質有關，稱為材料的彈性模量，其值越大，則桿件的變形越小，故它是衡量材料抵抗變形能力的一個指標。EA代表了桿件抵抗拉伸（壓縮）變形的能力，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。2.應變的基本概念2.應變的基本概念由上式還可以看到，在E、A、F相同的情況下，桿件的長度l愈大，則其絕對伸長量l也愈大，故絕對伸長l還不能說明桿件的變形程度。因此，需要運用相對伸長的概念，以單位長度的伸長 來衡量桿件的變形程度。 稱為縱向線應變。2.應變的基本概念與軸向垂直方向上的徑向應變（有時也稱橫向應變）用表示2.應變的基本概念實驗證明，橫

4、向應變與徑向應變的絕對值之比為一個常數(shù)，用來表示，稱為泊松比，它是一個因材料而異的常數(shù)。2.應變的基本概念當縱向應變?yōu)樯扉L時，橫向應變?yōu)榭s短，所以它們之間的符號總是相反的。一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式測力傳感器的結構雖各式各樣，但其彈性元件的形式只有柱型、薄壁環(huán)型和梁型。柱型彈性元件柱型彈性元件有圓柱形、圓筒形和方柱形等幾種。一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式當力或荷重沿中心線對其作用時，受力后的應變值為柱型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式一般用它的應變作為輸出量在它的表面粘貼應變片，可以將應變進一步變換為電量。柱型彈性元件的特點是加工

5、方便、加工精度高，但靈敏度較小，適用于載荷較大的場合。柱型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式當被測力較大時，一般用鋼材制作彈性元件，鋼的彈性模量為當被測力較小時，一般用鋁合金或銅合金。鋁的彈性模量為材料越軟，彈性模量越小，靈敏度也就越高。薄壁環(huán)型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式測拉力測壓力薄壁環(huán)型彈性元件圓環(huán)在拉力作用下，各斷面所承受的彎矩為一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式薄壁環(huán)型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式最大彎矩在圓環(huán)A斷面和B斷面處，其值為兩處的應變值分別為式中：b薄壁環(huán)的寬度（m） h薄壁環(huán)的厚度

6、（m）薄壁環(huán)型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式圓環(huán)受力后較易變形，因而它多用于測量較小的力。梁型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式梁型彈性元件靈敏度高。輸出可以是應變也可以是撓度（位移）。由于它在相同力的作用下的變形比柱型和薄壁環(huán)型都大，所以多用于較小力的測量。根據(jù)其支承情況，常用的有懸臂梁式和兩端固定梁式兩種懸臂梁式，上下表面的應變值為梁型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式兩端固定梁式，上下表面的應變值為梁型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式柱型一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式薄壁環(huán)型懸

7、臂梁兩端固定梁式彈性元件的尺寸和材料確定后，彈性元件在外力作用下所產生的應變與外力成正比一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式應變片是非電量電測中一種常見的轉換元件。由于應變片使用簡便，測量精度高，體積小，動態(tài)響應好，因而得到廣泛應用。一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片(1)工作原理應變效應當金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應變效應。一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片(1)工作原理設有一根長度為l、截面積為S、電阻率為的金屬絲，其電阻R為一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片(1)工作原理設有一根長度為l、截面積為S、電阻率為的金屬絲，其

8、電阻R為一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片兩邊取對數(shù)，得等式兩邊取微分，得(1)工作原理金屬的軸向應變金屬的徑向應變令一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片由材料力學的知識：在彈性范圍內，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短，則軸向應變和徑向應變的關系為： y=-x 為金屬材料的泊松系數(shù)。(1)工作原理一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片(1)工作原理一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片為電阻絲電阻率的相對變化，根據(jù)壓阻效應可得(1)工作原理一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片由尺寸變化引起由壓阻效應引起對于金屬絲，第二部分可忽略不計。則：電阻應變片的分類金屬電阻應變片半導體電阻應變片(2)

