功能關(guān)系 能量守恒定律試卷匯總

1、考點 20 功能關(guān)系 能量守恒定律考點名片考點細研究：本考點命題要點：(1)功能關(guān)系；(2)能量轉(zhuǎn)化和守恒 定律；(3)結(jié)合牛頓運動定律、電磁學(xué)等相關(guān)內(nèi)容處理綜合問題。其中 考查到的如：2016年全國卷II第19題、21題、25題、2015年江蘇高 考第9題、 2015年福建高考第21題、 2014年廣東高考第16題、 2014 年上海高考第 11題、 2014年海南高考第 10題、 2014年山東高考第 20題、2013年全國卷II第20題、2013年山東高考第16題、2013年 江蘇高考第9題、 2013年安徽高考第17題等。備考正能量：本考點在高考中年年必考，題型全、分值多、難度 大。在

2、今后的高考中，考查思路應(yīng)是功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化和守恒、牛 頓定律、平拋運動和圓周運動、電磁學(xué)知識和規(guī)律密切聯(lián)系的綜合應(yīng) 用，難度和能力要求不會降低。一、基礎(chǔ)與經(jīng)典1滑塊靜止于光滑水平面上，與之相連的輕質(zhì)彈簧處于自然伸直狀態(tài)，現(xiàn)用恒定的水平外力F作用于彈簧右端，在向右移動一段距 離的過程中拉力F做了 10 J的功。在上述過程中()A彈簧的彈性勢能增加了 10 JB滑塊的動能增加了 10 JC滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了 10 JD滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒答案 C解析拉力F做功的同時，彈簧伸長，彈性勢能增大，滑塊向右 加速，滑塊動能增加，由功能關(guān)系可知，拉力做功等于滑塊的動能與彈簧彈性勢能

3、的增加量之和，C正確，A、B、D均錯誤。2. (多選)如圖所示，楔形木塊 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面be與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪，質(zhì)量 分別為M、m(Mm)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接， 輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不 計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中()A兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B.重力對M做的功等于M動能的增加C輕繩對m做的功等于m機械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功答案 CD解析 以M和m兩滑塊整體為研究對象，除重力外，M受到的 摩擦力做負(fù)功，所以兩滑塊組成系統(tǒng)的機

4、械能不守恒，且系統(tǒng)機械能 的損失等于M克服摩擦力做的功，A錯誤，D正確。由動能定理可知， M 動能的增加應(yīng)等于重力、摩擦力、輕繩的拉力對 M 做功之和， B 錯誤。以m為研究對象，除重力外，只有輕繩對其做功，所以其機械能的增加等于輕繩對其做的功，C正確。3一個物體的機械能增大，究其原因( )A重力對物體做了功B一定是合外力對物體做了功C一定是拉力對物體做了功D可能是摩擦力對物體做了功答案 D解析 除重力、彈力以外的力做功時，物體的機械能才會變化， 一個系統(tǒng)的機械能增大，一定是除重力、彈力以外的力對系統(tǒng)做正功。 重力做功時物體的動能和重力勢能之間相互轉(zhuǎn)化，不影響物體的機械 能的總和。故A錯誤；除

5、重力、彈力以外的力做功時，物體的機械能 才會變化。故 B、C 錯誤；如果摩擦力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機械能 可以增大。故 D 正確。4“神舟八號”飛船返回時高速進入大氣層后，受到空氣阻力 的作用，接近地面時，減速傘打開，在距地面幾米處，制動發(fā)動機點 火制動，飛船迅速減速，安全著陸。下列說法正確的是()A制動發(fā)動機點火制動后，飛船的重力勢能減少，動能減少B.制動發(fā)動機工作時，由于化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能，飛船的機械能增加C重力始終對飛船做正功，使飛船的機械能增加D重力對飛船做正功，阻力對飛船做負(fù)功，飛船的機械能不變答案 A解析 制動發(fā)動機點火制動后，飛船迅速減速下落，動能、重力 勢能均變小，機械能減少，

