2022-2023學年山西省晉中學市太谷縣八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1的平方根是（）A5B5CD2若把分式中的x和y都擴大

2、10倍，那么分式的值（ ）A擴大10倍B不變C縮小10倍D縮小20倍3如圖是一段臺階的截面示意圖，若要沿鋪上地毯（每個調節(jié)的寬度和高度均不同），已知圖中所有拐角均為直角.須知地毯的長度，至少需要測量（ ）A2次B3次C4次D6次4設，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和55能說明命題“對于任何實數(shù)a，a2a”是假命題的一個反例可以是（）ABCD6實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，CAB90，ABC60，BD平分ABC，若CD6，則AD的長為（）A2B3C1D158如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊

3、長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為( )ABCD9如圖，直線l1、l2的交點坐標可以看作方程組（ ）的解ABCD10將一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點作軸的平行線，若該“”型折線在直線下方的點的橫坐標滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD11無論取什么數(shù)，總有意義的分式是（ ）ABCD12如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A13，ABCD（內錯角相等，兩直線平行）BABCD，13（兩直線平行，內錯角相等）CADBC，BAD+ABC180

4、（兩直線平行，同旁內角互補）DDAMCBM，ABCD（兩直線平行，同位角相等）二、填空題（每題4分，共24分）13人體血液中的血小板直徑約為0.000002，數(shù)字0.000002用科學記數(shù)法表示為_14若關于x的分式方程1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是_15平行四邊形ABCD中，對角線，另一條對角線BD的取值范圍是_16觀察下列各式：13142224193235116424612552請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為_.17能使分式的值為零的x的值是_18在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖（1），在ABC中，BC=9cm,

5、 AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運動，回到點A停止，速度為3cm/s，設運動時間為t s（1）如圖（1），當t=_時，APC的面積等于ABC面積的一半；（2）如圖（2），在DEF中，DE=4cm, DF=5cm, 在ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著ABBCCA運動，回到點A停止在兩點運動過程中的某一時刻，恰好，求點Q的運動速度20（8分）解決下列兩個問題：（1）如圖（1），在中，垂直平分，點在直線上，直接寫出的最小值，并在圖中標出當取最小值時點的位置；（2）如圖（2），點，在的內部，請在的內部求作一點，使得點到

6、兩邊的距離相等，且使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）21（8分）（1）計算：（2）已知，求的值（3）化簡：22（10分）如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個角均為直角）中，AB8，P為線段BC上一點，連接AP，過點B作BQAP，交CD于點Q，將BQC沿BQ所在的直線對折得到BQC，延長QC交AD于點N（1）求證：BPCQ；（2）若BPPC，求AN的長；（3）如圖2，延長QN交BA的延長線于點M，若BPx（0 x8），BMC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式23（10分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中24（10分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，點在上，且求證：25（12分）某

7、超市用元購進某種干果后進行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥元資金購進該種干果，購進干果的數(shù)量是第一次的倍，但這次每干克的進價比第一次的進價提高了元（1）該種干果第一次的進價是每千克多少元？（2）如果超市按每千克元的價格銷售，當大部分干果售出后，余下的千克按售價的折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？26某校計劃組織1920名師生研學，經(jīng)過研究，決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?0輛A、B兩種型號客車作為交通工具下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息（注：載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù)）設學校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范

8、圍；（2）若要使租車總費用不超過25200元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢，并求此方案的租車費用參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可【詳解】5，5的平方根是的平方根是，故選C【點睛】本題考查了對平方根和算術平方根的應用，主要考查學生對平方根和算術平方根的定義的理解能力和計算能力，難度不大2、B【分析】把x和y都擴大10倍,根據(jù)分式的性質進行計算，可得答案【詳解】解：分式中的x和y都擴大10倍可得：，分式的值不變，故選B【點睛】本題考查了分式的性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變3、A【分析】根據(jù)平

9、移的特點即可到達只需測量AH，HG即可得到地毯的長度.【詳解】圖中所有拐角均為直角地毯的長度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要測量2次，故選A.【點睛】本題主要運用平移的特征，把臺階的長平移成長方形的長，把臺階的高平移成長方形的寬，然后進行求解4、C【分析】首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍【詳解】，故，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵5、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可【詳解】解：當a=0.2時，a2=0.04， a2a， 故選D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上

10、某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值解題即可【詳解】如下圖：AOAOB，|a|b|，故A正確； B，故B正確； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確故答案為：D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對值的意義是解題的關鍵7、B【分析】作DEBC于E，根據(jù)三角形內角和定理求出C，根據(jù)直角三角形30角的性質求出DE，根據(jù)角平分線的性質定理解答【詳解】解：作DEBC于E，C180CABABC30，DECD3，BD平分ABC，CAB90，DEBC，ADDE3，故選：B【點睛】本題考查的是角

11、平分線的性質，直角三角形的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵8、D【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故選D9、A【分析】首先利用待定系數(shù)法求出l1、l2的解析式，然后可得方程組【詳解】解：設l1的解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過的點（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式為y=2x-2，可變形為2x-y=2，設l2的解析式為y=mx+n，圖象經(jīng)過的點（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式為

12、y=x+1，可變形為x-2y=-2，直線l1、l2的交點坐標可以看作方程組的解故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解10、A【分析】先解不等式3x+b1時，得x；再求出函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為y=-3x-b，解不等式-3x-b1，得x-；根據(jù)x滿足0 x3，得出-=0，=3，進而求出b的取值范圍【詳解】y=3x+b，當y1時，3x+b1，解得x；函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為-y=3x+b，即y=-3x-b，當y1時，-3x-b1，解得x-；-x，x滿足0 x3，-=0，=3，b=-1，b=-