9、電阻應變片一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片金屬電阻應變片:絲式、箔式、薄膜式基片覆蓋層金屬絲引線 金屬絲應變片結構金屬絲式應變片K金屬電阻絲靈敏系數(shù)一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片金屬電阻應變片:絲式、箔式、薄膜式基片覆蓋層金屬絲引線 金屬絲應變片結構金屬絲的作用是感受機械試件的應變變化，稱它為敏感柵。電阻應變片的電阻值為60、120、200等多種規(guī)格，以120最為常用。 應變片柵長大小關系到所測應變的準確度，應變片測得的應變大小是應變片柵長和柵寬所在面積內的平均軸向應變量。一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片基片覆蓋層金屬絲引線 金屬絲應變片結構對

10、金屬絲的要求1）具有較高的電阻系數(shù)2）具有盡可能大的電阻 應變靈敏度系數(shù)，而且要求電阻應變靈敏度系數(shù)在盡可能 大的應變范圍內保持為常數(shù)。3）具有較小的溫度系數(shù)4）具有較高的彈性極限，以便得到較寬的測量范圍5）良好的加工性和焊接性6）對銅的熱電動勢要小一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片基片覆蓋層金屬絲引線 金屬絲應變片結構基片（基底）用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，覆蓋層既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護敏感柵。一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片基片覆蓋層金屬絲引線 金屬絲應變片結構引線是從應變片的敏感柵中引出的細金屬線。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗

11、氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片基片覆蓋層金屬絲引線 金屬絲應變片結構用于將敏感柵固定于基片上，并將蓋片與基片粘貼在一起。使用金屬應變片時，也需用粘結劑將應變片基片粘貼在構件表面某個方向和位置上。以便將構件受力后的表面應變傳遞給應變計的基片和敏感柵。 常用的粘結劑分為有機和無機兩大類。有機粘結劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。粘結劑利用光刻、腐蝕等工藝制成一種很薄的金屬箔柵，厚度一般在0.0030.010mm，粘貼在基片上，上面再覆蓋一層薄膜而

12、制成。其優(yōu)點：1）金屬箔很薄2）箔式敏感柵表面積和截面積之比大，散熱條件好，允許通過的電流較大，可制成各種需要的形狀，便于批量生產。一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片金屬電阻應變片:絲式、箔式、薄膜式金屬箔式應變片一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片金屬電阻應變片:絲式、箔式、薄膜式箔式應變片金屬箔式應變片一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片金屬電阻應變片:絲式、箔式、薄膜式金屬薄膜應變片 金屬薄膜應變片是采用真空蒸鍍或濺射式陰極擴散等方法，在薄的基底材料上制成一層金屬電阻材料薄膜以形成應變片。 這種應變片有較高的靈敏度系數(shù)，允許電流密度大，工作溫度范圍較廣。 半導體應變片的工作原理是基于壓

13、阻效應。壓阻效應是指固體受到應力作用時，其電阻率發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應。一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片半導體應變片K半導體應變片的應變靈敏系數(shù)一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片半導體應變片半導體應變片的應變靈敏系數(shù)比電阻應變片大(5030倍)，因而適用于需要大信號輸出的場合。半導體應變片橫向效應小，其橫向靈敏度幾乎為零；機械滯后小，可制成小型和超小型片子，這對測量局部應變很有用。一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片半導體應變片半導體應變片的缺點是應變靈敏系數(shù)的離散性大，機械強度低，非線性誤差大，溫度系數(shù)大。一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式(1) 應變儀中所用電

14、橋的特性UiRLR2R4R1R3U0直流測量電橋應變式傳感器與應變儀配套使用進行力的測量。應變儀中多采用交流電橋。四個橋臂均為電阻，由可調電容平衡分布電容，基本公式與直流電橋具有相似的形式。一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式(1) 應變儀中所用電橋的特性UiRLR2R4R1R3U0直流測量電橋若電橋為等臂電橋，R1=R2=R3=R4四個橋臂上的電阻變化為R1、R2、R3、R4。則輸出電壓為： 一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式(1) 應變儀中所用電橋的特性當各橋臂應變片的靈敏度系數(shù)都相等時，上式可寫為一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式(1) 應變

