2022-2023學年四川省瀘縣八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1多邊形每個外角為45，則多邊形的邊數(shù)是()A8B7

2、C6D52如果分式的值為0，那么x的值是（）A1B1C2D23如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是（ ）A5B6C7D84點（1，2）關于x軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分ABC，ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則AEF的周長為 ( )A12B13C14D186如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=1807下列各式能用平方差公式計算的是（ ）ABCD8下列命

3、題是假命題的是（ ）A對頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D三角形的三個外角和為3609若分式中的變?yōu)樵瓉淼谋?，則分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼谋禕變?yōu)樵瓉淼谋禖變?yōu)樵瓉淼腄不變10立方根是3的數(shù)是（ ）A9B27C9D27二、填空題(每小題3分,共24分)11若關于和的二元一次方程組，滿足，那么的取值范圍是_12已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50，則等腰三角形的頂角度數(shù)為_13腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_14在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有 個15如圖所示的棋盤放置在某個平面直角坐標系內(nèi)，棋子A的坐

4、標為（2，3），棋子B的坐標為（1，2），那么棋子C的坐標是_16克鹽溶解在克水中，取這種鹽水克，其中含鹽_克17 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式=_.18如圖，在ABC中，A90，AB2，AC，以BC為斜邊作等腰RtBCD，連接AD，則線段AD的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知正比例函數(shù)和一個反比例函數(shù)的圖像交于點，（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）若點B在x軸上，且AOB是直角三角形，求點B的坐標20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+3分別交y軸，x軸于A、B兩點，點C在線段AB上，連接OC，且OCBC（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點D的坐標為（，0），過D

5、作DEBO交直線yx+3于點E動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達終點i）當點M在線段EG上時，設EMs、DNt，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關系式；ii）在i）的基礎上，連接MN，過點O作OFAB于點F，當MN與OFC的一邊平行時，求所有滿足條件的s的值21（6分）如圖，在中，以為圓心，為半徑畫弧，交于，分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，交于點，作射線交于點E，若，求的長為22（8分）小明在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，先畫出圖形，再寫出“已知”，

6、“求證”（如圖），證明時他對所作的輔助線描述如下：“過點作的中垂線，垂足為”（1）請你判斷小明輔助線的敘述是否正確；如果不正確，請改正（2）根據(jù)正確的輔助線的做法，寫出證明過程23（8分）解方程：（1）計算：（2）計算：（3）解方程組：24（8分）因式分解（1）；（2）25（10分）如圖，ABC是等邊三角形，點D是BC邊上一動點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，連接AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通過觀察、實驗，提出猜想：在點D運動的過程中，始終有AE=AF，小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：利用AD是EDF的角平分線，構造ADF的全等三角

7、形，然后通過等腰三角形的相關知識獲證想法2：利用AD是EDF的角平分線，構造角平分線的性質(zhì)定理的基本圖形，然后通過全等三角形的相關知識獲證想法3：將ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC和AB重合，然后通過全等三角形的相關知識獲證請你參考上面的想法，幫助小明證明AE=AF（一種方法即可）26（10分）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可【詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360458，故選A【點睛】此題主要考查了多邊形的外角，關鍵是掌握正多邊形每一

8、個外角度數(shù)都相等2、C【分析】根據(jù)分式值為0得出x-2=0且x+10，求出即可【詳解】由分式的值為零的條件得x-2=0，x+10，由x-2=0，得x=2，由x+10，得x-1，即x的值為2.故答案選：C【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.3、D【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結構，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC

9、其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形分類討論思想是數(shù)學解題中很重要的解題思想4、C【解析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（1，2），故選C【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)5、B【解析】試題分析：EFBC，EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，ABC中，

10、ABC和ACB的平分線相交于點D，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EDB=EBD，F(xiàn)DC=FCD，ED=EB，F(xiàn)D=FC，AB=5，AC=8，AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故選B考點：3等腰三角形的判定與性質(zhì)；3平行線的性質(zhì)6、D【解析】試題解析：A、能判斷，1=4，ab，滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行B、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2+5=180，ab，滿足同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D、不能故選D7、C【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相

11、反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A相同字母的系數(shù)不同，不能用平方差公式計算；B含y的項系數(shù)符號相反，但絕對值不同，不能用平方差公式計算；C含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算；D含x、y的項符號都相反，不能用平方差公式計算故選：C【點睛】本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結構是解答本題的關鍵8、B【分析】由題意根據(jù)對頂角的概念、同位角的定義、余角、三角形外角和的概念判斷【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；C、同角的余角相等，

12、是真命題；D、三角形的三個外角和為360，是真命題.故選：B【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉相關的性質(zhì)定理9、C【分析】直接將題目中的、根據(jù)要求，乘以2計算再整理即可【詳解】解：依題意可得所以分式的值變?yōu)樵瓉淼墓蔬x：C【點睛】本題考查的是分式的值的變化，這里依據(jù)題意給到的條件，代入認真計算即可10、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立方根是3的數(shù)是=1故選：B【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關鍵.二、填

13、空題(每小題3分,共24分)11、m1【分析】兩方程相加可得xym1，根據(jù)題意得出關于m的不等式，解之可得【詳解】解：，得：3x3y3m3，則xym1，m10，解得：m1，故答案為：m1.【點睛】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式，整體求出xym1是解題的關鍵12、40或140【分析】根據(jù)題意，對等腰三角形分為銳角等腰三角形和鈍角等腰三角形進行解答【詳解】解：如圖1，若該等腰三角形為銳角三角形，由題意可知：在ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且ABD=50，A=90-50=40，如圖2，若該等腰三角形為鈍角三角形，由題意可知：在ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且