13、8，b的取值范圍為-8b-1故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式是解題的關鍵11、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、當時，無意義，故A錯誤；B、，則總有意義，故B正確；C、當時，無意義，故C錯誤；D、當時，無意義，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分式無意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握分母不等于0，則分式有意義12、D【解析】因為DAM和CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為DAMCBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得ADBC，所以D選項錯誤,故選D.二、填空題（每題4分，共

14、24分）13、2101【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000022101故答案為：2101【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示,關鍵在于熟練掌握表示方法.14、m4且m1【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式的解是非負數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】去分母得：m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解為非負數(shù)，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案為：m4且m1【點睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決此題時一定要注

15、意解分式方程時分式的分母不能為0.15、【分析】根據(jù)四邊形和三角形的三邊關系性質計算，即可得到答案【詳解】如圖，平行四邊形ABCD對角線AC和BD交于點O平行四邊形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【點睛】本題考查了平行四邊形、三角形的性質；解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形對角線、三角形三邊關系的性質，從而完成求解16、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個數(shù)相乘加1，右邊是兩個數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1故答案為：（n-1）（n+1）+1=n117、1【分析】根據(jù)

16、分式值為零，分子為零且分母不為零求解【詳解】解：分式的值為0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案為：1【點睛】本題考查分式的值為零的條件18、65或25【分析】(1)當ABC是銳角三角形時，根據(jù)題目條件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)當ABC是鈍角三角形時，同理可得即可得出結果【詳解】解：(1)當ABC是銳角等腰三角形時，如圖1所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)當ABC是鈍角三角形時，如圖2所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE

17、=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案為：65或25【點睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質，正確的運用這兩個知識點是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）t=或；（2）【分析】（1）先求出ABC面積，進而可求出APC的面積，分P點運動到BC邊上時和P點運動到AB邊上時兩種情況分別討論即可；（2）由全等三角形的性質得出，進而可求出P的運動時間，即Q的運動時間，再利用速度=路程時間求解即可【詳解】（1） APC的面積等于ABC面積的一半當P點運動到BC邊上時，此時即 此時 當P點運

18、動到AB邊上時，作PQAC于Q此時即 此時P點在AB邊的中點此時 綜上所述，當t=或時，APC的面積等于ABC面積的一半（2），DE=4cm, DF=5cm, 此時P點運動的時間為 P,Q同時出發(fā)，所以Q運動的時間也是Q運動的速度為【點睛】本題主要考查全等三角形的性質及三角形面積，掌握全等三角形的性質及分情況討論是解題的關鍵20、（1）1，圖見解析；（2）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結論（2）作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，點P即為所求【詳解】解：（1）點P的

19、位置如圖所示：EF垂直平分BC，B、C關于EF對稱，設AC交EF于D，當P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，即最小值為1故答案為：1（2）如圖，作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，則點P即為所求【點睛】本題考查基本作圖、角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會利用兩點之間線段最短解決最短問題21、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1【分析】（1）根據(jù)整式的乘法法則運算即可；（2）先將得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根據(jù)分式的加法和除法法則運算即可【詳解】（1）解：原式=x2-2-(x2+2+

20、y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：，=，=（3）解：原式=+(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+1+1=2+1【點睛】本題考查了整式的乘法、完全平方公式、分式的混合運算，解題的關鍵是熟悉上述知識點的運算法則22、（1）見解析；（2）1.2；（3）【分析】（1）證明ABPBCQ即可得到結論；（2）證明RtABNRtCBN求出DQ，設ANNCa，則DN2a，利用勾股定理即可求出a；（3）過Q點作QGBM于G，設MQBMy，則MGyx，利用勾股定理求出MQ，再根據(jù)面積相減得到答案.【詳解】解：（1）證明：ABC90BAP+APB90BQAPAPB+QBC90，QBCBAP，在ABP于

21、BCQ中， ABPBCQ（ASA），BPCQ，（2）由翻折可知，ABBC，連接BN，在RtABN和RtCBN中，ABBC，BNBN，RtABNRtCBN（HL），ANNC，BPPC，AB2，BP2CQ，CPDQ6，設ANNCa，則DN2a，在RtNDQ中，（2a）2+62（a+2）2解得：a12，即AN12（3）解：過Q點作QGBM于G，由（1）知BPCQBGx，BMMQ設MQBMy，則MGyx，在RtMQG中，y222+（yx）2， SBMCSBMQSBCQ,， 【點睛】此題考查正方形的性質，三角形全等的判定及性質，勾股定理，正確理解題意畫出圖形輔助做題是解題的關鍵.23、，【分析】先利用分式的基本性質對原代數(shù)式進行通分，約分，然后求出x的值，再將x的值代入到化簡之后的代數(shù)式中即可【詳解】原式= 原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質是解題的關鍵24、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形的性質得出和，再利用平行線的性質以及等量代換證出，即可得出答案【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，即【點睛】本題考查的是平行四邊形和全等三角形，需要熟練掌握平行四邊形的性質以及全等三角形的判定和性質25、（1）25元；（2）超市銷售這種干果共盈利元【分析】（1）分別設出該種干果第一次和第二次的進價，根據(jù)“