15、儀中所用電橋的特性單臂雙臂全橋一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式(2)應變片的布置和接橋方式應變片的布置和電橋連接應根據(jù)測量目的、對載荷分布的估計以及在復合載荷下測量應變時應能消除相互影響等情況而定。從表3-2、3-3中可以看到，不同的布置和接橋方法對靈敏度、溫度補償情況和消除彎矩的影響亦不同，一般應優(yōu)先選用輸出信號大，能實現(xiàn)溫度補償，粘貼方便，并便于分析的方案。溫度誤差及其補償 因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素： 應變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)； 電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。 被測體應變片設環(huán)境引起的構件溫度變化為t（）時，粘貼在試件表面的應變片

16、敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為t ，則應變片產生的電阻相對變化為:由于敏感柵材料和被測構件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當t 存在時，引起應變片的附加應變，相應的電阻相對變化為:K應變片靈敏系數(shù); e試件材料線膨脹系數(shù)；g敏感柵材料線膨脹系數(shù)。溫度誤差及其補償溫度變化t形成的總電阻相對變化：相應的虛假應變?yōu)?可見，應變片熱輸出的大小不僅與應變計敏感柵材料的性能(t,g)有關，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(e)有關。 K應變片靈敏系數(shù); e試件材料線膨脹系數(shù)；g敏感柵材料線膨脹系數(shù)。溫度誤差及其補償虛假應變:K應變片靈敏系數(shù); e試件材料線膨脹系數(shù)；g敏感柵材料線膨脹系數(shù)。t 溫度變化t 敏感柵材料電阻

17、溫度系數(shù)1. 單絲自補償應變片2. 雙絲組合式自補償應變片3. 電路補償法溫度補償方法：溫度誤差及其補償溫度誤差及其補償虛假應變:K應變片靈敏系數(shù); e試件材料線膨脹系數(shù)；g敏感柵材料線膨脹系數(shù)。t 溫度變化t 敏感柵材料電阻溫度系數(shù)1. 單絲自補償應變片由上式知，若使應變片在溫度變化t時的熱輸出值為零，必須使： 單絲自補償應變片的優(yōu)點是結構簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償?shù)哪康摹＜?2.雙絲組合式自補償應變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定溫度范圍內在一定材料的試件上實現(xiàn)溫度補償.

18、(Ra) t = (Rb) t焊點RaRb這種應變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產生的電阻增量大小相等，符號相反，即：溫度誤差及其補償溫度誤差及其補償3.電路補償法 測量應變時，使用兩個應變片，一片貼在被測試件的表面,稱為工作應變片R1 。另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上，稱為補償應變片R2。在工作過程中補償塊不承受應變，僅隨溫度發(fā)生變形。補償應變片粘貼示意圖R1R2補償塊試件3.電路補償法把R1與R2接入電橋相鄰臂上，當被測試件不承受應變時，R1和R2處于同一溫度場，調整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即：ER2R4R1R3 橋路補償法 U0 選擇R1=R

19、2=R及R3=R4=r。 當溫度升高或降低t 時，若R1t=R2t，即兩個應變片的熱輸出相等，則電橋的輸出電壓為：溫度誤差及其補償R1補償片R2補償塊試件3.電路補償法ER2R4R1R3 橋路補償法 U0 若被測試件受應變作用時，工作片R1感受應變，阻值變化R1 ；補償片R2不承受應變，阻值不變。此時電橋輸出電壓為:由上式可知，電橋輸出電壓U0只與應變有關，與溫度無關。溫度誤差及其補償R1補償片R2補償塊試件3.電路補償法ER2R4R1R3 橋路補償法 U0電橋補償法如果要達到全補償，需滿足下列三個條件： R1和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應變靈敏系數(shù)K都相同，兩片

