河北省邢臺(tái)八中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖點(diǎn)按的順序在邊長為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，是邊上的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為自變量，的面積為，則函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD2下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：；，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D43近期，受不良?xì)庀髼l件影響，我市接連出現(xiàn)重污染天氣，

2、細(xì)顆粒物（PM2.5）平均濃度持續(xù)上升，嚴(yán)重威脅人民群眾的身體健康，PM2.5是直徑小于或等于2.5微米（1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一）的顆粒物，可直接進(jìn)入肺部把2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106米B25105米C0.25104米D2.5104米4若分式有意義，則a的取值范圍是（ ）Aa=0Ba=1Ca1Da05下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若B=50，則ADC=()A60B80C65D407甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組1

3、2戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A甲組比乙組大B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大D無法判斷8在鈍角三角形中，為鈍角，則的取值范圍是（ ）ABCD9如圖，中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)若，則的長為（ ）A BCD10下列計(jì)算中正確的是( )ABCD11在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）12在中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交14某校隨機(jī)抽查了8名參加2019年成都市初中

4、學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如下表：成績（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為_15計(jì)算= _ .16已知實(shí)數(shù)，0.16，其中為無理數(shù)的是_17使分式 有意義的x的范圍是 _。18一種病毒的直徑為0.000023m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共78分）19（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.20（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的15倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，設(shè)前一個(gè)小時(shí)的行駛速度為（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路

5、程的時(shí)間為 （2）求汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間（3）若汽車按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時(shí)間以的速度行駛,另一半時(shí)間以的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請(qǐng)說明理由21（8分）如圖，已知在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處，把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和，寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；在圖中作出關(guān)于軸的軸對(duì)稱圖形；求出的面積22（10分）如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí),老師板書的例題和兩名同學(xué)所列的方程15.3分式方程例:有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路米與乙隊(duì)修路米所用時(shí)間相等乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修米,求甲隊(duì)

6、每天修路的長度冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）冰冰同學(xué)所列方程中的表示_,慶慶同學(xué)所列方 程中的表示；（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè),寫出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題23（10分）如圖1，在中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)易得（不需要證明）（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）24（10分）如圖，網(wǎng)格中的與為軸對(duì)稱圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）利用網(wǎng)格，作出與的對(duì)

7、稱軸；（2）結(jié)合圖形，在對(duì)稱軸上畫出一點(diǎn)，使得最??；（3）如果每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)直接寫出的面積25（12分）解決問題：小川同學(xué)乘坐新開通的C2701次城際列車，它從“北京西”站始發(fā)直達(dá)終點(diǎn)“大興機(jī)場”站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)A段和新開通運(yùn)營的B段，在兩段運(yùn)行的平均速度有所不同，小川搜集了相關(guān)信息填入下表線路劃分A段B段（新開通）所屬全國鐵路網(wǎng)京九段京雄城際鐵路北京段站間北京西李營李營大興機(jī)場里程近似值（單位：km）1533運(yùn)行的平均速度（單位：km/h）所用時(shí)間（單位：h）已知C2701次列車在B段運(yùn)行的平均速度比在A段運(yùn)行的平均速度快35km/h，在B段運(yùn)行所用時(shí)

8、間是在A段運(yùn)行所用時(shí)間的1.5倍，C2701次列車從“北京西”站到“大興機(jī)場”站全程需要多少小時(shí)？（提示：可借助表格解決問題）26如圖，邊長分別為a,b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時(shí)陰影部分的面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分類討論，分別表示出點(diǎn)P位于線段AB上、點(diǎn)P位于線段BC上、點(diǎn)P位于線段MC上時(shí)對(duì)應(yīng)的的面積，判斷函數(shù)圖像，選出正確答案即可【詳解】由點(diǎn)M是CD中點(diǎn)可得：CM=，（1）如圖：當(dāng)點(diǎn)P位于線段AB上時(shí)，即0 x1時(shí)，y=x；（2）如圖：當(dāng)點(diǎn)P位于線段BC上時(shí)，即1x2時(shí)，BP=x1，CP=2x，y

9、=；（3）如圖：當(dāng)點(diǎn)P位于線段MC上時(shí)，即2x時(shí)，MP=，y=綜上所述：根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷一次函數(shù)的圖像，只有C選項(xiàng)與解析式相符故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，分類討論，將分別表示為一次函數(shù)的形式是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行判斷.【詳解】解：，正確；，錯(cuò)誤；，錯(cuò)誤；，正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和冪的運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定；【詳

10、解】1微米0.000001米1米，2.5微米2.51米2.5米；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須故選C5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵6、C【分析】利用三角形的外角定理及內(nèi)角定理推出ADC與B

11、的關(guān)系，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果【詳解】設(shè)的兩個(gè)外角為、則（三角形的內(nèi)角和定理），利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和可知，故選：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟記基本定理并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得【詳解】由統(tǒng)計(jì)表知甲組的中位數(shù)為 =5（噸），乙組的4噸和6噸的有12=3（戶），7噸的有12=2戶，則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，乙組的中位數(shù)為=5（噸），則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形圖中各項(xiàng)目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由三角形的三邊關(guān)系可知的取