6、 A 正確， B 錯誤；飛船進入大氣層后，空 氣阻力做負(fù)功，機械能一定減少，故 C、 D 均錯誤。5起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進行的一項體育活動。一質(zhì)量為 m 的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開 地面的起跳過程中，他的重心上升了 h離地時他的速度大小為v。 下列說法正確的是（）A該同學(xué)機械能增加了 mgh1B起跳過程中該同學(xué)機械能增量為mgh+m1C地面的支持力對該同學(xué)做功為mgh+mv1D該同學(xué)所受的合外力對其做功為2mv2+mgh答案 B解析 考查的是力做功和能的轉(zhuǎn)化問題，學(xué)生重心升高h，重力1勢能增大了 mgh，又知離地時獲得動能為qmv2 ,則機械能增加了 mgh

7、1+ 2mv2 , A錯，B對；人與地面作用過程中，支持力對人做功為零，1C錯；學(xué)生受合外力做功等于動能增量，則W合= 2mv2 ,D錯。6. 把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至 A 位置，如圖甲 所示。迅速松手后，球升高至最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過位置B時 彈簧正處于原長（圖乙）。忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力。則小球從A運 動到C的過程中，下列說法正確的是（）A經(jīng)過位置B時小球的加速度為0B經(jīng)過位置B時小球的速度最大C小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能守恒D小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能先增大后減小答案 C解析 分析小球從A到B的過程中受力情況，開始時彈力大于重 力，中間某一位置彈力和

8、重力相等，接著彈力小于重力，在B點時， 彈力為零，小球從B到C的過程中，只受重力。根據(jù)牛頓第二定律可 以知道小球從A到B過程中，先向上加速再向上減速，所以速度最大 位置應(yīng)該是加速度為零的位置，在AB之間某一位置，A、B錯誤；從 A到C過程中對于小球.地球.彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功， 所以系統(tǒng)的機械能守恒，C正確，D錯誤。7（多選）18世紀(jì)，數(shù)學(xué)家莫佩爾蒂和哲學(xué)家伏爾泰，曾設(shè)想“穿 透”地球：假設(shè)能夠沿著地球兩極連線開鑿一條沿著地軸的隧道貫穿 地球，一個人可以從北極入口由靜止自由落入隧道中，忽略一切阻力， 此人可以從南極出口飛出，則以下說法正確的是 （已知此人的質(zhì)量 m =50 kg；地

9、球表面處重力加速度g取10 m/於；地球半徑尺=6.4X106 m；假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，均勻球殼對殼內(nèi)任一點處 的質(zhì)點合引力為零）（）A人與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，由于重力發(fā)生變化，故機械能不守恒B.人在下落過程中，受到的萬有引力與到地心的距離成正比C人從北極開始下落，直到經(jīng)過地心的過程中，萬有引力對人 做功 W= 1.6X109 JD當(dāng)人下落經(jīng)過距地心R/2瞬間，人的瞬時速度大小為4X103 m/s答案 BC解析 人與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，重力雖然發(fā)生變化，但只有重力做 功，故機械能守恒，A錯誤；人在下落過程中，受到的萬有引力F二p X nr3mgm12=gr2=4Gnpmr，與到地心的距離

10、成正比，b正確； 人從北極開始下落，直到經(jīng)過地心的過程中，萬有引力對人做功w=FR= R = 1.6X109 J ,C正確；當(dāng)人下落經(jīng)過距地心R/2瞬間，人的瞬時速度大小為v，由動能定理得：1mg + m2g)xR = 2mv2，解得:6928 m/s，D 6928 m/s，D 錯誤。v =物體的質(zhì)量m=物體的質(zhì)量m=067 kg物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)“=040 物體上升過程中的加速度大小a=10 m/s2 物體回到斜面底端時的動能 Ek=10 J k8(多選)如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角a=37。的斜面 底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為3.0 m。選擇地面為參考平 面，上升過

