2023屆青海省海東市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn) (，3) ，B(，7)都在直線上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能比較2如圖，在ABC，C90，AD平分BAC交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E，若AD3cm，則BE的長(zhǎng)為（ ）AcmB4cmC3cmD6cm3下面是“北”“比”“鼎”“射”四個(gè)字的甲骨文，其中不是軸

2、對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4化簡(jiǎn)()2的結(jié)果是( )A6x6B6x6C4D45下列個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖案的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形7已知可以寫成一個(gè)完全平方式，則可為( )A4B8C16D8如圖，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長(zhǎng)是（）ABC4D79如圖鋼架中，A=a，焊上等長(zhǎng)的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5來(lái)加固鋼架，若P1A=P1P2，P5P4B=95，則a等于（ ）A18B2

3、3.75C19D22.510為了應(yīng)用乘法公式計(jì)算（x2y1）（x2y1），下列變形中正確的是 ( )Ax(2y1)2Bx（2y1）x(2y1)C(x2y)1(x2y)1Dx(2y1)2二、填空題(每小題3分,共24分)11一組數(shù)據(jù)：3、5、8、x、6，若這組數(shù)據(jù)的極差為6，則x的值為_(kāi).12如圖，已知ab，三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上若1=40，則2=_度13如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東80方向，則ACB= 14如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF=_15如圖，在中，點(diǎn)是邊

4、上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，連接，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)16我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k，則該等腰三角形的頂角為_(kāi)17對(duì)于任意實(shí)數(shù)，規(guī)定的意義是=ad-bc則當(dāng)x2-3x+1=0時(shí)， =_18一次函數(shù)y=kx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），則k=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙圖中畫出線段，

5、并求其長(zhǎng)度（2）在動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時(shí)刻的值20（6分）計(jì)算:（1） （2）21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）2（x+2y）（x2y）-（2y）2，其中x122（8分）計(jì)算（1）（2）簡(jiǎn)便方法計(jì)算：23（8分）2019年5月20日是第30個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日某營(yíng)養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供的300克早餐食品中，蛋白質(zhì)總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個(gè)雞蛋（一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為60g，蛋白質(zhì)含量占15%；谷物食品和牛奶的部分營(yíng)養(yǎng)成分下表所示）（1）設(shè)該份早餐中谷物食品為x克，牛奶為y克，請(qǐng)寫出谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為 克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為 克（用含有x，y

6、的式子表示）（2）求出x，y的值（3）該公司為學(xué)校提供的午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：為了膳食平衡，建議合理控制學(xué)生的主食攝入量如果在一周里，學(xué)生午餐主食攝入總量不超過(guò)830克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案（說(shuō)明：一周按5天計(jì)算）24（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1）的值，其中x=125（10分）（1）如圖（1）在ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E求證：DEBD+CE；（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BDAAECBAC，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問(wèn)結(jié)

7、論DEBD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）如圖，在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】y隨著x的增大而減小，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明RtACDRtAED，由DE為AB中線且DEAB，可求AD=BD=3cm

8、 ，然后在RtBDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長(zhǎng).【詳解】AD平分BAC且C=90，DEAB，CD=DE，由ADAD，所以，RtACDRtAED，所以，AC=AE.E為AB中點(diǎn)，AC=AE=AB，所以，B=30 .DE為AB中線且DEAB，AD=BD=3cm ，DE=BD=,BE= cm.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),含30角的直角三角形的性質(zhì)，及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，B不是軸對(duì)稱圖形，符合

9、題意，C是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，D是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題解析： 故選D.5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，從左到右第2，4個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形故是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形是解題關(guān)鍵6、B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，結(jié)合方程即可求

10、出答案解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n2）180=720，解得：n=6，故這個(gè)多邊形是六邊形故選B7、C【解析】可以寫成一個(gè)完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，a=16，故選C.8、A【解析】試題解析：作ADl3于D，作CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE，ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A考點(diǎn)：1.勾股定理；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定9、C【分析】已知A=，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形一個(gè)外

