甘肅省武威市民勤五中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是（ ）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形2若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156，則這個正n邊形的邊數(shù)是（ ）A13B14C15D163如圖，是矩形對角線的中點，是的中點，若，則的長為（ ）A3B4C5D64為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計全校學(xué)生成

3、績?yōu)锳等的大約有900人5下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）6下列多項式中，能分解因式的是( )Am2+n2B-m2-n2Cm2-4m+4Dm2+mn+n27下列各式計算結(jié)果是的是（ ）ABCD8若分式的值為0，則x的值為A1B0C2D1或29在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為ABCD10下面說法中，正確的是（ ）A把分式方程化為整式方程，則這個整式方程的解就是這個分式方程的解B分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)C分式方程就是含有分母的方程D分式方程

4、一定有解11如圖，中，分別是，的平分線，則等于（ ）ABCD12每天用微信計步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的長x取值范圍是_；14根據(jù)下列已知條件，能夠畫出唯一ABC的是_（填寫正確的序號）AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B50，C9015，則的值為_16若一個三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是_(寫出一個符合條件的即可)174的平方根是

5、_；8的立方根是_18如圖，是的平分線，點在上，垂足為，若，則點到的距離是_三、解答題（共78分）19（8分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？20（8分）已知的三邊長、滿足條件，試判斷的形狀21（8分）如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，分別以兩腰為邊向ABC外作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE 若DAEDBC，求BAC的度數(shù)22（10分）已知a，b，c是ABC

6、的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍23（10分）把下列多項式分解因式：（1） （2）24（10分）多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1500元購進(jìn)若干千克，并以每千克9元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進(jìn)價比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價45%售完剩余的水果(1)第一次水果的進(jìn)價是每千克多少元？(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？25（12分）某校慶為祝建國70周年舉

7、行“愛國讀書日”活動，計劃用500元購買某種愛國主義讀書，現(xiàn)書店打八折，用500元購買的愛國主義讀本比原計劃多了5本，求該愛國主義讀本原價多少元？26某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買、兩種型號電腦已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多11萬元，且用11萬元購買種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買種型號電腦的數(shù)量相同求、兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案【詳解】解：設(shè)多邊形是邊形由題意得：解得這個多邊形是六邊形故選：A【點睛】本題考查內(nèi)角和定理及外角和定理的計算，方程思想

8、是解題關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案解：一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，這個正多邊形的每個外角都為：180156=24，這個多邊形的邊數(shù)為：36024=15，故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角3、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點，OMCD1故選：A【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股

9、定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關(guān)鍵4、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B5、D【解析】A. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B. 是整式的乘法，故B錯誤；C. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D. 把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選D.6、C【分析】觀察四個選項，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點對各項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：

10、A、m2+n2不能分解因式，本選項不符合題意；B、m2n2不能分解因式，本選項不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；與不是同類項，無法合并，故D錯誤.故選：B【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項，掌握各運(yùn)算的法則是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x20，再解方程即可

11、【詳解】解：由題意得：x20，且x+10，解得：x2，故選C9、D【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，故選：【點睛】此題考查直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點，掌握對稱點的特點是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷，即可得出答案【詳解】解：、把分式方程化為整式方程，這個整式方程的解不一定是這個分式方程的解，故本選項錯誤；、分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)，故本選項正確；、根據(jù)分式方程必須具備兩個條件：分母含有未知數(shù)；是等式，故本選項錯誤；、分式方程不一定有解，故本選項錯誤；

12、故選：B【點睛】此題考查了分式方程的定義，判斷一個方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）11、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：A=50，ABC+ACB=180-A=180-50=130，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，,BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115故選：B【點睛】本題考查角平分線的有關(guān)計算，三角形內(nèi)角和定理本題中是將OBC+OCB看成一個整體求得的，

13、掌握整體思想是解決此題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖進(jìn)行統(tǒng)計即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中正確的讀出信息是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、0.1x3.1【解析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC=4，AB=3，1AE7，0.1AD3.1故答案為0.1AD3.114、【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法可知只有能畫出唯一三角形【詳解】當(dāng)兩邊及其中一邊的對角確定時，此時是ASS

14、，可知這個三角形是不確定的；當(dāng)三角形的三邊確定時，由SSS可知這個三角形是確定的；此時可知三角形的兩角及其夾邊確定，由ASA可知這個三角形是確定的；根據(jù)A40，B50，C90不能畫出唯一三角形；故答案為：【點睛】本題考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵，注意AAA和ASS不能判定兩個三角形全等15、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義和等式的特點，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-23=-15.16、1（1x3范圍內(nèi)的數(shù)均符合條件）【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長

15、的范圍即可得出答案【詳解】設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得出：11x11解得：1x3故答案可以為1x3范圍內(nèi)的數(shù)，比如1【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1 1 【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可【詳解】解：（1）1=4，4的平方根是113=8，8的立方根是1故答案為1，1考點：立方根；平方根18、【分析】可過點P作PEOB，由角平分線的性質(zhì)可得，PDPE，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】如圖，過點P作PEOB，OC是AOB的平分線，點P在OC上，且PDOA，PEOB，PEPD，又PD，PEPD故答案為

16、：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；要熟練掌握角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等三、解答題（共78分）19、（1）A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）1【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）

17、元/條，根據(jù)題意得：，解得：x35，經(jīng)檢驗，x35是原方程的解，x92答：A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)題意得：2a+35（200a）621，解得：a1答：購買了1條A型芯片【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程20、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個等式；根據(jù)等腰三角形的判

18、定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，當(dāng)時，則是直角三角形，當(dāng)時，則是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【點睛】本題考查了因式分解的實際應(yīng)用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和提公因式法21、BAC的度數(shù)為20【分析】根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60，等腰三角形底角相等，三角形內(nèi)角和為180、DAE=DBC即可120+BAC=60+ABC，即可解題【詳解】解：ADB和ACE是等邊三角形，DABDBA=CAE=60，DAE60BAC60120BAC， DBC60ABC，又DAEDBC，120BAC60ABC，

19、即ABC60BAC ABC是等腰三角形，ABCACB60BAC 設(shè)BAC的度數(shù)為x，則x2(x60)180， 解得x20，BAC的度數(shù)為20【點睛】此題考查等腰三角形底角相等的性質(zhì)，等邊三角形各內(nèi)角為60的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180的性質(zhì)，本題中求得120+BAC=60+ABC是解題的關(guān)鍵22、5c 1【分析】由a2+b2=10a+8b-41，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可【詳解】解：滿足a2+b2=10a+8b-41，a2-10a+25+b2-8b+16=0，（a-5）2+（b-4）2=0，（a-5）20，（b-4）20，a-5=0，b-4=0，a=5，b=4；5

20、-4c5+4，c是最長邊，5c1【點睛】考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對方程的左邊進(jìn)行配方，難度不大23、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可.（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是關(guān)鍵.24、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.【解析】（1）設(shè)第一次水果的進(jìn)價是每千克x元，則第二次水果的進(jìn)價是每千克1.1x元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合第二次比第一次多購進(jìn)20千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）利用數(shù)量=總價單價可求出第一次購進(jìn)水果數(shù)量，由總利潤=每千克利潤銷售數(shù)量可求出第一次購進(jìn)水果的銷售利潤，同理可求出第二次購進(jìn)水果的銷售利潤，將二者相加即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一次水果的進(jìn)價是每千克x元，則