12、值范圍，又因?yàn)槭氢g角所對(duì)的邊，應(yīng)為最長，故可知【詳解】解：由三邊關(guān)系可知，又為鈍角，的對(duì)邊為，應(yīng)為最長邊，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，同時(shí)應(yīng)注意角越大，所對(duì)邊越長，理解三角形的邊角之間的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)解得，再由直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解題即可【詳解】是線段BC的垂直平分線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵10、D【分析】運(yùn)用冪的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷【詳解】A中和不是同底數(shù)冪，也不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，

13、B錯(cuò)；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，C錯(cuò)；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，D對(duì)故本題正確選項(xiàng)為D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本類題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)解答【詳解】解：點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B（4，3）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記“關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)立方根、無理數(shù)的定義即可得【詳解】是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后的是無限循環(huán)的，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選

14、：A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、無理數(shù)的定義，掌握理解無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AF，過點(diǎn)C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當(dāng)C、E、F共線，且點(diǎn)F與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24514、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可【詳解】10名學(xué)生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，掌握知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵

15、15、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（ “倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.16、【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由已知，得其中為無理數(shù)的是，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)無理數(shù)的理解，熟知概念，即可解題.17、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-10，x1.故答案是：x1.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零18、2.3101【分析】根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的定義”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】在把一個(gè)絕

16、對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿足：；等于原來的數(shù)中從左至右第1個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).三、解答題（共78分）19、1【分析】根據(jù)題意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程組求得x，y的值，代入即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得，由得：x=10，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根20、（1）；（2）小時(shí)；（3）故朋友方案會(huì)先到

17、達(dá)【分析】（1）根據(jù)題意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，求出x，即可求出汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間；（3）設(shè)出總路程和兩種方案所用時(shí)間，作比后利用不等式的性質(zhì)比較兩種方案所用時(shí)間的大小【詳解】（1）用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為故答案為；（2）由題意可得，+1+=，解得，x60經(jīng)檢驗(yàn)x60時(shí)，1.5x0，x60是原分式方程的解，即原計(jì)劃行駛的速度為60km/h汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間為+1=小時(shí)；（3）設(shè)總路程s，司機(jī)自己的方案時(shí)間為t1，朋友方案時(shí)間t2，則t1= t2= ，因?yàn)閙n，所以，（mn）24mn，所以1，所以，1t1t2故

18、朋友方案會(huì)先到達(dá)【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，注意要驗(yàn)根21、（1）圖見解析，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)描述可畫出B，C表示的點(diǎn)，順次連接可得到ABC，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可找到原點(diǎn)坐標(biāo)，并可以畫出坐標(biāo)系，然后寫出B，C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則根據(jù)三角形的面積公式可得出ABC的面積【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系和如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐

19、標(biāo)為（-4，3）；（2）ABC如圖所示；（3）過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知，ABy軸，AB=5，CD=3，ABC的面積=ABCD=53=【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖以及軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22、（1）甲隊(duì)每天修路的長度;甲隊(duì)修米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修米路所需時(shí)間)；（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路米所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長度-甲隊(duì)每天修路的長度米(選擇一個(gè)即可)；（3）選冰冰的方程，甲隊(duì)每天修路的長度為米；選慶慶的方程.甲隊(duì)每天修路的長度為米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時(shí)間關(guān)系或修

20、路長度關(guān)系進(jìn)行分析即可；(3)解分式方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)每天修路的長度；慶慶同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)修米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修米路所需時(shí)間).（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路米所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長度-甲隊(duì)每天修路的長度米(選擇-一個(gè)即可)解:（3）選冰冰的方程去分母,得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.答:甲隊(duì)每天修路的長度為米. 選慶慶的方程.去分母,得.解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.所以答:甲隊(duì)每天修路的長度為米.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.分析題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.23、 (1) 不成立，D

21、E=AD-BE，理由見解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE由垂直的性質(zhì)可得到CAD=BCE，證得ACDCBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；(2)DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD證明的方法與(1)一樣【詳解】(1)不成立DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE，理由如下：如圖，ACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)，AD=CE，CD=BE，DE=CE-CD=AD-BE；(2)結(jié)論：DE=BE-ADA

22、CB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中，ADCCEB(AAS)，AD=CE，DC=BE，DE=CD-CE=BE-AD【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角24、（1）見解析；（2）見解析；（1）1【分析】（1）對(duì)稱軸應(yīng)為兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點(diǎn)，再連接起來，即為所求直線；（2）連接CD與的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得：，即P點(diǎn)即為所求；（1）ABC的面積可由一個(gè)矩形，減去三個(gè)直角三角形的面積所得【詳解】解：（1）對(duì)稱軸應(yīng)為兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點(diǎn)，再連接起來，即為所求直線（2）如