20、的初始電阻值也要求相同； 用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等； 兩應變片處于同一溫度環(huán)境中。 溫度誤差及其補償R1補償片R2補償塊試件3.電路補償法ER2R4R1R3 橋路補償法 U0 此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內進行補償。缺點是條件不易滿足，尤其是條件。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點。溫度誤差及其補償R1補償片R2補償塊試件ER2R4R1R3 橋路補償法 U0FFR1R2構件受彎曲應力構件受單向應力R1R2F3.電路補償法溫度誤差及其補償R1補償片R2補償塊試件 根據(jù)被測試件承受應變的情況，可以不另加專門的補

21、償塊，而是將補償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補償作用，又能提高輸出的靈敏度。 ER2R4R1R3 橋路補償法 U0構件受彎曲應力R1R2F3.電路補償法梁受彎曲應變時，應變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應變絕對值相等，符號相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當溫度變化時，應變片R1和R2阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產生輸出，達到了補償?shù)哪康摹囟日`差及其補償R1補償片R2補償塊試件ER2R4R1R3 橋路補償法 U0FFR1R2構件受單向應力3.電路補償法構件受單向應力時，將工作應變片R2的軸線順著應變方向，補償應變片R1的軸線和應變方向垂直，

22、R1和R2接入電橋相鄰臂，其輸出為:溫度誤差及其補償R1補償片R2補償塊試件(一) 柱式力傳感器 圖2-14 柱式力傳感器FF面積S-1+2-2+1截面積SF(a)實心圓柱(b)空心圓柱F軸向布置一個或幾個應變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應變片，后者取符號相反的應變，以構成差動對。由于應變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量被補償。常用應變式傳感器(一) 柱式力傳感器F-2+1截面積SF(a)實心圓柱 在圓筒（柱）上按一定方式粘貼應變片，圓柱（筒）在外力F作用下產生形變，從而應變片產生形變： 式中：L為彈性元件的長度， S為彈性元件的橫截面積 F外力；為應力，=F/S；E為彈性模量軸向應變：圓

23、周方向應變：常用應變式傳感器 彈性元件上應變片的粘貼和電橋連接，應盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應變片對稱地貼在應力均勻的圓柱表面中部，構成差動對,且處于對臂位置，以減小彎矩的影響 。橫向粘貼的應變片具有溫度補償作用。 F-2+1截面積SFu0U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5柱式力傳感器應變片的粘貼與橋路連接R1(a) 圓柱面展開圖(b) 橋路連接常用應變式傳感器常用應變式傳感器R2R3R4R1(a) 圓柱面展開圖表3-3(b) 橋路連接UiR2R3R1R4 U0由于1= 3= ， 2= 4= -，代入上式得：2.1 金屬應變式傳感器(二) 梁式力傳感器固定

24、端自由端受力方向常用應變式傳感器(二)梁式力傳感器(1) 等強度梁(a) 等強度懸臂梁FR3R1FhR1、R3lR2、R4一端固定，一端自由，厚度為h,長度l，固定端寬度為b0,力F 作用在三角形頂點。其表面應變?yōu)?：4只應變片此位置上下兩側分別粘有4只應變片，R1、R3同側；R2 、R4同側，這兩側的應變方向剛好相反，且大小相等，可構成全差動電橋。E為彈性模量(楊氏模量)(1) 等強度梁4只應變片E為彈性模量(楊氏模量)UR2R3R1R4 Uo(a) 等強度懸臂梁FR3R1FhR1、R3lR2、R4FR1、R3R2、R4hl(b) 等截面懸臂梁R1R3b4只應變片一端固定，一端自由，厚度為h