11、角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求出P5P4B=5，且P5P4B=95，即可求解【詳解】P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5A=AP2P1=P5P4B=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和10、B【解析】分析：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可得出答案詳解：（x2y+1）（x+2y1）=x（2y1）x+（2y1） 故選B點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或 1【解析】根據(jù)極差的定義先分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x最大時(shí)或最小時(shí)分別進(jìn)行求解即可【詳解】數(shù)據(jù)3、5、8、x、6的極差是6

12、，當(dāng)x最大時(shí)：x3=6，解得：x=1；當(dāng)x最小時(shí)，8x=6，解得：x=2，x的值為2或1故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了極差，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值12、1【解析】先根據(jù)互余計(jì)算出3=90-40=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到2=180-3=1【詳解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13、85.【解析】試題分析：令A(yù)南的方向?yàn)榫€段AE，B北的方向?yàn)榫€段BD，根據(jù)題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD/AE =45+15=

13、60又=180-60-35=85.考點(diǎn)：1、方向角. 2、三角形內(nèi)角和.14、3.1【詳解】解：因?yàn)锳BC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13，因?yàn)锳C=BD，所以BD=13，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，所以EF=BO，而B(niǎo)O=BD，所以EF=13=3.1，故答案為3.115、或【分析】由勾股定理求出BC，分兩種情況討論：（1）當(dāng) ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BF的長(zhǎng)度，即可求出BD的長(zhǎng)；（2）當(dāng) ，根據(jù) 求出BF的長(zhǎng)度，即可求出BD的長(zhǎng)【詳解】等腰 中， 分兩種情況（1）當(dāng)， 直線l垂直平分BF （2）當(dāng)， 直線l垂直平分BF 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形線段長(zhǎng)的問(wèn)題，

14、掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、20【分析】依據(jù)題意，設(shè)出頂角度數(shù)，根據(jù)“特征值”可知底角度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】如圖ABC中，ABAC，BC，等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k，A：B1：4，A+B+C180，A+4A+4A180，即9A180，A20，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的知識(shí)，靈活運(yùn)用這部分知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)題中的新定義得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化簡(jiǎn)后把x2-3x的值代入計(jì)算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：（x+1

15、）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1= -2（x2-3x）-1，x2-3x+1=0，x2-3x=-1，原式= -2（-1）-1=1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是弄清題中的新定義18、-6【詳解】解：把點(diǎn)代入得，解得故答案為:三、解答題(共66分)19、（1）圖見(jiàn)解析，；（2）或【分析】（1）因?yàn)橐阎?，的速度，根?jù)時(shí)間即可求出各自運(yùn)動(dòng)路程，從而畫出；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得【詳解】解：（1）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位和運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒，由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，.（2）作于點(diǎn)，由題

16、意知、，則、，則，即，當(dāng)時(shí)，解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，解得：；綜上，當(dāng)或時(shí)，能成為以為腰的等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定20、（1）；（2）【分析】（1）原式先通分變?yōu)橥帜傅姆质剑侔赐帜阜质綔p法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)進(jìn)行通分并利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算，約分后即可得到結(jié)果【詳解】（1）=；（2）=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、3x2+4x+1，2【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式和積的乘方可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子

17、即可解答本題【詳解】解：(2x+1)2(x+2y)(x2y)(2y)2=4x2+4x+1x2+4y24y2=3x2+4x+1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=3(1)2+4(1)+1=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，熟練掌握整式化簡(jiǎn)求值的步驟是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可【詳解】（1）=（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表列出算式即可求解；（2）根據(jù)等量關(guān)系：蛋白質(zhì)總含量為8%；300克早餐食品；列出方程組求解即可；（3

18、）設(shè)該學(xué)校一周里共有a天選擇A套餐，則有（5-a）天選擇B套餐，根據(jù)學(xué)生午餐主食攝入總量不超過(guò)830克列出不等式求解即可【詳解】（1）谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為9%克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為 3%克；故答案為：，；（2）依題意，列方程組為， 解得 ； （3）設(shè)該學(xué)校一周里共有a天選擇A套餐，則有（）天選擇B套餐，依題意，得：150a180(5a)830，解得 方案A套餐B套餐方案13天2天方案24天1天方案35天0天【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系24、【解析】試題分析：先按分式的相關(guān)運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.試題解析：原式=當(dāng)x=1