11、程中，物體的機械能E隨高度h的變化如圖乙所示。g= 10 m/s2，ABCD答案 CD解析 上升過程，由動能定理得，-(mgsina+“mgcosa)hSna =0 - Ek1，摩擦產(chǎn)生的熱“mgcosahm/sina = E1 - E2，解得 m = 1 kg ,- 0.50，故A、B錯誤；物體上升過程中的加速度大小a = gsina +“gcosa = 10 m/s2，故C正確；上升過程中因摩擦產(chǎn)生的熱為E - E12=20 J，下降過程因摩擦產(chǎn)生的熱也應(yīng)為20 J，故物體回到斜面底端時的動能Ek = 50 J-40 J = 10 J , D正確。(多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的電動機帶動下

12、，足夠長的水平 傳送帶以恒定速率 v1 勻速向右運動，一質(zhì)量為 m 的滑塊從傳送帶右 端以水平向左的速率仏)滑上傳送帶，最后滑塊返回傳送帶的右 端。關(guān)于這一過程的下列判斷，正確的有()A滑塊返回傳送帶右端的速率為珂11B此過程中傳送帶對滑塊做功為2mv2-2mv2C此過程中電動機對傳送帶做功為2mvi1D此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量1m(vi+v2)2解析答案 ABD解析為v2v1，在摩擦阻力下，滑塊在傳送帶上向左做勻減速直線運動，速度減小到零后向右做勻加速直線運動，速度增大到V1 后隨傳送帶做速度為q的勻速直線運動，所以滑塊返回傳送帶右端的 速率為V1,選項A正確；由動能定理可得，此

13、過程中傳送帶對滑塊做11功為w=imv2 - 2mv,，選項B正確；此過程中滑塊與傳送帶間摩擦 產(chǎn)生的熱量等于二者相對滑動的距離與摩擦力的乘積，即 Q=+謚+謚-麹=2m(vi+吵，選項D正確；由能量守 恒定律，此過程中電動機對傳送帶做功等于二者相對滑動產(chǎn)生的熱量Q和傳送帶對滑塊做功W之和，等于mV2 + mvv，選項C錯誤。（多選）傾角為37。的光滑斜面上固定一個槽，勁度系數(shù)k=20 N/m、原長Zo=06 m的輕彈簧下端與輕桿相連，開始時桿在槽外的長 度2=03 m,且桿可在槽內(nèi)移動,桿與槽間的滑動摩擦力大小Ff=6 N, 桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。質(zhì)量m=1 kg的小車從

14、距彈簧上端L=0.6 m處由靜止釋放沿斜面向下運動。已知彈性勢能 Ep=2kx2，式中x為彈簧的形變量。g=10 m/s2，sin37=0.6。關(guān)于小小車先做勻加速運動，然后做加速度逐漸減小的變加速運動小車先做勻加速運動，然后做加速度逐漸減小的變加速運動， 最后做勻速直線運動C桿剛要滑動時小車已通過的位移為0.9 mD桿從開始運動到完全進入槽內(nèi)所用時間為0.1 s答案 BCD解析 小車從開始下滑至位移為 L 的過程中，小車只受重力和支 持力，支持力不做功，只有重力做功，加速度a=gsin37 = 6 m/s2不 變，所以小車先做勻加速運動，從剛接觸彈簧，直至將彈簧壓縮至彈 力等于桿與槽的摩擦力

15、，即彈力由0逐漸增大至6 N，小車受到的合 力逐漸減小到零，所以小車接著做加速度逐漸減小的加速運動，最后 勻速運動，B正確，A錯誤；當(dāng)彈力為6 N時，彈簧的形變量為Ax =? = 03 m，所以小車通過的位移為x = L +Ax = 0.9 m , C正確；桿開始運動時，根據(jù)機械能守恒定律可知mgxsin37。=扣心）2 +寸加。2， 解得桿和小車的速度v = 3 m/s，桿從開始運動到完全進入槽內(nèi)的時間為 t = v = 0.1 s , D 正確。二、真題與模擬2016全國卷II（多選）兩實心小球甲和乙由同一種材料制成, 甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運動時 受到的阻