25、,寬度為b,懸臂外端到應變片中心的距離 為l。其應變?yōu)?：(二)梁式力傳感器常用應變式傳感器(2) 等截面梁(二)梁式力傳感器常用應變式傳感器(3)固定梁FR1、R3R2、R4hl/2l/2(c) 雙端固定梁R1R3b4只應變片(二)梁式力傳感器懸臂梁是一端固定、一端自由的彈性敏感元件。它的特點是靈敏度比較高。所以多用于較小力的測量。例如，民用電子稱中就多采用懸臂梁。當力F（例如蘋果的重力）以垂直方向作用于電子秤中的鋁質懸臂梁的末端時，梁的上表面產生拉應變，下表面產生壓應變，上下表面的應變大小相等符號相反。粘貼在上下表面的應變片也隨之拉伸和縮短。得到正負相間的電阻值的變化，接入橋路后，就能產生

26、輸出電壓。懸臂梁式傳感器橋式傳感器一、電阻應變式測力傳感器5.應變式測力傳感器舉例應變式拉(壓)力傳感器的定型產品BLR-1型已經形成系列，圖是這類產品的結構圖。一、電阻應變式測力傳感器5.應變式測力傳感器舉例應變式拉(壓)力傳感器的定型產品BLR-1型已經形成系列，圖是這類產品的結構圖。彈性元件圓筒1，筒的兩端有螺紋，以便傳遞外力。筒的中間貼有應變片2，通過殼體3上的接線座4將信號引出。為了防止灰塵和水蒸氣進入，兩端與殼體連接的地方放置密封圈5，一端利用內壓環(huán)6壓在簡體上，并通過壓蓋7壓緊在外殼上。另一端直接壓在外殼上。一、電阻應變式測力傳感器5.應變式測力傳感器舉例荷重傳感器已經形成系列的

27、有BHR-4型和BHR-7型。一、電阻應變式測力傳感器5.應變式測力傳感器舉例荷重傳感器已經形成系列的有BHR-4型和BHR-7型。彈性元件圓筒1，通過底座上的螺孔用螺釘固定在測量系統(tǒng)中。外力通過壓頭9傳給圓筒，筒體上貼應變片4，通過殼體2上的接線座3將信號引出。為了防止有害氣體和灰塵侵蝕應變片，筒體與殼體之間裝有防塵圈8和密封墊5，利用壓環(huán)6和壓蓋7分別壓在筒體和殼體上。1.采用阻值R =120、靈敏度系數(shù)K =2.0的金屬電阻應變片與阻值R=120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當應變片應變?yōu)?000時，若要使輸出電壓大于10mV，則可采用何種工作方式（設輸出阻抗為無窮大）？ 2.為

28、了測某懸臂梁的振動，將應變片貼于梁的上下對稱位置，如圖所示。無應變時，Ra=Rb=R0=120（R0為固定電阻），應變片的應變靈敏度系數(shù)K=2。有振動時，應變幅值m100010-6(1)將應變片正確入橋路中，繪出接線圖；(2)用E4V的直流電壓作為電橋電源，求電橋的輸出電壓幅值U0。U0 EKm 0.542100010-6410-3V4mV 3. 已知拉伸試件的彈性模量E2105MPa，泊松比0.3，如圖a所示沿其軸向和橫向粘貼四個規(guī)格相同的應變片，并按圖b所示方式進行組橋。應變片的靈敏度系數(shù)K2.（1）如何將四個應變片接入電橋才能得到最大輸出？寫出輸出電壓與試件軸向應變的關系式。（2）若供橋

29、電壓Ui5V，測得的輸出電壓為Uo5.2mV，求試件軸向應力。（a）（b）4.例：如果將100電阻應變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積S0.5104，彈性模量E 21011N/m2 ,若F5104 N的拉力引起應變電阻變化1.試求該應變片的靈敏度系數(shù)?5.例：一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上面、下面各貼兩片相同的電阻應變片（靈敏度為K2），如圖，已知l=100mm,b=11mm,t=3mm,E=2*104N/mm2,現(xiàn)將四個應變片接入圖（b)直流橋路中，電源電壓U6V，當力F4.9N時，求電橋輸出電壓U0為多少？解：靈敏度K=2,即R1，R3受拉應力，R2 ，R4受壓應力，安裝