14、ABD=50，BAD=90-50=40，BAC=180-40=140，綜上所述：等腰三角形的頂角度數(shù)為40或140，故答案為：40或140 【點睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，以及三角形高的做法，解題的關鍵是對等腰三角形進行分類，利用數(shù)形結合思想進行解答13、6或或【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案【詳解】解：如圖1當，則，底邊長為6；如圖1當，時，則，此時底邊長為；如圖3：當，時，則，此時底邊長為故答案為6或或【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是分三種情況分類討論14、8【詳解】作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點P共有8個故答案是

15、：815、 (2,1)【分析】先由點A、B坐標建立平面直角坐標系，進而可得點C坐標【詳解】解：由點A、B坐標可建立如圖所示的平面直角坐標系，則棋子C的坐標為（2，1）故答案為：（2，1）【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)點A、B的坐標確定平面直角坐標系是解題關鍵16、【分析】鹽=鹽水濃度，而濃度=鹽（鹽+水），根據(jù)式子列代數(shù)式即可【詳解】解：該鹽水的濃度為：，故這種鹽水m千克，則其中含鹽為：m=克故答案為：.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系本題需注意濃度=溶質(zhì)溶液17、【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=.故答案為18、【分析】過D 作D

16、EAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，先證明BDECDF（AAS），可得DEDF，BECF，以此證明四邊形AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC可得BE、AE的長，再在RtADE中利用特殊三角函數(shù)值即可求得線段AD的長【詳解】過D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BDECDF，BEDCFD90，BDDC，BDECDF（AAS），DEDF，BECF，四邊形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，AE，ADAE，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)

17、、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、特殊三角函數(shù)值是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）點B的坐標為（2，0）或【分析】（1）先由點A在正比例函數(shù)圖象上求出點A的坐標，再利用待定系數(shù)法解答即可；（2）由題意可設點B坐標為（x，0），然后分ABO=90與OAB=90兩種情況，分別利用平行于y軸的點的坐標特點和勾股定理建立方程解答即可【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖像過點（2，m），m=1，點A（2，1），設反比例函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)圖象都過點A（2，1），解得：k=2，反比例函數(shù)解析式為；（2）點B在x軸上，設點B坐標為（x，0），若ABO=90，則B（2，0）；若OAB=90，

18、如圖，過點A作ADx軸于點D，則，解得：，B；綜上，點B的坐標為（2，0）或【點睛】本題是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點的坐標特點以及勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的基本知識是解題的關鍵20、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點C是AB的中點，即ACAB，求出點C的坐標和AB的長度，根據(jù)ACAB即可求出線段AC的長度（2）i）設s、t的表達式為：skt+b，當tDN時，求出點（，2）；當tOD時，求出點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b即可解得函數(shù)的表

19、達式ii）分兩種情況進行討論：當MNOC時，如圖1；當MNOF時，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可【詳解】（1）A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，則點C是AB的中點，則點C的坐標為：（ ，）；故ACAB63；（2）點A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3，0）、（ ，）；點D、E、G的坐標分別為：（，0）、（，4）、（2，1）；i）設s、t的表達式為：skt+b，當tDN時，sEMEA2，即點（，2）；當tOD時，sEG6，即點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b并解得：函數(shù)的表達式為：yt2；ii）直線AB的傾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，

20、EMs、DNt，當MNOC時，如圖1，則MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；聯(lián)立并解得：s；當MNOF時，如圖2，故點M作MGED角ED于點G，作NHAG于點H，作ARED于點R，則HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；聯(lián)立并解得：s ；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s或【點睛】本題考查了直線解析式的動點問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關鍵21、1【分析】連接FE,由題中的作圖方法可知AE為BA

21、F的角平分線，結合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分即可求得AE的長【詳解】解：如下圖，AE與BF相交于H，連接EF，由題中作圖方法可知AE為BAD的角平分線，AF=AB,四邊形為平行四邊形，AD/BC，1=2，又AE為BAD的角平分線,1=3，2=3，AB=BE，AF=AB,AF=BE，AD/BC四邊形ABEF為平行四邊形為菱形，AEBF， 在RtABH中，根據(jù)勾股定理,AE=1【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理，菱形的性質(zhì)和判定，角平分線的有關計算，勾股定理能判定四邊形ABEF為菱形，并通過菱形的對角線互相垂直平分構建直角三角形利用勾股定理求解是解決此

22、題的關鍵22、（1）不正確，應該是：過點作；（2）見解析【分析】（1）不正確過一點可以作已知直線的垂線，不能作線段的中垂線（2）利用證明即可【詳解】解：（1）不正確.應該是：過點作.（2），.【點睛】本題考查等腰三角形的判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法化簡，將所得的結果相加減即可；（2）利用平方差公式和和二次根式的乘除法化簡，將所得的結果相加減即可；（3）利用加減消元法即可求解【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）6得：，得，解

23、得，將代入得，解得，即該方程組的解為：【點睛】本題考查二次根式的混合運算和解方程組（1）（2）中掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法則是解題關鍵；（3）中掌握消元思想是解題關鍵24、（1）；（2）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵25、見解析【解析】想法1：在DE上截取DG=DF，連接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根據(jù)AEG=AGE，得出AE=AG，進而得到AE=AF；想法2：過A作AGDE于G，AHDF于H，依據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AG=AH，進而判定AEGAFH，即可得到AE=AF；想法3：將ACD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC與AB重合，連接DG，判定AGD