16、力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的 距離，則（ ）A甲球用的時間比乙球長B 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案 BD解析 甲、乙下落的時間與加速度有關(guān)，應(yīng)先求加速度，由m甲3 /3m 甲3 /3m 甲=pV甲=得R甲4n，阻力f甲=kR甲=k/ 4pn，由牛頓第二定律知a甲=加弭斥=，同理a乙*側(cè)甲 4pnm甲34pnm 乙，所以 34pnm 乙，所以 a 甲 a 乙，故C項錯誤；再由位移公1式h = 2t2可知t甲t乙，故A項錯誤；再由速度位移公式v2 = 2ah得v甲v乙,B項正確；甲球

17、受到的阻力大，甲、乙下落距離相等，故甲 球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功，D項正確。2016全國卷II（多選）如圖所示，小球套在光滑的豎直桿上， 輕彈簧一端固定于 O 點，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從 M 點由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了 N點。已知在M、N兩點處，彈簧n對小球的彈力大小相等，且ZONMZOMN2。在小球從M點運動 到 N 點的過程中 ()A彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零D小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差 答案 BCDn解析 由zONMzOMN2可知在M點與N點彈簧長度lo

18、Mv 1，D 項正確。B2 B114. 2014上海高考靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用 下上升，在某一高度撤去恒力。不計空氣阻力，在整個上升過程中，解析 以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向，則對物體，在解析 以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向，則對物體，在撤去外力前，有F-mg = ma丄二誣，某一時刻的機械能E = Fh , 解以上各式得E二欝如佇，撤去外力后，物體機械能守恒，故只有C 正確。152017武漢調(diào)研如圖，半徑為乩 圓心為O的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)， OC 水平， D 是圓環(huán)最低點。質(zhì)量為 2m 的小球 A與質(zhì)量為 m 的小球 B 套在圓環(huán)上，兩球之間用輕桿相連。兩

19、球初始位置如圖所示，由靜止釋放，當(dāng)小球A運動至D點時，小球B的動能為()A2mgRA2mgRC.D.C.D.mgR答案 D解析A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒。當(dāng)A運動到最低點D時，A下降的高度為h =R+Rsin45 , B上升的高度為h =Rsin45，則AB11有 2mghA - mghB = 2*2mvA + vb，又 vAcos45 = vBcos45，小球 B14 +卩的動能為EB = 2mvB =-mgR，選項D正確。2017-湖北重點中學(xué)聯(lián)考如圖，滑塊以初速度v0沿表面粗 糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對于該運動過 程，若用 x、a、Ep、Ek 分別表示滑塊下滑的位

20、移的大小、加速度的 pk大小、重力勢能(以斜面底面所在平面為零勢面)和動能， t 表示時間， 則下列圖象最能正確描述這一運動規(guī)律的是()解析 滑塊在下滑過程中，設(shè)斜面的傾角為解析 滑塊在下滑過程中，設(shè)斜面的傾角為0，斜面高度為H。則由牛頓第二定律有-mgcosO + mgsinO = ma，解得a=-“gcos0 + gsinOvO ,加速度的大小保持不變，所以加速度圖象應(yīng)是與時間軸平行的直線，選項B錯誤；滑塊做勻減速直線運動，x = v0t + 2必（。）， 故位移隨時間變化越來越慢，選項A錯誤；滑塊做勻減速直線運動， 下降的高度為 h = xsin砂,Ep = mgH - mgxsinO

21、- mgH - mg*|v0t + 2Ot2sxn0 ,所以Ep-t圖不是直線，選項C錯誤；下滑過程中1速度大小關(guān)系式為v = v0 + at = v0 + ( - “gcos0 + gsin0)t，動能Ek =空 mV，故動能變化越來越慢，選項D正確。2017湖北部分重點中學(xué)聯(lián)考（多選）如圖所示，長為L的長 木板水平放置，在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物塊?，F(xiàn)緩慢 地抬高A端，使木板以B端為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為 a時小物塊開始滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端的速度為 v,重力加速度為goAABCD物塊所受支持力做功為mgLsina 發(fā)生滑動前摩擦力逐漸增大 整個過程木板