30、方式為全橋差動電路。根據(jù)公式 為了減小橫向效應產生的測量誤差，一般采用箔式應變片。2.橫向效應 定義：絲繞應變片沿軸向感受拉應變 ，電阻值將增加，而在園弧段上，其電阻的變化與直線段不一樣，在垂直方向上=90產生負的壓應變 ，其電阻是減小的。靈敏系數(shù)比直的電阻絲降低，這種現(xiàn)象稱為橫向效應.r愈小，l愈大，即敏感柵愈窄，基長愈長的應變片，其橫向效應引起的誤差越小。由于橫向效應系數(shù)的作用，在測量縱向應變時，圓弧部分產生了一個負值的電阻變化。從而降低了靈敏度系數(shù)，該現(xiàn)象稱為應變片的橫向效應。lbOrdld0rl1l1.有一個電阻為120，K=2的應變片，粘貼在彈性極限為400MN/m2，彈性模量為20

31、0GN/m2的鋼件上， 1）當應力等于彈性范圍的1/10時；2）如果應變片材料為康銅絲（=2010-6/ ，膨脹系數(shù)為1210-6m/m，鋼膨脹系數(shù)為1610-6m /m），溫度變化20；試分別計算此應變片的電阻變化。 2.一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上下面各貼兩片相同的電阻應變片（K=2）。已知L=100mm，b=11mm，t=3mm，彈性模量 。 現(xiàn)將四個應變片接入電橋電路中，電源電壓為6V，當力F=0.5kg 時，求電橋輸出電壓？=3.如圖所示，在圓柱形彈性敏感元件上下對稱表面沿軸線方向，貼有兩個相同的應變片R1和R2，當圓柱彈性敏感元件同時感受壓力P和彎矩M時，如何組成電

32、橋才能消除P和M的相互干擾，獨立測得P和MMMPPR1R2 壓電式傳感器是一種典型的有源(發(fā)電型)傳感器，以電介質的壓電效應為基礎，外力作用下在電介質表面產生電荷，從而實現(xiàn)非電量測量。 壓電式傳感器可以對各種動態(tài)力、壓力、加速度、機械沖擊和振動進行測量，在聲學、醫(yī)學、力學和航空航天方面都得到廣泛的應用。二、壓電式力傳感器壓電陶瓷位移器壓電陶瓷超聲換能器壓電加速度計壓電警號壓電傳感元件是力敏感元件，所以它能測量最終能變換為力的那些物理量，例如力、壓力、加速度等。壓電式傳感器具有響應頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結構簡單、工作可靠、重量輕等優(yōu)點。正壓電效應（順壓電效應）：某些電介質，當沿著一定方向對

33、其施力而使它變形時，內部就產生極化現(xiàn)象，同時在它的一定表面上產生電荷，當外力去掉后，又重新恢復不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當作用力方向改變時，電荷極性也隨著改變。正（順）壓電效應示意圖1.壓電效應F FFF 逆壓電效應（電致伸縮效應）：當在電介質的極化方向施加電場，這些電介質就在一定方向上產生機械變形或機械壓力，當外加電場撤去時，這些變形或應力也隨之消失的現(xiàn)象。電能機械能正壓電效應逆壓電效應1.壓電效應 常見的壓電材料可分為兩類，即壓電單晶體和多晶體壓電陶瓷。 壓電單晶體有石英(包括天然石英和人造石英)、水溶性壓電晶體(包括酒石酸鉀鈉、酒石酸乙烯二銨、酒石酸二鉀、硫酸錘等)；多晶體壓電陶瓷有鈦酸鋇壓電陶

