2023屆邵東縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各點(diǎn)在函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD2如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長為（ ）ABCD3小明體重為 48.96 kg ，這個數(shù)精確到十分位的近似值為（ ）A48 kgB48.9 kgC4

2、9 kgD49.0 kg4下面運(yùn)算結(jié)果為的是ABCD5一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為7,如果這個兩位數(shù)加上45則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)是（ ）A61B16C52D256已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB過點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C且AC=BCC取AB中點(diǎn)C，連接PCD過點(diǎn)P作PCAB，垂足為C7在中，則（ ）ABCD8如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2

3、.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米9現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的黑體字中有些也具有對稱性，下列黑體字是軸對稱圖形的是（ ）A誠B信C自D由10若是關(guān)于的完全平方式，則的值為（ ）A7B-1C8或-8D7或-1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(0，1)、B(，0)連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照這樣的方式

4、不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是_12三角形有兩條邊的長度分別是5和7，則最長邊a的取值范圍是_13若，則_149x2mxy+16y2是一個完全平方式，則m的值為 15如圖，要使，則的度數(shù)是_16已知：如圖,點(diǎn)在同一直線上，則_.17若長方形的面積為a2+a，長為a+ab，則寬為_18若，則_.三、解答題(共66分)19（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M（1） （2）20（6分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫出的幾何圖形，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);(2)求證:.21（6分）

5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)（t，0）且垂直于x軸的直線對稱（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，當(dāng)t2時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；當(dāng)t0.5且直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O時，點(diǎn)C與x軸的距離為 ；若上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是 （2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，直接寫出b的取值范圍22（8分）計(jì)算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)23（8分）綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)D是等邊ABC邊BA上一動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊

6、DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由（3）拓展探究：如圖3.當(dāng)動點(diǎn)D在等邊ABC邊BA上運(yùn)動時（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連結(jié)AF，BF，探究：AF、BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由24（8分）王華由，這些算式發(fā)現(xiàn)：任意兩個奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）請你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律（提示：可以使用多個字母

7、）；（3）證明這個規(guī)律的正確性. 25（10分）計(jì)算下列各題（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+115113 ，其中x滿足x2x1126（10分）圖是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖所示的一個大正方形（1）用兩種不同的方法表示圖中小正方形(陰影部分)的面積：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

8、A【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式可得答案【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，均不滿足解析式，所以不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，反之，坐標(biāo)滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖像上，掌握此知識是解題的關(guān)鍵2、B【分析】首先設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在RtACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案【詳解】設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，CD=BC-BD=（8-x）cm，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+

9、（8-x）2=x2，解得：x=，AD=cm故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系3、D【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：48.9649.0（精確到十分位）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入4、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計(jì)算即可判斷【詳解】. ，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了

10、整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方5、B【分析】先設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x，7-x，根據(jù)“如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù)”列出方程，求出這個兩位數(shù)【詳解】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為7x，由題意列方程得,10 x+7x+45=10(7x)+x，解得x=1，則7x=71=6，故這個兩位數(shù)為16.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.6、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PC

11、A=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，即可解得A的度數(shù)【詳解】三角形的內(nèi)角和為180 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180

12、是解題的關(guān)鍵8、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知“由”是軸對稱圖形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合10、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【

13、詳解】x22（m3）x16是關(guān)于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)【詳解】解：由題意知OA1，OB，則ABAP1 2，點(diǎn)P1（0，3），BP1BP2 2，點(diǎn)P2（3，0），P1P3P1P2 6，點(diǎn)P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（27，0）故答案為（27，0）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜

14、作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法12、7a1【分析】已知三角形兩邊的長，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：第三邊的取值范圍應(yīng)該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：最長邊a的取值范圍是：7a（7+5），即7a1故答案為7a1【點(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊13、1【分析】根據(jù)“0的算術(shù)平方根是0”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】，x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型，要求會根據(jù)算術(shù)平方根求原數(shù)14、1【詳解】解：9

15、x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一個完全平方式，23x4ymxy，m1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式的特點(diǎn)，算時有一個口訣“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘積的2倍中間放，符號隨中央15、115【分析】延長AE交直線b于B，依據(jù)2=3，可得AECD，當(dāng)ab時，可得1=5=65，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到4的度數(shù)【詳解】解：如圖，延長AE交直線b于B，2=3，AECD，當(dāng)ab時，1=5=65，4=180-5=180-65=115，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時注意：應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆16、【分析】先證明AB