22、對物塊做的功等于物塊機械能的增加量答案 BCD解析 緩慢轉(zhuǎn)動過程中支持力與速度同向，所以支持力做正功， 當(dāng)停止轉(zhuǎn)動后，支撐力與速度垂直不再做功，故A選項錯誤，則轉(zhuǎn)動 過程由動能定理得：WN - mgLsina = 0 ,故WN = mgLsina , B選項正 確；發(fā)生滑動前，摩擦力為靜摩擦力，大小等于加gsins隨著a的增 大而增大， C 選項正確；根據(jù)功能關(guān)系，除重力以外的力做的功等于 物塊機械能的增加量，也就是木板對物塊做的總功等于物塊機械能的 增加量， D 選項正確。第因步精做大題練能力一、基礎(chǔ)與經(jīng)典如圖所示，在傾角砂=30啲光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相 連接的物塊A、，它們的質(zhì)量均為

23、m,彈簧的勁度系數(shù)為k, C為一 固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一沿斜面方向的力 F 拉物塊 A 使之向上勻加速運動,當(dāng)物塊 B 剛要離開 C 時 F 的大小恰為 2mg。 問：從 F 開始作用到物塊 B 剛要離開 C 的過程中彈簧彈力對物塊 A 做的功；物塊 B 剛要離開 C 時物塊 A 的動能；從 F 開始作用到物塊 B 剛要離開 C 的過程中力 F 做的功。答案(1)0 (2嚟(3解析(1)令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，對物塊A有kx1 = mgsin30，令x2表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，對物塊B有kx222=mgsin30，所以叫=兀2，彈力做的功為零。(2)B剛要離開C

24、時，對物塊A，有F-mgsin30-kx2 = ma ,2將 F= 2mg 代入上式得 a= g,2a(x1x2)= v2， 物塊A的動能Ek = 2mv2 = mg。1對a由動能定理有wf-wg = 2mv2 ,WG= mg（x1x2）sin30，得W得Wf =3m2g2如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為0=30。，其上A、 B兩點間的距離為l=5 m,傳送帶在電動機的帶動下以v=1 m/s的速 度勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為 m=10 kg 小物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送 帶上的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)“=易 在傳送 帶將小物體從A點傳送到B點的過程中(g取10 m/s2),求

25、：傳送帶對小物體做的功；電動機做的功。答案 (1)255 J (2)270 J解析(1)根據(jù)牛頓第二定律“mgcosO - mgsin0 = ma知，物體上1v2升的加速度為a = 4? = 25 m/s2，當(dāng)物體的速度為v = 1 m/s時X =習(xí)=0.2 m ,即物體將以v = 1 m/s的速度完成剩余4.8 m的位移，由功能關(guān)1系得 W = AEk + AEp = 2mv2 + mgZsin30 = 255 J。(2)電動機做功使小物體機械能增加，同時小物體與傳送帶間因摩v擦產(chǎn)生熱量Q ,而由v = a得t = 0.4 So相對位移l = vt - 2$ = 02 m , 摩擦生熱Q=m

26、glf cos=15 J故電動機做的功為W電=W+Q = 270 J。二、真題與模擬202016全國卷II 輕質(zhì)彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面 上，在其頂端將一質(zhì)量為 5m 的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最 短時，彈簧長度為1。現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一 端與物塊 P 接觸但不連接。 AB 是長度為 5l 的水平軌道， B 端與半徑 為1的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物 塊P與AB間的動摩擦因數(shù)“=05。用外力推動物塊P將彈簧壓縮 至長度 1，然后放開， P 開始沿軌道運動，重力加速度大小為 g。若P的質(zhì)量為m,求P到達B點時速度的大小，以及它離

27、開 圓軌道后落回到 AB 上的位置與 B 點之間的距離；(2)若 P 能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求 P 的質(zhì)量的取值 范圍。答案阿25mWMgm解析 (1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長度被壓縮至 1 時，質(zhì)量為5m 的物體的動能為零，其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。由機械 能守恒定律，彈簧長度為l時的彈性勢能E =5mglP設(shè)P到達B點時的速度大小為vB，由能量守恒定律得B1Ep = jmvB + pmg4l 聯(lián)立式得。號=、；6gl若P能沿圓軌道運動到D點，其到達D點時的向心力不能小于 重力，即P此時的速度大小v應(yīng)滿足mV - mgo設(shè)P滑到D點時的速度為vd，由機械能守恒定律得112