34、瓷、鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷、鈮酸鹽系壓電陶瓷和鈮鎂酸鉛壓電陶瓷等。2.壓電晶體及材料對壓電材料特性要求轉換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。機械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機械強度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率。電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。環(huán)境適應性。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點，獲得較寬的工作溫度范圍。時間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時間變化。 如圖所示為天然石英晶體，其結構形狀為一個六角形晶柱，兩端為一對稱棱錐。2.壓電晶體及材料石英晶體天然形成的石英晶體外形2.壓電晶體及材料天然形成的石英晶體外形在晶體學

35、中，可以把將其用三根互相垂直的軸表示，其中，縱軸Z稱為光軸，光線沿Z軸方向通過晶體不發(fā)生雙折射，此軸可用光學方法確定。沿光軸的作用力不產生壓電效應，故又稱作中性軸。X軸稱為電軸，它通過兩個相對的棱線，是相鄰柱面內夾角的等分線并且要與Z軸垂直。垂直與此軸的晶面上有最強的壓電效應。垂直于XOZ平面的y軸為機械軸，在電場作用下，y軸方向有最明顯的機械變形。ZXY(a)(b)石英晶體(a)理想石英晶體的外形 (b)坐標系ZYX通常把沿電軸XX方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為“縱向壓電效應”，而把沿機械軸YY方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為“橫向壓電效應”，沿光軸ZZ方向受力則不產生壓電效應。2

36、.壓電晶體及材料硅氧離子的排列示意圖(a) 硅氧離子在Z平面上的投影（b）等效為正六邊形排列的投影(b)(a)+-YXXY+2.壓電晶體及材料Y+-X(a) FX=0P1P2P3FXXY+FX(b) FX0Y+-X-+FXFXP2P3P1+電偶極矩分析2.壓電晶體及材料電偶極矩分析電偶極矩電偶極矩分析電偶極矩電偶極矩 石英晶體的上述特征與內部分子結構有關： 當晶體不受力時F=0，正負離子分布在六邊形頂角，電偶 極矩， 晶體呈中性； 當晶體受沿X軸方向的應力時，X方向壓縮形變，電偶極矩 在X軸的正方向出現(xiàn)正電荷； 當晶體受沿Y軸方向的應力時，Y方向壓縮形變，電偶極矩 在X軸的正方向出現(xiàn)負電荷；

37、歸納：作用力與電荷的關系（a）yxzOxazybc（b） 若從晶體上沿y方向切下一塊如圖5-6（a）所示的晶片，當沿電軸x方向施加應力x時，晶片將產生厚度變形，并發(fā)生極化現(xiàn)象。在晶體線性彈性范圍內，極化強度P11與應力x 成正比。 壓電元件受力后,表面電荷與外力成正比關系: d為壓電系數(shù)在X軸方向施力時,產生電荷大小為: 1為X方向應力在Y軸方向施力時,產生電荷大小為: 2為Y方向應力壓電系數(shù) d11=-d12 為常數(shù) a 、b是晶體切片幾何尺寸(厚、長) 關系式：壓電石英晶體的特點：壓電常數(shù)小，其時間和溫度穩(wěn)定性好，常溫下幾乎不變。機械強度和品質因數(shù)高，許用應力高達（6.99.8）107MP

38、a，且剛度大，固有頻率高，動態(tài)特性好。居里點為573，重復性好、絕緣性好。 對于天然石英，上述性能尤佳，它們常用于精度和穩(wěn)定性要求高的場合和制作標準傳感器。壓電陶瓷壓電陶瓷諧波器 超聲波醫(yī)學壓電陶瓷晶片 壓電陶瓷蜂鳴器 打火用壓電陶瓷壓電陶瓷陶瓷壓電效應陶瓷壓電逆效應3.壓電元件及其晶片連接方法+_U_+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + + + + + + + +_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _電路串聯(lián)+_+_U電路并聯(lián)+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