16、CDEF, 得到A=D,由即可求得F的度數(shù).【詳解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF (SSS)，A=D，F(xiàn)=180-62-40=78，故答案為78.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于基礎(chǔ)題17、【分析】運(yùn)用長方形的寬等于面積除以長進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：長方形的面積為a2+a，長為a+ab，寬為：（a2+a）（a+ab） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對面積和長因式分解是解答本題的關(guān)鍵.18、3或5或5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3種情況來求即

17、可.【詳解】解：(2x-3)x+3=1當(dāng)2x-3=1時，x+3取任意值，x=2;當(dāng)2x-3=-1時，x+3是偶數(shù)，x=1;當(dāng)2x-30且x+3=0時，x=-3x為2或者1或者-3時，2x+1的值為：5或者3或者-5故答案為：5，-5，3.【點(diǎn)睛】本題考查了一個代數(shù)式的冪等于1時，底數(shù)和指數(shù)的取值.找到各種符合條件各種情況，不能丟落.三、解答題(共66分)19、 (1) ；(2) 【分析】(1)直接用代入法求解即可，(2)解題時要先去分母，再用代入法或加減消元法求解.【詳解】(1) 原方程組標(biāo)記為，將代入得，解得 ，把代入，得，解得方程組的解為；(2) 原方程組去分母得，-得，3y=3，即y=1

18、，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是計(jì)算能力，解題時要注意觀察，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法會達(dá)到事半功倍的效果.20、（1）與ABE全等的三角形是ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據(jù)ABC與AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明ABEACD；(2)根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DCBE【詳解】解答：（1）證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE與ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，B

19、CD=ACB+ACD=90DCBE【點(diǎn)睛】此題是一個實(shí)際應(yīng)用問題，利用全等三角形的性質(zhì)與判定來解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是理解題意，得到所需要的已知條件21、（1）（3，1）；1； 或 ；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則；當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則或【分析】（1）根據(jù)A，B關(guān)于直線x2對稱解決問題即可求出直線OA與直線x0.5的交點(diǎn)C的坐標(biāo)即可判斷由題意，根據(jù)ABC上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，構(gòu)建不等式即可解決問題（2）由題意AB，由ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，推出點(diǎn)D到AB的距離為1，分兩種情形分別求解即可

20、解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，當(dāng) A（1，1），A，B關(guān)于直線x2對稱，B（3，1）故答案為（3，1）如圖2中，當(dāng) A（0.5，1）， ，直線l：x0.5，設(shè)為， 在上， 直線AC的解析式為y2x，C（0.5，1），點(diǎn)C到x軸的距離為1，故答案為1由題意，上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，t11或t+11，解得或故答案為：或 （2）如圖3中，AB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，點(diǎn)D到AB的距離為1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則綜上：的取值范圍是：【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次

21、函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用參數(shù)根據(jù)不等式解決問題22、 (1)8x+29；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進(jìn)行去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得出答案.（2）根據(jù)積的乘方進(jìn)行去括號，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，即可得出答案.【詳解】解：(1)原式=4x28x+44x2+25=8x+29；(2)原式=【點(diǎn)睛】本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.23、（1）AFBD，證明見解析；（2）AFBD，理由見解析；（3）AF+BFAB，理由見解析【分析】（1）如圖中中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF（S

22、AS）可得結(jié)論.（2）如圖中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF（SAS）可得結(jié)論.（3）如圖中.結(jié)論：AF+BFAB.利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可.【詳解】解：（1）如圖中中，結(jié)論：AFBD.理由：ABC，DCF都是等邊三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（2）如圖中，結(jié)論：AFBD.理由：ABC，DCF都是等邊三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（3）如圖中.結(jié)論：AF+BFAB.理由：ABC，DCF都是等邊三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCD

23、ACF（SAS），BDCF.同法可證：ACDBCF（SAS），ADBF，AF+BFBD+ADAB.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三條邊都相等，三個內(nèi)角都是60解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義和判定定理.24、（1），；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計(jì)算，即可得出答案；（3）先把代數(shù)式進(jìn)行分解因式，然后對m、n的值進(jìn)行討論分析，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，有：，；，；（2）根據(jù)題意，得：（m，n， a都是整數(shù)且互不相同）； (3) 證明：=；當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時，（m-n）一定是偶數(shù)， 4（m-n）一定是