28、m v2 = 2m v2 + mg2l 聯(lián)立式得PD = . ：2glvd滿足式要求，故P能運動到D點，并從D點以速度vD水平 射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時間為匚由運動學(xué)公式得2l=2gt2P落回到AB上的位置與B點之間的距離為s = vDt聯(lián)式得s = 2國設(shè)P的質(zhì)量為M，為使P能滑上圓軌道，它到達B點時的速 度不能小于零。由式可知5mgl“Mg4l要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道上的上升高度不能超過半 圓軌道的中點C。由機械能守恒定律有2MvBMgl聯(lián)立式得3mwm2加。212017皖南八校聯(lián)考將小球以10 m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢能面，小球在上升過程中的動能坨

29、、重力勢k能Ep與上升高度h的關(guān)系分別如圖中兩直線所示。取g=10 m/s 1 20mv2，由動能定理-fH 1 20mv2，由動能定理-fH - mgH = v2 - 2mv2，得 H =歹 m222 m。22. 2016-北京海淀高三期中如圖所示，A為固定在豎直面內(nèi)、 半徑為R的四分之一圓弧形光滑軌道，其末端&端)切線水平，且距 水平地面的高度也為 R。 1、 2 兩小滑塊(均可視為質(zhì)點)用輕細繩拴接 在一起，在它們中間夾住一個被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧。兩滑塊從圓弧 形軌道的最高點 A 由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊滑至圓弧形軌道最低點時， 拴接兩滑塊的細繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，滑塊2 恰好能

30、小球的質(zhì)小球受到的空氣阻力(不包括重力)大小小球動能與重力勢能相等時的高度。答案 (1)0.1 kg (2)0.25 N (3)2.22 m解析 由圖可知：小球的上升最大高度h = 4 m，在上升的過程中動能由5 Jf 0，重力勢能由0-4 Jo在最高點 h = 4 m 處，由 Ep = mgh = 4 J 得 m = 0.1 kg。從拋出到最高點h = 4 m處，由動能定理可得：/h-mgh = 0Ek初，將m = 0.1 kg,Ek初=5 J代入可得f= 0.25 No1設(shè)小球動能和重力勢能相等時的高度為H,此時有mgH = 1沿圓弧形軌道運動到軌道的最高點A。已知R=045m,滑塊1的質(zhì)

31、 量m1=0.16 kg,滑塊2的質(zhì)量m2=0.04 kg,重力加速度g取10 m/s2, 空氣阻力可忽略不計。求：(1)兩滑塊一起運動到圓弧形軌道最低點細繩斷開前的瞬間對軌道的壓力大小；在將兩滑塊彈開的整個過程中彈簧釋放的彈性勢能滑塊2的落地點與滑塊1的落地點之間的距離。答案 (1)60 N (2)090 J (3)045 m解析(1)設(shè)兩滑塊一起滑至軌道最低點時的速度為P，所受軌道的支持力為N。對兩滑塊一起沿圓弧形軌道下滑到B端的過程，根據(jù)機械能守恒定律有： (1m1 + mJgR = 2(m1 + m/v，解得 v = 3.0 m/s，對于兩滑塊在軌道最低點，根據(jù)牛頓第二定律有：2V-(m1 + m2)g = (m1 v2+ m2)r ,解得N = 3(m1 + m2)g = 6.0 N ,根據(jù)牛頓第三定律可知，兩滑塊對軌道的壓力大小N =N = 6.0 No(2)設(shè)彈簧迅速將兩滑塊彈開時，兩滑塊的速度大小分別為 v1 和v2滑塊2恰好能沿圓弧形軌道運動到軌道最高點Av21械能守恒，所以對滑塊2有mgR = 2m2l，解得v2 = 3.0 m/s，方向向左。對于彈簧將兩滑塊彈開的過程，設(shè)水平向右為正方向，根據(jù)動量 守恒定律有(m1 + m2)v = m1vi -