39、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _+ + + + + + + + + + + C串=C/2，U串=2U，Q串=QC并=2C，U并=U，Q并=2Q3.壓電元件及其晶片連接方法采用串聯(lián)方式傳感器本身電容小，輸出電壓大，適用于以電壓作為輸出信號的場合。采用并聯(lián)方式傳感器本身的電容大，輸出電荷量大，時間常數(shù)大，適用于測量緩慢信號和以電荷作為輸出的場合。4.壓電式傳感器的等效電路和前置放大器（1）等效電路當壓電晶體承受應力作用時，在它的兩個極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷。故可把壓電傳感器看成一個電荷源。當壓電元件表面聚集電荷時，它又相當于一個以壓電材料為電解質的電容器。QCa4.壓電式傳感器的

40、等效電路和前置放大器（1）等效電路因此，可以把壓電式傳感器等效為一個電荷源與電容相并聯(lián)的電荷等效電路。如下圖所示。開路狀態(tài)輸出電荷為4.壓電式傳感器的等效電路和前置放大器當兩極板聚集異性電荷時，板間就呈現(xiàn)出一定的電壓，其大小為： 因此，壓電傳感器還可以等效為電壓源Ua和一個電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖 。實際使用時，壓電傳感器通過導線與測量儀器相連接，連接導線的等效電容CC、前置放大器的輸入電阻Ri、輸入電容Ci對電路的影響就必須一起考慮進去。壓電元件并非理想原件，內部存在泄露電阻Ra，壓電傳感器完整的等效電路可表示為：4.壓電式傳感器的等效電路和前置放大器CaRaCcRiCiq壓電傳感器的完整

41、等效電路Ca傳感器的固有電容Ci 前置放大器輸入電容 Cc 連線電容Ra傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻可見，壓電傳感器的泄露電阻Ra與前置放大器的輸入電阻Ri相并聯(lián)。為保證傳感器和測試系統(tǒng)有一定的低頻或準靜態(tài)響應，要求壓電傳感器泄露電阻應保待在1013以上，才能使內部電荷泄漏減少到滿足一般測試精度的要求。與上相適應，測試系統(tǒng)則應有較大的時間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當高的輸入阻抗，否則傳感器的信號電荷將通過輸入電路泄漏，即產生測量誤差。 CaRaCcRiCiqCa傳感器的固有電容Ci 前置放大器輸入電容 Cc 連線電容Ra傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻由于壓電式傳感器的輸出電信號很

42、微弱，通常先把傳感器信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器中，經過阻抗交換以后，方可用一般的放大檢波電路再將信號輸入到指示儀表或記錄器中。(其中，測量電路的關鍵在于高阻抗輸入的前置放大器。）4.壓電式傳感器的等效電路和前置放大器前置放大器的作用：一是將傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；二是放大傳感器輸出的微弱電信號。 前置放大器電路有兩種形式：一是用電阻反饋的電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(即傳感器的輸出)成正比；另一種是用帶電容板反饋的電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。由于電荷放大器電路的電纜長度變化的影響不大，幾乎可以忽略不計，故而電荷放大器應用日益廣泛。4.壓電式傳感器的等效電路和前置放大器1、電壓放大器其輸入電壓導致電壓放大器輸入電壓與屏蔽電纜線的分布電容Cc以及放大器的輸入電容Ci有關，他們均是變數(shù)，會影響測量結果。1、電壓放大器可見：連接電纜不宜太長，而且也不能隨意更換電纜，否則會使傳感器實際靈敏度與出廠標定靈敏度不一致，從而導致測量誤差。Cc以及放大器的輸入電容Ci有關，他們均是變數(shù)，會影響測量結果。2、電荷放大器A0CaUUSC電荷放大器原理電路圖iRaqCFRF電荷放大器是一個具有深度負反饋的高增益放大器，其基本電路如圖。若放大器的開環(huán)增益A0足夠大，并且放大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，運算電流